呂奕杰,葉 健

(西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川 成都 611756)

滑坡災(zāi)害發(fā)生頻繁且破壞力巨大[1-2],據(jù)統(tǒng)計(jì),2008年1月至2017年3月,我國(guó)共發(fā)生山體滑坡災(zāi)害486次,給人民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了極大的威脅,滑坡災(zāi)害防治已刻不容緩。通過數(shù)值模擬滑坡運(yùn)動(dòng)過程,開展滑坡運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究[3]、滑坡防災(zāi)工程設(shè)計(jì)[4]、滑坡致災(zāi)范圍預(yù)測(cè)[5]等相關(guān)拓展工作,已成為當(dāng)前研究滑坡災(zāi)害、開展滑坡災(zāi)害防治減災(zāi)工作的重要手段。

地形是滑坡數(shù)值模擬的邊界,現(xiàn)實(shí)中滑坡災(zāi)害運(yùn)動(dòng)和堆積情況與地形條件緊密相關(guān),地形建模需要使用高精度地形數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際地形條件的準(zhǔn)確還原[6]。因此,高精度的滑坡地形數(shù)據(jù)是滑坡數(shù)值模擬準(zhǔn)確度的重要保證,同時(shí)也是高保真表達(dá)滑坡災(zāi)害場(chǎng)景和滑坡影響范圍的重要保證。目前,在開展滑坡數(shù)值模擬與三維可視化工作時(shí),傳統(tǒng)方法是將滑坡地形數(shù)據(jù)一次性全部讀入內(nèi)存參與數(shù)值模擬計(jì)算,并在可視化階段對(duì)全部地形數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染[7]。該方法會(huì)導(dǎo)致當(dāng)?shù)匦螖?shù)據(jù)精度高、數(shù)據(jù)量大時(shí),模擬程序需要進(jìn)行大量的地形渲染工作,從而嚴(yán)重降低模擬程序運(yùn)行速度,甚至導(dǎo)致程序無法正常運(yùn)行。針對(duì)該問題,可采用層次細(xì)節(jié)(level of detail,LoD)技術(shù)對(duì)滑坡地形渲染進(jìn)行簡(jiǎn)化,優(yōu)化模擬程序運(yùn)行速度。常用的LoD方法有:四叉樹LoD方法[8]、實(shí)時(shí)優(yōu)化自適應(yīng)網(wǎng)格(real-time optimal adaptive meshes,ROAM)方法[9]、遞進(jìn)網(wǎng)格(pro-gressive meshes,PM)方法[10]、狀態(tài)無關(guān)單通過自適應(yīng)細(xì)化(stateless one-pass adaptive refinement,SOAR)方法[11]。其中,由于四叉樹結(jié)構(gòu)便于對(duì)塊狀地形數(shù)據(jù)進(jìn)行管理,因此首選四叉樹LoD方法。基于四叉樹LoD方法,通過分層分塊處理地形數(shù)據(jù),根據(jù)四叉樹結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)調(diào)入不同分辨率的地形數(shù)據(jù)塊到內(nèi)存,再將這些數(shù)據(jù)塊拼接并渲染,可以較高幀速率實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)?；碌匦螖?shù)據(jù)的三維可視化表達(dá)[12]。然而,上述方法在實(shí)際應(yīng)用中,由于內(nèi)存存儲(chǔ)的地形數(shù)據(jù)塊具有不同的分辨率,使得參與滑坡數(shù)值模擬計(jì)算的地形數(shù)據(jù)分辨率不統(tǒng)一,進(jìn)而導(dǎo)致滑坡模擬可能產(chǎn)生嚴(yán)重偏差,且由于采用拼接的方式構(gòu)造地形,使得參與滑坡模擬計(jì)算的地形數(shù)據(jù)是不連續(xù)的。此外,由于在滑坡模擬過程中,當(dāng)模擬滑坡體從當(dāng)前地形塊運(yùn)動(dòng)至其他地形塊時(shí),還需根據(jù)模擬滑坡體的位置調(diào)用對(duì)應(yīng)的地形數(shù)據(jù)塊參與模擬計(jì)算,這給滑坡模擬造成不便。

針對(duì)上述問題,本文提出一種面向滑坡模擬四叉樹LoD地形建模改進(jìn)方法,以2015年深圳光明新區(qū)滑坡為例,模擬滑坡災(zāi)害場(chǎng)景,通過反映可視化實(shí)際提升效果的運(yùn)行幀率,以及三維地形建模方法對(duì)滑坡數(shù)值模擬的實(shí)際影響作用,驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)用性。

1 四叉樹LoD地形優(yōu)化建模關(guān)鍵技術(shù)

四叉樹LoD地形優(yōu)化建模方法的主要思想是使用四叉樹結(jié)構(gòu)管理地形數(shù)據(jù),將地形數(shù)據(jù)按照不同分辨率分割成地形數(shù)據(jù)塊,通過將不同分辨率地形數(shù)據(jù)塊分批調(diào)入內(nèi)存進(jìn)行組合渲染,實(shí)現(xiàn)多分辨率地形建模,以減少需要渲染的圖形數(shù)量,提升程序運(yùn)行速度。該建模方法包含地形數(shù)據(jù)組織、調(diào)度、拼接的關(guān)鍵技術(shù)[13]。

在地形數(shù)據(jù)組織方面,采用四叉樹結(jié)構(gòu)管理地形數(shù)據(jù),將地形數(shù)據(jù)分層分塊處理,構(gòu)建地形四叉樹。每個(gè)地形數(shù)據(jù)塊均各自對(duì)應(yīng)一個(gè)四叉樹節(jié)點(diǎn),屬于不同層級(jí)的四叉樹節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的地形數(shù)據(jù)塊具有不同的分辨率。當(dāng)前四叉樹節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地形數(shù)據(jù)塊所表示的地形范圍,與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)細(xì)分產(chǎn)生的下一個(gè)層級(jí)的4個(gè)子節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的4個(gè)地形數(shù)據(jù)塊,表示的地形范圍是一致的,但后者具有更高的分辨率。為了方便描述,本文將地形數(shù)據(jù)塊及其對(duì)應(yīng)的四叉樹節(jié)點(diǎn)整合統(tǒng)稱為地形節(jié)點(diǎn)。

在地形數(shù)據(jù)調(diào)度方面,為了調(diào)用具有合適分辨率的地形節(jié)點(diǎn)參與地形渲染,需要控制地形四叉樹的細(xì)分程度。使用兩個(gè)條件對(duì)地形節(jié)點(diǎn)是否細(xì)分作出判斷:一是節(jié)點(diǎn)與視點(diǎn)的距離,離視點(diǎn)近的區(qū)域用細(xì)分程度較高(分辨率較高)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)描述,離視點(diǎn)遠(yuǎn)的區(qū)域用細(xì)分程度較低(分辨率較低)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粗略描述;二是節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜程度,對(duì)于復(fù)雜崎嶇地形用細(xì)分程度較高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)描述,對(duì)于簡(jiǎn)單平坦地形用細(xì)分程度較低的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粗略描述。綜合上述兩點(diǎn),可構(gòu)造一個(gè)地形節(jié)點(diǎn)細(xì)分評(píng)價(jià)體系[13],計(jì)算公式為

(1)

式中,f為地形節(jié)點(diǎn)細(xì)分評(píng)價(jià)值;S為視點(diǎn)到地形節(jié)點(diǎn)中心的距離;C為調(diào)節(jié)因子;Δh1、Δh2、Δh3、Δh4分別對(duì)應(yīng)地形節(jié)點(diǎn)4條邊的中點(diǎn)處高程值與邊的兩個(gè)端點(diǎn)處高程值的平均值之差;Δh5、Δh6同理,對(duì)應(yīng)的邊為對(duì)角線。

此外,對(duì)于一些在視景體內(nèi)不可見的地形節(jié)點(diǎn)不參與地形渲染,無須進(jìn)行調(diào)用,僅調(diào)用在視景體內(nèi)可見的地形節(jié)點(diǎn)即可。由于地形節(jié)點(diǎn)本身的不規(guī)則性,使用節(jié)點(diǎn)包圍盒[14]替代原有節(jié)點(diǎn)供視景體判斷。

在地形數(shù)據(jù)拼接方面,按照地形四叉樹的組織結(jié)構(gòu)拼接地形節(jié)點(diǎn),對(duì)于不同層級(jí)(不同分辨率)地形節(jié)點(diǎn),在接邊處由于高程點(diǎn)數(shù)目不同產(chǎn)生的裂縫[15],通過限制相鄰地形節(jié)點(diǎn)層級(jí)差不超過1,并令屬于較高層級(jí)的地形節(jié)點(diǎn)在與屬于較低層級(jí)的地形節(jié)點(diǎn)的拼接處少繪制一部分高程點(diǎn)[14],即可解決裂縫問題。

2 面向滑坡模擬的四叉樹LoD地形建模改進(jìn)方法

開展滑坡模擬工作是當(dāng)前滑坡防災(zāi)減災(zāi)的重要手段。地形作為滑坡模擬的邊界,是滑坡模擬必不可少的組成部分。在數(shù)值計(jì)算方面,滑坡模擬需要高精度地形數(shù)據(jù)參與模擬計(jì)算才能保證模擬準(zhǔn)確度,且為了保證模擬計(jì)算順利進(jìn)行,參與模擬計(jì)算的地形數(shù)據(jù)必須是完整的。在可視化方面,滑坡模擬同樣也需要高精度地形數(shù)據(jù)渲染滑坡地形,才能高保真地表達(dá)滑坡災(zāi)害場(chǎng)景和影響范圍。為了滿足滑坡模擬場(chǎng)景流暢漫游的需要,模擬場(chǎng)景渲染幀速率需要維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的較高的區(qū)間內(nèi)。然而,針對(duì)上述需求,若將高精度滑坡地形數(shù)據(jù)一次性全部讀入內(nèi)存參與模擬計(jì)算并全部渲染,由于地形數(shù)據(jù)量大,會(huì)導(dǎo)致模擬程序需要分配大量資源用于渲染工作,從而嚴(yán)重制約滑坡模擬程序運(yùn)行速度;若采用分層分塊處理高精度滑坡地形數(shù)據(jù),并將不同分辨率地形數(shù)據(jù)塊分批調(diào)入內(nèi)存進(jìn)行組合渲染以優(yōu)化程序運(yùn)行速度,會(huì)導(dǎo)致參與模擬計(jì)算的地形數(shù)據(jù)缺乏完整性(不連續(xù)且分辨率不統(tǒng)一),給滑坡模擬數(shù)值計(jì)算造成巨大困擾。

為滿足滑坡模擬的需要,本文對(duì)原有四叉樹LoD地形建模方法進(jìn)行改進(jìn),不對(duì)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行分層分塊處理與分批調(diào)入內(nèi)存,而是在程序初始化時(shí)將滑坡地形數(shù)據(jù)一次性完整讀入內(nèi)存中。在滑坡模擬數(shù)值計(jì)算階段,與滑坡動(dòng)力學(xué)模型同時(shí)參與計(jì)算;在滑坡模擬可視化階段,采用四叉樹結(jié)構(gòu)管理地形數(shù)據(jù),從存于內(nèi)存的滑坡地形數(shù)據(jù)中構(gòu)造出地形節(jié)點(diǎn),將不同分辨率地形節(jié)點(diǎn)拼接并渲染,實(shí)現(xiàn)滑坡地形優(yōu)化建模,在為滑坡模擬數(shù)值計(jì)算提供完整連續(xù)地形條件的同時(shí),從可視化渲染方面優(yōu)化模擬程序運(yùn)行速度。

本文從0開始對(duì)地形四叉樹的層級(jí)由低到高進(jìn)行編號(hào),并根據(jù)地形節(jié)點(diǎn)所屬層級(jí)含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)量x,從0至x-1依次編寫地形節(jié)點(diǎn)的序號(hào)。

完整滑坡地形模型由每個(gè)地形節(jié)點(diǎn)拼接構(gòu)成,每個(gè)地形節(jié)點(diǎn)均由9個(gè)高程點(diǎn)通過三角形扇的形式連接繪制而成,9個(gè)高程點(diǎn)構(gòu)成了地形節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)集。在地形建模過程中,每個(gè)地形節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)集直接從存于內(nèi)存的完整滑坡地形數(shù)據(jù)中選取,如圖1所示。

圖1 地形節(jié)點(diǎn)點(diǎn)集選取

選取方法為:用一個(gè)二維數(shù)組dem存儲(chǔ)完整滑坡地形數(shù)據(jù),數(shù)組的行數(shù)和列數(shù)與地形數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)相同,通過行索引值row和列索引值col進(jìn)行訪問,數(shù)組中的每個(gè)元素用于存儲(chǔ)其對(duì)應(yīng)高程點(diǎn)的Z坐標(biāo)值,根據(jù)元素在數(shù)組中的排列位置,計(jì)算高程點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)值。同理,每個(gè)地形節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)集均由一個(gè)3×3的二維數(shù)組cell進(jìn)行存儲(chǔ),通過行索引值i和列索引值j進(jìn)行訪問。通過建立由i到row和由j到col的映射關(guān)系使數(shù)組元素cell[i][j]與數(shù)組元素dem[row][col]相對(duì)應(yīng)?；谏鲜鲇成潢P(guān)系,可計(jì)算當(dāng)前地形節(jié)點(diǎn)在滑坡地形數(shù)據(jù)中所處的位置,并提取對(duì)應(yīng)高程點(diǎn)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前地形節(jié)點(diǎn)點(diǎn)集的構(gòu)建。映射關(guān)系為

(2)

式中,N為當(dāng)前地形節(jié)點(diǎn)序號(hào);L為當(dāng)前地形節(jié)點(diǎn)所屬層級(jí);rows和cols分別代表滑坡地形數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)。

基于上述地形節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方法,改進(jìn)的四叉樹LoD地形數(shù)據(jù)調(diào)度方法,如圖2所示,具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

圖2 改進(jìn)的四叉樹LoD地形數(shù)據(jù)調(diào)度方法

(1)創(chuàng)建一條處理隊(duì)列和一條緩存隊(duì)列。處理隊(duì)列用于存放正在處理的地形節(jié)點(diǎn),緩存隊(duì)列用于存放由處理隊(duì)列中地形節(jié)點(diǎn)細(xì)分產(chǎn)生的子節(jié)點(diǎn)。

(2)訪問地形四叉樹的根節(jié)點(diǎn),按照本文方法構(gòu)造地形節(jié)點(diǎn),將該地形節(jié)點(diǎn)送入處理隊(duì)列。

(3)對(duì)處理隊(duì)列中的所有地形節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行處理。對(duì)于正在處理的節(jié)點(diǎn),判斷該節(jié)點(diǎn)在視景體內(nèi)是否可見。若不可見,將該節(jié)點(diǎn)出列,不進(jìn)行處理;若可見,判斷該節(jié)點(diǎn)是否為葉子節(jié)點(diǎn)。若是葉子節(jié)點(diǎn),將該節(jié)點(diǎn)出列并渲染;若不是葉子節(jié)點(diǎn),使用地形節(jié)點(diǎn)細(xì)分評(píng)價(jià)體系判斷該節(jié)點(diǎn)是否需要細(xì)分。若不需要細(xì)分,將該節(jié)點(diǎn)出列并渲染;若需要細(xì)分,將該節(jié)點(diǎn)出列并細(xì)分。按照本文方法構(gòu)造細(xì)分產(chǎn)生的4個(gè)地形節(jié)點(diǎn),并將這4個(gè)節(jié)點(diǎn)送入緩存隊(duì)列。

(4)當(dāng)處理隊(duì)列為空且緩存隊(duì)列不為空時(shí),將緩存隊(duì)列中的所有地形節(jié)點(diǎn)出列并送入處理隊(duì)列,轉(zhuǎn)到步驟(3)繼續(xù)執(zhí)行;當(dāng)處理隊(duì)列和緩存隊(duì)列均為空時(shí),停止執(zhí)行。

3 算法實(shí)現(xiàn)與分析

2015年12月20日,廣東深圳光明新區(qū)一工業(yè)園區(qū)附近的渣土填埋場(chǎng)發(fā)生山體滑坡事件,滑坡持續(xù)時(shí)間約為200 s[16-17],滑坡模擬對(duì)于滑坡災(zāi)情評(píng)估及防災(zāi)減災(zāi)具有重要作用?？紤]滑坡模擬對(duì)三維地形數(shù)據(jù)調(diào)度的特殊需求,本文以2015年深圳光明新區(qū)滑坡為例,實(shí)現(xiàn)面向滑坡模擬的三維地形數(shù)據(jù)調(diào)度與可視化方法,采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)構(gòu)建滑坡動(dòng)力學(xué)模型,模擬滑坡運(yùn)動(dòng)堆積過程。SPH方法是一種無網(wǎng)格方法[18],能夠較好地解決不規(guī)則性、多相流耦合問題及大變形、高速?zèng)_擊荷載等高度幾何非線性問題,對(duì)復(fù)雜三維環(huán)境下的流體建模具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),是開展滑坡數(shù)值模擬工作的常用方法之一[19-22]。

試驗(yàn)平臺(tái)硬件參數(shù)為:Intel Core i5-9400F的處理器,NVIDIA GeForce GTX 1050 Ti的顯卡,16 GB內(nèi)存,Windows 10 Professional 64-bit的操作系統(tǒng)。編程語言為C++/OpenGL。

圖3展示了滑坡災(zāi)害場(chǎng)景模擬可視化效果,通過使用不同灰度表示SPH粒子的速度,模擬滑坡運(yùn)動(dòng)堆積過程,并以格網(wǎng)模式展示了滑坡地形建模效果。從模擬效果來看,本文提出的地形建模方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)滑坡動(dòng)力學(xué)模型與滑坡地形模型的耦合,使滑坡模擬工作順利開展,所構(gòu)建的地形模型能夠高保真表達(dá)滑坡區(qū)域地形,很好地再現(xiàn)了深圳光明新區(qū)滑坡災(zāi)害過程。

圖3 深圳光明新區(qū)滑坡災(zāi)害場(chǎng)景模擬

圖4展示了對(duì)滑坡災(zāi)害場(chǎng)景模擬程序渲染幀率變化情況的統(tǒng)計(jì)。通過對(duì)比使用本文方法簡(jiǎn)化地形渲染與未簡(jiǎn)化地形渲染情況下模擬程序的渲染幀率情況,可以看出,未做簡(jiǎn)化地形渲染操作的模擬場(chǎng)景渲染幀率維持在一個(gè)較低的水平上,嚴(yán)重拖慢了滑坡模擬進(jìn)程;使用本文方法簡(jiǎn)化地形渲染可顯著提升模擬程序運(yùn)行速度,加速滑坡模擬進(jìn)程,且模擬場(chǎng)景渲染幀率維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的較高的區(qū)間內(nèi),能夠滿足滑坡災(zāi)害場(chǎng)景流暢漫游的需要。

圖4 深圳光明新區(qū)滑坡災(zāi)害場(chǎng)景模擬程序渲染幀率變化

此外,為了展示本文方法的優(yōu)越性,開展了地形可視化與數(shù)值模擬穩(wěn)定性對(duì)比試驗(yàn),其目的是檢驗(yàn)在滑坡模擬可視化過程中,通過場(chǎng)景瀏覽是否會(huì)對(duì)數(shù)值模擬的實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)比試驗(yàn)方法如下:仍然選取深圳光明新區(qū)滑坡作為模擬對(duì)象,模擬過程200 s;第1組試驗(yàn)保持?jǐn)z像機(jī)不動(dòng),全程錄制深圳光明新區(qū)滑坡模擬的全過程;第2組試驗(yàn)通過鼠標(biāo)和鍵盤移動(dòng)攝像機(jī)瀏覽場(chǎng)景,并全程錄制深圳光明新區(qū)滑坡模擬的全過程。多次試驗(yàn)表明,無論怎樣移動(dòng)攝像機(jī)瀏覽三維滑坡模擬場(chǎng)景,滑坡的堆積范圍均保持一致,也充分說明了本文提出的三維地形建模方法的穩(wěn)定性和可靠性。

4 結(jié) 語

傳統(tǒng)的四叉樹LoD方法雖能夠滿足大規(guī)模三維地形建模和可視化渲染的需要,但在滑坡模擬中,會(huì)導(dǎo)致參與滑坡模擬數(shù)值計(jì)算的地形數(shù)據(jù)存在不連續(xù)且分辨率不統(tǒng)一的問題,給滑坡模擬造成巨大不便和嚴(yán)重偏差。針對(duì)以上問題,本文提出了面向滑坡模擬的四叉樹LoD地形建模改進(jìn)方法,結(jié)論如下:

(1)與傳統(tǒng)的四叉樹LoD方法分層分塊處理地形數(shù)據(jù)并將地形數(shù)據(jù)塊分批調(diào)入內(nèi)存的方法不同,本文根據(jù)滑坡模擬對(duì)三維地形數(shù)據(jù)調(diào)度的特殊需要,提出了改進(jìn)的四叉樹LoD地形數(shù)據(jù)調(diào)度方法,將地形數(shù)據(jù)一次性完整調(diào)入內(nèi)存參與滑坡模擬計(jì)算,并從地形數(shù)據(jù)中動(dòng)態(tài)構(gòu)造地形數(shù)據(jù)塊供渲染算法調(diào)用。

(2)在滑坡數(shù)值模擬方面,本文三維地形建模方法可滿足滑坡動(dòng)力學(xué)模型與地形模型的耦合需要,為滑坡模擬提供完整連續(xù)的地形條件,使滑坡模擬順利進(jìn)行。更為重要的是,利用該建模方法不會(huì)對(duì)滑坡數(shù)值模擬的結(jié)果產(chǎn)生實(shí)際影響。

(3)在滑坡可視化模擬方面,本文方法在高保真表達(dá)滑坡區(qū)域地形的同時(shí),能顯著提升模擬程序運(yùn)行速度,滿足滑坡模擬場(chǎng)景流暢漫游的需要。

當(dāng)前滑坡防災(zāi)減災(zāi)刻不容緩,滑坡模擬已成為滑坡防災(zāi)減災(zāi)和災(zāi)情評(píng)估的重要手段。利用本文方法不僅能夠滿足滑坡模擬三維可視化瀏覽的需求,優(yōu)化模擬程序運(yùn)行速度,而且能夠保證滑坡模擬結(jié)果的正確性,具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。