葛云龍，岳愛忠，宋森，張磊，駱慶鋒，何緒新

（1.中國石油集團測井有限公司測井技術(shù)研究院，陜西 西安 710077；2.中國石油天然氣集團有限公司測井技術(shù)試驗基地，陜西 西安 710077；3.中國石油集團測井有限公司西南分公司，重慶 409912）

0 引 言

元素測井是儲層評價中重要測井方法之一，它可以評價復雜地層的巖性，研究沉積環(huán)境、確定儲層中礦物類型及含量[1-4]。目前，元素測井儀器理論研究和研制等方面均取得了明顯的進展，復雜的地層礦物組成和井眼環(huán)境對元素相對產(chǎn)額的影響也得到了校正，元素測井已經(jīng)被廣泛應用到油氣資源的勘探和開發(fā)中[5-7]。但是，對于小尺寸的測井儀器，由于探測器尺寸太小，導致探測效率降低，難以得到高精度的地層混合譜。另外，由于目前的能譜解析方法有限，計算的元素干重準確度不高。

深度學習是在機器學習的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它可以像人腦一樣識別文字、圖片和聲音以及處理數(shù)據(jù)。深度學習主要是通過不斷對地層的特征進行組合形成更高級的特征屬性，來達到識別分析數(shù)據(jù)的目的[8-10]。利用深度學習方法，建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使其對大量的元素測井混合譜與元素理論干重以及組成地層各礦物含量進行學習，得到元素測井混合譜和元素干重及礦物含量之間的關(guān)系模型，從而精確地計算元素干重和礦物含量。本文基于蒙特卡羅方法，采用深度學習的方法求解元素混合譜得到元素干重和礦物含量，通過不斷改進方法、提高計算精度，為元素測井智能化應用提供理論基礎(chǔ)。

1 計算模型

小型化的元素測井儀蒙特卡羅模型如圖1所示，儀器外殼材料為鈦合金，儀器直徑為5 cm。中子源為脈沖中子源，能夠放射14 MeV的單能快中子，保證快中子和地層產(chǎn)生非彈反應和俘獲反應。儀器小型化是目前深地深海測井儀器研發(fā)的趨勢，因此，探測器采用直徑26.6 mm、長38 mm的圓柱形溴化鑭晶體。溴化鑭晶體作為探測器具有高探測器效率、良好高溫特性等特點，同時有更高的計數(shù)率和較好的地層響應靈敏度，其源距為380 mm。在儀器的外表面，探測器外側(cè)裝有長29 cm、厚3 cm的硼套。為了防止中子源產(chǎn)生的中子直接進入儀器探測器影響探測結(jié)果，在中子源和探測器之間裝一個直徑為32 mm的屏蔽體，其材料為鎢鎳合金。

圖1 計算模型

2 深度學習模型

全神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Networks，DNN）是一個多隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相鄰層之間通過前饋權(quán)矩陣連接。利用DNN建立了地層混合中子伽馬能譜與元素干重的關(guān)系模型，以及元素干重與礦物含量的關(guān)系模型。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有L層，第l層有N個神經(jīng)元，輸入數(shù)據(jù)為Zl-1，Zl-1為l-1層的輸出。l層的輸出為

式中，Wl為l-1層到l層的權(quán)重矩陣；bl為l層的偏差向量；fl為l層的激活函數(shù)。以整流線性單元Relu函數(shù)為激活函數(shù)，參數(shù)θ設(shè)為θ=｛Wl,bl|l= 1, 2, ???,L｝，訓練樣本為x。訓練損失函數(shù)E(θ，x)為

3 基于深度學習的元素測井解譜

3.1 樣本處理

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要經(jīng)過大量樣本數(shù)據(jù)的訓練才能達到比較高的準確度，所以樣本的數(shù)量和質(zhì)量至關(guān)重要。一般用于訓練的樣本數(shù)量都比較龐大，難以通過實驗或者模擬得到，需要利用隨機數(shù)的方式合成大量樣本數(shù)據(jù)。對于求解元素測井的中子伽馬能譜來說，用于訓練的樣本是大量的混合譜和與之對應的元素干重，以及組成地層的礦物含量。無論是實際測井還是用蒙特卡羅數(shù)值模擬，獲得上萬個地層混合譜都需要花費大量的時間和資源，人為創(chuàng)造出與實際混合譜相符的數(shù)據(jù)就容易很多。地層混合譜是各元素標準譜貢獻的總和，而每種元素貢獻的份額可以用元素產(chǎn)額表示，元素產(chǎn)額與元素干重之間的關(guān)系為

式中，D為探測器對某元素的靈敏度，稱為靈敏度因子，一般設(shè)Si元素的靈敏度因子為1，其他元素的靈敏度因子以Si元素為參照得到相對靈敏度因子；F為深度歸一化因子；M為某元素在地層中的干重，%；y為某元素的產(chǎn)額，%。

根據(jù)地層信息確定元素種類，隨機生成50 000組維數(shù)為元素種類數(shù)k、和為1的向量，即為元素產(chǎn)額的樣本。將50 000×k的隨機數(shù)組與元素標準譜矩陣k×256相乘，得到一個50 000×256的矩陣，并加入隨機噪音，即為50 000個混合譜，將其作為輸入樣本。再由式 （4）將元素產(chǎn)額樣本轉(zhuǎn)換為對應的元素干重，作為輸出樣本。將輸入樣本和輸出樣本放進深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，并根據(jù)情況調(diào)整相關(guān)參數(shù)，建立學習模型。

3.2 解譜分析

理論上輸入樣本和輸出樣本都是實際情況得到的混合譜和元素干重，無論是非彈譜還是俘獲譜都是可以直接通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練直接應用的。對于人為制造的樣本，所生成的是元素產(chǎn)額和各元素標準譜按產(chǎn)額貢獻比相加得到的混合譜。俘獲元素產(chǎn)額可以直接通過式 （4）轉(zhuǎn)換為對應的元素干重，而非彈元素產(chǎn)額不能直接轉(zhuǎn)換成元素干重，需要架橋元素含量已知，所以本文深度學習數(shù)據(jù)處理不涉及解非彈譜。

（1）地層組分為H2O、SiO2、CaCO3和CaSO4的組合。用表1中物質(zhì)組分填充地層，模擬得到地層混合譜，采用全譜加權(quán)最小二乘法（全譜）和深度學習的方法分別解譜，計算結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出此種組合元素種類比較少， 兩種方法計算結(jié)果誤差都不大。其中誤差最大的是Ca元素含量較大時全譜俘獲計算的Ca元素干重，最大絕對誤差為0.05%。深度學習計算結(jié)果整體誤差較小。

表1 地層各組分體積含量表（組合1）

圖2 解譜結(jié)果對比（組合1）

（2）地層組分為H2O、SiO2、CaSO4和CaMg（CO3）2的組合。用表2中物質(zhì)組分填充地層，模擬得到地層混合譜，采用全譜加權(quán)最小二乘法和深度學習的方法解譜，計算結(jié)果如圖3所示。

表2 地層各組分體積含量表（組合2）

圖3 解譜結(jié)果對比（組合2）

對比圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，由于Mg元素的加入，全譜和深度學習計算誤差都明顯增大。深度學習方法對于靈敏度較低的元素，如Mg元素，其元素干重計算值偏大，對于靈敏度較高的元素，如Ca元素，其元素干重計算值偏小。

4 礦物含量計算

雖然自然界地層中含有的元素總類有上百種，但是 僅O、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg、H這9種 元素就占了所有元素總質(zhì)量的98.13%。而且在目前已經(jīng)查明的地層中雖然存在2 200多種礦物，但即便是礦物復雜的非常規(guī)地層組成的礦物也僅有十幾種。一般情況下，組成礦物的元素的種類和含量是穩(wěn)定的，這樣就可選用一種或多種特征元素作為礦物的標志元素，如Si為石英的標志元素。利用俘獲譜可以得到大多數(shù)常見元素的質(zhì)量百分比，只有C和O元素不能通過俘獲譜求出，只能通過非彈譜求出，而 Al、Ca、Fe、Mg、S、Si等元素既可以通過非彈譜求取，也可以通過俘獲譜求取。如果已知地層元素的含量，就可以大致得到地層礦物的種類和含量。本文利用DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了元素干重與巖石礦物含量的關(guān)系模型。對表3中數(shù)據(jù)進行計算，輸入的元素干重為在理論干重中分別加入5%與10%不同程度噪聲的干重。圖4和圖5分別為誤差較小和較大時，深度學習法得到的礦物含量?？梢钥闯?，基于深度學習計算的礦物含量的精度取決于元素干重計算的準確性，當元素干重準確時，深度學習能準確地得到礦物含量。

表3 礦物成分表

圖4 誤差較小時深度學習法計算結(jié)果

圖5 誤差較大時深度學習法計算結(jié)果

5 孔隙度計算

通過元素測井測量的地層伽馬能譜和元素的標準伽馬能譜，可以獲得地層元素的產(chǎn)額。根據(jù)氧化物閉合模型，元素的產(chǎn)額可以轉(zhuǎn)化為元素濃度。根據(jù)元素干重與巖石基質(zhì)參數(shù)的關(guān)系，確定巖石基質(zhì)參數(shù)，并結(jié)合常規(guī)孔隙度測井曲線計算地層孔隙度。聲波測井對火成巖的巖性變化不敏感，當火成巖發(fā)生蝕變時，中子測井值會增加。因此，密度測井被用來計算地層孔隙度?；隗w積物理模型，可以得到式 （5）。

式中，φ為地層孔隙度，p.u.；ρb為測量的密度，g/cm3；ρma為巖石骨架的密度，g/cm3；ρf為地層流體密度，g/cm3。深度學習直接建立元素干重與巖石基質(zhì)密度之間的關(guān)系模型，通過輸入元素濃度可以直接獲得巖石基質(zhì)密度。

測井實例是準噶爾盆地西北邊緣的一口井，目標層為石炭系火成巖地層。該地區(qū)石炭系大部分處于海相和海陸沉積環(huán)境中，火成巖基底厚度大。元素捕獲光譜測井（Element Capture Spectrum）用于測量地層的元素濃度。根據(jù)巖心分析數(shù)據(jù)，主要巖性為火成巖（安山巖、凝灰?guī)r等）和泥巖，同時還分布有砂巖和礫巖?；鸪蓭r的裂縫更為發(fā)育，也有少量的孔洞。根據(jù)物性分析數(shù)據(jù)，孔隙度為1 ～20 p.u.，集中在5 ～15 p.u.，巖心密度集中在2.3 ～2.7 g/cm3?；趲r心分析數(shù)據(jù)，選擇表1中的礦物來建立地層，元素濃度可以通過蒙特卡羅模擬的方法獲得。基于深度學習建立了元素濃度與巖石基質(zhì)密度之間的關(guān)系模型，可以獲得巖石基質(zhì)密度。地層孔隙度可以通過將巖石基質(zhì)密度與密度測井相結(jié)合來獲得（見圖6），通過深度學習計算的孔隙度接近巖心孔隙度。

圖6 基于深度學習孔隙度計算結(jié)果

6 結(jié) 論

（1）采用蒙特卡羅方法制作學習樣本時，對于靈敏度較低的元素，如Mg元素，其元素干重計算值偏大，對于靈敏度較高的元素，如Ca元素，其元素干重計算值偏小。整體而言，當元素種類較少時，深度學習的解譜效果好于傳統(tǒng)的全譜加權(quán)最小二乘法解譜，隨著元素種類的增多，其計算誤差增大。

（2）基于深度學習計算的礦物含量的精度取決于元素干重計算的準確性，當元素干重較為準確時，深度學習能較為準確地得到礦物含量。 深度學習可用于建立元素干重與巖石骨架參數(shù)之間的關(guān)系模型。例如火成巖地層，同一巖性的巖石基質(zhì)參數(shù)可能不同。在利用常規(guī)測井資料計算孔隙度時，巖性分類是第一步，也是最重要的一步。當元素干重數(shù)據(jù)可用時，可通過元素干重獲得巖石骨架密度，進而計算地層孔隙度，無需進行巖性分類。