毛晨飛，高衍武，肖華，陳國軍，劉海明，吳偉，高明

（1.中國石油集團測井有限公司地質研究院，陜西 西安 710077；2.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆 烏魯木齊 836413；3.中國石油集團測井有限公司培訓中心，陜西 西安 710054）

0 引 言

目前滲透率普遍采用Kozeny-Carman方程及其變形形式計算，或是根據巖心分析數(shù)據及測井數(shù)據建立相關關系[1-2]。但砂礫巖儲層具有近源、快速堆積的特點，其物性受礫石直徑、沉積環(huán)境和成巖作用等因素影響較大，導致孔隙度和滲透率的相關性較差，且變化較快[3]。因此，在砂礫巖儲層評價中精確求取滲透率具有較高的難度，但滲透率卻是反映儲層性能好壞、流體在儲集空間中流動難易程度的關鍵參數(shù)。常用的經驗公式或統(tǒng)計回歸方法在砂礫巖儲層滲透率計算方面應用效果較差，而可用于計算滲透率的測井新方法，例如核磁共振[4]、電成像測井[5]等，測量費用昂貴，難以廣泛應用于開發(fā)井中。目前針對砂礫巖儲層，通常采用流動單元指數(shù)法劃分流動單元后，分類建模計算砂礫巖儲層滲透率。

1984年Hearn等[6]提出流動單元概念后，該理論就被眾多學者廣泛應用于各種類型的儲層評價。1993年Amaefule等[7]首次提出流動單元指數(shù)法（Flow Zone Index，F(xiàn)ZI），利用巖心分析數(shù)據及測井數(shù)據計算流動單元指數(shù)，按照流動單元指數(shù)劃分流動單元并計算儲層滲透率，該方法得到了業(yè)界的廣泛認可。范宜仁等[8]將模糊聚類分析法與流動單元指數(shù)法相結合，建立Fisher判別模型，利用測井曲線數(shù)據對未取心層段的流動單元進行劃分，解決了未取心層段的流動單元劃分問題。鄭香偉等[9]、梁玉楠等[10]、石磊等[11]以各自研究區(qū)塊的儲層為例，根據流動單元指數(shù)法分流動單元建立滲透率模型，有效提高了儲層的滲透率計算精度。近年來隨著數(shù)學算法和人工神經網絡的發(fā)展，楊愛東等[12]、王猛等[13]分別利用支持向量機和集成神經網絡等智能算法對復雜儲層流動單元進行劃分，以提高流動單元劃分準確率。這些方法對流動單元的劃分精度有了較大的提升，但是流動單元指數(shù)法只反映了孔隙結構對儲層滲透率的影響，對于孔隙中存在黏土的影響，在滲透率建模過程中難以體現(xiàn)。

本文在綜合前人研究思路的基礎上，以準噶爾盆地滴南凸起的8口井的取心資料為基礎，綜合考慮研究區(qū)砂礫巖儲層的滲透率影響因素，利用流動單元指數(shù)法，對流動單元進行劃分。結合儲層滲流機理，在巖石毛細管模型基礎上，考慮黏土含量對儲層滲透率的影響，對分類建立的滲透率模型進行校正，以提高研究區(qū)砂礫巖儲層的滲透率計算精度。

1 儲層地質特征及滲透率影響因素

1.1 研究區(qū)砂礫巖特征

研究區(qū)砂礫巖儲層孔隙度主要分布在2.50%～11.90%，平均值7.12%；滲透率主要分布在0.011×10–3～54.400×10–3μm2，平均值為0.402×10–3μm2，個別巖心分析滲透率較高，認為是由巖心裂縫造成。該儲層屬于典型的特低孔隙度、特低滲透率儲層。根據巖石薄片、熒光薄片和掃描電鏡等資料（見圖1），研究區(qū)儲層巖石顆粒結構主要為顆粒支撐結構，鏡下可見綠泥石等分散黏土礦物多沿顆粒邊緣分布或呈薄膜狀分布在顆粒周圍，部分結構的黏土呈薄膜狀包覆顆粒，且都綠泥石化?？紫额愋鸵粤ｉg孔、粒間溶孔為主，連通性較差。

圖1 巖心鏡下觀察結果

1.2 滲透率的影響因素

根據前人大量的巖心實驗分析數(shù)據，結合基本滲流規(guī)律達西定律的微分形式，可得滲流速度計算公式

式中，v為滲流速度，cm/s；K為儲層滲透率，10–3μm2，純砂巖地層中K=a?exp(bφe)，a、b為和孔隙幾何特性相關的系數(shù)，φe為儲層有效孔隙度，%；μ為流體黏度，Pa?s；為壓力梯度，Pa/cm；p為生產壓力，Pa；l為滲流距離，cm。

流體在儲層中流動，首先要滿足外界總壓差與液體本身重力的流動軸分量之和大于作用在液體周界上的總摩擦力，即當外界條件相同時，總摩擦力越大，儲層的滲透率越小。因此，當孔隙空間存在黏土時，總摩擦力將會增大，滲透率減小，即儲層黏土含量會對滲透率產生影響。同時K=a?exp(bφe)表明，滲透率與孔隙大小及孔喉的幾何形狀相關（見圖2）。

圖2 滲透率影響因素分析圖

根據研究區(qū)孔隙度、滲透率實驗分析數(shù)據，建立孔隙度與滲透率擬合關系圖，效果如圖2 （a）所示。整體上滲透率與孔隙度呈正相關特性，孔隙度越大、滲透率越大，但兩者相關性較差，僅為0.29。且孔隙度、滲透率分析數(shù)據點較為分散，相同孔隙度下，滲透率差異較大，同一孔隙度下滲透率最大可相差兩個數(shù)量級之多。這表明研究區(qū)儲層孔隙度、滲透率關系較為復雜，孔隙度大小對滲透率具有一定的影響，但影響程度有限，孔隙度不是控制滲透率的唯一因素，與上述根據基本滲流規(guī)律得到的分析結果一致。

根據研究區(qū)壓汞實驗分析數(shù)據，建立平均毛細管半徑、最大孔喉半徑與滲透率擬合關系圖，效果如圖2 （b）、圖2 （c）所示。從圖2 （b）中可以看到，滲透率與平均毛細管半徑的數(shù)據分析點主要集中在左下角，平均毛細管半徑較小時，滲透率也較??；圖2 （c）中滲透率與最大孔喉半徑的關系和圖2 （b）較為相似，低值區(qū)域數(shù)據點較為集中。隨著平均毛細管半徑和最大孔喉半徑的增加，滲透率明顯增大，表明孔隙喉道半徑大小對滲透率影響較大，但是在高值區(qū)域數(shù)據點更為分散，即在考慮孔隙結構對滲透率影響的基礎上還應考慮喉道中存在的黏土含量的影響。

根據研究區(qū)全巖分析數(shù)據，建立黏土礦物含量與滲透率的關系圖，效果如圖2 （d）所示。隨著黏土礦物含量的增加，滲透率明顯減小，原因在于：黏土礦物分散于孔隙、喉道中，流體滲流遇到的摩擦力增大，同時在孔隙喉道半徑較小處，黏土礦物可能堵塞孔隙喉道，導致滲透率明顯降低。

綜合上述分析，認為研究區(qū)的砂礫巖儲層滲透率主要受孔隙度、孔隙喉道（即孔隙結構）以及黏土含量等多重因素影響。采用常規(guī)測井資料，結合孔隙度、孔隙結構以及黏土含量等因素的校正計算，則可以有效提高研究區(qū)砂礫巖儲層的滲透率計算精度。

2 基于流動單元法的滲透率模型建立

流動單元是指具有相似的巖石物理特征且單元內部流體滲流特征相似的連續(xù)儲集空間。針對孔隙結構較為復雜的砂礫巖儲層，通過劃分流動單元，分流動單元建立滲透率模型，可有效降低孔隙結構變化產生的滲透率計算誤差。由于在眾多的流動單元劃分方法中流動單元指數(shù)具有定量計算和連續(xù)劃分的優(yōu)點，因此，采用流動單元指數(shù)法，分流動單元建立滲透率模型。

2.1 流動單元劃分

由Amaefule提出利用流動單元指數(shù)劃分流動單元的方法，在Carmen-Kozeny方程修正式的基礎上，進行公式變換，得到

式中，F(xiàn)s為形狀系數(shù)；τ為孔隙介質迂曲度；Sgv為單位體積顆粒表面積，μm2/μm3。

如果滲透率單位取mD** 非法定計量單位，1 mD = 9.87×10–4 μm2，下同，則油藏品質因子的定義見式 （3），標準孔隙度的定義見式 （4），流動單元指數(shù)的定義見式 （5）[14]。

式中，IRQ為油藏品質因子，μm；?z為標準孔隙度，%；FZI為流動單元指數(shù)，μm。

根據流動單元指數(shù)公式，結合巖心分析實驗得到的有效孔隙度、滲透率，計算得到流動單元指數(shù)，并繪制流動單元指數(shù)—累積頻率圖（見圖3）。圖3中同一斜率的直線段即為同一流動單元，據此可將研究區(qū)儲層劃分為3類流動單元。

圖3 流動單元指數(shù)—累積頻率分布圖

根據圖3的劃分結果，可以得到研究區(qū)的儲層流動單元類型劃分標準（見表1）。

表1 流動單元劃分標準

2.2 滲透率模型建立

流動單元劃分后，根據劃分標準，可分類建立I類、II類、III類流動單元的滲透率（K1、K2、K3）模型，如圖4所示。

圖4 流動單元分類后滲透率與孔隙度關系圖

為實現(xiàn)對未取心井儲層段的流動單元連續(xù)劃分，根據取心井段孔隙度、滲透率實驗數(shù)據計算得到的流動單元指數(shù)，分析流動單元指數(shù)與取心井段常規(guī)測井曲線的相關性，如圖5所示。

圖5 各測井曲線與流動單元指數(shù)相關性分析圖

從圖5可見，聲波時差、補償中子、深側向電阻率、淺側向電阻率曲線，均與流動單元指數(shù)具有一定的相關性。由于深側向電阻率與淺側向電阻率比值可反映儲層的滲透性，因此，將聲波時差、補償中子、深側向電阻率與淺側向電阻率比值作為變量參數(shù)與流動單元指數(shù)進行多元回歸分析，得到基于常規(guī)測井曲線的流動單元指數(shù)連續(xù)計算多元回歸公式[見式 （6） ]。利用式 （6）計算未取心井儲層段的流動單元指數(shù)，結合流動單元劃分標準，即可確定儲層段流動單元類型并采用與之對應的滲透率公式計算儲層滲透率。

式中，AC為聲波時差測井值，μs/ft；CNL為補償中子測井值；RT、RI分別為深側向電阻率、淺側向電阻率測井值，Ω?m。

3 儲層滲透率校正模型建立

砂礫巖儲層中泥質的類型大體可分為3種：孔隙黏土、結構黏土和層狀泥質。當巖石中泥質含量超過10%時，多余的泥質才會呈條帶狀集中分布，在測井曲線上則表現(xiàn)為薄泥質夾層或泥質條帶，可通過測井曲線進行識別劃分，故在后續(xù)的黏土含量校正滲透率時不做考慮[15]?？紫娥ね练稚⒂诳紫逗淼乐校紦行нB通孔隙，故流體滲流時內摩擦力增大，導致儲層滲透率降低；結構黏土則以骨架的形式存在于砂礫巖儲層中，附著于礫石顆粒表面，導致流體滲流過程中有效的流通半徑減小，影響儲層滲透性。因此，滲透率的精確計算，還需進一步考慮孔隙黏土即分散黏土和結構黏土含量的影響。目前尚未有好的計算分散黏土和結構黏土含量的方法，本文在綜合分析分散黏土和結構黏土對各測井曲線造成的影響后[16-17]，提出了一種多曲線組合法來估算黏土含量。

3.1 基于多曲線組合法的黏土含量計算

3.1.1 自然伽馬測井曲線

當儲層中除黏土礦物外不含其他特殊放射性物質時，自然伽馬測井值主要受黏土礦物及其吸附的放射性元素的影響，因此，可用自然伽馬測井值計算儲層黏土含量。但是研究區(qū)儲層巖性為砂礫巖，母巖成分及礫石含量對自然伽馬測井值的影響要遠遠大于黏土礦物含量對自然伽馬測井值造成的影響，在沉積物源相同的條件下，砂礫巖體的母巖成分基本相同，自然伽馬測井值主要受到砂礫巖中礫石含量、礫石直徑、總黏土含量變化的影響。因此，單一采用自然伽馬曲線無法準確計算出分散黏土和結構黏土的含量，還需引入其他測井參數(shù)。

3.1.2 聲波時差測井曲線

當巖石孔隙中含有分散黏土時，這些黏土附著在孔隙喉道上，不承受上覆地層壓力，也無法隨著深度的增加表現(xiàn)出壓實作用，其對聲波時差的影響可忽略不計。而結構黏土對聲波時差的影響則與巖石骨架相同，聲波傳播時經過這一部分黏土，由于黏土的聲波時差大于砂礫巖骨架的聲波時差，因此，結構黏土對聲波時差的影響較大。由于聲波時差主要反映結構黏土含量的變化情況，因此，在計算分散黏土和結構黏土含量時，還需引入其他測井參數(shù)。

3.1.3 電阻率測井曲線

砂礫巖儲層中，泥質含量越高，表明黏土礦物越多，吸附在其表面的離子數(shù)也就越多，在外電場的作用下，顆粒表面吸附的大量離子沿著表面移動傳導電流，從而使巖石的電阻率降低，因此，黏土礦物的類型及分布形式對巖石電阻率影響較大。黏土礦物導電主要依靠顆粒表面吸附的大量離子沿著表面移動，因此，巖石顆粒表面附著的結構黏土和較為集中的分散黏土可提供導電路徑，即電阻率曲線可以反映出結構黏土含量和一部分分散黏土含量的變化。

3.1.4 補償中子測井曲線

當巖石的孔隙表面附著黏土礦物時，會在其表面形成束縛水水膜，巖石含氫指數(shù)變大，導致補償中子測井值變大。補償中子的變化本質是含氫指數(shù)的變化，黏土礦物形成的束縛水水膜起主要影響作用，可間接反映出分散黏土和結構黏土含量的變化情況，易受束縛水飽和度影響，單獨使用補償中子計算分散黏土和結構黏土含量誤差較大。

3.1.5 多曲線組合

綜合上述分析，利用單項測井曲線計算砂礫巖儲層中分散黏土和結構黏土含量時，存在偏大或者偏小等情況，因此，本文采用多曲線組合法，綜合求取黏土含量，定義黏土含量指數(shù)為

式中，NZ為黏土含量指數(shù)；GR為自然伽馬測井值，API。

為了提高建模精度，對其進行歸一化處理，使其分布在0 ～100，公式如下

根據全巖分析數(shù)據，建立歸一化后的黏土含量指數(shù)與黏土含量VNT的關系式，如圖6所示。

圖6 黏土含量與黏土含量指數(shù)關系圖

3.2 基于滲流機理的滲透率黏土校正模型建立

泊肅葉方程的定義見式 （9），達西定律的定義見式 （10），純砂巖儲層毛細管孔隙度的定義見式 （11）。當儲層內流體水平徑向滲流時，滲透率模型可表示為式 （12）[18]，迂曲度的定義見式 （13）。

式中，q為儲層內流體徑向流量，μm3/s；L為儲層長度，μm；A為毛細管的橫截面積，μm2；Δp為毛細管兩端的壓力差，Pa；n為毛細管數(shù)；r為毛細管半徑，μm；?為毛細管孔隙度，%。

當儲層孔隙中存在黏土時，假定這些黏土附著于孔隙的表面，如圖7所示，則流體的有效滲流半徑減小為r–h，其中r為毛細管半徑，h為孔隙表面的黏土層厚度。

圖7 毛細管模型示意圖

將有效滲流半徑代入滲透率公式，得到黏土含量校正后的滲透率模型

式中，KNT為黏土含量校正后的滲透率，10–3μm2。

根據巖石物理體積模型，黏土含量與孔隙度關系為式 （15），黏土校正后的滲透率可表示為式 （16）。

式中，a為黏土系數(shù)。

3.3 應用效果分析

以DN14井為例，如圖8所示。根據流動單元劃分結果，3 922 ～3 924 m紅色部分儲層段流動單元指數(shù)大于0.15 μm，為I類流動單元，反映儲層孔隙結構好，黏土含量計算結果顯示該儲層段黏土含量較低，黏土含量校正前，計算的滲透率與巖性分析滲透率相比，相對誤差為0.378；黏土含量校正后計算的滲透率與巖心分析滲透率的相對誤差有所降低，校正后計算的滲透率相對誤差為0.259。3 918 ～3 919 m、3 921 ～3 922 m、4 002 ～4 008 m粉色部分儲層段流動單元指數(shù)為0.05 ～0.15 μm，為II類流動單元，反映儲層孔隙結構較好。3 913 ～3 916 m灰色部分儲層段流動單元指數(shù)小于0.05 μm，為III類流動單元，反映儲層孔隙結構差。II、III類流動單元的黏土含量計算結果顯示儲層段黏土含量較高，滲透率模型未做黏土含量校正前，滲透率計算誤差較大，和巖心分析滲透率相比相對誤差為0.941。黏土含量校正后，計算的滲透率與巖心分析滲透率更為吻合，校正后計算的滲透率相對誤差為0.349，滲透率計算精度明顯提高。這表明II、III類流動單元孔隙結構差，儲層滲透率受孔隙內的黏土含量影響較大，黏土含量校正可有效提高滲透率計算精度。

圖8 DN14井滲透率校正成果圖

結合試油產液數(shù)據看，上部射孔段3 913 ～3 924 m包含I類流動單元，滲透率較高，日產油7.27 m3，日產水31.82 m3；下部射孔段4 003 ～4 006 m為II類流動單元，滲透率低于I類流動單元，日產油10.31 m3。產液量上部高于下部，這與流動單元劃分及滲透率計算結果相符，表明該方法適用于研究區(qū)砂礫巖儲層的滲透率精細評價。

4 結論與認識

（1）砂礫巖儲層中，砂、礫、泥各組分含量變化快，在沉積、成巖和壓實作用的影響下，導致其孔隙結構復雜，滲透率影響因素較多。在基本滲流定律理論分析的基礎上，經實驗數(shù)據驗證，明確研究區(qū)滲透率的主控因素為孔隙度、孔隙結構和孔隙中的黏土含量。

（2）砂礫巖儲層中自然伽馬曲線受母巖成分及粒徑大小影響，單獨使用自然伽馬曲線計算黏土含量準確度較低。基于分散黏土和結構黏土的測井曲線響應特征分析，采用測井曲線組合法求取黏土含量，該方法綜合了各條曲線計算不同分布形式的黏土含量的優(yōu)勢，計算結果精度較高，應用效果較好。

（3）利用流動單元指數(shù)法及黏土含量校正法建立的滲透率計算模型，綜合考慮了微觀孔隙結構及黏土含量對滲透率的影響，計算結果與巖心分析滲透率吻合度較高，適用于研究區(qū)砂礫巖儲層的滲透率精細評價。