李宇軒 陳演 楊俊超 車開萱 邱俊強，2

1 北京體育大學運動人體科學學院，運動生物化學教研室（北京 100084）

2 運動營養(yǎng)北京市高等學校工程研究中心（北京 100084）

跳繩作為一項簡單易學且場地需求小的體育運動，在我國校園體育和體能訓練等領域均有廣泛應用[1]。目前常見的跳繩類型包括單搖、雙搖及花式跳繩等[2]，單搖跳繩又可根據(jù)不同落地形式分為雙腳并步跳和輪換跳，其中在大眾健身領域主要以雙腳并步跳的鍛煉形式為主[3]。同時已有多項研究證實規(guī)律的跳繩鍛煉能夠有效提高鍛煉者的心肺耐力、爆發(fā)力及協(xié)調能力[4]，因此，跳繩運動在全民健身中具有極大的推廣潛力。但目前國內現(xiàn)有研究大多集中在跳繩運動的健康效益方面[5]，對于監(jiān)測跳繩運動能量消耗（energy expenditure，EE）的研究還相對缺乏。間接測熱法被認為是測量身體活動能量消耗的金標準[6，7]，但在實際應用中卻受限于場地、操作人員及測試成本等因素，并不適用于大樣本測試?？纱┐髟O備的出現(xiàn)，如加速度計、心率表等，相較于氣體代謝儀具有操作簡便、測試成本低的優(yōu)勢，已在不同人群身體活動監(jiān)測中得到了廣泛應用[8-10]。

加速度計能夠采集各運動軸的原始數(shù)據(jù)（使用count值計數(shù)），并代入已驗證公式進行能耗計算，但由于現(xiàn)有算法多以走、跑等常見運動模式和日常身體活動為基準[11]，其在應用于監(jiān)測跳繩等特定運動能耗時常出現(xiàn)較大誤差[12-14]，因此在使用加速度計預測特定運動的能量消耗時需建立具體項目的能耗預測模型以提高預測準確性[15]。而伴隨加速度計監(jiān)測技術的迅速發(fā)展，單獨使用加速度計計數(shù)建立線性回歸模型的傳統(tǒng)能耗預測方法已逐漸被兩種改進方法所替代[16]，一種方法是通過加速度計聯(lián)合一個或多個生理指標（如心率或者體溫等）建立能耗預測模型。多項研究已經(jīng)證實，將心率指標作為加速度計能耗預測模型的補償因子可以大幅提升爬坡、慢跑等專項運動的能耗預測準確性[17，18]。另一種方法則是通過神經(jīng)網(wǎng)絡等機器學習算法降低加速度計測量身體活動能耗的誤差[19]。然而，目前上述改進方法對于跳繩運動能耗監(jiān)測準確性的研究結論尚未明確。

本研究將以間接測熱法測得的不同頻率單搖并步跳繩運動能量消耗數(shù)據(jù)為基準，分析不同頻率單搖并步跳繩運動的能量消耗特征，計算精準能耗值與各項生理指標、不同部位加速度計（腰部、兩側腕部、兩側踝部）計數(shù)的相關性，同時根據(jù)不同建模方式建立基于心率聯(lián)合不同部位加速度計計數(shù)的線性回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型并驗證模型信度，旨在建立精準的單搖并步跳繩能耗預測模型并確定加速度計的最佳佩戴位置，為單搖并步跳繩運動的能耗監(jiān)測及在全民健身中的推廣提供參考依據(jù)。

1 對象與方法

1.1 研究對象

本研究共納入36名北京體育大學普通（非運動專項）在校大學生，其中男女比例為1∶1。受試者均為漢族，年齡18～30 周歲，18.9 kg/m2≤BMI＜24.0 kg/m2，身體健康，無重大疾病史或家族遺傳病史，且基線運動測試達標（即具備1分鐘內單搖并步跳繩120次以上的運動能力）。正式實驗開始前，受試者需避免參加劇烈運動，無感冒發(fā)燒等癥狀；未服用任何藥物；未攝入咖啡因；女性需避免在生理期進行測試。受試者均為自愿參加實驗，并簽署《知情同意書》。受試者基本信息見表1。

表1 受試者基本情況

1.2 研究方法

1.2.1 實驗流程

實驗測試由1 次基線測試和3 次不同頻率單搖并步跳繩測試組成。需先對受試者進行基礎信息采集（身高、體成分測試），然后佩戴便攜式氣體代謝儀、心率帶和加速度計（加速度計佩戴位置為腰部、兩側腕部和兩側踝部），隨后完成基線運動測試，低、中、高頻率單搖并步跳繩測試。測試時間為2020 年9～10 月，測試場地為北京體育大學科研中心實驗室，整個測試期間室內溫度濕度均保持穩(wěn)定，溫度為24.7℃± 1.0℃；濕度為61.0%±3.1%。

測試開始前，需讓受試者保持安靜，待所有測試指標穩(wěn)定后開始實驗，記錄運動前5～10 分鐘靜息狀態(tài)氣體代謝數(shù)據(jù)，隨后開展基線測試和不同頻率3 分鐘單搖并步跳繩運動測試。整個實驗需在3 天內完成，除基線測試外，令受試者隨機開展低、中、高頻率跳繩測試。具體測試流程如下：

（1）基線測試：受試者進行60 秒盡力單搖并步跳繩，記錄整個運動過程中氣體代謝儀、加速度計、心率數(shù)據(jù)、實際跳繩及斷繩次數(shù)。若基線測試未達標，則不再進行后續(xù)跳繩運動測試。

（2）低、中、高頻率單搖并步跳繩測試：待受試者基線測試后休息至安靜狀態(tài)，分別進行低、中、高頻率（60次/分、100次/分、130次/分）3分鐘單搖并步跳繩測試，各頻率跳繩測試完成后需休息至靜息水平（運動測試后的靜息時間不短于15 分鐘），方可開展下一次跳繩測試。受試者按照節(jié)拍器節(jié)奏跳繩，若出現(xiàn)斷繩，則需要求受試者立即重新開始跳繩。記錄整個運動過程中氣體代謝儀、加速度計、心率數(shù)據(jù)、實際跳繩及斷繩次數(shù)。若斷繩次數(shù)大于5次或每分鐘平均跳繩次數(shù)未能達到對應頻率的最低要求，則數(shù)據(jù)不予納入。

1.2.2 測試儀器與指標

采用Inbody230 體成分分析儀（韓國）測量受試者體重及體成分；采用CORTEX MetaMax 3B-R2（德國）測試受試者每分鐘能量消耗、攝氧量、呼吸商等指標；采用Polar V800 心率帶采集受試者心率數(shù)據(jù)，記錄不同頻率單搖并步跳繩運動期間的平均心率（HR），計算心率差（ΔHR=運動中平均HR-安靜HR）；采用Acti-Graph-GT3X+加速度計記錄運動期間矢狀軸、冠狀軸、垂直軸和三軸向量幅值（vector magnitude，VM）的加速度計計數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計

1.3.1 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2018對受試者基本信息及實驗測試數(shù)據(jù)進行處理，均使用平均值±標準差（±s）進行描述。運動中心率及加速度數(shù)據(jù)需取跳繩測試后2分鐘平穩(wěn)狀態(tài)數(shù)據(jù)，進行能耗特征分析及建立運動能耗預測模型[13]；運動中總能量消耗數(shù)據(jù)（total energy expenditure，EEtotal）為3分鐘跳繩運動凈能量消耗（energy expenditure of rope skipping，EERS）與運動后15分鐘過量氧耗（exercise post oxygen consumption，EPOC）期間的凈能量消耗（energy expenditure of exercise post oxygen consumption，EEEPOC）之和，運動中每分鐘能量消耗速率（Rate of energy expenditure per minute during exercise，EEmin）由運動中總能量消耗（EEtotal）換算得出；通過矢狀軸（Y 軸即1 軸）、冠狀軸（X 軸即2 軸）、垂直軸（Z 軸即3 軸）的加速度計計數(shù)換算三軸向量幅值（VM） =（Axis12+Axis22+Axis32）1/2的加速度計數(shù)（counts/min）。

1.3.2 統(tǒng)計方法

使用SPSS23.0和MATLAB 2016a統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析。使用單因素方差分析比較不同頻率跳繩能耗特征是否存在差異，檢驗是否存在方差齊性，采用事后檢驗LSD對不同頻率進行多重比較；通過Eta相關系數(shù)分析評價性別與運動能耗之間的相關性（男性作為對照組，男性=0；女性=1），通過Pearson 相關系數(shù)分析評價各項基礎指標、心率、加速度計計數(shù)與運動能耗之間的相關性；經(jīng)隨機抽樣將28 名受試者（男∶女=1∶1）的數(shù)據(jù)作為建模組，其余8名受試者（男∶女=1∶1）的數(shù)據(jù)作為預測模型的驗證組，采用SPSS23.0 軟件建立不同部位加速度計的線性回歸模型，采用MATLAB 2016a軟件建立不同部位加速度計的BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并使用驗證組數(shù)據(jù)進行模型驗證，通過計算各模型預測值與實測值之間的相關系數(shù)、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和偏差（Bias）進行預測準確性的比較；通過Graphpad Prism 8 軟件繪制Bland-Altman 散點圖檢驗各模型預測值與實測值之間的一致性程度；通過SPSS23.0軟件進行等效性檢驗，以判斷各模型預測值與實測值之間是否等效，判斷標準為：預測值90%置信區(qū)間是否落入實測值等效性區(qū)間內（X±10%X）[20，21]。定義顯著性P＜0.05。

2 結果

2.1 單搖并步跳繩能耗特征

依據(jù)間接測熱法對不同頻率單搖并步跳繩的精準能耗值進行對比，發(fā)現(xiàn)受試者在完成不同頻率單搖并步跳繩中的HR、ΔHR、EEEPOC以及EEtotal均存在顯著性差異（P＜0.05）。其中低頻率跳繩運動中各項生理指標均低于中、高頻率，低頻率跳繩運動總能量消耗值（EEtotal）比中、高頻率分別低7.67 kcal（P＜0.01）和4.92 kcal（P=0.024）。從運動能耗組成分析，EEtotal主要由運動中凈能耗EERS和運動后過量氧耗期間的凈能耗EEEPOC組成，經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)運動中不同頻率單搖并步跳繩的凈能耗EERS之間并不存在統(tǒng)計學差異（P=0.96），但不同頻率單搖并步跳繩的EEEPOC存在顯著差異（P＜0.05），其中低頻率跳繩的EEEPOC分別比中、高頻率低4.68 kcal和3.09 kcal（P＜0.01）。雖然中、高頻率跳繩運動在實際跳繩次數(shù)方面存在顯著差異（中、高頻率跳繩次數(shù)分別為91±12次/min和127±10次/min，P＜0.01），但各項生理指標間不存在顯著差異，僅表現(xiàn)為中頻率跳繩各項生理指標略高于高頻率，具體實驗結果見表2。

表2 不同頻率單搖并步跳繩能耗特征分析

2.2 各指標與能耗數(shù)值的相關性

將受試者各項基礎指標、HR、ΔHR 及不同佩戴部位加速度計計數(shù)與間接測熱法所得的精準能耗值EEmin 進行相關分析發(fā)現(xiàn)，EEmin 與性別的Eta 相關系數(shù)為0.640，Eta平方值η2為0.410（P＜0.01），說明EEmin與性別之間存在相關關系；且根據(jù)Eta相關性分析結果發(fā)現(xiàn)，不同性別在跳繩運動期間的EEmin存在顯著差異，男性的EEmin 顯著高于女性（男性vs.女性：16.8±2.6 kcal/min vs.12.9±2.2 kcal/min，F(xiàn)=71.552，P＜0.01）。同時體重、BMI、ΔHR和實際跳繩次數(shù)與EEmin也存在相關關系，相關系數(shù)分別為0.580、0.423、0.226 和0.190（P＜0.05）。在不同佩戴位置加速度計參數(shù)對比中發(fā)現(xiàn)，腰部加速度計參數(shù)除X 軸計數(shù)值外，Y 軸、Z 軸及VM值均與EEmin存在相關關系（P＜0.05），兩側踝部加速度計Y 軸計數(shù)值和VM 值與EEmin 也存在相關關系（P＜0.05），而兩側腕部加速度計參數(shù)與總能耗值EEmin 均不存在相關關系（P＞0.05），具體相關性分析見表3。

表3 方程自變量與能耗數(shù)值相關性

2.3 線性回歸模型的建立

將全部建模組受試者低、中、高頻率三組數(shù)據(jù)，代入多元線性回歸模型，以間接測熱法測得并計算的精準能耗值EEmin 作為因變量，將性別、體重、BMI、ΔHR、跳繩次數(shù)以及不同部位加速度計的VM值、X軸、Y 軸、Z 軸計數(shù)值作為自變量，采用線性回歸方程中的步進法（Stepwise）分別建立心率聯(lián)合不同部位加速度計計數(shù)的能耗預測模型（EELM），具體結果見表4。

表4 心率聯(lián)合加速度計線性回歸模型

所建立5 個預測模型的調整后R2在0.665～0.698之間，容差值均大于0.1，同時VIF值均小于10，說明預測模型不存在多重共線性。各模型的Durbin-Watson檢驗值均位于0～4的取值范圍內，同時接近于2，表明各自變量間相互獨立，不存在自相關。預測模型的F值分別為44.809、41.737、43.212、48.271 和47.491（P＜0.001），說明上述各部位預測模型均具有統(tǒng)計學意義。

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

2.4.1 模型輸入層的選取

本研究為了更加直觀地對比線性回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡模型之間的預測差異，避免兩種模型因自變量選取的不同影響預測結果，選取與線性回歸模型相一致的自變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入層參數(shù)，建立心率聯(lián)合不同部位加速度計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型（EEANN）。

2.4.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為避免機器學習過程中原始數(shù)據(jù)值對權值配比的影響，降低迭代次數(shù)和訓練時長，需對輸入層的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。采用mapminmax 函數(shù)，將所有數(shù)值轉換至[0，1]區(qū)間。

2.4.3 設置網(wǎng)絡參數(shù)

本研究采用Matlab 軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱（Neural Net Fitting）構建三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，應用工具箱中的newff 函數(shù)和LM（Levenberg-Marquardt）算法構建BP 網(wǎng)絡并進行模型優(yōu)化。模型網(wǎng)絡參數(shù)最終設定初始學習率為0.01，訓練目標最小誤差為1e-6，最大訓練次數(shù)為1000，顯示訓練迭代過程為25。

2.4.4 隱含層節(jié)點數(shù)目

隱含層節(jié)點數(shù)目的選取與預測模型的需求、輸入層和輸出層的單元數(shù)目有關。本研究隱含層節(jié)點數(shù)目采用公式S=（n+m）1/2+a，n為輸入層節(jié)點數(shù)目;m為輸出層節(jié)點數(shù)目；a為1～10的常數(shù)。同時采用試湊法，以驗證組所得到的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）作為指標，選取MAPE取值最小時的隱含層節(jié)點數(shù)目。

2.4.5 不同加速度計部位模型的確定

將全部建模組受試者的低、中、高頻率三組數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過對模型輸入層、輸出層、隱含層和網(wǎng)絡參數(shù)的篩選和調整比較，最終成功建立了心率聯(lián)合不同加速度計參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，具體結果見表5。

表5 心率聯(lián)合加速度計神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.5 跳繩能耗預測模型的擬合效果

為了驗證各預測模型的擬合效果，將剩余8 名受試者（24組數(shù)據(jù)）的相關指標回代入各預測模型并與間接測熱法所得到的實測值進行比較，具體結果見表6。從模型的整體預測結果來看，各加速度計所建立的線性回歸模型預測值與實測值之間的相關性為0.657～0.695，而神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測值與實測值的相關性為0.698～0.780，同時各部位加速度計建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型在MAE、RMSE 和Bias 均低于線性回歸模型，說明各加速度計部位建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測效果均優(yōu)于線性回歸模型。在對比不同加速度計位置所建立的預測模型時發(fā)現(xiàn)，無論是線性回歸模型還是神經(jīng)網(wǎng)絡模型，依據(jù)腰部加速度計建立預測模型的預測值與實測值的相關性均最高分別為0.695和0.780，同時MAE、RMSE、Bias 也低于其他加速度計部位所建模型，說明依據(jù)腰部加速度計參數(shù)所建立的預測模型對于跳繩運動能量消耗的預測效果最佳。

表6 跳繩運動能耗預測模型預測情況

將不同加速度計部位所建立能耗預測模型的預測值與實測值進行Bland-Altman分析（圖1），并計算不同加速度計部位所建立模型的預測結果與通過間接測熱法所得實測值的一致性限度區(qū)間（表7），5個加速度計部位的線性回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型中所有的誤差點均落在95%置信區(qū)間內，說明所有模型均具有較好的預測效果。

圖1 不同模型跳繩運動能量消耗Bland-Altman散點圖

表7 各模型預測值與實測值一致性區(qū)間

為進一步驗證各模型所得預測值與間接測熱法所得實測值之間的一致性，本研究采用等效性檢驗中的可信區(qū)間法，判斷預測值與實測值之間是否存在差異，具體結果見表8。依據(jù)加速度計所建立的線性回歸模型預測值的90%置信區(qū)間均未落入實測值等效區(qū)間內，而依據(jù)加速度計所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值的90%置信區(qū)間均落在了14.06～17.18 的實測值等效區(qū)間內，說明不同加速度計部位所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值與實測值間具有等效性。

表8 各模型預測值與實測值的等效性檢驗

3 分析與討論

3.1 單搖并步跳繩能量消耗特征

本研究通過間接測熱法對36名受試者（男∶女=1∶1）進行了三種不同頻率的單搖并步跳繩能耗測試，并對運動前靜息和運動后過量氧耗期間的數(shù)據(jù)進行了采集。分析結果發(fā)現(xiàn)，低、中、高頻率單搖并步跳繩運動過程中的平均心率分別為155.5、168.4 和168.3 次/min，依據(jù)心率強度區(qū)間，三種頻率的單搖并步跳繩運動均屬于短時間中高強度身體活動[22]。同時本研究還監(jiān)測了單搖并步跳繩運動的總能量消耗數(shù)值EEtotal，即運動中和運動后過量氧耗階段的總能耗減去靜息能耗，結果顯示低、中、高頻率3 分鐘單搖并步跳繩運動的總能量消耗分別為40.5、48.2 和45.4 kcal，表明單搖并步跳繩運動不僅可以在短時間內產生較高的能量消耗，并能夠在運動結束后一段時間內維持機體高能量消耗。這與丁玲的研究結果相似[23]，該研究發(fā)現(xiàn)女大學生在頻率為60、100和120次/min跳繩運動中所產生的平均能耗值分別為5.43、11.64 和11.33 kcal/min，但是該研究在分析跳繩能耗時沒有減去靜息能耗也沒有考慮運動后過量氧耗階段的能耗，這是目前國內外測試精準運動能耗的普遍不足[24]。同時本研究發(fā)現(xiàn)除EEtotal外，低頻率跳繩時的EERS和EEEPOC也均低于中、高頻率，而中頻率和高頻率跳繩運動在上述指標上基本保持一致，這可能與中頻率（100次/min）跳繩相較高頻率（130 次/min）跳繩的垂直地面反作用力（VGRF）、爆發(fā)力及搖繩幅度更大有關[3，25]，此外受試者在中頻率跳繩期間的斷繩次數(shù)較多，也增加了額外的能量消耗，從而導致中、高頻率跳繩運動在能耗水平上差異較小。

3.2 各項生理指標與能耗的相關性

本研究將各項生理指標及不同部位加速度計計數(shù)與間接測熱法所得的跳繩運動精準能耗值進行相關性分析發(fā)現(xiàn)，精準能耗值與性別之間的相關性具有統(tǒng)計學意義，由于男性與女性在身體成分（如體重、肌肉含量、去脂體重）和生理功能上均存在差異，因此，在本研究中男性的跳繩運動總能量消耗明顯高于女性。此外，精準能耗值與體重、BMI、實際跳繩次數(shù)和ΔHR 也存在相關關系，而與運動中平均心率（HR）之間的相關性無統(tǒng)計學意義。這可能是由于心率僅在一定強度范圍內與耗氧量呈線性關系[26]，這種線性關系在心率大于110次/min、小于150次/min期間最為顯著[27]，說明心率能夠有效監(jiān)測中等強度身體活動的能量消耗。而短時間單搖并步跳繩屬于高強度無氧運動[28]，同時結合本研究中低、中、高三種不同頻率跳繩運動的心率區(qū)間為155.5～168.4次/min，均超出了與心率相關的強度區(qū)間，因此運動中平均心率與單搖并步跳繩能耗不存在相關關系。而ΔHR 為運動中平均心率與安靜心率之差，通過對運動中凈心率變化的計算可以更好地反映實際運動過程中的攝氧量及能耗變化[29]，因此，本研究在預測模型建立的過程中選取ΔHR反映心率指標的變化。對不同部位加速度計計數(shù)進行相關性分析發(fā)現(xiàn)，腰部加速度計除X軸計數(shù)值與精準能耗的相關性不存在統(tǒng)計學意義外，其余運動軸計數(shù)均與精準能耗存在相關關系，這可能是由于腰部加速度計的佩戴位置接近身體的重心[30]，相較手腕和腳踝對跳躍動作的敏感性更高。兩側踝部加速度計僅有VM 值及Y 軸計數(shù)值與精準能耗存在相關關系，而與感知垂直方向加速度的Z 軸計數(shù)值卻不存在相關關系，這可能與低、中、高三種頻率跳繩期間下肢關節(jié)屈伸幅度存在差異有關，低、中頻率跳繩期間下肢關節(jié)的屈伸幅度較為一致[31]，而高頻率跳繩期間髖、膝關節(jié)屈伸幅度明顯減少，主要以踝關節(jié)快速屈伸完成跳繩動作[32]，因此與腰部相比，踝部加速度計可能受關節(jié)屈伸幅度影響，無法準確反映跳繩運動垂直方向的加速度變化。然而，同樣產生較大運動幅度的兩側腕部的加速度計計數(shù)與精準能耗值之間卻不存在相關關系，這可能與受試者在跳繩過程中搖繩的動作幅度不一致有關[33]。

3.3 能耗預測模型的建立

3.3.1 不同能耗預測模型準確性的對比

加速度計作為當前科研領域常見的能耗監(jiān)測設備，已經(jīng)在日常生活中得以普及，目前智能手機、手表等可穿戴設備的內置加速度計不僅能夠滿足日常身體活動的監(jiān)測[34]，多數(shù)也已開發(fā)了監(jiān)測專項運動能耗的功能。在針對跳繩運動能耗監(jiān)測的早期研究中，大多研究都沒有針對跳繩運動建立單獨的預測模型，而是將跳繩運動包含在日常身體活動中進行研究[35]，因此導致預測跳繩運動能量消耗存在較大誤差[13]。國內研究中僅有周洋等根據(jù)腰部加速度計VM 值建立了跳繩運動能耗預測的線性回歸模型，其模型的決定系數(shù)R2為0.799[36]，略高于本研究所建立線性回歸模型的R2，這可能與本研究測量跳繩運動總能耗時計算了運動后過量氧耗階段的能量消耗有關。同時本研究還成功建立了預測單搖并步跳繩運動能耗的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，盡管所有線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡模型均具有統(tǒng)計學意義，但是神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果的MAE、RMSE 和Bias 值均低于線性回歸模型，與實測值的相關性（r=0.780～0.698）也整體高于線性回歸模型（r=0.695～0.657）。這與Alexander 等[19]的研究結果相似，他依據(jù)加速度計原始數(shù)據(jù)建立了慢跑、功率車和手臂彎舉等日常身體活動能耗監(jiān)測的線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其中腕部加速度計所建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型的RMSE 和Bias 值均低于線性回歸模型，與實測值的相關性（r=0.84～0.82）高于線性回歸模型（r=0.73～0.71），說明應用神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠有效提升加速度計的能耗預測效果。在Stewart等[37]針對青少年能耗的研究也得出了相同的結論，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的RMSE 值較傳統(tǒng)線性回歸模型低30%～40%，同時Bias 值也低于線性模型，尤其是在監(jiān)測跑步或中高強度劇烈運動期間，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測值與實測值幾乎不存在差異。本研究還針對兩種模型進行了Bland-Altman 分析和等效性檢驗，結果顯示兩種模型的所有誤差點均落入95%置信區(qū)間內，說明所有模型在預測值與實測值之間的一致性程度均較高[13]。但是在等效性檢驗中發(fā)現(xiàn)，只有神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值的90%置信區(qū)間落在了14.06～17.18 的實測值等效區(qū)間內，說明神經(jīng)網(wǎng)絡模型所得出的預測值與實測值之間具有等效性[38]。這與陳慶果等[20]的研究結果相一致，他在監(jiān)測跳繩、籃球、羽毛球等日常身體活動時發(fā)現(xiàn)，與線性回歸模型、Freedson 模型和Hendleman 模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡模型90%置信區(qū)間均落入等效區(qū)間內，說明神經(jīng)網(wǎng)絡模型與實測值之間具有等效性。綜上所述，本研究結論進一步證實了神經(jīng)網(wǎng)絡模型較線性回歸模型在加速度計預測單搖并步跳繩運動能耗時的優(yōu)勢，并且這種通過機器學習改善能耗預測準確性的方法將成為未來專項運動能耗監(jiān)測的新趨勢。

3.3.2 不同部位加速度計預測模型準確性對比

本研究中結合單搖并步跳繩動作模式選取的加速度計佩戴位置為腰部、兩側腕部和兩側踝部，在不同部位加速度計所建立的線性回歸模型中，發(fā)現(xiàn)依據(jù)腰部加速度計所建模型預測結果的MAE、RMSE 和Bias 均低于兩側腕部和踝部所建模型，同時與實測值的相關性最高為0.695，說明在加速度計所建立的單搖并步跳繩能耗線性回歸模型中腰部加速度計的預測效果最好，這與解浩東等[39]的研究結果相似，他對比了腕部、腰部、大腿及踝部加速度計在4～8 km/h 慢跑期間的能耗監(jiān)測結果，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)腰部加速度計的誤差范圍在-4.1～3.4之間，相比其他部位更加穩(wěn)定且與實測值無顯著差異。Treey 等[40]針對上坡跑的研究中也發(fā)現(xiàn)，加速度計佩戴于腰部、胸部和下背部時所建立的線性回歸模型預測結果的可靠性（ICC）為78.5%～79.5%，高于大腿和腳背部加速度計的72.2%和71.9%，說明針對跑步等周期性運動時腰背部加速度計的監(jiān)測準確性更高。本研究在對比不同部位加速度計所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型時也發(fā)現(xiàn)了相同的結果，依據(jù)腰部加速度計計數(shù)所建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果具有更低的MAE、RMSE和Bias值，分別為1.58 kcal/min、1.84 kcal/min 和0.015 kcal/min，同時與實測值的相關性最高為0.780，說明在不同部位加速度計所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中腰部加速度計的預測效果最佳。但在Mackintosh等[41]針對兒童身體活動的研究中，將9個不同部位加速度計所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行對比，發(fā)現(xiàn)僅有腰髖部和胸部加速度計預測值與實測值的相關性（r=0.81）略高于兩側手腕加速度計（r=0.77～0.78），而不同部位加速度計模型的RMSE 和Bias 值之間卻無顯著差異，這提示神經(jīng)網(wǎng)絡模型可能可以提高手腕、腳踝等部位加速度計的能耗監(jiān)測準確性。然而，在Vries 等[42]應用神經(jīng)網(wǎng)絡模型識別跑步、跳繩、自行車等日常身體活動的研究中發(fā)現(xiàn)，腰部加速度計對動作的識別率為77%，顯著高于腳踝的68%，說明在實際應用加速度計監(jiān)測多種身體活動時仍然更推薦加速度計佩戴于腰部，以確保正確的活動分類和能耗監(jiān)測。綜上所述，在本研究中各線性回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型中預測準確性最高的部位均為腰部，同時結合跳繩運動是垂直克服自身重力做功，腰部加速度計不僅可以有效感知垂直方向（Z軸）的運動變化，且在實際應用中配合心率帶較腕部和腳踝具有更高的可行性。因此，本研究認為在不同頻率跳繩運動能耗監(jiān)測過程中腰部為加速度計的最佳佩戴位置。

4 結論

本研究在中國人群中使用間接測熱法，以單搖并步跳繩能耗精準數(shù)據(jù)為基準，分別建立了心率聯(lián)合加速度計的線性回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型，兩種建模方式均以腰部加速度計所建立的預測模型準確性最高，其中，線性回歸模型：EEmin（kcal/min）=-0.262-3.897×性別+0.103×ΔHR+0.440×BMI+ 0.000045×腰部加速度計VM 計數(shù)值；神經(jīng)網(wǎng)絡模型：輸入性別、ΔHR、BMI 及腰部加速度計VM 值建立三層（4-6-1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型。同時在兩種模型的對比中發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于單搖并步跳繩運動的能耗預測具有更高的精準度。未來，在大樣本人群跳繩運動能耗監(jiān)測中，可使用心率帶和腰部加速度計建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測單搖并步跳繩運動的能量消耗，為跳繩運動在全民健身中的推廣提供參考依據(jù)。