朱元江，楊 康，鮑秋香，徐 宇，蔣衛(wèi)祥，宋世千

(1.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210000；2.中國船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所 江蘇 揚(yáng)州 225001)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是依賴高技術(shù)的戰(zhàn)爭，戰(zhàn)場形態(tài)正發(fā)生著重要變化，主要體現(xiàn)為敵對(duì)雙方在電磁頻譜作戰(zhàn)空間的爭奪越來越激烈。失去了制電磁權(quán)，也必將失去制空和制海權(quán)。電子戰(zhàn)作為奪取制電磁權(quán)的重要手段，面臨著來自更先進(jìn)作戰(zhàn)對(duì)象、更復(fù)雜電磁環(huán)境帶來的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為適應(yīng)高強(qiáng)度的對(duì)抗環(huán)境，電子對(duì)抗系統(tǒng)必須具備多功能、多目標(biāo)對(duì)抗、寬帶工作等能力[1]。

數(shù)字陣列技術(shù)[2-3]是數(shù)字技術(shù)與陣列技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，與傳統(tǒng)的陣列系統(tǒng)相比，可以快速改變波束指向和形狀，容易形成多個(gè)波束，很好地滿足了現(xiàn)代信息戰(zhàn)爭對(duì)電子對(duì)抗設(shè)備多功能、多模式以及多目標(biāo)寬帶對(duì)抗的應(yīng)用需求。目前關(guān)于數(shù)字陣列技術(shù)的研究主要集中在數(shù)字陣列接收技術(shù)。如文獻(xiàn)[4]提出一種基于可變分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器的實(shí)時(shí)數(shù)字時(shí)延波束形成方法，該方法采用多相結(jié)構(gòu)和Farrow 結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)抽取和可變分?jǐn)?shù)時(shí)延。文獻(xiàn)[5]提出針對(duì)有載波寬帶雷達(dá)信號(hào)的接收波束形成實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)寬帶數(shù)字陣列各陣元傳輸時(shí)延的精確補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]針對(duì)多級(jí)抽取結(jié)合可變分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器的典型接收通道結(jié)構(gòu)，提出了一種新的接收通道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。目前關(guān)于數(shù)字陣列發(fā)射技術(shù)的研究不足，文獻(xiàn)[7]研制開發(fā)了數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)發(fā)射同頻多波束的測試系統(tǒng)，并對(duì)發(fā)射多波束工作狀態(tài)下天線的基本特性進(jìn)行了研究和測試。此外，文獻(xiàn)[8-10]也進(jìn)行了數(shù)字陣列發(fā)射多波束的研究，但這些研究都是圍繞雷達(dá)應(yīng)用而開展的，帶寬較窄，無法滿足電子對(duì)抗系統(tǒng)寬帶對(duì)抗的要求。針對(duì)寬帶電子對(duì)抗需求，文獻(xiàn)[11]研究了頻域和時(shí)域形成寬帶發(fā)射波束的原理，進(jìn)行了理論仿真分析，但并未集成樣機(jī)和實(shí)測驗(yàn)證。

本文針對(duì)當(dāng)前數(shù)字陣列發(fā)射多波束技術(shù)研究的不足，闡述了在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)寬帶同時(shí)發(fā)射多波束的機(jī)理，并針對(duì)數(shù)字延時(shí)中關(guān)鍵的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了原型樣機(jī)和測試系統(tǒng)，對(duì)數(shù)字寬帶同時(shí)發(fā)射多波束技術(shù)的可行性和有效性進(jìn)行了評(píng)估和驗(yàn)證。

1 寬帶發(fā)射同時(shí)多波束原理

考慮均勻線陣構(gòu)型下單波束發(fā)射情形（如圖1所示），假設(shè)陣元數(shù)目為N，各陣元間的距離為d，干擾信號(hào)發(fā)射方向等波位線與法線方向的夾角為θ，輸入到各通道的干擾激勵(lì)信號(hào)為s(t)。根據(jù)相控陣波束形成原理，若要使發(fā)射波束指向特定的角度θ，對(duì)于窄帶信號(hào)，就必須使“空間相位差”和“陣內(nèi)相位差”相等；對(duì)于寬帶信號(hào)，就必須使“空間延時(shí)差”和“陣內(nèi)延時(shí)差”相等。記波束發(fā)射方向?yàn)棣?，那么陣元n(n取值范圍為[1,N])與陣元1 的的空間波程差為 ΔLn-1=(n-1)dsinθ，對(duì)應(yīng)的傳輸延時(shí)差為 Δ τn-1=ΔLn-1/c， 即來自陣元n的信號(hào)在空間傳輸時(shí)比來自陣元1 的信號(hào)要滯后Δτn-1。在這種情況下，要保證發(fā)射信號(hào)等相位面對(duì)準(zhǔn)角度θ，在陣列內(nèi)部來自通道n的干擾激勵(lì)信號(hào)就需要比通道1 的干擾信號(hào)超前Δ τn-1。

圖1 均勻線陣結(jié)構(gòu)模型

假定饋入通道1 的中頻信號(hào)為s(t)，經(jīng)上變頻后形成發(fā)射信號(hào)：

式中，f0為本振頻率；按照延時(shí)差相等原則，那么陣元n的發(fā)射信號(hào)為：

當(dāng)發(fā)射信號(hào)為窄帶信號(hào)，信號(hào)帶寬B遠(yuǎn)小于f0， 復(fù)包絡(luò)s(t)緩慢變化。因此，可以忽略信號(hào)包絡(luò)在各陣元上的差異，即s(t+Δτn-1)≈s(t)，式(2)可以簡化為：

比較式(1)和式(3)可以發(fā)現(xiàn)，陣元1 和n之間存在相位差：

通過式(1)可知，窄帶情況下改變各陣元輻射信號(hào)的相位差值（一般通過功率放大組件中的移相器進(jìn)行），可實(shí)現(xiàn)波束的定向輻射；而這正是當(dāng)前窄帶相控陣的基本原理：通過天線陣元后的移相器的改變，實(shí)現(xiàn)波束的電掃。在這種情況下，由于移相器的取值瞬時(shí)只能有一個(gè)狀態(tài)，因此每一個(gè)瞬時(shí)波束只能指向固定的方向，而不能實(shí)現(xiàn)同時(shí)發(fā)射多波束。另外這種通過移相器實(shí)現(xiàn)波束掃描的陣列天線，由于存在“孔徑渡越”，導(dǎo)致在寬帶寬角掃描情況下會(huì)出現(xiàn)波束指向偏斜。

從式(4)可以看出，移相器的取值只能取為中心頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相移值2 πf0Δτn-1；當(dāng)信號(hào)具有大寬帶時(shí)，信號(hào)頻率f0+B/2處 所需移相值為2π(f0+B/2)×Δτn-1，進(jìn)而導(dǎo)致“陣內(nèi)相位差”與“空間相位差”不等，出現(xiàn)色散現(xiàn)象[12]。以f0為基準(zhǔn)，窄帶移相方式的波束指向?yàn)椋?/p>

式中， θmain表示主波束方向?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)f逐漸增大，波束指向會(huì)逐漸偏移預(yù)定指向，即色散現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重。

鑒于此，在發(fā)射信號(hào)為寬帶的情況下，復(fù)包絡(luò)s(t)在各陣元上的差異不可忽略。根據(jù)式(2)，對(duì)于n通道首先要對(duì)輸入信號(hào)s(t)進(jìn)行延時(shí)控制，超前時(shí)間值為 Δτn-1；再進(jìn)行移相補(bǔ)償，相位補(bǔ)償值為ej2πf0Δτn-1。 理想情況下，超前時(shí)間 Δ τn-1可采用線性相位的全通濾波器H(ejω)=ejωΔτn-1實(shí)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)域時(shí)延濾波器響應(yīng)函數(shù)為h(t)=δ(t+ΔτN-1)。

將發(fā)射陣列信號(hào)寫成向量形式進(jìn)行統(tǒng)一處理，表達(dá)式為：

其中Bs(θ)=[δ(t),δ(t+Δτ)ej2πf0Δτ,···,δ(t+(N-1)Δτ)×ej2πf0(N-1)Δτ]T為 信號(hào)s′(t)的導(dǎo)向矢量，與發(fā)射角度、陣元數(shù)目、中心頻率等參數(shù)有關(guān)。

根據(jù)疊加原理，可以推出寬帶同時(shí)發(fā)射數(shù)字多波束的表達(dá)式。設(shè)K個(gè)信號(hào)分別向 θ1,θ2,···,θK方向發(fā)射，那么發(fā)射信號(hào)為各個(gè)信號(hào)之和。記和信號(hào)為，具體表達(dá)為：

式中，延時(shí)值 Δτi可表示為：

式中，T表示采樣周期；L表示整數(shù)倍采樣周期延時(shí)，且L=ceil(ΔLn-1/T)； c eil(·)表 示向下取整；Δ表示分?jǐn)?shù)倍采樣周期延時(shí)，且Δ =ΔτN-1/T-L。

基于分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的寬帶發(fā)射波束形成結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中數(shù)字移相的作用是補(bǔ)償相移值，數(shù)字延時(shí)線表示整數(shù)倍采樣周期延時(shí)，分?jǐn)?shù)倍時(shí)延通過Farrow 濾波器等實(shí)現(xiàn)。

圖2 基于時(shí)延的寬帶同時(shí)發(fā)射多波束形成網(wǎng)絡(luò)模型

寬帶同時(shí)發(fā)射多波束技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是各波束都能夠獲得全孔徑增益。相控陣列等效輻射功率計(jì)算公式為：

式中，Pt為 等效輻射功率；N為 陣元數(shù)；Ge為單元天線增益。若整個(gè)孔徑劃分為4 個(gè)規(guī)模相同的子陣，那么子陣的單元數(shù)目為整個(gè)陣列的1/4，那么等效輻射功率為=Pe(N/4)(N/4)Ge，因此子陣發(fā)射功率理論上僅為原來全孔徑的1 /16；如果基于全孔徑產(chǎn)生4 個(gè)不同指向的干擾波束，每個(gè)干擾波束都會(huì)利用全陣面進(jìn)行發(fā)射，理論上每個(gè)干擾波束的等效輻射功率將下降到原來的1/4。顯然，后者等效輻射功率是前者的4 倍。推而廣之，相對(duì)于M個(gè)子陣的情況，采用全孔徑M個(gè)數(shù)字發(fā)射波束，功率會(huì)提高M(jìn)倍。

2 數(shù)字延時(shí)設(shè)計(jì)

數(shù)字延時(shí)分為整數(shù)延時(shí)和分?jǐn)?shù)延時(shí)兩個(gè)模塊。將干擾源的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)鐘級(jí)延時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)整數(shù)延時(shí)。分?jǐn)?shù)延時(shí)模塊采用數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)，用于產(chǎn)生分?jǐn)?shù)個(gè)采樣間隔的延時(shí)。早期分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)主要有窗函數(shù)法、拉格朗日插值法等，后來又發(fā)展出以多項(xiàng)式為基礎(chǔ)的Farrow 結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器[13]。

設(shè)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的頻率響應(yīng)為：

式中，D表示分?jǐn)?shù)延時(shí)參數(shù)；Cn(D)為濾波器系數(shù)； ω表示數(shù)字頻率上分?jǐn)?shù)延時(shí)的帶寬。在Farrow濾波器中Cn(D)可 表示為關(guān)于D的 多項(xiàng)式：Cn(D)=，代入到式(10)中即可得到Farrow 濾波器的表達(dá)式：

式中，l=n+Nm;al=Cn,m表 示濾波器系數(shù)；?l(D,ω)=Dme-jωn。 記系統(tǒng)角頻率范圍為 [ω0,ω1]，分?jǐn)?shù)時(shí)延的變化范圍為 [D0,D1]，則與理想分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器相比，式(11)設(shè)計(jì)的濾波器頻率響應(yīng)誤差為：

Farrow 濾波器多項(xiàng)式系數(shù)Cn,m的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為最小化設(shè)計(jì)延時(shí)與實(shí)際延時(shí)之差，即：

將式(14)置零，利用最小二乘法即可得到式(13)的最優(yōu)解，即Farrow 濾波器的最優(yōu)設(shè)計(jì)系數(shù)為：

由上述分析可知，F(xiàn)arrow 結(jié)構(gòu)是由M組N階FIR 濾波器構(gòu)成（如圖3 所示），擬合的組數(shù)M決定了Farrow 結(jié)構(gòu)的擬合效果，而相頻特性和幅頻特性由濾波器長度N決定，同時(shí)也決定了分辨率帶寬和時(shí)延精度。在對(duì)資源的需求上，F(xiàn)arrow 結(jié)構(gòu)由M×N個(gè) 乘法器構(gòu)成，其中M表示擬合組數(shù)，N表示濾波器長度。該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了輸出與濾波器系數(shù)的解耦和實(shí)時(shí)控制，既能滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的需要，又能簡化系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)，但其代價(jià)是帶來了更多乘法器資源的消耗。

圖3 Farrow 濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

為減小算法對(duì)資源的開銷，將輸入信號(hào)兩倍內(nèi)插后通過分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器，如圖4 所示。此時(shí)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的通帶降為原來的一半，從而大大降低了濾波器的階數(shù)，最后通過兩倍抽取恢復(fù)信號(hào)的采樣頻率；采用多相濾波的方式進(jìn)行等效變換，可將延時(shí)濾波與抽取的順序互換，從而內(nèi)插與抽取相抵消，得到基于多相濾波的Farrow 濾波器。該濾波器每條支路均工作在初始采樣頻率，第1 條為奇數(shù)系數(shù)支路，第2 條為偶數(shù)系數(shù)支路。為減小運(yùn)算量，將插值濾波器設(shè)計(jì)為高階的半帶濾波器；通過HBF 增加十幾階為代價(jià)，大大減少了運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算量。

圖4 基于多相濾波的Farrow 濾波器結(jié)構(gòu)圖

構(gòu)建一個(gè)原型濾波器長度為20、歸一化帶寬為0.5 的Farrow 濾波器，通過MATLAB 仿真，該分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的幅頻響應(yīng)特性和相位響應(yīng)特性如圖5 和圖6 所示。由圖5 可以看出，所設(shè)計(jì)的延時(shí)濾波器歸一化頻率 ω ∈[0,0.65 π]時(shí)都有平坦的幅度響應(yīng)，在 ω＞0.65 π時(shí)幅度響應(yīng)曲線急劇下降。同樣圖6 顯示在 ω ∈[0,0.65 π]時(shí)，分別延時(shí)0.05～0.5個(gè)采樣周期，所獲得的延時(shí)值均較為穩(wěn)定；在ω＞ 0.65 π時(shí)，延時(shí)出現(xiàn)急劇變化。在采樣率為2 GHz情況下，濾波器能夠獲得的帶寬為650 MHz，遠(yuǎn)大于系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需要的400 MHz 帶寬。因此，在400 MHz 工作帶寬內(nèi)可確保各通道的幅度、延時(shí)一致性。

圖5 Farrow 濾波器性能仿真圖

圖6 Farrow 濾波器信號(hào)延時(shí)圖

采用MATLAB 軟件對(duì)單路信號(hào)的數(shù)字延時(shí)進(jìn)行仿真，算法包括1 個(gè)整數(shù)倍延時(shí)單元和1 個(gè)分?jǐn)?shù)倍延時(shí)單元。仿真時(shí)采樣率設(shè)置為2 GHz，輸入測試信號(hào)為100 MHz 載頻的正弦波信號(hào)。在對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行整數(shù)倍采樣點(diǎn)延時(shí)的基礎(chǔ)上，另外再設(shè)置Farrow 濾波器的延時(shí)值分別為0.2、0.3 和0.5倍的采樣間隔延時(shí)。延時(shí)后各信號(hào)局部放大曲線如圖6b 所示，在第33 個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，不同的延時(shí)曲線已明顯發(fā)生偏移，相對(duì)于0.2 倍采樣間隔延時(shí)曲線，其他兩路信號(hào)曲線相對(duì)延時(shí)約為0.1 和0.3 個(gè)采樣間隔，說明分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器能夠產(chǎn)生精確延時(shí)。

3 原型樣機(jī)及測試平臺(tái)構(gòu)建

按照上述原理，搭建了一個(gè)實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)進(jìn)行測試驗(yàn)證。整個(gè)陣列發(fā)射系統(tǒng)由4 部分組成：天線、微波模塊、干擾源及波束形成板、電源板以及控制計(jì)算機(jī)，具體如圖7 所示。整個(gè)測試系統(tǒng)預(yù)留在線校正接口，但實(shí)測時(shí)采用儀表事先校正并形成校正表存放于干擾源及波束形成板。

圖7 驗(yàn)證系統(tǒng)框圖

天線采用2×7 規(guī)模的開口波導(dǎo)天線陣列（如圖8a 所示），取其中水平向6 個(gè)單元構(gòu)成一維線陣進(jìn)行測試，天線陣元水平方向間距為39 mm。微波模塊主要為一個(gè)放大耦合組件（如圖8b 所示），主通道為6 路，預(yù)留1 路用于在線校正，工作頻率為2.7～3.5 GHz，增益為19～21 dB，各通道間相位一致性≤±4°，耦合度為20±1 dB。干擾源及波束合成板包括3 個(gè)雙通道數(shù)模轉(zhuǎn)換器（digital to analog converter, DAC）、1 個(gè)大規(guī)模的現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（field programmable gate array, FPGA）芯片以及一些對(duì)外接口芯片；在FPGA 中主要實(shí)現(xiàn)4 路直接數(shù)字頻率合成（digital frequency synthesizer,DDS）干擾源數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的移相、延時(shí)、疊加等運(yùn)算。整個(gè)數(shù)字處理插箱如圖8c 所示?？刂朴?jì)算機(jī)作為上位機(jī)，完成參數(shù)設(shè)置、波束發(fā)控等操作。

圖8 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)

按照?qǐng)D7 所示構(gòu)建測試樣機(jī)，并在暗室環(huán)境下進(jìn)行遠(yuǎn)場發(fā)射方向圖的測試。測試所用儀表為羅德施瓦茨FSW 頻譜儀。記陣列法向?yàn)?0°，在此角度下順時(shí)針方向方位角依次增大到180°，逆時(shí)針方向方位角依次減小到0°。首先測試一個(gè)發(fā)射波束的形成能力，形成一個(gè)法向波束，2.7 GHz 和3.1 GHz 頻點(diǎn)下發(fā)射方向圖如圖9 所示。

圖9 陣列法向波束方向圖

在發(fā)射陣列掃描到+20°（即方位向110°）的情況下，2.7、2.9、3.1 GHz 頻點(diǎn)下的發(fā)射方向圖如圖10a 所示。在發(fā)射陣列掃描到-45°（即方位向45°）的情況下，各頻點(diǎn)下的發(fā)射方向圖如圖10b所示。兩種情況下，各頻點(diǎn)下發(fā)射波束的等效輻射功率有差異，但波束指向較為精準(zhǔn)，都準(zhǔn)確指向了110°和45°。兩種掃描角度下，陣面未進(jìn)行任何加權(quán)。文獻(xiàn)[14]中判斷寬帶陣列的標(biāo)準(zhǔn)之一就是波束指向偏差需要小于波束寬度的四分之一，而本文測試結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了寬帶信號(hào)的發(fā)射能力。

圖10 陣列掃描方向圖

如圖11 所示，測試樣機(jī)能夠有效生成4 個(gè)載頻、指向不同的干擾波束，發(fā)射信號(hào)形式為連續(xù)波，信號(hào)頻點(diǎn)分別為2.7、2.8、2.9 和3 GHz，波束指向分為90°、60°、10°、80°。為進(jìn)一步驗(yàn)證該樣機(jī)輻射功率重分配能力，調(diào)整各路干擾源的幅度調(diào)制系數(shù)，圖12a 所示為調(diào)整2.7 GHz 和3 GHz干擾源通道幅度系數(shù)形成的方向圖，從圖中可直觀看出2.7 GHz 和3 GHz 波束輻射功率明顯下降，由于能量守恒，2.8 GHz 和2.9 GHz 波束輻射功率上升。圖12b 所示為調(diào)整2.9 GHz 干擾源通道幅度系數(shù)形成的方向圖，從圖中可看出2.9 GHz 波束輻射功率明顯上升。

圖11 多波束同時(shí)發(fā)射方向圖

圖12 多波束增益控制下發(fā)射方向圖

4 結(jié) 束 語

本文針對(duì)數(shù)字陣列干擾機(jī)同時(shí)多目標(biāo)對(duì)抗的需求，利用小規(guī)模低頻段陣列構(gòu)建了原理樣機(jī)，驗(yàn)證了寬帶數(shù)字同時(shí)發(fā)射多波束技術(shù)的可行性。在仿真驗(yàn)證關(guān)鍵延時(shí)特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行了暗室測試，獲得了瞬時(shí)帶寬400 MHz 的單干擾波束天線方向圖，也獲得了同時(shí)4 干擾波束的天線方向圖，驗(yàn)證了數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)不同指向、不同載頻、不同功率的多個(gè)獨(dú)立可控寬帶干擾波束的技術(shù)途徑。該技術(shù)可根據(jù)不同應(yīng)用場景實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整發(fā)射頻率、波束指向和輻射功率，在雷達(dá)、通信和電子對(duì)抗領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。