蘇 通，果有雙

（1.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222；2.永定河流域（天津）運(yùn)營(yíng)管理有限公司，天津 300134）

1 工程概況

西藏某項(xiàng)目是一座以供水、灌溉為主的水庫(kù)工程，攔河壩最大壩高61.98 m，正常蓄水位高程3988.00 m，水庫(kù)總庫(kù)容2166.00 萬m3，興利庫(kù)容1164.00萬m3，設(shè)計(jì)多年平均供水量718.95萬m3，下游灌溉土地面積1.692萬hm2，灌溉年用水667.11萬m3。水庫(kù)由瀝青混凝土心墻砂礫石壩、供水灌溉兼導(dǎo)流放空洞、開敞式溢洪道和供水管道等組成。本工程設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為50 a 一遇洪水，洪峰流量252 m3/s；校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為1000 a一遇洪水，洪峰流量551 m3/s；消能防沖設(shè)施設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為30 a 一遇洪水，洪峰流量225 m3/s。本工程為綜合利用的水利工程，樞紐等別為Ⅲ等中型工程。

本工程泄洪建筑物型式為開敞式側(cè)堰溢洪道[1]，溢洪道布置于右壩肩山體斜坡部位，軸線方位角為SE127°12′00″。溢洪道由側(cè)堰段、調(diào)整段、漸變段、泄槽段、挑流消能段及護(hù)坦段等組成，總長(zhǎng)543.57 m。側(cè)堰段長(zhǎng)45.0 m，樁號(hào)為0+000.00—0+045.00，底坡0.004，首部高程3980 m、寬5.0 m，末端高程3979.82 m、寬10.0 m，側(cè)坡比1∶0.7，靠山體內(nèi)側(cè)坡比1∶0.5，采用1.0 m厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土襯砌，頂部與壩頂高程齊平，襯砌混凝土采用C30F200W6，二級(jí)配；調(diào)整段長(zhǎng)30.50 m，樁號(hào)為0+045.00—0+075.50，為平底坡，底板高程3980.82 m，襯砌混凝土采用C30F200W6，二級(jí)配，墻頂高程與壩頂齊平；漸變段長(zhǎng)15.0 m，樁號(hào)為0+075.50—0+090.50，由寬10 m漸變到8 m，為平底坡，底板高程為3980.82 m；泄槽段樁號(hào)為0+090.50—0+490.71，坡度1∶11，斷面為衡重式矩形結(jié)構(gòu)，凈寬8.0 m，底板襯砌厚度1.5 m，墻頂高程變化范圍為3989.82～3949.39 m；挑流消能段樁號(hào)為0+490.71—0+513.81[2]，反弧半徑16 m，挑流鼻坎高程3947.02 m，底板厚度2.0 m，邊墻頂高程3949.39 m，采用重力式結(jié)構(gòu)，底部厚度1.5 m，頂部厚度0.6 m，以C30 鋼筋混凝土襯砌。為減小低流量水流對(duì)坎后地基的侵蝕和淘刷等問題，在挑流尾坎后接約30.0 m 長(zhǎng)的鋼筋骨架鉛絲石籠護(hù)坦，厚度1.5 m，與下游主河槽平順連接。

2 技術(shù)線路

采用水工物理模型與數(shù)值模擬相結(jié)合的技術(shù)手段開展試驗(yàn)研究。建立溢洪道三維數(shù)學(xué)模型，先采用數(shù)模計(jì)算對(duì)溢洪道的體型進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，在此基礎(chǔ)上開展溢洪道的物理模型試驗(yàn)研究[3]，并提出最終的優(yōu)化方案，為泄水建筑物設(shè)計(jì)及運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)。

3 數(shù)模成果

數(shù)模計(jì)算的基本控制方程包括以下4個(gè)方程。（1）連續(xù)性方程為：

（2）動(dòng)量方程為：

（3）k方程為：

（4）ε方程為：

數(shù)模計(jì)算采用的VOF[4]（The Volume of Fluid）法是求解不可壓縮、黏性、瞬變和具有自由面流動(dòng)的一種數(shù)值方法，適用于2 種或多種互不穿透流體間界面的跟蹤計(jì)算。對(duì)每一相引入體積分?jǐn)?shù)變量αq，通過求解每一控制單元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)值確定相間界面。設(shè)某一控制單元內(nèi)第q相體積分?jǐn)?shù)為αq（0≤αq≤1），當(dāng)αq=0 時(shí)，控制單元內(nèi)無第q相流體；αq=1 時(shí)，控制單元內(nèi)充滿第q相流體；0＜αq＜1 時(shí)，控制單元包含相界面。在每個(gè)控制單元內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)之和等于1，即：

αq應(yīng)滿足以下方程：

計(jì)算中所有控制單元表面體積通量的計(jì)算采用隱式差分格式，即：

式中：n+1 為當(dāng)前時(shí)間步指示因子；n為前一時(shí)間步指示因子；αq,f為單元表面第q相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算值；V為控制單元體積；Uf為控制單元表面體積通量。

模型求解采用有限差分法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用壓力校正法，時(shí)間差分采用全隱格式。

本次數(shù)值模擬計(jì)算區(qū)域主要包括上游庫(kù)區(qū)、側(cè)堰段、調(diào)整段、漸變段、泄槽段、挑流消能段及下游護(hù)坦，計(jì)算模型按照比尺1∶1 建立。網(wǎng)格劃分采用笛卡兒正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，上游庫(kù)區(qū)網(wǎng)格大小為1.0 m；側(cè)堰段、調(diào)整段及漸變段網(wǎng)格大小為0.25 m；泄槽段、挑流消能段及下游地形網(wǎng)格大小為0.50 m；有效網(wǎng)格總數(shù)約330 萬個(gè)。計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分，如圖1—2所示。

圖1 計(jì)算模型

圖2 網(wǎng)格劃分

上游庫(kù)區(qū)距溢洪道中心線40 m 斷面為進(jìn)口邊界，進(jìn)口邊界設(shè)為壓力進(jìn)口邊界，水位高程為相應(yīng)的工況水位，下游護(hù)坦后設(shè)為出口邊界，出口邊界設(shè)為自由出流邊界，固體邊界采用無滑移條件，液面為自由表面。計(jì)算初始時(shí)刻在上游庫(kù)區(qū)設(shè)置相應(yīng)水位高度的初始水體，以加快水流的穩(wěn)定。模擬結(jié)束條件設(shè)定為200 s，流體設(shè)置為不可壓縮流體。

在原有設(shè)計(jì)成果的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬通過對(duì)多種方案泄流能力的比選計(jì)算，提出最終優(yōu)化方案。對(duì)不同水位工況下溢洪道泄流能力進(jìn)行計(jì)算分析，上游水位為設(shè)計(jì)水位（H=3989.94 m）時(shí)，計(jì)算下泄流量為332 m3/s，比設(shè)計(jì)值252 m3/s 大31.63%；上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時(shí)，計(jì)算下泄流量為529 m3/s，比設(shè)計(jì)值551 m3/s小4.0%。綜合流量系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：Q為下泄流量（m3/s）；b為側(cè)堰凈寬（m）；H為側(cè)堰上水頭（m）；g為重力加速度（m/s2）。

1000 a 一遇校核洪水工況下，上游庫(kù)區(qū)水面平穩(wěn)，水流以淹沒出流流態(tài)進(jìn)入側(cè)堰段，由于受右側(cè)邊坡的作用，在側(cè)堰內(nèi)形成劇烈的橫向旋滾，波動(dòng)和碰撞十分劇烈，水位明顯壅高。水流進(jìn)入調(diào)整段后，由于受側(cè)堰右邊墩夾角的影響，在邊墩與邊墻銜接處產(chǎn)生明顯的繞流現(xiàn)象，波動(dòng)水流經(jīng)漸變段沿泄槽段快速下泄，在挑流消能段形成水舌挑出，隨后流入下游主河道。校核洪水工況下水流流態(tài)，如圖3 所示。

圖3 校核洪水工況下水流流態(tài)

校核洪水工況下沿程流速分布，如圖4 所示。從圖4可以看出，過堰水流在側(cè)堰內(nèi)橫向翻滾劇烈，隨著沿程不斷下泄，臨底流速總體呈增大趨勢(shì)，泄槽段呈中心流速大于兩側(cè)流速的分布規(guī)律，最大流速發(fā)生在樁號(hào)溢0+510.50 位置，此測(cè)點(diǎn)位于挑流鼻坎上，最大流速為23.47 m/s。

圖4 校核洪水工況下沿程流速分布

校核洪水工況下沿程時(shí)均壓力計(jì)算結(jié)果，詳見表1。由表1可知，從調(diào)整段開始隨著水流沿程不斷下泄，時(shí)均壓力總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在樁號(hào)溢0+490.72 達(dá)到泄槽段最大值，為64.64 kPa。在樁號(hào)溢0+510.50產(chǎn)生負(fù)壓，此測(cè)點(diǎn)位于挑流鼻坎上，最小壓力為-0.83 kPa。數(shù)模對(duì)溢洪道泄流能力、流態(tài)、流速、沿程時(shí)均壓力進(jìn)行模擬計(jì)算分析，在數(shù)模計(jì)算成果的基礎(chǔ)上，開展物理模型試驗(yàn)[5]。

表1 校核洪水工況下沿程時(shí)均壓力計(jì)算結(jié)果

4 物模成果

根據(jù)技術(shù)要求，結(jié)合試驗(yàn)供水條件，確定模型為正態(tài)模型，幾何比尺為50。水流運(yùn)動(dòng)主要作用力是重力，因此模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，保持原型、模型佛汝德數(shù)相等。溢洪道模型包括進(jìn)口側(cè)堰段、調(diào)整段、泄槽段、挑流消能段、護(hù)坦段。溢洪道采用有機(jī)玻璃制作，便于安裝及觀測(cè)流態(tài)，建筑物加工精度為±0.2 mm，滿足精度要求，河道地形采用水泥砂漿抹面。上游河道地形模擬長(zhǎng)度300 m，下游河道地形模擬長(zhǎng)度700 m，從而可以消除邊界條件對(duì)水流的影響。在模型上游布設(shè)供水前池，提供不同泄洪工況下對(duì)應(yīng)的來流流量，并在前池中設(shè)置穩(wěn)水墻起到穩(wěn)定來流的作用，在下游地形末端設(shè)置尾水池泄放模型流量。上游水位控制點(diǎn)設(shè)置在壩上250 m，下游水位控制點(diǎn)設(shè)置在壩下600 m。模型平面布置，如圖5所示。

圖5 模型布置

4.1 泄流能力

溢洪道泄流能力物理模型實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相近，物理模型實(shí)測(cè)結(jié)果略大于數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。當(dāng)上游水位為設(shè)計(jì)水位（H=3989.94 m）時(shí)，實(shí)測(cè)下泄流量為341 m3/s，比設(shè)計(jì)值252 m3/s 大35.32%，綜合流量系數(shù)為0.520。當(dāng)上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時(shí)，實(shí)測(cè)下泄流量為553 m3/s，比設(shè)計(jì)值551 m3/s 大0.36%，綜合流量系數(shù)為0.390。試驗(yàn)結(jié)果表明，最終優(yōu)化方案溢洪道泄流能力滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 水流流態(tài)

1000 a 一遇校核洪水工況下，庫(kù)區(qū)水面平穩(wěn)，水流以淹沒出流流態(tài)進(jìn)入側(cè)堰段，由于受右側(cè)邊坡的作用，在側(cè)堰內(nèi)形成劇烈的橫向旋滾，波動(dòng)和碰撞十分劇烈，水位明顯壅高，最大壅高水深為12.5 m。水流進(jìn)入調(diào)整段后，由于受側(cè)堰右邊墩夾角的影響，在邊墩與邊墻銜接處產(chǎn)生明顯的繞流現(xiàn)象，波動(dòng)水流隨后進(jìn)入漸變段，水面趨于平穩(wěn)并逐漸降低。之后，水流進(jìn)入泄槽段快速下泄，沿程水深不斷減小，流速不斷增大，在泄槽段末端流速達(dá)到最大值為22.63 m/s，經(jīng)挑流鼻坎形成水舌挑流消能，鼻坎上最大水深為4 m，超過邊墻頂高程1.6 m，挑流水舌外緣挑距52 m、內(nèi)緣挑距37.5 m，挑距范圍37.5～52 m，水舌最大寬度17.5 m，以挑流消能形式進(jìn)入下游河道。50、30、5 a一遇洪水工況下，水流均以自由出流流態(tài)進(jìn)入側(cè)堰段，經(jīng)調(diào)整段及漸變段平穩(wěn)下泄，進(jìn)入泄槽段后流態(tài)與校核洪水工況相似。

4.3 時(shí)均壓力

1000 a 一遇校核洪水工況下，水流沿泄槽段下泄，底板中心線沿程時(shí)均壓力逐漸減小，至挑流消能段開始增大，最大壓力出現(xiàn)在挑流鼻坎上（樁號(hào)溢0+506.30），為120.93 kPa，各測(cè)點(diǎn)均未產(chǎn)生負(fù)壓。50、30、5 a一遇洪水工況下，最大壓力均出現(xiàn)在挑流鼻坎上（樁號(hào)溢0+506.30），分別為62.62、56.74、26.85 kPa，各測(cè)點(diǎn)均未產(chǎn)生負(fù)壓。

4.4 水墊塘方案

當(dāng)溢洪道歷經(jīng)1000 a 一遇校核洪水15 h 后，挑坎后下游河床形成巨大的沖坑，最大沖坑深度為14.35 m，沖坑最深點(diǎn)距護(hù)坦末端距離22.50 m（樁號(hào)溢0+566.31），最深點(diǎn)高程為3928.65 m，水流對(duì)挑流鼻坎后護(hù)坦基礎(chǔ)淘刷嚴(yán)重，最大淘刷深度為13 m，嚴(yán)重威脅護(hù)坦及其他建筑物的安全。為降低大流量洪水對(duì)溢洪道護(hù)坦基礎(chǔ)的淘刷，擬在溢洪道護(hù)坦后增設(shè)水墊塘，以滿足工程安全的需求。

增設(shè)水墊塘后，在校核洪水工況下，挑射水流經(jīng)挑流鼻坎挑起，砸向水墊塘的中后部，在池內(nèi)翻滾劇烈并紊動(dòng)向周邊擴(kuò)散，出塘最大流速為5.23 m/s，平均流速為4.31 m/s，出塘坎上最大水深為7.0 m。當(dāng)歷經(jīng)校核洪水15 h 后，水墊塘后形成較大范圍的沖坑，最大沖坑深度為5.2 m，沖坑最深點(diǎn)距水墊塘末端距離16 m（樁號(hào)溢0+600.81），最深點(diǎn)高程為3938.58 m，隨后水流進(jìn)入下游主河道，流經(jīng)左岸岸坡流速范圍為2.64～6.04 m/s，右岸岸坡流速范圍為3.68～4.79 m/s；水墊塘底板的時(shí)均壓力最大值為107.51 kPa，發(fā)生在溢0+573.31位置。

5 結(jié)論

最終優(yōu)化方案下，當(dāng)上游水位為設(shè)計(jì)水位（H=3989.94 m）時(shí)，實(shí)測(cè)下泄流量為341 m3/s，比設(shè)計(jì)值252 m3/s 大35.32%；當(dāng)上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時(shí)，實(shí)測(cè)下泄流量為553 m3/s，比設(shè)計(jì)值551 m3/s大0.36%，試驗(yàn)結(jié)果表明最終優(yōu)化方案溢洪道泄流能力滿足設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時(shí)，水流以淹沒出流流態(tài)進(jìn)入側(cè)堰段，水面紊動(dòng)劇烈，繞流現(xiàn)象明顯，經(jīng)漸變段水面較高，斜墻式擋墻高度余量較小，擋墻末端余量?jī)H為1 m，建議把擋墻型式由斜墻式調(diào)整為直墻式。其余洪水工況下，水流均以自由出流流態(tài)進(jìn)入側(cè)堰段，經(jīng)調(diào)整段及漸變段平穩(wěn)下泄。

1000、50、30、5 a 一遇洪水工況下，時(shí)均壓力均呈現(xiàn)泄槽內(nèi)沿程逐漸減小至挑流消能段開始增大的分布規(guī)律，最大時(shí)均壓力分別為120.93、62.62、56.74、26.85 kPa，不同工況下溢洪道沿程均未產(chǎn)生負(fù)壓。

水墊塘優(yōu)化方案下，當(dāng)下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時(shí)，挑流水舌砸向水墊塘的中后部，水流在池內(nèi)翻滾劇烈并紊動(dòng)向周邊擴(kuò)散，出塘最大流速為5.23 m/s，平均流速為4.31 m/s。塘后河床沖坑范圍較大，最大沖坑深度為5.2 m，沖坑最深點(diǎn)距水墊塘末端距離16 m（樁號(hào)溢0+600.81），水墊塘底板的時(shí)均壓力最大值為107.51 kPa。

水墊塘優(yōu)化方案下，當(dāng)下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時(shí)，水流進(jìn)入下游主河道后左岸岸坡流速范圍為2.64～6.04 m/s，右岸岸坡流速范圍為3.68～4.79 m/s。建議根據(jù)實(shí)際情況對(duì)左、右岸岸坡進(jìn)行防護(hù)。