羅 林，顏 明，李金成

(昭通市水利水電勘測設(shè)計研究院，云南 昭通 657000)

在過去的50年中歐洲和日本已經(jīng)廣泛地采用瀝青混凝土作為土石壩的防滲材料[1]，最早的瀝青混凝土心墻壩是葡萄牙1949年建成的Vale de Caio壩，高45m。作為壩體的防滲材料，瀝青混凝土心墻主要具有以下優(yōu)點[1]：良好的柔性、變形能力、抗震性、耐久性、防滲性和自愈性等優(yōu)點。20世紀中期以來 歐洲、北美、中國和日本等地修建了大量的瀝青混凝土心墻壩[2-3]。

受瀝青混凝土心墻厚度較薄、受力后水平變位較大以及“拱效應(yīng)”等因素影響，作為大壩的唯一防滲屏障，心墻的安全性問題、應(yīng)力變形特性和水力劈裂越來越受到國內(nèi)外研究人員的關(guān)注[4-5]。

本文基于鄧肯-張非線性彈性模型，對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩的施工過程和蓄水期開展三維有限元應(yīng)力變形分析，分析中考慮了上游壩體蓄水后的濕化變形，并對瀝青混凝土心墻是否發(fā)生水力劈裂進行判別。本文工作為工程設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)，對科學(xué)、合理地安排施工、制定蓄水方案具有指導(dǎo)意義，同時也可作為同類瀝青混凝土心墻壩工程提供參考。

1 工程概況

壩口河水庫位于云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣東南部鎮(zhèn)雄小河上游一級支流一頭河干溝河段，距鎮(zhèn)雄縣城約9km，屬烏江水系。水庫壩址地理坐標：東經(jīng)104°55′29″，北緯27°26′34″。該水庫壩址區(qū)有鄉(xiāng)村公路通過，交通較為便利。

大壩最大壩高71.40m，壩頂高程1609.20m，防浪墻頂高程1610.40m，壩頂寬度為10.0m，長度158m。壩體上游壩坡自上而下分別為1∶1.9、1∶2.0、1∶2.2，設(shè)有2級馬道，寬2.0m，馬道高程分別為1589.20、1569.20m；下游壩坡自上而下分別為1∶1.9、1∶2.0、1∶1.8，壩下游設(shè)有2級馬道，寬2.0m，馬道高程分別為1589.20、1569.20m；排水棱體頂高程1569.20m。壩體分區(qū)由上游至下游依次為上游填筑區(qū)(強-弱風(fēng)化料)、過渡層、瀝青混凝土心墻、過渡層、下游填筑區(qū)(強-弱風(fēng)化料，弱風(fēng)化料)、排水棱體組成。

瀝青混凝土心墻防滲體頂部高程1608.90m，心墻頂部厚度0.5m，高程1594.20～1574.20m厚0.7m，高程1574.20～1554.20m厚0.9m，高程1554.20m以下厚1.1m。心墻底部設(shè)C25混凝土基座。

壩口河水庫大壩的平面圖和剖面如圖1—2所示[6]。

2 三維有限元計算

2.1 本構(gòu)模型

鄧肯-張模型能較好的反應(yīng)巖土材料應(yīng)力變形的非線性特征，參數(shù)意義明確，通過三軸試驗即可獲得模型全部參數(shù)，在土石壩分析中得到廣泛的應(yīng)用，積累了豐富的工程實踐經(jīng)驗。瀝青混凝土是一種膠凝體散粒材料，其礦物顆粒的自身強度遠大于瀝青的粘結(jié)強度，破壞形式也更接近于剪切破壞，因此采用鄧肯-張模型模擬非線性應(yīng)力變形特征也是合適的。因此本文有限元分析中采用鄧肯-張模型來描述壩體的本構(gòu)關(guān)系。

鄧肯-張E-B模型[7-8]的主要計算公式如下：

式中，Et—切線變形模量，kPa；K—切線模量基數(shù)；n—切線模量指數(shù)；φ—材料的內(nèi)摩擦角，(°)；c—材料凝聚力，kPa；Rf—破壞比；Eur—卸載及再加載的彈性模量，kPa；Kur、nur—由試驗確定的兩個系數(shù)，其確定方法與K、n相似；Bt—體積模量，kPa；Kb—體積模量系數(shù)；m—體積模量指數(shù)；pa—大氣壓，kPa，量綱與σ3相同。

水庫蓄水后，壩體除了自重外還受到水壓力、浮托力和濕化三方面的影響，其中濕化變形會引起散粒體材料的收縮，影響壩體的應(yīng)力變形結(jié)果。本文計算采用沈珠江院士的Cw-Dw模型[9]考慮壩體濕化變形的影響。為合理地模擬瀝青心墻實際受力狀態(tài)，瀝青心墻與過渡料之間設(shè)置Goodman接觸單元[10]模擬接觸特性。

2.2 計算模型及參數(shù)

根據(jù)工程的試驗參數(shù)報告[11]，壩口河水庫大壩的應(yīng)力變形參數(shù)取值見表1。

采用河海大學(xué)工程力學(xué)研究所開發(fā)的水工分析系統(tǒng)Autobank建立壩口河水庫大壩的模型，并對其有限元離散，有限元計算模型如圖3。模型中x、y、z三個方向分別為壩軸向指向左岸，豎直向上，垂直壩軸向指向上游。

圖3 大壩計算三維有限元模型

2.3 加載步及計算工況

在計算中按照大壩實際的填筑及蓄水過程進行模擬，采用分級加載的方式進行非線性模擬。共分12個加載步，其中1～8為大壩填筑至設(shè)計標高，9～12為蓄水加載步。為分析方便及簡潔，本文主要列出完建期及蓄水后(正常蓄水位)兩步結(jié)果并進行分析，竣工期考慮僅考慮地下水位和壩體自重影響。蓄水期分期蓄水加載至正常蓄水位，下游無水，荷載考慮為壩體自重、滲透力及壩體材料的濕化變形。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 完建期計算結(jié)果

3.1.1位移結(jié)果

分層填筑壩體產(chǎn)生的沉降與一次加載填筑是有區(qū)別的，一次加載壩體內(nèi)任意一點的沉降為該點以下土層沉降之和，假設(shè)土體為彈性均質(zhì)體，則該沉降與該點至模型底部的平方成正比；若考慮分層加載，當填筑至某標高時，該點以下的沉降已經(jīng)完成，即該點沉降為零，繼續(xù)筑壩才能使該點產(chǎn)生沉降，由此計算得到的分層加載沉降體現(xiàn)為沿著壩高先增大后減小，頂部位移為0，最大位移發(fā)生在壩體內(nèi)部。本次計算，完建期沉降最大值為25.15cm圖4(b)，出現(xiàn)在1/2壩高偏上處，總量約為壩高的0.35%，其分布也符合一般分層加載筑壩的規(guī)律[12-13]，計算結(jié)果正常。

圖4 完建期壩體位移云圖

完建期壩體水平位移圖4(a)主要為上、下游方向。受壩體體型影響，壩體上游部分的水平位移呈現(xiàn)向上游變位，最大值為2.15cm，發(fā)生在約2/5壩高附近，壩體下游部分呈現(xiàn)向下游變位，最大值為6.02cm，發(fā)生在約1/2壩高處。

3.1.2應(yīng)力結(jié)果

圖5(a)顯示壩體斷面最大壓應(yīng)力1775kPa，出現(xiàn)在壩體的底部位置的過渡層內(nèi)，該區(qū)域填筑高度大且過渡層剛度較心墻大，受其影響壓應(yīng)力較大。

圖5 完建期壩體主應(yīng)力云圖

壩體竣工后，隨著壩體的沉降，壩坡上下游表面容易出現(xiàn)微小拉應(yīng)力，最大值約-23.42kPa，深度較淺，不影響壩體的整體應(yīng)力狀態(tài)。完建期壩體應(yīng)力水平最大約為0.601，應(yīng)力狀態(tài)良好。

整體而言，竣工期壩體基本處于三向受壓狀態(tài)。

3.2 蓄水期計算結(jié)果

3.2.1滲流結(jié)果

蓄水期滲流是影響壩體應(yīng)力變形的重要因素，本處先對壩體進行蓄水期的三維滲流分析。水頭與水壓結(jié)果(圖6(a)和圖6(b))顯示上下游堆石體內(nèi)浸潤面幾近水平，其消耗水頭差較小，絕大部分水頭消耗發(fā)生在瀝青心墻內(nèi)，滲流狀態(tài)良好，符合瀝青心墻壩滲流狀態(tài)的特點。

圖6 正常蓄水位的滲流結(jié)果

3.2.2位移結(jié)果

蓄水期的壩體變形圖如圖7(a)，在滲流荷載作用下，壩體出現(xiàn)往下游方向的變形，壩體中部位移較兩側(cè)大，蓄水期心墻的y方向位移增量圖(圖7b)顯示y方向位移增量主要出現(xiàn)在心墻中下部，最大為8.43cm，該區(qū)域為滲流荷載和壩體Y方向剛度兩者綜合出現(xiàn)的最大變位。壩體沉降大值為19.12cm，出現(xiàn)在大約1/2壩高處，沉降增量圖(圖7(f))顯示在滲流荷載下，壩體上游表面呈現(xiàn)沉降，最大值為2.91cm，上游底部因為浮托力有向上的變位，最大值為3.19cm。

圖7 蓄水期位移結(jié)果

蓄水期水平位移呈現(xiàn)整體往下游趨勢，最大值為10.47cm，出現(xiàn)在心墻附近，水平位移增量圖(圖7(d))顯示心墻壩在滲流荷載作用下心墻及過渡層位移較大，上下游壩殼出現(xiàn)往下游的擠壓狀變形。此時由于瀝青心墻和壩體變形模量的差異，心墻附近出現(xiàn)明顯的位移差。

3.2.3應(yīng)力結(jié)果

相比于完建期主壓應(yīng)力結(jié)果，蓄水后下游側(cè)過渡層底部出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力(圖8(a))，最大值約1992kPa，拉應(yīng)力整體較小，不足10kPa，主要出現(xiàn)在壩面處。由于瀝青心墻的變形模量較小，同時接觸面單元的存在，心墻能較好的適應(yīng)壩體的變形，未出現(xiàn)較大拉壓應(yīng)力。

圖8 蓄水期壩體主應(yīng)力云圖

蓄水期壩體應(yīng)力水平最大約為0.805，整體而言，蓄水期壩體仍處于三向受壓狀態(tài)。

3.3 水力劈裂分析

當水壓力超過防滲體中的壓應(yīng)力可能出現(xiàn)水力劈裂現(xiàn)象。壩體內(nèi)的瀝青混凝土心墻在受水壓力作用下出現(xiàn)拱效應(yīng)，如果拱效應(yīng)過大將發(fā)生水力劈裂而導(dǎo)致心墻破壞，因此需要判別心墻是否發(fā)生水力劈裂[14]。文獻[15]規(guī)定，應(yīng)采用心墻上游面的豎向應(yīng)力和水壓力進行比較，其依據(jù)是拱效應(yīng)會使防滲體的豎向應(yīng)力減小。文獻[16]建議用中主應(yīng)力判別水力劈裂是否會發(fā)生，原因為中主應(yīng)力比豎向應(yīng)力小，使用中主應(yīng)力更加偏于安全。豎向應(yīng)力和中主應(yīng)力的方向都與水壓力垂直，豎向應(yīng)力的方向沿豎直方向，中主應(yīng)力的方向與壩軸線方向大體一致。水進入裂縫之后，作用方向分別與豎向應(yīng)力和中主應(yīng)力的方向相反，與二者進行抗衡。如果用豎向應(yīng)力與水壓力進行比較，實際上是判別水是否會沿著豎直方向?qū)⑿膲ε_水平裂縫；如果用中主應(yīng)力與水壓力進行比較，則是判別水是否會沿著壩軸線方向?qū)⑿膲ε_豎向裂縫。

為此，本文在心墻上游表面設(shè)置19個特征點(圖9)，分別采用水壓力與豎向應(yīng)力的比值和水壓力與第二應(yīng)力的比值，對水力劈裂的安全性進行了判別，特征點分析結(jié)果見表2?？梢姴捎脙煞N方法進行水力劈裂判斷，各水位工況下結(jié)果都是安全的，因此心墻發(fā)生水力劈裂的可能性很小。

表2 特征點水力分析表

圖9 水力劈裂特征點位置(心墻上游面)

4 結(jié)語

(1)壩體變形分布符合一般規(guī)律，完建期最大沉降25.15cm，約為壩高的0.35%，水平位移最大為6.02cm。蓄水后最大豎向位移為19.12cm，壩殼最大水平位移為10.47cm，心墻最大水平位移為8.43cm。

(2)壩體基本處于三向受壓狀態(tài)，瀝青心墻具有良好的柔性，未出現(xiàn)較大的拉、壓應(yīng)力，壩體應(yīng)力水平狀態(tài)比較理想。

(3)兩種判別方法結(jié)果表明發(fā)生水力劈裂的可能性很小。

(4)鄧肯-張模型能較好的體現(xiàn)材料非線性，但更為科學(xué)的描述應(yīng)力變形尚需要更加精細的本構(gòu)模型。

本文結(jié)果表明，壩體和心墻的變形均處于合理范圍，筑壩材料滿足強度要求?？蔀橥惞こ淘O(shè)計管理提供參考。