呂步高 孟祥慧 王成恩

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240）

重型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為推進(jìn)動(dòng)力裝置被廣泛地應(yīng)用 于海洋船舶上，其中凸輪－滾輪副和滾輪－滾輪銷副構(gòu)成的凸輪－滾輪從動(dòng)件單元是配氣機(jī)構(gòu)的核心部件。凸輪－滾輪摩擦副屬于高副接觸，除受到彈簧力的作用之外，還承受來自燃油噴射器的極高負(fù)載。這可能會(huì)導(dǎo)致其發(fā)生嚴(yán)重磨損和疲勞失效等問題，降低使用壽命和柴油機(jī)性能［1］。據(jù)估計(jì)，典型發(fā)動(dòng)機(jī)中超過20%的燃油能量用于克服摩擦，其中約15%用于凸輪機(jī)構(gòu)［2］。因此，研究凸輪摩擦副的摩擦學(xué)性能，對(duì)提高燃油經(jīng)濟(jì)性及其使用壽命具有重要意義。

凸輪－滾輪摩擦副通常工作在彈流潤滑狀態(tài)下，其接觸壓力往往超過1 GPa，導(dǎo)致極薄的油膜厚度以及較為顯著的微凸體接觸現(xiàn)象，而這往往是凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)生表面磨損甚至膠合失效的原因。目前已經(jīng)有大量的理論和實(shí)驗(yàn)工作對(duì)凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)性能進(jìn)行了研究。理論分析中的基礎(chǔ)工作可以追溯到1992 年的DOWSON 等［3］，他們使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)線接觸彈流潤滑模型獲得了整個(gè)凸輪運(yùn)行循環(huán)內(nèi)的最小油膜厚度，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。隨后，研究人員對(duì)一些影響凸輪－滾輪摩擦副的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析，如熱效 應(yīng)［4］、滾輪打滑［5］、微凸體接觸［6］、滾輪形狀［7］和表面涂層［8］等。

針對(duì)大功率船用發(fā)動(dòng)機(jī)中的凸輪－滾輪摩擦副，來自燃油噴射器的燃油壓力在運(yùn)行過程中會(huì)劇烈波動(dòng)，短時(shí)間內(nèi)增加到數(shù)萬牛頓隨后又迅速下降。同時(shí)，凸輪－滾輪摩擦副的接觸曲率半徑和卷吸速度也會(huì)顯著變化。這些嚴(yán)苛的工作條件使凸輪－滾輪接觸的建模更加具有挑戰(zhàn)性。SHIRZADEGAN 等［9］提出了全耦合的多物理場模型，用于分析涉及彈性變形、滾輪凸度和潤滑劑黏度的凸輪－滾輪摩擦副的潤滑現(xiàn)象。ALAKHRAMSING 等［10］提出了一種基于有限元法的凸輪－滾輪潤滑模型，考慮了滾輪軸向表面輪廓和滾輪打滑現(xiàn)象。然而，這些模型未包括熱效應(yīng)也沒有考慮微凸體接觸的影響。最近，LI、朱建榮等［11－12］建立了一個(gè)瞬態(tài)熱彈流潤滑模型，用于凸輪－滾輪接觸的研究，他們研究了熱效應(yīng)、滾輪凸度和滾輪傾斜度的影響。不過在他們的模型中沒有考慮微凸體接觸力，也未考慮來自燃油噴射器的極高作用力。

實(shí)驗(yàn)顯示，如果凸輪軸的轉(zhuǎn)速過高或凸輪－滾輪副的瞬時(shí)載荷過低，由于來自凸輪的拖動(dòng)力不足，滾輪可能會(huì)發(fā)生打滑現(xiàn)象［13］。而仿真結(jié)果表明，由于滾輪的打滑現(xiàn)象導(dǎo)致凸輪－滾輪摩擦副的運(yùn)動(dòng)形式從純滾動(dòng)轉(zhuǎn)為部分滑動(dòng)，因而會(huì)降低接觸區(qū)域的油膜厚度，對(duì)于潤滑油的溫升、摩擦力以及磨損有著十分顯著的影響［11，14］。發(fā)動(dòng)機(jī)在不同的運(yùn)行階段，其內(nèi)部溫度也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，從冷啟動(dòng)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，凸輪－滾輪摩擦副的工作溫度逐漸升高。而溫度會(huì)顯著影響潤滑油的流變特性，進(jìn)而對(duì)于凸輪－滾輪摩擦副之間的油膜厚度、微凸體接觸以摩擦和磨損產(chǎn)生影響，尤其是在重載工況下［15］。因此有必要研究不同工作溫度下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)性能。

從以上研究現(xiàn)狀和研究問題出發(fā)，本文作者開發(fā)了針對(duì)船用發(fā)動(dòng)機(jī)重載工況的凸輪－滾輪副混合熱彈流潤滑模型，模型中考慮了接觸面的彈性變形、熱效應(yīng)以及微凸體接觸的影響?；谠撃Ｐ?，獲得了在燃油噴射器的極高壓力作用下凸輪－滾輪摩擦副整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的摩擦學(xué)結(jié)果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力和接觸壓力、油膜溫升隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化情況以及相應(yīng)的摩擦和磨損損失，并且討論了滾輪打滑以及不同環(huán)境溫度對(duì)于凸輪－滾輪摩擦副性能的影響。

1 理論模型

1.1 凸輪－滾輪運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

船用發(fā)動(dòng)機(jī)的供油凸輪－滾輪機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要包括凸輪、滾輪、滾輪銷等。凸輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其接觸半徑、承載力以及卷吸速度會(huì)隨著角度的變化而變化，通過運(yùn)動(dòng)分析和幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出凸輪－滾輪摩擦副的接觸半徑、承載力以及卷吸速度的計(jì)算公式。

圖1 凸輪－滾輪機(jī)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of the cam－roller pair

1.1.1 凸輪－滾輪接觸半徑計(jì)算

凸輪－滾輪副可視為平面運(yùn)動(dòng)副。首先建立全局坐標(biāo)系X－Y，坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于凸輪軸心位置，該坐標(biāo)系固定在地面。隨后建立局部相對(duì)坐標(biāo)系x－y，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于凸輪上，坐標(biāo)系的位置會(huì)隨著凸輪的旋轉(zhuǎn)而變化，如圖1 所示。則當(dāng)凸輪旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)，即相對(duì)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)了θ，全局坐標(biāo)（X，Y）和局部坐標(biāo)（x，y）的關(guān)系為

在全局坐標(biāo)系中，凸輪和滾輪接觸點(diǎn)c的坐標(biāo)（Xc，Yc）為

式中：Rb為凸輪基圓半徑；l為凸輪升程。

由數(shù)學(xué)關(guān)系可知，相對(duì)坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的（x，y）的曲率半徑ρ為

其中，f、fx、fy、f′x、f′y分別為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系系數(shù)，計(jì)算公式如下：

接下來將接觸點(diǎn)c的坐標(biāo)（Xc，Yc）代入上式中即可得到接觸點(diǎn)處凸輪的曲率半徑ρc，減去滾輪的半徑Rf之后，即可得到在接觸點(diǎn)位置的凸輪曲率半徑：

考慮滾輪的半徑，則接觸點(diǎn)的等效曲率半徑r為

1.1.2 凸輪－滾輪載荷計(jì)算

對(duì)船用發(fā)動(dòng)機(jī)來說，凸輪－滾輪副中凸輪受到的力F分別為：彈簧的彈力（包括預(yù)緊力和凸輪運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的彈簧力），各部件（包括導(dǎo)向活塞、滾輪、滾輪銷、襯套、下彈簧座、柱塞、定位銷、1／3 彈簧）的慣性力，燃油噴射器的燃油壓力，其載荷計(jì)算公式為

式中：F0為彈簧預(yù)緊力；Fs為彈簧彈力；Fi為慣性力；Fh為來自燃油噴射器的燃油壓力。Fs和Fi計(jì)算如下：

式中：k為彈簧剛度系數(shù)；m為各部件質(zhì)量和；ωc為凸輪角速度。

此外，與滾輪剛性連接的柱塞由于燃油噴射器的作用而受到一個(gè)方向向下的燃油壓力，燃油壓力隨凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期會(huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)，在燃油噴射的時(shí)間內(nèi)會(huì)迅速增大而后降低。需注意的是，根據(jù)文中研究的凸輪型線，在凸輪軸轉(zhuǎn)角為0°時(shí)升程為0，而在大于0°時(shí)滾輪開始上升，對(duì)應(yīng)燃油壓力也開始增大。

1.1.3 卷吸速度計(jì)算

凸輪和滾輪在運(yùn)動(dòng)的過程中，會(huì)將潤滑油帶入接觸間隙內(nèi)，進(jìn)而形成流體動(dòng)壓潤滑。卷吸速度Um的計(jì)算公式為

式中：Uc和Uf分別為凸輪和滾輪的運(yùn)動(dòng)速度。

若考慮滾輪的打滑現(xiàn)象，即滑滾比不為0，此時(shí)滾輪和凸輪的表面速度不相等，滾輪的運(yùn)動(dòng)速度可以寫作：

式中：S為凸輪和滾輪之間的滑滾比。

文中將單獨(dú)分析滾輪打滑即凸輪－滾輪滑滾比對(duì)于摩擦學(xué)性能的影響，具體內(nèi)容可見下文。

1.2 凸輪－滾輪混合熱彈流分析

1.2.1 流體潤滑方程

凸輪－滾輪屬于線接觸，表面之間的流體動(dòng)壓潤滑效應(yīng)可以由雷諾方程計(jì)算。在燃油噴射器的極高燃油壓力的作用下，凸輪－滾輪摩擦副之間的最小油膜厚度會(huì)處于亞微米級(jí)別，因此有必要考慮粗糙表面上微凸體對(duì)于潤滑油流動(dòng)的影響?？紤]黏度和密度的變化，常用的一維瞬態(tài)平均雷諾方程［16］為

式中：x坐標(biāo)平行于運(yùn)動(dòng)方向；t表示時(shí)間；p為流體壓力；h為油膜厚度；ρ和η分別為潤滑油密度和黏度；?x、?c、?s分別為壓力、接觸以及剪切流量因子［16－17］。

求解雷諾方程時(shí)，需要根據(jù)壓力邊界條件來確定積分常數(shù)。在邊界已知的情況下，如在0≤x≤L，采用雷諾邊界條件可表示為

通過求解雷諾方程，便可以得到潤滑區(qū)域內(nèi)流場的壓力以及油膜厚度分布情況。

考慮彈性變形以及凸輪－滾輪的表面輪廓，油膜厚度方程如下所示：

式中：h0表示最小油膜厚度；v為彈性變形，每一點(diǎn)的彈性變形均為其他所有部分壓力的疊加結(jié)果；Eeq為等效彈性模量；pa為微凸體接觸壓力。

1.2.2 微凸體接觸計(jì)算

文中采用工程摩擦副分析時(shí)常用的GT 模型對(duì)微凸體接觸力進(jìn)行分析，該模型是由GREENWOOD 和TRIPP［18］提出，以Hertz 接觸理論為基礎(chǔ)，通過粗糙表面的統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)對(duì)微凸體接觸壓力進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式如下：

式中：F5／2（H）是量綱一膜厚H的函數(shù)，H＝h／σ，對(duì)于微凸體高度符合高斯分布的粗糙表面來說，F(xiàn)5／2（H）可以表述為

為方便數(shù)值計(jì)算，上式通常采用如下的擬合公式計(jì)算［19］：

GT 模型中的系數(shù)K是兩粗糙表面形貌參數(shù)的函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：βc為粗糙表面微凸體曲率半徑；ζc表示接觸區(qū)域的微凸體密度。

1.2.3 能量方程

在潤滑分析的過程中，油膜溫升是因?yàn)闈櫥蛢?nèi)部的剪切作用和壓縮作用產(chǎn)生的剪切熱和壓縮熱引起的，所產(chǎn)生的熱量通過熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)散失。適用于牛頓流體的二維能量方程［20］為

式中：c為潤滑油的比熱容；T為潤滑油溫度；k是潤滑油的熱傳導(dǎo)系數(shù)；μa為接觸摩擦因數(shù)；u和w則分別是潤滑油在x向和z向的速度。

等式左邊第一項(xiàng)為熱對(duì)流，第二項(xiàng)為z方向的熱傳導(dǎo)。等式右邊分別表示壓縮熱、剪切熱和微凸體接觸摩擦熱。

兩固體的能量方程表達(dá)式為

式中：cc、ρc、kc和zc分別表示凸輪的比熱容、密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)和與膜厚平行的方向；cf、ρf、kf和zf分別表示滾輪的比熱容、密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)和與膜厚平行的方向。

施加在能量方程組的邊界條件，在x向的計(jì)算區(qū)域?yàn)閤s～xe，而在凸輪和滾輪的zc向和zf向（即平行于油膜厚度的方向）則是采用文獻(xiàn)［4］中提出的3.15倍的赫茲接觸半寬（文獻(xiàn)指出3.15 倍的赫茲接觸半寬足夠保證使溫度梯度在邊界處為0）。

式中：b為赫茲接觸半寬。

由油膜能量方程看出，需要求出x、z方向上的速度u和w才能求取油膜的溫度T。潤滑油膜的速度w可以通過連續(xù)性方程求得，連續(xù)性方程的表達(dá)式如下所示：

潤滑油膜的速度u計(jì)算方程為

1.2.4 潤滑油流變方程

在考慮承受高載荷的凸輪－滾輪的潤滑中，黏－壓－溫效應(yīng)應(yīng)該綜合進(jìn)行考慮。文中采用Roelands 公式［21］來確定潤滑油的黏度、油膜壓力和油膜溫度之間的綜合關(guān)系。

式中：η0為初始狀態(tài)下的黏度；T0為環(huán)境溫度。

較高的潤滑油壓力和潤滑油溫升也會(huì)對(duì)潤滑油的密度產(chǎn)生較大的影響。采用如下的潤滑油密度、壓力和溫度關(guān)系［22］：

式中：ρ0為初始狀態(tài)下的密度；D為熱膨脹系數(shù)。

1.2.5 載荷平衡方程

此外，在潤滑問題的求解的過程中，潤滑區(qū)域內(nèi)的油膜壓力以及微凸體接觸壓力要與外載荷平衡。平衡方程的表達(dá)式如下所示：

1.2.6 摩擦及磨損評(píng)估

文中的摩擦力可以分為滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力，當(dāng)凸輪－滾輪發(fā)生打滑，即二者的相對(duì)速度不為0，便會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力?？偰Σ亮的計(jì)算公式如下：

式中：fs表示滑動(dòng)摩擦力；fr表示滾動(dòng)摩擦力。

滑動(dòng)摩擦力fs的計(jì)算公式［23］為

式中：?f和?fs表示流量因子［17］；μa表示微凸體接觸摩擦因數(shù)。

上式中等式右邊第一項(xiàng)表示潤滑油黏性剪切摩擦力，第二項(xiàng)表示微凸體接觸摩擦力。

滾動(dòng)摩擦力fr的計(jì)算公式為

式中：?fp為流量因子［17］。

與之相對(duì)應(yīng)地，摩擦功率的貢獻(xiàn)來源可以分為滑動(dòng)摩擦功率以及滾動(dòng)摩擦功率，前者與滑動(dòng)摩擦力以及凸輪和滾輪之間的滑動(dòng)速度，即相對(duì)速度相關(guān)，后者與滾動(dòng)摩擦力以及凸輪和滾輪之間的滾動(dòng)速度相關(guān)?？偰Σ凉β蔖計(jì)算公式［10］為

在上式中，等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示滑動(dòng)摩擦功率損失，第二項(xiàng)表示滾動(dòng)摩擦功率損失。

采用磨損負(fù)載（wear load）［24］來評(píng)估凸輪－滾輪摩擦副表面的磨損情況，一個(gè)周期內(nèi)的磨損負(fù)載由微凸體接觸壓力以及凸輪－滾輪相對(duì)滑動(dòng)速度來確定：

式中：tcycle為凸輪運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間。

從式（32）可以看到，一旦滾輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，即凸輪和滾輪表面速度不相等，表面磨損就會(huì)發(fā)生。

1.2.7 數(shù)值計(jì)算流程

以上混合熱彈流潤滑模型的數(shù)值計(jì)算流程如圖2所示。在輸入相關(guān)模型以及工況參數(shù)之后，求解流體潤滑以及微凸體接觸模型得到壓力分布以及彈性變形量收斂之后的膜厚分布。隨后，把求解出的壓力和膜厚分布作為輸入?yún)?shù)輸入到能量方程計(jì)算模塊，求解出收斂的溫度解。比較溫度迭代前后的計(jì)算結(jié)果，如果滿足收斂條件，則認(rèn)為得到了壓力、膜厚和溫度分布的正確解，并進(jìn)行摩擦和磨損評(píng)估計(jì)算；如果不滿足溫度收斂條件，則在新的溫度分布下繼續(xù)求解潤滑和接觸模型，這樣反復(fù)迭代直至達(dá)到收斂。通過以上計(jì)算流程，實(shí)現(xiàn)了熱－流－固耦合分析計(jì)算。文中采用的總溫度收斂條件如下：

圖2 計(jì)算流程Fig.2 Computation flow

2 結(jié)果與討論

2.1 重載工況下凸輪－滾輪摩擦學(xué)結(jié)果

文中研究所用的凸輪－滾輪摩擦副結(jié)構(gòu)以及材料參數(shù)分別如表1 和表2 所示，潤滑油參數(shù)如表3 所示。凸輪－滾輪摩擦副中凸輪軸的轉(zhuǎn)速為2 538 r／min，額定工作溫度為40 ℃。

表1 凸輪－滾輪摩擦副結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mmTable 1 Key parameters of the cam－roller pair Unit：mm

表2 凸輪－滾輪摩擦副材料參數(shù)Table 2 The material properties of cam－roller pair

表3 潤滑油參數(shù)Table 3 The lubricant rheological parameters

圖3 所示為凸輪－滾輪摩擦副運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，包括凸輪的升程曲線、等效接觸半徑、凸輪表面速度、噴油器燃油壓力、彈簧力和慣性力以及凸輪－滾輪受到的總載荷?？梢钥吹?，隨著凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，其升程逐漸上升，隨后在50°的位置下降，360°之后完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)。隨著凸輪升程的增加，接觸半徑也逐漸增加，并在50°達(dá)到最大值，隨后逐漸下降。凸輪表面速度與接觸半徑的變化趨勢一致。針對(duì)來自于噴油器的燃油壓力，它在初始時(shí)刻接近于0，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角達(dá)到15°之后，燃油壓力開始迅速增大，并在30°附近達(dá)到最大值，而后迅速下降，并在35°附近降為0 左右。可以看到，凸輪和滾輪受到的總載荷以燃油壓力為主，并且燃油壓力的最大值為20 kN 以上，遠(yuǎn)高于凸輪機(jī)構(gòu)的彈簧彈力和慣性力。因此，針對(duì)于船用發(fā)動(dòng)機(jī)，在噴油器燃油壓力的作用下，凸輪和滾輪之間的接觸力會(huì)增加一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，這容易造成凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)生顯著的微凸體接觸甚至磨損失效等現(xiàn)象。

圖3 凸輪－滾輪摩擦副運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.3 Kinematics and dynamics results of the cam－roller pair：（a）cam lift，contact radius and cam surface speed；（b）applied load

接下來，將凸輪－滾輪之間的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果作為輸入?yún)?shù)，求解混合熱彈流潤滑模型，得到了純滾動(dòng)條件下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果。圖4 所示為一個(gè)周期內(nèi)凸輪－滾輪摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最高油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率。從最小油膜厚度的變化趨勢來看（見圖4（a）），其主要受到載荷以及卷吸速度的影響。具體來看，隨著凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，來自噴油器的燃油壓力迅速增大，滾輪受到擠壓，造成油膜厚度逐漸減小并達(dá)到最小值，對(duì)文中對(duì)象和工況來說最小值約為0.15 μm；而后燃油壓力保持相對(duì)穩(wěn)定，并維持在一個(gè)較高的水平上，此時(shí)卷吸速度逐漸增加，凸輪－滾輪之間的流體動(dòng)壓效果增強(qiáng)，油膜厚度逐漸增加；在30°之后，噴油器的燃油壓力迅速下降，造成油膜厚度迅速增加并在凸輪轉(zhuǎn)角46°附近到最大值，約為0.4 μm；最后，隨著卷吸速度逐漸下降，油膜厚度也持續(xù)下降。對(duì)于文中的研究，載荷增加期間，即燃油壓力作用階段，凸輪的表面速度以及卷吸速度也在增加（如圖3 所示），因此凸輪－滾輪摩擦副之間的流體動(dòng)壓效應(yīng)有所增強(qiáng)，油膜厚度會(huì)略有增加，并未出現(xiàn)油膜厚度的最小值。但值得注意的是，高載荷的影響在油膜厚度的變化曲線中依然有所體現(xiàn)，即在最大載荷作用時(shí)刻（凸輪轉(zhuǎn)角30°附近），出現(xiàn)了局部的油膜厚度最小值，如圖4（a）中紫色圓圈標(biāo)注所示。最大油膜壓力的變化情況與凸輪－滾輪之間的接觸載荷變化趨勢基本一致，即在凸輪轉(zhuǎn)角15°～30°范圍內(nèi)達(dá)到峰值，約為2 GPa，而后迅速降低。

圖4 凸輪－滾輪摩擦副摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.4 Tribological results of the cam－roller pair：（a）minimum oil film thickness and maximum oil film pressure；（b）maximum asperity contact pressure and oil film temperature rise；（c）friction force and friction power

微凸體接觸壓力的變化與最小油膜厚度的變化趨勢直接相關(guān)，并且呈現(xiàn)出相反的趨勢（見圖4（b））。即在油膜厚度最大值處接觸壓力最小，而在油膜厚度最小值處，接觸壓力最大，約為70 MPa?？梢钥吹?，由于受到極高的燃油壓力，凸輪和滾輪之間的油膜厚度很小，并不能完全將接觸表面分隔，微凸體接觸情況相對(duì)嚴(yán)重。根據(jù)油膜溫升的變化趨勢可以看到，油膜溫升受到接觸載荷和凸輪表面速度的同時(shí)作用，即隨著凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，柱塞燃油壓力和卷吸速度逐漸增加，摩擦熱產(chǎn)生增多，油膜溫度持續(xù)上升，并在凸輪轉(zhuǎn)角30°附近達(dá)到第一個(gè)峰值，約為3 ℃；而后噴油器的燃油壓力迅速下降，油膜溫升也快速下降；但隨著卷吸速度的增加，油膜溫升也逐漸增加并達(dá)到了第二個(gè)峰值。最后，卷吸速度持續(xù)下降，油膜溫升也隨之降低。從溫升的計(jì)算結(jié)果來看，凸輪和滾輪之間的油膜溫升現(xiàn)象并不顯著，這主要是由于純滾動(dòng)的假設(shè)，凸輪－滾輪之間沒有相對(duì)滑動(dòng)，因此也沒有剪切摩擦熱的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致溫度上升并不明顯。針對(duì)于非純滾動(dòng)條件下，即考慮凸輪打滑的計(jì)算結(jié)果隨后進(jìn)行計(jì)算和討論。

圖4（c）所示為凸輪－滾輪之間摩擦力以及摩擦功率的變化曲線?？梢钥吹酵馆啠瓭L輪之間的摩擦力和載荷曲線的變化趨勢基本一致，即摩擦力先迅速增加，接下來燃油壓力迅速減小，摩擦力也快速下降，最后隨著總載荷的逐漸上升而增大。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，摩擦力的峰值出現(xiàn)在凸輪轉(zhuǎn)角30°附近，約為26 N。摩擦功率的變化趨勢主要與凸輪表面速度相關(guān)，即隨著速度的增加，摩擦功率逐漸上升，并在凸輪轉(zhuǎn)角55°附近到達(dá)最大值，約為17 W；隨后逐漸下降到最小值，約為3 W。

圖5 所示為一個(gè)周期內(nèi)凸輪－滾輪之間油膜厚度、油膜壓力、接觸壓力以及油膜溫升在赫茲接觸區(qū)內(nèi)的分布情況，其中橫坐標(biāo)表示凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，縱坐標(biāo)表示凸輪－滾輪的接觸區(qū)域，即赫茲接觸區(qū)?？梢钥吹剑谌加蛪毫ψ饔闷陂g，由于受到較大的接觸壓力，凸輪－滾輪摩擦副之間的赫茲接觸區(qū)域明顯增大。油膜壓力的峰值也集中在燃油壓力作用期間，即在凸輪轉(zhuǎn)角15°～35°范圍內(nèi)，油膜壓力迅速增加，隨后在35°之后，噴油器燃油壓力下降為0，油膜壓力也到顯著降低。值得注意的是，接觸壓力的峰值出現(xiàn)在油膜的出口附近，這是由于油膜會(huì)在出口位置產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象，從而出現(xiàn)最小油膜厚度，并產(chǎn)生最高的微凸體接觸壓力。這也是彈流潤滑狀態(tài)的典型標(biāo)志［25］。潤滑油溫升集中在赫茲接觸區(qū)域內(nèi)，并且在燃油壓力的峰值附近出現(xiàn)了最高的油膜溫升。

圖5 油膜厚度、油膜壓力、接觸壓力以及油膜溫升分布云圖Fig.5 Distribution nephograms of film thickness（a），film pressure（b），contact pressure（c），and film temperature rise（d）

2.2 環(huán)境溫度的影響

圖6 所示為不同環(huán)境溫度下（20、40 和60 ℃）凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最大油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率。

圖6 不同環(huán)境溫度下摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Tribological results under different ambient temperatures：（a）minimum oil film thickness；（b）maximum oil film pressure；（c）maximum contact pressure；（d）maximum oil film temperature rise；（e）friction force；（f）friction power

由圖6 可以看到，隨著環(huán)境溫度的增加，最小油膜厚度以及油膜壓力減小，這主要是由于高環(huán)境溫度會(huì)使?jié)櫥偷酿ば韵陆?，進(jìn)而降低其承載能力。與之相對(duì)應(yīng)，摩擦副表面會(huì)有更多的微凸體發(fā)生接觸，因此最大接觸壓力顯著增加。此外，油膜溫度也有所下降，這主要是因?yàn)樵诩儩L動(dòng)條件下，造成潤滑油溫升的只有壓縮熱（見公式（20）），而環(huán)境溫度上升導(dǎo)致潤滑油壓力下降，因此產(chǎn)熱減少，潤滑油的溫升降低。隨著環(huán)境溫度的上升，摩擦力和摩擦功率都有所增加，這主要是由更高的微凸體接觸力造成的。

通過以上結(jié)果和分析，可以看到，與之前的研究［3，12］有所不同的是：由于受到燃油噴射器極高的壓力，船用發(fā)動(dòng)機(jī)的凸輪－滾輪摩擦副呈現(xiàn)出了典型的混合潤滑的特點(diǎn)，這同時(shí)也證明了在建模過程中考慮微凸體接觸的必要性。

2.3 滾輪打滑的影響

研究表明，滾輪打滑會(huì)對(duì)凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)性能產(chǎn)生十分顯著的影響［11，13］。相關(guān)分析指出，滾輪打滑往往發(fā)生在凸輪的拖動(dòng)力不足，造成滾輪的表面速度低于凸輪，進(jìn)而造成打滑現(xiàn)象［14］。因此，滾輪打滑與凸輪－滾輪摩擦副的載荷密切相關(guān)，并且載荷越小，越容易發(fā)生打滑現(xiàn)象，即滑滾比越高。但在重型柴油機(jī)中，凸輪－滾輪摩擦副的滑滾比普遍小于0.001［14］。據(jù)此，文中計(jì)算了不同滑滾比下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)結(jié)果。

圖7 所示為不同滑滾比下（0.000 5、0.001 和0.002）凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最大油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率?？梢钥吹?，隨著滑滾比的增加，最小油膜厚度有所下降，這主要是由于滾輪打滑導(dǎo)致剪切摩擦熱的產(chǎn)生繼而致使?jié)櫥蜏厣龃蟆ざ冉档?，因而油膜厚度減??；同時(shí)，微凸體接觸壓力也有所增大，但最大油膜壓力基本不變。就摩擦力的計(jì)算結(jié)果來看，在燃油壓力作用期間，摩擦力隨滑滾比的增加有所下降，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)的溫升很高，造成潤滑油的黏性剪切力顯著下降，文獻(xiàn)［11］展示出了相同的變化趨勢。但在其他時(shí)刻，滑滾比增加則摩擦力也增大。摩擦功率受到凸輪－滾輪相對(duì)滑動(dòng)速度的影響，當(dāng)滑滾比增加時(shí)，即凸輪－滾輪相對(duì)滑動(dòng)速度擴(kuò)大，摩擦功率也會(huì)增加。

圖7 不同滑滾比下摩擦學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Tribological results under different slide／roll ratios：（a）minimum oil film thickness；（b）maximum oil film pressure；（c）maximum contact pressure；（d）maximum oil film temperature rise；（e）friction force；（f）friction power

圖8 所示為不同滑滾比下凸輪－滾輪摩擦副在一個(gè)周期內(nèi)摩擦損失和平均磨損負(fù)載的變化趨勢。可以看到一旦滾輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，即滑滾比不為0，凸輪－滾輪之間的摩擦損失會(huì)迅速增加，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生表面磨損。隨著滑滾比的增加，摩擦損失的上升趨勢有所放緩，這是因?yàn)榛瑵L比增加，潤滑油溫升也增大，致使?jié)櫥偷酿ば约羟辛τ兴陆?，因此摩擦損失會(huì)逐漸穩(wěn)定。但平均磨損負(fù)載會(huì)迅速增加，這是因?yàn)樵诟呋瑵L比下油膜黏度和厚度也較小，致使更多的微凸體發(fā)生接觸，同時(shí)凸輪－滾輪之間的相對(duì)滑動(dòng)速度也會(huì)增加。由公式（32）可知，以上2 個(gè)原因均會(huì)導(dǎo)致磨損負(fù)載持續(xù)增加。

圖8 不同滑滾比下摩擦損失和平均磨損負(fù)載變化趨勢Fig.8 Variations of friction loss and average wear load versus slide／roll ratio

3 結(jié)論

針對(duì)船用發(fā)動(dòng)機(jī)重載條件下的凸輪－滾輪摩擦副，建立考慮噴油器極高燃油壓力作用的混合熱彈流潤滑模型，并對(duì)凸輪運(yùn)行整周期的摩擦學(xué)結(jié)果進(jìn)行了分析，討論了不同環(huán)境溫度以及滾輪打滑的影響，主要結(jié)論如下：

（1）來自噴油器的燃油壓力主導(dǎo)了船用發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪－滾輪副摩擦學(xué)結(jié)果的變化趨勢，即：在燃油壓力作用期間，凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度很小同時(shí)微凸體接觸壓力以及摩擦力均較高；但在純滾動(dòng)假設(shè)下潤滑油溫升情況并不顯著。

（2）隨著環(huán)境溫度的提高，凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度以及油膜溫升會(huì)有所下降，而微凸體接觸壓力、摩擦力以及摩擦功率均會(huì)顯著增加，凸輪－滾輪摩擦副呈現(xiàn)出了混合潤滑的特點(diǎn)。

（3）滾輪打滑會(huì)造成凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度減小，同時(shí)造成油膜溫升以及微凸體接觸壓力增大。并且隨著打滑情況的加劇，摩擦損失以及表面磨損均會(huì)持續(xù)增加，尤其是表面磨損情況的增加更為嚴(yán)重。