秦曉光 王長(zhǎng)丹 黃愛軍 王月明 姚 青 許浩然

(1.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司,200120,上海; 2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804,上海; 3.上海有軌電車工程技術(shù)研究中心,200120,上海;4.上海城建市政工程(集團(tuán))有限公司,200131,上?！蔚谝蛔髡?高級(jí)工程師)

樁板結(jié)構(gòu)作為地基處理的一種新型方法,具有穩(wěn)定性好、能有效控制路基沉降變形等優(yōu)點(diǎn),因此,有軌電車線路的路基可考慮采用樁板結(jié)構(gòu),以控制路基的沉降。既有研究證明:高速鐵路線路采用無砟軌道板及混凝土路面板時(shí),軌道板內(nèi)部均存在較大的整體變溫及溫度梯度[1-2]。軌道板的整體變溫或因溫度梯度產(chǎn)生的溫度應(yīng)力,均對(duì)高速鐵路路基的結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生很大影響[3-5],若結(jié)構(gòu)內(nèi)力超過混凝土的抗拉限值,將會(huì)嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)安全。

現(xiàn)有研究大部分集中于高速鐵路無砟軌道及混凝土路面板的溫度場(chǎng),而有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)承載板所處的溫度邊界條件與上述兩者均存在較大差異,其溫度場(chǎng)變化機(jī)制對(duì)承載板內(nèi)力的影響尚不明確[6]。在熱脹冷縮的作用機(jī)理下,有軌電車樁板結(jié)構(gòu)易因內(nèi)力分布不均出現(xiàn)開裂,因此,獲取有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)規(guī)律,研究在溫度場(chǎng)作用下有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)中承載板的受力規(guī)律,對(duì)確保深厚軟土地層有軌電車線路的運(yùn)營安全、推廣樁板結(jié)構(gòu)在有軌電車中的應(yīng)用具有重要意義。本文基于上海松江有軌電車示范線工程,首先采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法得到外界溫度變化與鋼筋計(jì)內(nèi)力之間的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)鋼筋計(jì)內(nèi)力換算方法明確溫度場(chǎng)對(duì)承載板內(nèi)力值的影響,最后將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與理論分析計(jì)算得到的內(nèi)力值進(jìn)行比較分析。

1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法

圖1為上海松江有軌電車示范線樁板結(jié)構(gòu)剖面圖,其中,承載板上覆了13 cm厚的素混凝土層及12 cm厚的道路鋪裝層。

圖1 上海松江有軌電車示范線現(xiàn)場(chǎng)樁板結(jié)構(gòu)剖面圖

現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案為:

1) 溫度采用基康的BGK-3700型電阻式溫度計(jì)監(jiān)測(cè);結(jié)構(gòu)內(nèi)力采用基康的BGK-4911型振弦式鋼筋計(jì)、BGK-4200型振弦式混凝土應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)。其中,溫度計(jì)外形為圓柱體,直徑為11 mm,長(zhǎng)度為110 mm,測(cè)量范圍為-30～+70 ℃,測(cè)量精度為±0.1 ℃。

2) 在測(cè)試段內(nèi)進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布設(shè),本文選取線路右線承載板B的截面1作為研究對(duì)象,圖2為截面1處承載板B內(nèi)各傳感器的埋設(shè)位置。如圖2所示,在截面1上、下表面埋設(shè)了鋼筋計(jì)、應(yīng)變計(jì)及溫度計(jì)各1個(gè)。

圖2 截面1處承載板內(nèi)傳感器的埋設(shè)位置

2 承載板相對(duì)溫差與鋼筋計(jì)內(nèi)力的關(guān)系

對(duì)截面1上、下表面的承載板板體相對(duì)溫差(各監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的鋼筋計(jì)實(shí)際溫度與2018年4月25日鋼筋計(jì)標(biāo)定時(shí)溫度之差)及鋼筋計(jì)內(nèi)力在監(jiān)測(cè)期(2018-07-20—2019-07-20)內(nèi)的變化規(guī)律進(jìn)行分析,其結(jié)果如圖3所示。圖3中:鋼筋計(jì)內(nèi)力為拉應(yīng)力時(shí)數(shù)值取正;內(nèi)力為壓應(yīng)力時(shí)數(shù)值取負(fù)。

圖3 監(jiān)測(cè)期內(nèi)截面1處承載板板體相對(duì)溫差與鋼筋計(jì)內(nèi)力的變化規(guī)律

由圖3可知:截面1上、下表面的鋼筋計(jì)內(nèi)力與承載板相對(duì)溫差均呈正相關(guān)關(guān)系。這是由于2018年7月20日上海松江有軌電車示范線樁板結(jié)構(gòu)施工完成后,現(xiàn)場(chǎng)無附加外部荷載,鋼筋計(jì)內(nèi)力變化的主要影響因素為板體相對(duì)溫差。當(dāng)承載板的板體相對(duì)溫差降低(升高)時(shí),混凝土產(chǎn)生收縮(伸長(zhǎng))趨勢(shì),但由于外界條件約束,承載板無法自由變形,因而在板內(nèi)產(chǎn)生了拉(壓)應(yīng)力。

截面1上、下表面鋼筋計(jì)內(nèi)力讀數(shù)接近,這進(jìn)一步印證了承載板內(nèi)翹曲力較小、溫度力主要為板內(nèi)相對(duì)溫差變化產(chǎn)生伸縮力的假設(shè)。隨著承載板相對(duì)溫差的變化,鋼筋計(jì)內(nèi)力先受到壓力,后轉(zhuǎn)為拉力,最后再轉(zhuǎn)為壓力。鋼筋計(jì)內(nèi)力在1年監(jiān)測(cè)期內(nèi)完成了1個(gè)周期的轉(zhuǎn)變,于2019年7月20日回歸到初始值,這說明承載板主要受溫度力作用,其變形一直處于彈性階段。

3 承載板溫差與承載板內(nèi)力的關(guān)系

將鋼筋計(jì)內(nèi)力換算成承載板內(nèi)力,以進(jìn)行進(jìn)一步的分析研究。仍以承載板B截面1為例進(jìn)行分析,假設(shè)承載板B在受力變形過程中橫截面符合平截面假定,則截面1的橫截面應(yīng)變?nèi)鐖D4 所示。

圖4 截面1的橫截面應(yīng)變示意圖

圖4中,由于承載板處于彈性階段,且承載板翹曲較小,主要為整體伸縮,因此可認(rèn)為εcu=εsu,εsl=εcl。故可利用鋼筋計(jì)讀數(shù)計(jì)算承載板的軸力N及彎矩M,其計(jì)算式如下:

(1)

(2)

式中:

Fsu、Fsl——上表面、下表面處鋼筋計(jì)內(nèi)力讀數(shù),單位kN;

Ss——鋼筋計(jì)的截面積(鋼筋計(jì)上、下表面處的截面積相同),單位kN;

ds——鋼筋計(jì)直徑,單位m;

Ec——承載板的混凝土彈性模量,單位MPa;

Es——承載板的鋼筋彈性模量,單位MPa。

截面1參數(shù)取值分別為:ds=0.025 m,b=2.6 m,h=0.45 m,Ec=3.25×104MPa,Es=2.10×105MPa。根據(jù)式(1)及式(2),可計(jì)算得到截面1軸力N及彎矩M在監(jiān)測(cè)期內(nèi)的變化規(guī)律,其結(jié)果如圖5所示。圖5中:軸力以拉應(yīng)力為正,以壓應(yīng)力為負(fù);彎矩以順時(shí)針為正,逆時(shí)針為負(fù)。事實(shí)上,承載板內(nèi)力還應(yīng)包括剪力,但由于測(cè)試條件限制,無法根據(jù)既有數(shù)據(jù)計(jì)算得到截面1的剪力,且板體變溫條件下該截面處的剪力極小,因此剪力不納入本文的考慮范疇。

圖5 監(jiān)測(cè)期內(nèi)截面1軸力、彎矩的變化規(guī)律

由圖5可知:①承載板軸力隨著板體相對(duì)溫差變化而變化(兩者呈正相關(guān)關(guān)系),監(jiān)測(cè)1年后軸力重新回歸到初始值,這說明承載板一直處于彈性范圍階段;②最大正相對(duì)溫差為25 ℃時(shí),截面1的軸力為-6 821 kN;最大負(fù)相對(duì)溫差為-5 ℃時(shí),截面1的軸力為1 545 kN;③承載板彎矩與上、下表面溫差呈正相關(guān),上、下表面溫差越大,承載板彎矩值越大,由此可知承載板在夏季呈現(xiàn)正溫度梯度,冬季呈現(xiàn)負(fù)溫度梯度,因此夏季時(shí)承載板內(nèi)為負(fù)彎矩,冬季時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龔澗?④上、下表面溫差在1～2個(gè)月內(nèi)變化較大時(shí),承載板彎矩也反映出在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的規(guī)律,但由于上、下表面溫差遠(yuǎn)小于不同時(shí)段的板體相對(duì)溫差,所以承載板內(nèi)彎矩值的量級(jí)較小,最大負(fù)彎矩為-22.4 kNm。

因此,承載板內(nèi)力以軸力為主,承載板彎矩可忽略不計(jì),本文在建立承載板內(nèi)力計(jì)算模型時(shí)僅考慮軸力。

4 承載板截面內(nèi)力理論分析

按照結(jié)構(gòu)靜力學(xué)知識(shí),將實(shí)體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)力學(xué)中常見的平面桿系,將結(jié)構(gòu)所受外荷載簡(jiǎn)化為集中荷載或線荷載并作用在平面桿系上,借助結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器分析上海松江有軌電車示范線樁板結(jié)構(gòu)1聯(lián)6跨縱向結(jié)構(gòu)承載板內(nèi)力。本次模型計(jì)算假定如下:

1) 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知,在監(jiān)測(cè)期內(nèi)承載板內(nèi)力主要是由板體相對(duì)溫差變化引起的承載板縱向伸縮應(yīng)力。相較于板體相對(duì)溫差,承載板內(nèi)溫度梯度較小,可忽略不計(jì)。

2) 模型計(jì)算時(shí)考慮最不利情況,即使用板體相對(duì)溫差為25 ℃時(shí)的外部施加荷載值。

3) 依據(jù)有軌電車工程建設(shè)的實(shí)際情況,考慮現(xiàn)場(chǎng)邊跨為搭接,采用水平活動(dòng)支座模擬;中跨為固定連接,采用水平彈簧與豎直彈簧模擬。其中:水平彈簧剛度采用PHC(高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力混凝土)管樁的水平抗側(cè)移剛度,豎直彈簧剛度根據(jù)PHC管樁抗壓剛度,根據(jù)Matlock法進(jìn)行計(jì)算。

有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)縱向模型如圖6所示。依據(jù)上文得到的模型軸力計(jì)算結(jié)果,可得到有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)軸力計(jì)算結(jié)果,如圖7所示。

圖6 有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)縱向模型

圖7 有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)軸力計(jì)算結(jié)果

由圖7可知:當(dāng)采用傳統(tǒng)認(rèn)知的邊界條件,即邊跨水平活動(dòng)時(shí),其在截面O1處不產(chǎn)生軸力。這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果差異非常大。原假定中上海松江有軌電車示范線樁板結(jié)構(gòu)的邊界條件可簡(jiǎn)單描述為水平方向活動(dòng)受限,需要對(duì)模型邊界條件進(jìn)行調(diào)整,給邊界(即支座1和支座7)賦予水平及縱向彈簧剛度。改進(jìn)后有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)縱向模型如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后的有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)縱向模型

模型改進(jìn)后,重新計(jì)算了有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)軸力,并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,其結(jié)果如圖9所示。當(dāng)給邊界賦予一定剛度彈簧后,有軌電車線路樁板結(jié)構(gòu)承載板各截面軸力計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)軸力值均較為吻合。采用結(jié)構(gòu)力學(xué)模型和鋼筋計(jì)分別對(duì)截面O4的軸力進(jìn)行計(jì)算,其相應(yīng)結(jié)果分別為-6 268 kN和-6 415 kN。

5 結(jié)語

本文以上海松江有軌電車示范線樁板結(jié)構(gòu)路基為例,通過實(shí)測(cè)及理論分析,研究了該樁板結(jié)構(gòu)承載板溫度場(chǎng)對(duì)其結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響,得到結(jié)論如下:

1) 截面處上、下表面鋼筋計(jì)內(nèi)力與板體相對(duì)溫差均呈正相關(guān)關(guān)系。

2) 承載板內(nèi)力由拉力轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫υ俎D(zhuǎn)為拉力,經(jīng)過1年監(jiān)測(cè)期后承載板內(nèi)力回歸到初始值,表明承載板受溫度力作用具有周期性特征,承載板變形一直處于彈性階段內(nèi)。

3) 承載板軸力與板體相對(duì)溫差呈正相關(guān),承載板彎矩與上、下表面溫差呈正相關(guān),且上、下表面溫差越大,承載板彎矩越大。

4) 當(dāng)給邊界賦予一定剛度的彈簧后,采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的承載板截面內(nèi)力與鋼筋計(jì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)值計(jì)算得到的承載板截面內(nèi)力差異不大。