武 明, 許承東, 黃國限, 孫 睿, 魯智威

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引 言

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的正式開通,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)用戶導(dǎo)航精度得到進(jìn)一步提升[1-2]。在民用航空領(lǐng)域中,用戶對導(dǎo)航精度要求提升的同時(shí),對與用戶生命財(cái)產(chǎn)安全相關(guān)的完好性需求也日益增長[3-4]。完好性一般指衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生故障,提供的導(dǎo)航信息無法用于正確導(dǎo)航,系統(tǒng)及時(shí)向用戶發(fā)出告警的能力[5-6]。完好性是用戶對導(dǎo)航系統(tǒng)提供信息的置信程度,是保證用戶安全性的重要性能指標(biāo)。由于GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)并不能持續(xù)滿足民航精密進(jìn)近的完好性需求,因此進(jìn)一步研究導(dǎo)航系統(tǒng)完好性監(jiān)視算法是非常必要的。

接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(receiver autonomous integrity monitoring, RAIM)是用戶端完好性監(jiān)測的主要方法。作為經(jīng)典的快照類RAIM算法,加權(quán)最小二乘殘差RAIM (weighted least squares residual RAIM, WLS-RAIM)算法[7-8]在最小二乘殘差RAIM算法基礎(chǔ)上考慮了偽距觀測實(shí)際誤差模型,提高了定位估計(jì)解精度和故障衛(wèi)星檢測性能。該算法實(shí)現(xiàn)簡單,應(yīng)用廣泛,但實(shí)際使用時(shí)只能檢測到較大的偽距故障偏差,使用效果受限。

快照類RAIM算法對微小偽距偏差的檢測率不高,原因在于算法無法準(zhǔn)確區(qū)分偽距觀測噪聲和微小偽距故障偏差。因此,科研人員嘗試?yán)枚鄽v元算法提高故障檢測性能及完好性監(jiān)測水平。Kim等[9]提出了一種新的基于卡爾曼濾波的完好性監(jiān)測算法,該算法將故障持續(xù)時(shí)間長度視為變量,引入處理多歷元的多個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,降低了航向完好性風(fēng)險(xiǎn)。Ran等[10]設(shè)計(jì)了一種多變量累計(jì)和RAIM算法,將該算法與奇偶矢量RAIM比較,證明了該算法可檢測中等累積故障。

在多星座衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署與雙頻技術(shù)快速發(fā)展背景下,高級RAIM(advanced RAIM, ARAIM)被廣泛研究。ARAIM相比RAIM算法需要額外的完好性支持信息(integrity support message, ISM)。Blanch等[11-13]從2012年給出了不斷更新的基線ARAIM用戶算法,提供了用戶接收機(jī)實(shí)現(xiàn)ARAIM的具體方法。Lee等[14]分析了ISM偏差影響ARAIM完好性與可用性的原理,并評估了ARAIM對ISM偏差的敏感性。Joerger等[15]提出了一種用于ARAIM的時(shí)序定位和故障檢測方法,量化了衛(wèi)星運(yùn)動給ARAIM帶來的性能收益。

RAIM還被擴(kuò)展應(yīng)用于列車和自動駕駛等智能交通系統(tǒng)。鐵凱博等[16]將多星座組合RAIM算法應(yīng)用于列車定位領(lǐng)域,獲得了較小的水平保護(hù)級和較高的故障檢測率,提高了列車定位精度。Hassan等[17]總結(jié)了GNSS、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、里程表和激光雷達(dá)導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn)和漏洞,回顧了當(dāng)前可以在智能交通系統(tǒng),特別是車輛定位中應(yīng)用的完好性算法。

完好性監(jiān)測的檢驗(yàn)理論研究多集中于假設(shè)檢驗(yàn)理論[18]與貝葉斯檢驗(yàn)理論[19-20]。隨著人工智能技術(shù)的深入發(fā)展,模式識別概念逐漸引起研究人員的關(guān)注。RAIM的故障檢測問題可視為一種模式識別問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別因其可在學(xué)習(xí)過程中自動提取研究對象特征而被廣泛使用。因此,利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理故障衛(wèi)星檢測具有一定的可行性。

Kim等[21]為滿足更高的航空可用性與完好性要求,提出了一種利用延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測衛(wèi)星故障的方法,該方法可更清楚區(qū)分觀測的GNSS信號異常,估計(jì)故障特征信息,進(jìn)而提高RAIM算法對GNSS信號異常的檢測能力。Sun[22]為解決時(shí)間序列故障模型中小故障檢測與延遲報(bào)警的問題,提出了一種可用于RAIM的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提高了小故障情況下的檢測率,減少了時(shí)間序列故障事件的報(bào)警延遲。Zheng等[23]為了提高完好性監(jiān)測的性能,提出了一種基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network, PNN)的RAIM方法。該方法基于方差膨脹模型,利用定位誤差實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星的故障檢測,提高了故障衛(wèi)星檢測能力?；诜讲钆蛎浀母怕噬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)RAIM算法,降低了故障衛(wèi)星檢測的最小可檢測偏差,但并未給出平滑參數(shù)λ的取值依據(jù)。同時(shí),定位誤差的故障與無故障訓(xùn)練樣本在擬合分布中由等距采樣方式形成,未考慮分布的概率密度函數(shù),采樣方式不合理。

針對上述問題,本文提出了一種PNN多歷元?dú)埐頡AIM(PNN multi-epoch residual RAIM, PMR-RAIM)算法。該算法利用多歷元偽距殘差作為PNN輸入,降低最小可檢測偏差;利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法優(yōu)化平滑參數(shù),滿足誤警率要求,提升了算法檢測能力。

1 RAIM理論基礎(chǔ)

1.1 WLS-RAIM算法

WLS-RAIM算法引入與偽距觀測誤差相關(guān)的權(quán)陣,提高定位估計(jì)精度,基于假設(shè)檢驗(yàn)理論,通過殘差與權(quán)陣構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,利用給定誤警率計(jì)算檢測門限,通過對比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與檢測門限實(shí)現(xiàn)故障衛(wèi)星檢測。

用戶接收機(jī)對衛(wèi)星的偽距觀測方程為

b=Gx+ε

(1)

基于加權(quán)最小二乘估計(jì),x的定位估計(jì)解為

(2)

式中:W表示與每個(gè)衛(wèi)星高度角和用戶測距精度有關(guān)的加權(quán)陣。通常認(rèn)為可見衛(wèi)星權(quán)值互不相關(guān),則有:

(3)

wi可表示為

(4)

偽距殘差向量可表示為

(5)

令S=I-G(GTWG)-1GTW,式(5)可改寫為ω=Sε。S表示偽距觀測噪聲向量到偽距殘差向量的轉(zhuǎn)移矩陣。無故障情況下,偽距殘差服從的統(tǒng)計(jì)模型為

(6)

由式(5),利用殘差構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

Tts=ωTWω

(7)

無故障情況下,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tts滿足:

Tts～χ2(n-4)

(8)

給定誤警率Pfa,檢測門限TD的計(jì)算公式為

(9)

對比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tts與檢測門限TD,若存在Tts>TD,則WLS-RAIM算法檢測到故障。

1.2 方差膨脹模型

偽距觀測故障偏差可視為粗差。在誤差理論中,粗差可被理解為隨機(jī)模型[24-25]。隨機(jī)模型又被稱為方差膨脹模型。觀測量方差能反映觀測量的離散程度。觀測精度越高,可靠性越好,相應(yīng)方差越小,則該觀測在參數(shù)估計(jì)中所占份額應(yīng)越重。可將含粗差觀測值看作與其他無粗差觀測值有相同期望、不同方差的一個(gè)子樣,即:

式中:k為方差膨脹因子,且k>1。

基于方差膨脹理論,若衛(wèi)星存在故障,對應(yīng)偽距殘差服從的統(tǒng)計(jì)模型為

(10)

2 PMR-RAIM算法

2.1 PMR-RAIM檢測模型

PNN[27]是在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上融合了貝葉斯決策理論的4層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PNN具有易于訓(xùn)練、收斂速度快、徑向基非線性映射函數(shù)容錯(cuò)性強(qiáng)等特點(diǎn),適用于處理異常檢測問題,能夠用于故障衛(wèi)星檢測。

用于檢測故障衛(wèi)星的4層PNN結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該P(yáng)NN可將衛(wèi)星分為故障衛(wèi)星與無故障衛(wèi)星兩類。

圖1 PNN結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of PNN

輸入層:輸入某顆可見衛(wèi)星連續(xù)t個(gè)歷元的偽距殘差。該層共包括t個(gè)神經(jīng)元。

模式層:計(jì)算激活函數(shù)值,該值表示輸入樣本與訓(xùn)練樣本的相似程度。第i類模式的第j個(gè)神經(jīng)元φij(x)的輸出為

(11)

式中:Xij為第i類第j個(gè)訓(xùn)練樣本;i=1,2,表示分類數(shù),即故障類與無故障類;j=1,2,…,Ni,Ni為第i類訓(xùn)練樣本的數(shù)目,Ni越大,計(jì)算量越大,計(jì)算所得相似程度可信度越高;λ為平滑參數(shù)。

訓(xùn)練樣本從由式(6)和式(10)建立的兩類衛(wèi)星偽距殘差服從的統(tǒng)計(jì)模型中按概率密度函數(shù)采集一定數(shù)量的樣本形成。該層共包括N1+N2個(gè)神經(jīng)元。

求和層:用于計(jì)算輸入樣本屬于故障類的平均概率v1和屬于無故障類的平均概率v2。該層共包括兩個(gè)神經(jīng)元。

(12)

輸出層:輸出求和層中最大值所對應(yīng)的類別,實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星分類。該層由單個(gè)神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)。

y=arg max(vi)

(13)

式中:arg max(vi)表示取vi最大值所對應(yīng)的下標(biāo);當(dāng)v1>v2時(shí),認(rèn)為導(dǎo)航衛(wèi)星存在故障;當(dāng)v1

2.2 平滑參數(shù)λ的確定

PNN中平滑參數(shù)的選擇會直接影響算法的檢測性能[28]。為滿足導(dǎo)航誤警率要求,提升故障檢測效果,采用PSO[29]算法優(yōu)化PMR-RAIM檢測模型的平滑參數(shù)。PSO靠粒子群在搜索空間內(nèi)迭代計(jì)算,評價(jià)適應(yīng)度,獲取最優(yōu)解。

平滑因子優(yōu)化問題是一個(gè)一維優(yōu)化問題,即搜索空間為一維。每個(gè)粒子是獨(dú)立的,有自己的位置和速度。每個(gè)位置都是潛在的平滑因子最優(yōu)解,每個(gè)速度表示粒子的移動。迭代公式如下所示:

(14)

式中:vi,t表示當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)粒子的速度;vi,t+1表示下一時(shí)刻第i個(gè)粒子的速度;xi,t表示當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)粒子的位置;xi,t+1表示下一時(shí)刻第i個(gè)粒子的位置;pi,t表示當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)粒子自迭代搜索以來的歷史最佳位置;pg,t表示當(dāng)前時(shí)刻整個(gè)粒子群迭代搜索以來的全局最優(yōu)位置;c1,c2表示非負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)因子;r1,r2表示給定區(qū)間隨機(jī)數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)用來評估迭代計(jì)算位置的適應(yīng)度值,即評估計(jì)算位置是否滿足誤警率要求。設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)如下所示:

F(xi)=1/(1+Qfa(xi))

(15)

最優(yōu)解就是適應(yīng)度值最大的位置。其中,

(16)

式中:F(xi)表示粒子xi的適應(yīng)度函數(shù);Qfa(xi)表示以粒子xi作為平滑參數(shù)的PMR-RAIM算法在無故障情況下,進(jìn)行1/Pfa次故障衛(wèi)星檢測實(shí)驗(yàn),檢測結(jié)果為“有故障”的次數(shù)。

參數(shù)優(yōu)化過程中,PSO算法本身收斂速度快,但適應(yīng)度計(jì)算需滿足誤警率,蒙特卡羅仿真存在一定耗時(shí)。運(yùn)用PMR-RAIM算法計(jì)算Qfa(xi)的過程中需確定殘差標(biāo)準(zhǔn)差σωi,故σωi與優(yōu)化的平滑參數(shù)λ存在對應(yīng)關(guān)系。為便于算法快速使用,建立如表1所示的平滑參數(shù)λ與標(biāo)準(zhǔn)差σωi和誤警率Pfa相對應(yīng)的插值表。當(dāng)PMR-RAIM進(jìn)行建模時(shí),根據(jù)輸入的σωi與要求滿足的Pfa選擇與之對應(yīng)的λ,快速完成PMR-RAIM算法參數(shù)優(yōu)化。

表1 平滑參數(shù)λ插值表

2.3 PMR-RAIM算法故障檢測流程

PMR-RAIM算法故障衛(wèi)星檢測流程共包含5步,如圖2所示。

圖2 PMR-RAIM算法故障檢測流程Fig.2 PMR-RAIM algorithm fault detection process

步驟 1用戶接收機(jī)接收觀測信息與衛(wèi)星導(dǎo)航信息。

步驟 2利用加權(quán)最小二乘估計(jì)求得到當(dāng)前歷元為止連續(xù)t個(gè)歷元的定位估計(jì)解、偽距殘差和偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差。

步驟 3針對第i顆可見衛(wèi)星構(gòu)建PMR-RAIM檢測模型(i=1,2,…,n,n表示可見衛(wèi)星數(shù)),該步驟共包括以下2點(diǎn)。

步驟 3.1基于第i顆可見衛(wèi)星殘差標(biāo)準(zhǔn)差σωi構(gòu)建PNN故障與無故障類訓(xùn)練樣本。

步驟 3.2基于第i顆可見衛(wèi)星殘差標(biāo)準(zhǔn)差σωi與誤警率Pfa確定平滑參數(shù)λ。

第i顆可見衛(wèi)星在t個(gè)歷元中共有t個(gè)不同的殘差標(biāo)準(zhǔn)差,短時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星幾何構(gòu)型變化很小[30],由此導(dǎo)致殘差標(biāo)準(zhǔn)差變化量極小,可取t個(gè)歷元內(nèi)任一殘差標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行該步驟計(jì)算。

步驟 4將第i顆可見衛(wèi)星連續(xù)t個(gè)歷元的偽距殘差輸入到PNN,獲取檢測結(jié)果。

步驟 5若衛(wèi)星存在故障,則輸出導(dǎo)航系統(tǒng)故障信號。若衛(wèi)星無故障且i=n,則輸出導(dǎo)航系統(tǒng)無故障信號。若衛(wèi)星無故障且i

3 算法性能分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證所提算法的有效性,分析平滑參數(shù)優(yōu)化效果,采用武漢跟蹤站在2021年4月10日的全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。模擬接收機(jī)位置為(39.9°N, 116.3°E,58 m),遮擋角為8°,誤警率要求1×10-6,采集數(shù)據(jù)時(shí)間為2021年4月10日14:00:00至2021年4月10日15:59:59,采集頻率為1 Hz,多歷元持續(xù)時(shí)間為告警時(shí)間(6 s)。仿真初始時(shí)刻可見衛(wèi)星天空圖如圖3所示。

圖3 可見衛(wèi)星天空圖Fig.3 Skyplot of visible satellite

偽距觀測誤差包含衛(wèi)星相關(guān)誤差、傳播過程誤差與接收機(jī)相關(guān)誤差3類[12,23,31],3類誤差通常被假設(shè)為相互獨(dú)立的零均值正態(tài)分布。本文考慮的衛(wèi)星相關(guān)誤差為衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星時(shí)鐘誤差,該部分誤差標(biāo)準(zhǔn)差由導(dǎo)航信息中的用戶測距精度(user range accuracy, URA)給出。傳播過程誤差為對流層誤差,接收機(jī)相關(guān)誤差為多徑誤差和接收機(jī)噪聲,這3部分誤差標(biāo)準(zhǔn)差與接收機(jī)到衛(wèi)星的高度角θ相關(guān),具體如表2所示。

表2 偽距誤差標(biāo)準(zhǔn)差

考慮實(shí)際發(fā)生的故障次數(shù)較少且故障不會重復(fù),故人為向偽距值添加故障偏差,構(gòu)造故障數(shù)據(jù),用以檢測算法性能。

3.2 PMR-RAIM算法性能分析

3.2.1 單星緩變故障分析

利用所提算法與WLS-RAIM算法和ARAIM算法[32]進(jìn)行單星緩變故障檢測實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證所提算法的有效性。取2021年4月10日14:00:00起300個(gè)歷元進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。緩變故障斜率取小于等于1 m/s[33]。為不失一般性,在G05衛(wèi)星第51個(gè)到第100個(gè)歷元間添加斜率為0.3 m/s的緩變故障;在第151個(gè)到第200個(gè)歷元間添加斜率為0.5 m/s的緩變故障;在第251個(gè)到第300個(gè)歷元間添加斜率為1 m/s的緩變故障。實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果如圖4所示。

圖4 緩變故障檢測結(jié)果圖Fig.4 Slowly growing fault detection results

圖4中,WLS-RAIM和ARAIM的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超過檢測門限時(shí),檢測到存在故障衛(wèi)星;PMR-RAIM的檢驗(yàn)標(biāo)識為1時(shí),檢測到存在故障衛(wèi)星。對于相同的緩變故障,PMR-RAIM發(fā)出告警的時(shí)間最早,告警時(shí)間占故障時(shí)間比例最高。ARAIM檢測性能略差于PMR-RAIM。WLS-RAIM檢測性能最差。

3.2.2 單星階躍故障分析

同時(shí)利用所提算法與WLS-RAIM算法進(jìn)行單星階躍故障檢測實(shí)驗(yàn),分析所提算法對階躍故障的檢測效果。仿真實(shí)驗(yàn)中,每顆可見衛(wèi)星都被視為故障衛(wèi)星,分別添加從0 m增加到100 m、步長為5 m的不同階躍故障偏差,在每種偽距偏差下進(jìn)行1 000個(gè)歷元的測試,獲得如圖5所示的故障檢測率曲線。

圖5 PMR-RAIM算法與WLS-RAIM算法的故障檢測率對比圖Fig.5 Comparison of fault detection rate between PMR-RAIM and WLS-RAIM

如圖5所示,PMR-RAIM故障檢測率曲線用帶圓圈的實(shí)線繪制,WLS-RAIM故障檢測率曲線用帶三角的虛線繪制,每種顏色代表一顆可見衛(wèi)星,顏色與對應(yīng)衛(wèi)星的偽隨機(jī)噪聲(pseudo random noise, PRN)碼編號如圖5中的圖例所示。

分析圖5可知,圖中相同顏色的兩種曲線,實(shí)線全部位于虛線左側(cè),當(dāng)添加10 m的偽距偏差時(shí),兩種算法對應(yīng)的故障檢測率如表3所示。對于相同的小偽距偏差,PMR-RAIM算法的檢測正確率明顯更高,檢測能力更強(qiáng)。

表3 偽距偏差為10 m時(shí)的故障檢測率

故障檢測過程中,當(dāng)故障檢測率第一次達(dá)到100%時(shí),對應(yīng)的偽距偏差為最小可檢測偏差。兩種算法對各可見衛(wèi)星的最小可檢測偏差如表4所示。PMR-RAIM算法對各可見衛(wèi)星的最小可檢測偏差均低于WLS-RAIM算法9 m以上。PMR-RAIM算法降低了最小可檢測偏差,提高了小偽距偏差條件下的故障檢測能力。

表4 可見衛(wèi)星最小可檢測偏差

3.2.3 雙星階躍故障分析

為驗(yàn)證所提算法對雙星故障的檢測可行性,選取G02與G06作為故障衛(wèi)星,同時(shí)利用所提算法與WLS-RAIM算法和ARAIM算法進(jìn)行故障檢測。偽距故障偏差添加方法與第3.2.2節(jié)相同。檢測結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示,ARAIM算法故障檢測率曲線用帶星形的點(diǎn)劃線表示。PMR-RAIM算法和WLS-RAIM算法的檢測曲線的表示方法與第3.2.2節(jié)一致。由圖6可知,實(shí)線全部位于虛線和點(diǎn)畫線左側(cè),所提算法在雙星故障與單星故障情況下的檢測性能均優(yōu)于WLS-RAIM和ARAIM。所提算法檢測雙星故障曲線位于所提算法檢測單星故障曲線右側(cè),所提算法在雙星故障情況下檢測性能變差。WLS-RAIM和ARAIM檢測效果類似,檢測雙星故障曲線與檢測G06單星故障曲線重疊,位于檢測G02單星故障曲線左側(cè),WLS-RAIM和ARAIM在雙星故障情況下檢測性能未有提升。

3.3 平滑參數(shù)λ的優(yōu)化效果分析

為分析平滑參數(shù)優(yōu)化效果對PMR-RAIM算法故障檢測的影響,利用未優(yōu)化的平滑參數(shù)進(jìn)行與第3.2.2節(jié)相同的仿真實(shí)驗(yàn)。未優(yōu)化的平滑參數(shù)通常取一定值。由表1可知,優(yōu)化后平滑參數(shù)位于區(qū)間(2,6)內(nèi),取λ=2進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示;取λ=6進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖7 λ=2時(shí)的PMR-RAIM算法與WLS-RAIM算法 故障檢測率對比圖Fig.7 Comparison of fault detection rate between PMR-RAIM of λ=2 and WLS-RAIM

圖8 λ=6時(shí)的PMR-RAIM算法與WLS-RAIM算法 故障檢測率對比圖Fig.8 Comparison of fault detection rate between PMR-RAIM of λ=6 and WLS-RAIM

對比圖5,分析圖7可知,未改變WLS-RAIM算法相關(guān)設(shè)置,虛線位置基本不變;平滑參數(shù)越小,圖中實(shí)線向左偏移,表明平滑參數(shù)越小,PMR-RAIM算法的故障檢測的能力越強(qiáng)。同時(shí),分析偽距偏差為0(即無故障情況)時(shí)檢測的局部放大圖可知,較小的平滑參數(shù)會導(dǎo)致PMR-RAIM算法的誤警率變大,無法滿足算法使用中的導(dǎo)航要求。

對比圖5,分析圖8可知,平滑參數(shù)越大,圖中實(shí)線向右偏移,且G29與G15對應(yīng)實(shí)線已與其他衛(wèi)星對應(yīng)虛線產(chǎn)生重疊,表明平滑參數(shù)越大,PMR-RAIM算法故障檢測能力越弱。

優(yōu)化平滑參數(shù)的PMR-RAIM算法滿足了誤警率要求,提升了故障檢測能力。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)WLS-RAIM在小偽距偏差條件下故障檢測率較低的問題,提出了PNN多歷元?dú)埐頡AIM算法。該算法將故障檢測問題視為模式識別問題,基于方差膨脹模型構(gòu)建PNN中的訓(xùn)練樣本,通過PSO算法優(yōu)化PNN平滑參數(shù),滿足導(dǎo)航誤警率要求,利用優(yōu)化后PNN處理可見衛(wèi)星多歷元?dú)埐顢?shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)故障檢測。

仿真實(shí)驗(yàn)表明,PSO算法優(yōu)化平滑參數(shù)在保證誤警率的前提下提高了所提算法的故障檢測性能。所提算法檢測單星階躍故障的性能明顯強(qiáng)于WLS-RAIM,且所提算法小故障偏差的故障檢測率更高,最小可檢測偏差更小。所提算法檢測單星緩變故障和雙星階躍故障的能力均強(qiáng)于WLS-RAIM和ARAIM。相比單星故障,所提算法在處理雙星故障時(shí)性能出現(xiàn)退化,需進(jìn)一步研究。