張 強(qiáng)

（成都市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000）

0 引 言

盾構(gòu)隧道拼裝管片的上浮一直是盾構(gòu)隧道施工中的技術(shù)難題。規(guī)范規(guī)定，管片拼裝后,隧道軸線的高程和水平位移不得超過(guò)±50 mm[1]。導(dǎo)致盾構(gòu)隧道管片發(fā)生上浮的因素很多，如工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、襯背注漿質(zhì)量、盾構(gòu)姿態(tài)等[2]。由于盾構(gòu)機(jī)的開(kāi)挖直徑大于管片的直徑，并且盾構(gòu)機(jī)的蛇形推進(jìn)，在管片周?chē)a(chǎn)生的超挖為上浮提供了外在條件。管片脫離盾尾之后受到周?chē)鷿{液（或地下水）的浮力大于自身重力作用，并且由于注漿工藝和漿液質(zhì)量使得漿液的初凝時(shí)間較長(zhǎng)[2-3]，就成為了上浮的內(nèi)在原因。脫離盾尾的管片就在上述若干條件的共同作用下在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生豎向位移。該位移的方向基本都向上，故被稱(chēng)為管片的上?。ㄔ谝恍┨厥馇闆r下也可能出現(xiàn)向下的位移，如發(fā)生漏漿等）。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)管片上浮的研究還處于起步階段。本文以上海軌道交通2號(hào)線西延段盾構(gòu)隧道工程為背景，通過(guò)對(duì)管片上浮的理論研究，得出了描述管片上浮與相關(guān)因素的定量關(guān)系，為消除盾構(gòu)隧道管片在推進(jìn)過(guò)程中的上浮、確保施工精度、提高工程質(zhì)量提供了理論依據(jù)。

1 工程概況與地質(zhì)條件分析

1.1 工程概況

上海軌道交通2號(hào)線西延伸工程（Ⅵ標(biāo)）包括出入段線區(qū)間盾構(gòu)隧道（含一個(gè)旁通道和一個(gè)盾構(gòu)工作井）、暗埋段和敞開(kāi)段。本標(biāo)段虹橋臨空?qǐng)@站- 北翟路工作井區(qū)間隧道工程，入段線全長(zhǎng)1 257.937 m，出段線全長(zhǎng)1 241.55 m。隧道最大覆土厚度約為15.5 m，隧道水平曲線最小轉(zhuǎn)彎半徑為399.851 m，最大縱坡為37‰。隧道外徑為6 200 mm，內(nèi)徑為5 500 mm，襯砌為環(huán)寬1 200 mm 的通縫管片，環(huán)縱向均設(shè)有凹凸槽。管片采用通縫拼裝，M30 雙頭直螺栓聯(lián)接；環(huán)縫及縱縫間防水材料采用三元乙丙彈性密封墊。開(kāi)挖設(shè)備采用小松TM-634 PSX 土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)，注漿使用的漿液配比膨潤(rùn)土∶水∶粉煤灰∶砂為1∶5∶3.4∶7。在施工過(guò)程中，管片受到現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)水文，以及開(kāi)挖和浮力的影響而產(chǎn)生上浮。

1.2 水文地質(zhì)條件

本區(qū)段隧道埋深中間深,兩端淺，隧道頂板標(biāo)高-1.361～-11.129 m。隧道所在場(chǎng)地地層分布較穩(wěn)定，分層界限明顯，土層起伏變化不大。整個(gè)區(qū)間隧道穿越土層主要為軟土層，包括③1層灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③2層灰色黏質(zhì)粉土、④層灰色淤泥質(zhì)黏土、⑤1-1層灰色黏土層。除③2層透水性好外，其余土層呈流塑狀態(tài)，尚均勻。第4 層灰色淤泥質(zhì)黏土是盾構(gòu)施工的主要土層，但由于其壓縮性高、含水量高、孔隙比大、強(qiáng)度低、穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，在動(dòng)力作用下極易產(chǎn)生流變、觸變現(xiàn)象。表1 中列出了本文模擬的所有土體的參數(shù)情況。

表1 土層參數(shù)

本場(chǎng)地淺部地下水屬潛水類(lèi)型，補(bǔ)給來(lái)源主要為大氣降水與地表徑流，水位動(dòng)態(tài)為氣象型，地下水埋深取0.5～0.7 m。本標(biāo)段施工區(qū)域微承壓含水層分布于⑤2粉細(xì)砂層中。

2 管片上浮的理論分析

2.1 假設(shè)條件

（1）由于上浮研究?jī)H限于整環(huán)管片的豎向位移，故不考慮水平方向的位移。

（2）不考慮塊體間的相互作用，將一環(huán)管片作為一個(gè)整體的剛體考慮。

（3）忽略管片間的縱向影響，將其簡(jiǎn)化成平面問(wèn)題。

（4）由于管片上浮速率很小，近似將管片所受力系作為平衡力系考慮。

（5）因?yàn)楣芷タ垢∧芰?，將向上產(chǎn)生一定的位移，所以忽略管片下部地基反力的作用。

2.2 管片受力分析

管片的上浮主要是由于管片所處的條件使其失去抗浮能力而產(chǎn)生的。影響管片上浮的因素主要包括土壓力、重力、浮力和黏滯阻力等。圖1 中顯示了管片的受力情況。

圖1 管片受力圖示

2.3 管片上浮理論推導(dǎo)

由于管片的上浮是在較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生和發(fā)展的，并且這段時(shí)間內(nèi)管片的上浮速率和上浮加速度都較小，所以在理論分析中可以將管片所受的力系簡(jiǎn)化為一個(gè)平衡力系來(lái)考慮，即管片處于一個(gè)平衡狀態(tài)。那么可以運(yùn)用理論力學(xué)的方法對(duì)管片的上浮進(jìn)行分析[4-5]。

由豎直方向管片受力的關(guān)系可以得到管片有如下關(guān)系：

式中：Fn為漿液對(duì)管片的黏滯阻力作用，它與漿液的黏性系數(shù)、管片的上浮速度和管片的幾何形狀等條件有關(guān)。

將漿液的黏性系數(shù)隨時(shí)間的關(guān)系用一個(gè)二次多項(xiàng)式來(lái)擬和：

所以液對(duì)管片的黏滯阻力公式變化為：

由于土體具有流變性質(zhì)，所以作用在管片上的土壓力會(huì)隨時(shí)間而變化。根據(jù)這種特性將管片上部的土體流變逐漸施加在管片的土壓力簡(jiǎn)化為線性關(guān)系：

綜合上述關(guān)系，將Ft和F 代入式（2）可以得到管片的受力平衡方程：

可以看出，經(jīng)過(guò)前面的推理得到了一個(gè)關(guān)于管片上浮的一個(gè)微分方程，求解該微分方程即可得到管片上浮結(jié)果。所以將式（3）移項(xiàng)得：

根據(jù)邊界條件，解微分方程得：

式中：Ff為一環(huán)管片受到的浮力，355 kN；Ft為管片受到上部土體塌落的壓力；Fn為管片受到的漿液黏滯阻力；r，b 為管片的外半徑和管片寬度；k1，k2，k3，kt，c 為待定系數(shù)。由于針對(duì)不同配合比的漿液，它的黏性系數(shù)將有所變化。針對(duì)本區(qū)間隧道注漿分別取k1=1 000 MPa·s，k2=0，k3=1 00 Pa·s-1。

至此，得到了式（4），即為管片在漿液中上浮的計(jì)算公式。它描述了管片在上浮過(guò)程中與時(shí)間的關(guān)系，特別是管片的上浮量和浮力、重力、管片的幾何性質(zhì),以及漿液和土壓力參數(shù)之間的定量關(guān)系。

2.4 工程實(shí)例計(jì)算

根據(jù)實(shí)際情況可以確定該土壓力增大系數(shù)的范圍為[0，6.3 kN/s]。下面就該范圍內(nèi)的幾個(gè)不同的參數(shù)值對(duì)管片的上浮進(jìn)行討論。由于土壓力系數(shù)kt在一定的范圍內(nèi)變化，它表征了土體發(fā)生流變而作用在管片上的土壓力隨時(shí)間的變化。下面針對(duì)在范圍內(nèi)的5 個(gè)不同的ki值進(jìn)行討論，詳見(jiàn)表2。

表2 系數(shù)kt 列表

表2 中列出了5 個(gè)不同的kt值，將不同kt和其他參數(shù)分別代入式（4）中計(jì)算便可得到管片在該種工況下的上浮。圖2 顯示了當(dāng)kt取不同的5 個(gè)值時(shí)，管片的上浮量的變化情況。從中可以看出，每條上浮曲線從時(shí)間零點(diǎn)開(kāi)始逐漸增大。這與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果一致。但是從中也可以看到，在kt值為3.15 kN/s，4.41 kN/s，6.3 kN/s 時(shí)，管片的上浮曲線在逐漸增大到最大值后有逐漸下降的現(xiàn)象。這是因?yàn)槿缂僭O(shè)（5）所述，在管片的上浮理論分析的模型中忽略了管片下部地基反力的作用，使管片在后期由于上部土壓力較大又得不到地基反力的支持，所以管片高程產(chǎn)生了一定的下降。但是在一般的實(shí)際工程條件下，如果管片在受到上部較大的土壓力而產(chǎn)生向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，下部的地基會(huì)施加給管片一個(gè)地基反力以平衡較大的方向向下的土壓力，使管片維持在一個(gè)較穩(wěn)定的狀態(tài)。甚至在有些高流變的土體中，管片下方的土體會(huì)出現(xiàn)較大流變回彈，并對(duì)管片施加向上的土壓力，可能會(huì)導(dǎo)致管片的上浮更為明顯。這里本文就不深入討論了。

圖2 管片上浮隨時(shí)間的變化情況比較

圖3 中顯示了理論計(jì)算的上浮曲線和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的上浮曲線之間的比較。其中‘ο’表示的是管片編號(hào)為713 的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)上浮情況。從中可以清楚地看出，理論計(jì)算的結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果偏大，理論計(jì)算的最終上浮量集中在0.05～0.07 m 之間，而現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的上浮量在最大值約為35 mm。并且理論計(jì)算的上浮曲線在前期增大迅速，并很快達(dá)到極值。這主要是由于理論分析中忽略了管片之間的相互作用和千斤頂對(duì)管片的約束，即如假設(shè)（3）所述。但是實(shí)際工程中，一環(huán)管片的上浮都會(huì)受到它相鄰管片的約束作用，這樣就造成了理論計(jì)算得到的結(jié)果相對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果稍微偏大一些。而且管片缺乏約束使得初期的上浮加速度偏大，并出現(xiàn)了圖3 中顯示的理論上浮在前期增大迅速的現(xiàn)象。但是理論分析和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到的上浮規(guī)律是基本一致的。

圖3 管片上浮理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果比較

3 結(jié) 語(yǔ)

本文關(guān)于盾構(gòu)隧道通縫拼裝管片上浮的理論研究運(yùn)用最基本的力學(xué)和高等數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出了有關(guān)的定量關(guān)系，明確了不同因素對(duì)上浮的影響關(guān)系，如式（4）所示。

工程實(shí)例計(jì)算的結(jié)果表明，理論計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)論有較好的一致性。由于研究結(jié)果確定了管片上浮與其影響因素之間的關(guān)系，就能夠一定程度上指導(dǎo)實(shí)際的施工，消除或減小管片的上浮及其帶來(lái)的弊端，具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

由于研究現(xiàn)狀和水平的限制，本文的研究是建立在諸多假設(shè)條件的基礎(chǔ)上的，所以得到的結(jié)論與實(shí)際情況之間有一定的差異。特別是對(duì)于土體和注漿的流變等性質(zhì)的假設(shè)和其他一些因素的忽略。影響盾構(gòu)管片上浮的因素很多，本文未能考慮完全，而這些都將在以后的研究工作中進(jìn)一步完善。