張己存

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730030）

0 引 言

由于地質(zhì)條件不同導(dǎo)致各支承處實(shí)際地震動不同，從而在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時應(yīng)輸入不同的地震波，也就是要考慮多支承不同激勵，簡稱多點(diǎn)激勵或多點(diǎn)激振[1-3]。如果場地土情況變化不大，但因地震波沿縱橋向先后到達(dá)的時間差較大，這時也要考慮各支承點(diǎn)輸入地震波的相位差，簡稱行波效應(yīng)[6-9]。本文以劉家峽大橋工程為依托，重點(diǎn)針對多點(diǎn)激勵和行波效應(yīng)兩方面進(jìn)行非一致激勵地震反應(yīng)分析研究。

圖1 劉家峽大橋總體布置圖（含地質(zhì)縱斷及場地參數(shù)）（單位：m）

1 非一致激勵地震反應(yīng)的分析內(nèi)容

根據(jù)本橋工程場地地震安全性評價報告結(jié)論，東西橋塔2 個場地、2 個風(fēng)險水平所提供的地震動時程并不相同，E1 水準(zhǔn)條件下東塔場地提供的加速度峰值為0.16g，西塔場地提供的加速度峰值為0.211g；E2 水準(zhǔn)條件下東塔場地提供的加速度峰值為0.312g，西塔場地提供的加速度峰值為0.403g。多點(diǎn)激勵地震反應(yīng)分析時，對東西橋塔兩個場地的加速度時程（轉(zhuǎn)為位移時程）進(jìn)行分別輸入，因西塔場地的峰值較大，行波效應(yīng)分析中統(tǒng)一采用西塔場地的加速度時程（轉(zhuǎn)為位移時程）。

具體工程場地設(shè)計地震動參數(shù)見表1。

表1 工程場地設(shè)計地震動參數(shù)

2 非一致激勵地震反應(yīng)分析方法

非一致激勵結(jié)構(gòu)地震運(yùn)動基本方程可表示為：

式中：M 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C 為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K 為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Y（t）為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)相對于地面的位移；Y˙（t）為節(jié)點(diǎn)速度；Y¨（t）為節(jié)點(diǎn)加速度。

對于大跨徑橋梁，由于受到行波效應(yīng)的影響，各支承點(diǎn)具有不同的地震動過程。采用時程分析法進(jìn)行地震反應(yīng)分析時，可將地震動加速度時程按一定的時差輸入到支承點(diǎn)上，就可以考慮地震行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響[10]。

3 多點(diǎn)激勵地震反應(yīng)分析

根據(jù)前文所述的分析方法，分別計算劉家峽大橋在一致和非一致激勵地震動輸入兩種情況下的地震反應(yīng)，并對它們進(jìn)行對比分析，研究非一致激勵地震動輸入對懸索橋地震反應(yīng)的影響。兩種情況下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)時程如圖2 至圖9 所示。

圖2 10%超越概率塔頂縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖3 10%超越概率塔頂橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖4 2%超越概率塔頂縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖5 2%超越概率塔頂橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖6 10%超越概率跨中縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖7 10%超越概率跨中橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖8 2%超越概率跨中縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖9 2%超越概率跨中橫向位移反應(yīng)時程曲線

從圖2 至圖9 可見，考慮多點(diǎn)激振后加勁梁跨中位移變化幅度較大，但橋塔塔頂位移變化幅度很小。

4 行波效應(yīng)分析

分別計算劉家峽大橋在多點(diǎn)激勵和考慮行波效應(yīng)地震動輸入情況下的地震響應(yīng)，并進(jìn)行對比分析，研究行波效應(yīng)對懸索橋地震反應(yīng)的影響。行波效應(yīng)分析中地震動視波速取100、200、500、1 000 m/s 4 種，橋塔與梁反應(yīng)峰值結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時程如圖所示。

由圖10 至圖17 可見，考慮行波效應(yīng)對加勁梁跨中位移的影響幅度較大，但對橋塔塔頂位移影響幅度很小。

圖10 10%超越概率塔頂縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖11 10%超越概率塔頂橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖12 2%超越概率塔頂縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖13 2%超越概率塔頂橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖14 10%超越概率跨中縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖15 10%超越概率跨中橫向位移反應(yīng)時程曲線

圖16 2%超越概率跨中縱向位移反應(yīng)時程曲線

圖17 2%超越概率跨中橫向位移反應(yīng)時程曲線

5 結(jié) 論

本文以劉家峽大橋?yàn)楣こ桃劳?，針對該懸索橋兩橋塔場地地震動時程相差較大且跨徑較大的情況，利用非一致激勵地震反應(yīng)分析理論，對結(jié)構(gòu)多點(diǎn)激勵地震反應(yīng)和地震行波效應(yīng)進(jìn)行了研究。對于塔頂，一致激勵與多點(diǎn)激勵產(chǎn)生位移很接近，但多點(diǎn)激勵在跨中主梁各方向的位移要小很多，最大的要小29.8%。由此可知非一致激勵分析理論結(jié)果較一直激勵分析理論結(jié)果更為準(zhǔn)確，則非一致激勵分析理論是懸索橋等索吊特殊橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的更為符合實(shí)際的地震動作用效應(yīng)輸入模式。