彭利明, 孫 駿, 魏子淳, 白先旭

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.南加利福尼亞大學(xué) 維特比工程學(xué)院,美國 洛杉磯 90089)

隨著全球汽車保有量的不斷增加,有限的道路交通資源導(dǎo)致交通擁堵和交通事故現(xiàn)象頻發(fā),智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)的發(fā)展為解決這一問題提供了可行的途徑[1]。作為智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)的典型應(yīng)用,智能網(wǎng)聯(lián)汽車編隊行駛實(shí)現(xiàn)了車輛以較小間距穩(wěn)定行駛的功能,極大地提高了道路的通行率,有效減少了車載能源的消耗,這將是未來智能交通系統(tǒng)中不可或缺的一環(huán)[2]。然而,較小的車間距離意味著更高的行車風(fēng)險,如何保障智能網(wǎng)聯(lián)車隊的行駛安全性是當(dāng)前智能網(wǎng)聯(lián)車隊控制技術(shù)的核心問題[3]。

為保證智能網(wǎng)聯(lián)車隊行駛時的線性穩(wěn)定性,國內(nèi)外學(xué)者開展了深入的研究。針對異質(zhì)車隊存在模型不確定性及恒定通訊延遲的情況,文獻(xiàn)[4]設(shè)計了H infinity魯棒控制器,以保證車隊行駛時的線性穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[5]基于滑模控制理論設(shè)計了一種適用于商用半掛車隊行駛的協(xié)同自適應(yīng)巡航控制算法,有效地增強(qiáng)了車隊的穩(wěn)定性和安全性。為解決異構(gòu)車輛隊列的縱向穩(wěn)定性控制,文獻(xiàn)[6]提出了一種基于非直聯(lián)通信拓?fù)涞姆植际侥Ｐ皖A(yù)測控制(model predictive control,MPC),并將各控制器的代價函數(shù)和作為Lyapunov函數(shù),證明其穩(wěn)定性。

但是現(xiàn)有文獻(xiàn)基本是對智能網(wǎng)聯(lián)車隊的縱向跟隨控制進(jìn)行研究,而針對復(fù)雜場景的駕駛安全性而言,僅僅保證隊列的縱向穩(wěn)定性是不夠的,還需要進(jìn)行車隊的橫向控制[7]?？紤]到車隊控制是多目標(biāo)控制問題,需要滿足車輛行駛的平順性以及復(fù)雜場景駕駛的安全性,同時還受到能量消耗、車輛動力學(xué)等因素的限制[8],如車輛的縱向力應(yīng)受到輪胎附著極限的約束。

為了解決智能網(wǎng)聯(lián)車隊規(guī)避障礙物時的橫向控制問題,本文提出一種基于MPC的智能網(wǎng)聯(lián)車隊異步避障策略。建立周圍交通參與者和道路的勢場,綜合考慮期望車道、期望速度以及車輛動力學(xué)限制,運(yùn)用MPC理論進(jìn)行最優(yōu)軌跡規(guī)劃,以實(shí)現(xiàn)障礙物規(guī)避,其中智能網(wǎng)聯(lián)車隊采用異步避障策略來降低行車風(fēng)險以及道路的占用面積;通過MATLAB/Simulink與TruckSim的聯(lián)合仿真,在不同的避障場景中對比車隊的同步避障策略與異步避障策略的性能表現(xiàn),以證明本文所提方法的可行性和優(yōu)越性。

1 模型預(yù)測控制下的異步避障策略

1.1 單車數(shù)學(xué)模型及隊列跟隨策略

為了簡化模型并提高計算速度,通常選用三自由度動力學(xué)模型來模擬單車動力學(xué)[9],如圖1所示,其動力學(xué)方程表示如下:

圖1 三自由度模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

為引入前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng),采用線性輪胎模型,則車輛側(cè)向力[10]可以表示為:

(7)

(8)

其中:Caf、Car分別為前、后輪的側(cè)偏剛度;af、ar分別為前、后輪的側(cè)偏角;δ為方向盤轉(zhuǎn)角。

xt+1=Axt+Buct

(9)

yt=Cxt

(10)

采用前車跟隨策略(Predecessor Following)[11]進(jìn)行目標(biāo)車速設(shè)計:

(11)

接收來自全局規(guī)劃的目標(biāo)車道信息,并由感知模塊獲得速度信息,可得到目標(biāo)輸出矩陣:

(12)

1.2 人工勢場理論

為實(shí)現(xiàn)對于周圍交通參與者和道路的風(fēng)險量化,本文引入人工勢場理論[12]。通常對不可跨越障礙物、可跨越障礙物和道路邊界3類事物進(jìn)行人工勢場建模,以幫助車輛進(jìn)行障礙物的規(guī)避?？傮w的人工勢場可以表示為:

U=∑UNC+∑UC+∑UR

(13)

不可跨越障礙物包括車輛和行人等,此類人工勢場是以自車相對于障礙物的安全距離si為自變量建立的[13],即

(14)

(15)

(16)

可跨越障礙物包括減速帶及一些道路垃圾等,此類人工勢場可定義為:

(17)

道路邊界包括車道線和道路隔離帶,應(yīng)防止車輛越過道路隔離帶,并保證車輛在非變道時保持在同一車道。因此此類人工勢場采用二次函數(shù)的形式進(jìn)行定義:

(18)

其中:SR為車輛距離道路邊界的安全距離;Da為車輛與道路邊界的許可距離。

1.3 模型預(yù)測控制

面向自動駕駛的模型預(yù)測控制MPC通常包括基于運(yùn)動學(xué)模型和基于動力學(xué)模型2種方式。智能網(wǎng)聯(lián)車輛不同于室內(nèi)輪式機(jī)器人,它更多是以較高的速度在復(fù)雜的交通場景中行駛。精確的動力學(xué)模型可以提高智能網(wǎng)聯(lián)車輛在高速行駛時的可靠性。

本文運(yùn)用基于三自由度動力學(xué)模型的MPC來解決智能網(wǎng)聯(lián)車隊面臨的多目標(biāo)控制以及避障規(guī)劃的最優(yōu)化問題。

考慮車輛縱向平順性及法規(guī),引入約束:

(19)

|δ|≤δmax

(20)

(21)

Fx≤Fx_max

(22)

輪胎縱、橫向力應(yīng)符合附著橢圓,故引入約束:

(23)

其中:Fy*為前軸或后軸的側(cè)向力,*表示f或r;Fy*_max為前軸或后軸的最大側(cè)向力。

綜上所述,最優(yōu)化問題可以表示為:

(24)

s.t.

xt+k,t=Axt+k-1,t+Buct+k-1,t

(25)

yt+k,t=Cxt+k,t

(26)

yst+k,t=Csxt+k,t+Dsuct+k,t

(27)

yst+k,t≤ysmax+εk

(28)

εk≥0

(29)

ucmin≤uct+k-1,t≤ucmax

(30)

ucmin≤uct+k-1,t-uct+k-2,t≤ucmax

(31)

uct+k,t=uct+k-1,t,k>Nc

(32)

智能網(wǎng)聯(lián)車隊存在同步和異步2種避障策略。同步避障策略是指在避障過程中車隊內(nèi)的車輛保持一致運(yùn)動,同時進(jìn)行避障;而異步避障策略是指在避障過程中車隊內(nèi)的車輛依次獨(dú)立完成避障任務(wù),而后再組成隊列行駛。為降低行車風(fēng)險以及道路的占用面積,本文采取基于MPC的異步避障策略進(jìn)行車隊的避障規(guī)劃。

2 仿真驗證

目前智能網(wǎng)聯(lián)汽車編隊行駛技術(shù)通常用于專用化程度高的運(yùn)輸工作中,如礦區(qū)工作車、港口運(yùn)輸車以及高速貨運(yùn)車輛等[15-17]。因此,本文運(yùn)用箱式貨車作為仿真對象,通過MATLAB/Simulink與TruckSim聯(lián)合仿真,設(shè)計并分析了2個典型避障場景。聯(lián)合仿真框架圖如圖2所示。

圖2 聯(lián)合仿真框架圖

2.1 單障礙物避障場景

本場景模擬現(xiàn)實(shí)中的智能網(wǎng)聯(lián)車隊變道超車的過程,車隊由4輛商用車組成,障礙物車輛以54 km/h的速度行駛在第1車道。在期望車間距為50 m的條件下,智能網(wǎng)聯(lián)車隊以65 km/h的初始速度行駛在第1車道,碰到行駛緩慢的障礙物車輛后進(jìn)行變道超車。

單障礙物避障場景示意圖如圖3所示。單障礙物避障場景中不同避障策略的運(yùn)動軌跡如圖4所示。

圖3 單障礙物避障場景示意圖

圖4 單障礙物避障運(yùn)動軌跡

由圖4a可知,在異步避障策略下,智能網(wǎng)聯(lián)車隊中的每輛車在遇到障礙物車輛之后依次進(jìn)行避障規(guī)劃,所有車輛在保持一定安全距離的情況下順利地完成了變道超車,并且在同一時刻下,車隊變道所占用的縱向空間在20～30 m之間。由圖4b可知,在同步避障策略下,當(dāng)領(lǐng)航車遇到障礙物車輛而進(jìn)行避障動作時,后方車輛跟隨領(lǐng)航車同時進(jìn)行橫向運(yùn)動,此時車隊能夠順利完成避障任務(wù),但是同一時刻下車隊變道所占用的縱向空間為180～200 m之間。

相較之下,同步避障策略車輛占用的道路為異步避障策略車輛的6～9倍,而且當(dāng)目標(biāo)車道同時存在其他障礙物車輛時,由于橫、縱向跟隨要求與橫向安全沖突,同步避障策略車隊的行車風(fēng)險將會增大。

圖5 單障礙物避障距離誤差

由圖5可知,在不同避障策略下,整體的距離誤差保持在1 m以下,并且當(dāng)各車完成避障任務(wù)后,距離誤差最終能夠?qū)崿F(xiàn)漸進(jìn)穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明,基于MPC的方法能夠保證隊列在避障時的縱向線性穩(wěn)定性。

2.2 多障礙物避障場景

本場景模擬智能網(wǎng)聯(lián)車隊的變道超車過程中目標(biāo)車道前方存在其他障礙物車輛的情況。障礙物車輛1以54 km/h的速度行駛在第1車道,同時前方的障礙物車輛2以61 km/h的速度行駛在第2車道。在期望車間距為50 m的條件下,智能網(wǎng)聯(lián)車隊以65 km/h的初始速度行駛在第1車道。車隊對障礙物車輛1完成超車后,由于障礙物車輛2的阻礙,為減少并行時間,車隊將返回第1車道。多障礙物避障場景示意圖如圖6所示。

圖6 多障礙物避障場景示意圖

多障礙物避障場景中不同避障策略的運(yùn)動軌跡如圖7所示。

圖7 多障礙物避障運(yùn)動軌跡

由圖7a可知,領(lǐng)航車在變道規(guī)避障礙物車輛1后,在目標(biāo)車道前方遇到障礙物車輛2,為減少與障礙物車輛1的并行時間,領(lǐng)航車需要變道返回第1車道,在異步避障策略下,車隊有序完成多障礙物車輛的避障任務(wù),并減少了道路面積的占用,提高了行車安全性。

由圖7b可知,在同步避障策略下,由于后車對于前車的橫向運(yùn)動跟隨,后車在不需要避障的情況下會出現(xiàn)多次的變道,而且無效變道減少了自車與障礙物的縱向距離,當(dāng)后車真正需要避障時,所剩不多的縱向距離將極大地增加車隊的行車風(fēng)險。

多障礙物避障場景中不同避障策略的跟車距離誤差變化情況如圖8所示。

圖8 多障礙物避障距離誤差

由圖8a可知,在多障礙物避障過程中,異步避障策略能夠?qū)⒏嚲嚯x誤差維持在0.8 m以內(nèi),而且當(dāng)整體車隊完成避障后,距離誤差能夠?qū)崿F(xiàn)漸進(jìn)穩(wěn)定。由圖8b可知,同步避障策略下,領(lǐng)航車與跟隨車輛1之間在37.5 s出現(xiàn)一個較大的峰值,這是由于跟隨車輛1發(fā)生無效變道后,隨即遇到障礙物車輛1而進(jìn)行避障所產(chǎn)生的距離誤差脈沖。

相較之下,異步避障策略能夠以較小的距離誤差有序安全地完成多障礙物避障。

3 結(jié) 論

為解決智能網(wǎng)聯(lián)車隊規(guī)避障礙物時的橫向控制問題,提升智能網(wǎng)聯(lián)車輛隊列的行駛安全性,本文提出了一種基于MPC的智能網(wǎng)聯(lián)車隊異步避障策略。

1) 通過建立周圍交通參與者以及道路的人工勢場,并綜合考慮期望車道、期望速度以及車輛動力學(xué)約束,建立基于MPC的智能網(wǎng)聯(lián)車隊異步避障策略模型。

2) 基于MATLAB/Simulink與TruckSim的聯(lián)合仿真,在不同避障場景下對比和分析了異步避障策略與同步避障策略的性能表現(xiàn)。在單障礙物避障場景中,異步避障策略能夠有限地進(jìn)行避障規(guī)劃,并且保持車隊整體的線性穩(wěn)定性;同時,與同步避障策略相比,異步避障策略能夠減少6～9倍的縱向道路面積需求。在多障礙物避障場景中,同步避障策略出現(xiàn)了跟隨車輛的無效換道,增加了智能網(wǎng)聯(lián)車隊的行車風(fēng)險。相較之下,異步避障策略能夠在保證較小距離誤差的同時,有序地進(jìn)行避障規(guī)劃,有效地提升了智能網(wǎng)聯(lián)車隊的行駛安全性。