邢 雷 苗春雨 蔣明虎，2 趙立新，2

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.大慶油田博士后科研工作站)

0 引 言

隨著石油資源的不斷開發(fā)，油田開采已進(jìn)入中后期高含水階段[1]，大量采出水的舉升、處理及運(yùn)輸致使采油經(jīng)濟(jì)效益降低，成本急劇增加。在保障石油資源充足的條件下，為提高石油開采的經(jīng)濟(jì)效益、降低開采成本，國內(nèi)外研究學(xué)者提出諸多解決方案[2-6]。其中由于旋流分離設(shè)備具有體積小、效率高，長期穩(wěn)定運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)[7-8]，被廣泛應(yīng)用于油水分離及含油污水處理等相關(guān)領(lǐng)域。

1996年水力聚結(jié)技術(shù)被提出[9]，學(xué)者們針對聚結(jié)器內(nèi)油滴聚結(jié)破碎行為、影響油滴聚結(jié)因素、聚結(jié)機(jī)理等相關(guān)問題[10-12]對聚結(jié)技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。GONG H.F.等[13]提出了一種破乳脫水裝置，其原理是將高壓電場與旋流離心場耦合從而提高性能，結(jié)合CFD-PBM的數(shù)值模擬方法與試驗(yàn)方法對分離性能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)入口流速增加至8 m/s時(shí)脫油率提高了6.9%。趙文君等[14]設(shè)計(jì)了一種聚結(jié)-旋流分離裝置，通過數(shù)值模擬方法對其流場特性進(jìn)行分析得出了最佳操作參數(shù)，當(dāng)入口油相體積分?jǐn)?shù)為8%、分流比為15%時(shí)分離效率可達(dá)到最佳值。張津銘等[15]設(shè)計(jì)了6種不同結(jié)構(gòu)的聚結(jié)器，并對聚結(jié)性能開展數(shù)值模擬分析，得出效果最佳的聚結(jié)器結(jié)構(gòu)形式為單出口、單曲線錐，通過該結(jié)構(gòu)聚結(jié)后的出口處油滴最大粒徑可達(dá)到290 μm。趙崇衛(wèi)等[16]研制了聚結(jié)耦合水力旋流組合設(shè)備，通過試驗(yàn)結(jié)果證明，將差壓比控制在1.70時(shí)，設(shè)備性能可穩(wěn)定在96%以上，在油田具有較好的應(yīng)用前景。

上述研究證明了水力聚結(jié)技術(shù)在油水分離領(lǐng)域的適用性及可行性[17]。邢雷等[18]以出口處油滴的平均粒徑為評判標(biāo)準(zhǔn)，對水力聚結(jié)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選，得到了聚結(jié)性能最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配方案，但利用平均粒徑作為聚結(jié)效率的評判標(biāo)準(zhǔn)未考慮到其他相關(guān)因素。故綜合考慮各種因素的影響，本文提出一種新的評判方法，對水力聚結(jié)器結(jié)構(gòu)參數(shù)開展優(yōu)化，借助析因篩選設(shè)計(jì)及響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合數(shù)值模擬方法，確定出使聚結(jié)性能達(dá)到最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)值。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及方法

1.1 水力聚結(jié)器結(jié)構(gòu)

以油滴碰撞聚結(jié)及離心分離原理為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種水力聚結(jié)器[19-20]，結(jié)構(gòu)形式及油滴在旋流場中聚結(jié)原理如圖1所示。

圖1 水力聚結(jié)器結(jié)構(gòu)及原理圖Fig.1 Structure and principle of hydraulic coalescer

其結(jié)構(gòu)主要由入口管、螺旋流道、聚結(jié)內(nèi)心、錐管及尾管組成。其中入口管直徑D=120 mm，入口管長度L1=350 mm，錐段長度L2=400 mm，尾管長度L3=80 mm，出口管內(nèi)徑dw=60 mm，聚結(jié)內(nèi)心底徑d=15 mm，螺旋流道長度Ls=100 mm，流道角度α=36°、螺旋流道內(nèi)徑Rs=80 mm。其工作原理為：油水兩相混合液由入口管軸向進(jìn)入水力聚結(jié)器內(nèi)部，流經(jīng)螺旋流道后，混合液由軸向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍邢蜻\(yùn)動(dòng)，圍繞聚結(jié)內(nèi)心做三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在重力及壓力作用下，混合液沿軸向到達(dá)尾管處流出。在聚結(jié)器內(nèi)，由于油水兩相存在密度差，會(huì)使油滴徑向遷移至聚結(jié)內(nèi)心處，密度較大的水相沿著邊壁向底部運(yùn)移，離散相油滴在旋流場內(nèi)部以不同的粒徑、運(yùn)移時(shí)間及位置高速運(yùn)移，使其在旋流場中產(chǎn)生切向、徑向及軸向的速度差，從而使油滴間產(chǎn)生不同形式的碰撞聚結(jié)，增大混合液中小顆粒油滴的粒徑，達(dá)到提高后續(xù)分離效率的目的。

1.2 試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.2.1 析因篩選設(shè)計(jì)

由于聚結(jié)器結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，針對所有參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化具有一定難度，為減少不必要的試驗(yàn)次數(shù)，對其開展結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性分析，確定出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對聚結(jié)性能影響的顯著性高低。目前常用的因素顯著性篩選方法主要有序貫分支法、拉丁超立方設(shè)計(jì)以及析因篩選設(shè)計(jì)(Plackett-Burman Design，PB)等。由于PB設(shè)計(jì)可以準(zhǔn)確地用最少的試驗(yàn)次數(shù)篩選出顯著性因子[21]，故本文選用PB設(shè)計(jì)進(jìn)行水力聚結(jié)器結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性分析，以獲得對聚結(jié)性能影響顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)，簡化后續(xù)聚結(jié)器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的過程。

混合液由螺旋流道進(jìn)入聚結(jié)器后，軸向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍邢蜻\(yùn)動(dòng)，由于入口截面的改變會(huì)直接影響混合液入口速度，在不同的入口流速條件下會(huì)影響對其他結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以進(jìn)行顯著性分析時(shí)不考慮入口結(jié)構(gòu)參數(shù)，即保持入口面積一定，針對螺旋流道頭數(shù)、螺旋流道長度、錐段長度、聚結(jié)內(nèi)心底徑以及尾管長度5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行顯著性分析，以聚結(jié)效率為考察指標(biāo)，確定出對聚結(jié)效率影響顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)。PB試驗(yàn)因素及水平設(shè)計(jì)見表1。

表1 Plackett-Burman試驗(yàn)的因素與水平設(shè)計(jì)Table1 Factor and level design of Plackett-Burman test

1.2.2 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)是一種將綜合試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模及理論統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的優(yōu)化方法，通過對研究范圍內(nèi)樣本點(diǎn)的集合進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，擬合出輸入變量與響應(yīng)值的函數(shù)關(guān)系，得到最優(yōu)回歸方程即設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，以達(dá)到使響應(yīng)值處于極值的目的。

中心組合設(shè)計(jì)(Central Composite Design，CCD)和Box設(shè)計(jì)(Box-Behnken Design，BBD)是常用的2種響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法，其中BBD每個(gè)因素取3個(gè)水平，試驗(yàn)所得結(jié)果均在設(shè)定的水平范圍內(nèi)；CCD每個(gè)因素取5個(gè)水平，會(huì)存在超出原定水平的數(shù)據(jù)。相對而言BBD試驗(yàn)次數(shù)較少，相對經(jīng)濟(jì)，且優(yōu)化出的最佳參數(shù)不會(huì)因超出最高范圍值而導(dǎo)致違背實(shí)際工程[22]。故本文采用BBD針對高顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)與聚結(jié)效率間的回歸方程，進(jìn)而達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化目的。

1.3 數(shù)值模擬方法

針對PB設(shè)計(jì)及響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用ANSYS-Fluent軟件采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值模擬分析。模擬計(jì)算采用多相流混合模型(Mixture)，由于旋流場中混合液做三維強(qiáng)旋湍流運(yùn)動(dòng)，故湍流模型選用雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Model，RSM)。水力聚結(jié)器內(nèi)主要針對水與油兩相介質(zhì)開展分析，其中將水相(water-phase)設(shè)置為連續(xù)相，對應(yīng)密度為998.2 kg/m3，黏度為1.003 mPa·s；油相(oil-phase)設(shè)置為離散相，對應(yīng)密度為850 kg/m3，黏度為1.03 Pa·s，體積分?jǐn)?shù)為2%；將入口邊界條件設(shè)為速度入口，入口速度為0.41 m/s；出口邊界條件設(shè)為自由出口。采用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)法邊界條件，動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率為二階迎風(fēng)離散格式，收斂精度設(shè)為10-6。采用的壓力-速度耦合算法為SIMPLE算法，選用壓力基準(zhǔn)算法隱式求解器穩(wěn)態(tài)求解，壁面采用無滑移、不可滲透邊界。

2 聚結(jié)效率評判方法

關(guān)于聚結(jié)效率的計(jì)算方法大多采用2種表述形式，一種是微觀上以液滴間液膜的形態(tài)計(jì)算，即液滴間產(chǎn)生相互碰撞，發(fā)生表面接觸到液膜破裂液滴聚結(jié)所用的時(shí)間來評判聚結(jié)效率；另一種是宏觀上通過出口及入口處油滴粒度分布情況分析聚結(jié)程度。對于定量評價(jià)聚結(jié)性能僅僅依靠對比入口及出口處平均粒徑的方法，不能僅由平均粒徑單因素評判聚結(jié)性能的好壞，應(yīng)考慮最大油滴尺寸、最大油滴數(shù)量或體積占比、最小油滴尺寸、最小油滴數(shù)量或體積占比、平均粒徑等多種相關(guān)因素，具體計(jì)算方法[23]：

(1)

式中：Ec為聚結(jié)效率；ζ為聚結(jié)系數(shù)；D(xoutlet)為聚結(jié)器出口處油滴粒徑分布曲線的積分值。

(2)

其中：D(xinlet)為聚結(jié)器入口處油滴粒徑分布曲線的積分值。

(3)

式中：domax、domin分別為出口處最大粒徑和最小粒徑，μm；dos為出口處平均粒徑，μm；dimax、dimin分別為入口處最大粒徑和最小粒徑，μm；dis為入口處平均粒徑，μm；f(xoutlet)為聚結(jié)器出口油滴粒徑分布函數(shù)；f(xinlet)為聚結(jié)器入口油滴粒徑分布函數(shù)；Dideal為理想粒徑值。

Dideal的定義為假設(shè)由聚結(jié)器入口進(jìn)入到聚結(jié)器內(nèi)的油相到出口處時(shí)，全部聚結(jié)成為一個(gè)大的球形油滴，這個(gè)大球形油滴的粒徑值即為理想粒徑。設(shè)出口處油滴粒子數(shù)變?yōu)?時(shí)，即所有油滴均匯聚成為一個(gè)球形油滴時(shí)的聚結(jié)效率為100%，則出口處球形油滴體積為：

(4)

通過該體積V值可以求出效率為100%時(shí)的油滴直徑，定義該油滴直徑為理想粒徑，計(jì)算方法為：

(5)

式中：mi為聚結(jié)器入口油的質(zhì)量，kg；ρo為油相密度，kg/m3。

聚結(jié)系數(shù)ζ是由最大粒徑系數(shù)?max、最小粒徑系數(shù)?min、粒徑頻數(shù)系數(shù)λ、粒徑占比η及修正系數(shù)ε等組成，其表達(dá)式為：

ζ=?max+0.1?min+λ+η-ε

(6)

最大粒徑系數(shù)為：

?max=0.000 1dimax

(7)

最小粒徑系數(shù)為：

?min=0.000 1dimin

(8)

粒徑頻數(shù)系數(shù)為：

(9)

式中：ninlet為入口粒徑頻數(shù)；noutlet為出口粒徑頻數(shù)。

最大粒徑占比計(jì)算方法為：

(10)

式中：nmax為最大粒徑頻數(shù)。

修正系數(shù)ε是當(dāng)聚結(jié)器出口處油滴個(gè)數(shù)為1時(shí)，調(diào)節(jié)聚結(jié)系數(shù)ζ的值為0，修正系數(shù)ε表達(dá)式為：

(11)

最終得出聚結(jié)效率計(jì)算方法為：

e?max+0.1?min+λ+η-ε×100%

(12)

3 結(jié)果分析

3.1 基于PB設(shè)計(jì)的顯著性分析

將PB設(shè)計(jì)的12組試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出各因素對考察指標(biāo)聚結(jié)效率影響的顯著性對比，結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果的顯著性檢驗(yàn)Table 2 Significance test of test results

其中|t|值表示顯著性水平的高低，|t|值越大表示該因素對考察指標(biāo)的顯著性越高；P值為樣本間的差異由抽樣誤差導(dǎo)致的概率，P>0.05表示該因素與指標(biāo)間無顯著意義；P≤0.05表示該因素與指標(biāo)間有顯著意義，而P<0.01表示兩者有極顯著意義。由表2分析得出，各因素顯著性順序由高到低依次為C>A>B>E>D。通過圖2所示的5種結(jié)構(gòu)參數(shù)對聚結(jié)效率影響顯著性帕累托圖可更直觀地判斷出顯著性高低。

圖2 各因素對期望值影響的帕累托圖Fig.2 Pareto diagram for the impact of factors on expected values

圖2中各因素對應(yīng)的條形圖長度可以明顯反映出對聚結(jié)效率影響的顯著水平，黑色豎線代表95%的置信區(qū)間，超出該線表示因素對考察指標(biāo)影響顯著。通過綜合分析確定出高顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)為錐段長度、尾管長度以及內(nèi)心底徑。

3.2 基于響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的聚結(jié)效率回歸方程

PB設(shè)計(jì)篩選出3個(gè)顯著性較高的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故將響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)因素設(shè)置為3個(gè)，各因素水平取值如表3所示。

表3 因素水平設(shè)計(jì)Table 3 Factor and level design

本次設(shè)計(jì)共形成17個(gè)試驗(yàn)組，其中中心試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)為5，因變量為聚結(jié)效率值Ec。BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果如表4所示。

表4 BBD設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果Table 4 BBD design and test results

采用二階多項(xiàng)式模型對表4結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，通過多元線性回歸分析得出錐段長度、尾管長度以及聚結(jié)內(nèi)心底徑與響應(yīng)目標(biāo)間的多元二次回歸方程：

Ec=-1.285 6+1.578 2x1+0.017 7x2+

0.009 1x3-2.604 4×10-6x1x2-

5.836 7×10-6x1x3-2.477 6×10-6x2x3-

(13)

式中：x1、x2、x3分別為錐段長度、尾管長度和聚結(jié)內(nèi)心底徑。方程中的正負(fù)系數(shù)反映了各因素與響應(yīng)值之間的關(guān)系，正系數(shù)表示響應(yīng)值隨因素增加而增大，負(fù)系數(shù)表示響應(yīng)值隨因素增加而減小，根據(jù)回歸方程可知聚結(jié)效率隨各因素的增加呈減小趨勢。對回歸方程進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果如表5所示。F值越大、P值越小表示模型的相關(guān)系數(shù)越顯著。

表5 回歸模型的方差分析結(jié)果Table 5 Variance analysis results of regression model

由表5可知，模型的P值小于0.000 1，F(xiàn)值為86.098，說明各因素在水平范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，可用構(gòu)建的回歸方程對聚結(jié)效率進(jìn)行預(yù)測且預(yù)測值具有較高的準(zhǔn)確性。

3.3 響應(yīng)關(guān)系分析

圖3所示為2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用對聚結(jié)效率影響的三維響應(yīng)關(guān)系曲面及等高線圖。

圖3 不同因素間交互作用對聚結(jié)效率影響的響應(yīng)面及等高線圖Fig.3 Response surface and contour maps for the impact of interaction between different factors on efficiency

圖3a顯示了尾管長度和錐段長度的交互作用

對聚結(jié)效率的影響。由圖3a可看出，增加尾管長度，聚結(jié)效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。三維響應(yīng)曲面呈現(xiàn)山谷狀，說明在其范圍內(nèi)存在可使聚結(jié)效率處于極大值的參數(shù)值；等高線圖的投影結(jié)果呈圓形，說明尾管長度與錐段長度之間的交互作用對聚結(jié)效率影響不顯著。

圖3b顯示了聚結(jié)內(nèi)心底徑與錐段長度之間的交互作用對聚結(jié)效率的影響。圖3b反映出當(dāng)增加聚結(jié)內(nèi)心底徑時(shí)聚結(jié)效率呈減小趨勢，當(dāng)增加錐段長度時(shí)聚結(jié)效率先增大后減??；等高線圖的投影呈橢圓形，表明聚結(jié)內(nèi)心底徑與錐段長度之間的交互作用對聚結(jié)效率的影響顯著，且響應(yīng)曲面回歸模型中x1x3的系數(shù)是所有交互作用項(xiàng)中最大的，說明聚結(jié)內(nèi)心底徑和錐段長度的交互作用對聚結(jié)效率的影響比其他兩組作用影響更顯著。

圖3c顯示了聚結(jié)內(nèi)心底徑與尾管長度之間的交互作用對聚結(jié)效率的影響。由圖3c可知，聚結(jié)效率隨著聚結(jié)內(nèi)心底徑的減小呈增大趨勢，而隨著尾管長度的增加，聚結(jié)效率呈先增大后減小趨勢；等高線圖的投影呈現(xiàn)圓形，說明聚結(jié)內(nèi)心底徑與尾管長度之間的交互作用對聚結(jié)效率影響不顯著。

3.4 最優(yōu)結(jié)構(gòu)聚結(jié)性能驗(yàn)證

通過對結(jié)構(gòu)參數(shù)與聚結(jié)效率間的多元二次回歸方程進(jìn)行最小二乘法偏微分求導(dǎo)，可得出使聚結(jié)效率處于極大值的結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配方案，即在研究范圍內(nèi)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)點(diǎn)。計(jì)算得出優(yōu)化后的聚結(jié)器結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為錐段長度為678.63 mm，尾管長度為99.89 mm，內(nèi)心底徑為10 mm。

為驗(yàn)證最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)的可行性，依據(jù)最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)值構(gòu)建聚結(jié)器模型，計(jì)算模型及邊界條件與初始結(jié)構(gòu)保持一致，得出優(yōu)化后聚結(jié)器的聚結(jié)效率，完成優(yōu)化前、后聚結(jié)效率對比分析，結(jié)果如表6所示。優(yōu)化前、后聚結(jié)器結(jié)構(gòu)對比如圖4所示。

表6 優(yōu)化前、后結(jié)構(gòu)參數(shù)及聚結(jié)效率對比Table 6 Structural parameters and coalescence efficiency before and after optimization

圖4 優(yōu)化前、后結(jié)構(gòu)變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of structural changes before and after optimization

將優(yōu)化前、后聚結(jié)器對應(yīng)的油滴粒徑分布進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，優(yōu)化后聚結(jié)器出口截面處油滴的平均粒徑由524.7 μm增大至550.9 μm；優(yōu)化前聚結(jié)效率為14.26%，優(yōu)化后聚結(jié)器的效率增加至14.55%，且油滴的最大粒徑也明顯增大。對比充分驗(yàn)證了優(yōu)化后聚結(jié)器的可行性及高效性，同時(shí)也證明了構(gòu)建的結(jié)構(gòu)參數(shù)與聚結(jié)效率間回歸方程的可靠性。

4 結(jié) 論

(1)綜合考慮了最大油滴粒徑尺寸、最大粒徑油滴體積占比、最小油滴粒徑、最小粒徑油滴體積占比以及平均粒徑等多種相關(guān)影響因素，形成了一種適用于單入口及單出口聚結(jié)器的聚結(jié)效率評判方法。

(2)針對水力聚結(jié)器的5個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用PB設(shè)計(jì)，確定出顯著性較高的參數(shù)及順序依次為錐段長度L2、尾管長度L3以及聚結(jié)內(nèi)心底徑d。針對高顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)利用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，得出最優(yōu)回歸方程，確定出最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)值為錐段長度678.63 mm、尾管長度99.89 mm、內(nèi)心底徑10 mm。

(3)針對優(yōu)化前后的水力聚結(jié)器，在相同工況條件下開展聚結(jié)性能驗(yàn)證。結(jié)果表明，優(yōu)化后聚結(jié)器出口處平均粒徑由524.7 μm增加至550.9 μm，聚結(jié)效率由14.26%提高至14.55%，聚結(jié)性能得到明顯提升。