鄧楊林 李玉梅 張 濤 郭 鶴 石廣遠 陳學(xué)勇

(1.北京信息科技大學(xué)高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點實驗室 2.現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室 3.中國石油天然氣股份有限公司華北油田公司第三采油廠)

0 引 言

鉆柱振動是限制鉆井性能的頻繁且持久的因素。鉆柱振動可分為軸向振動(垂直)、橫向振動(旋轉(zhuǎn))和扭轉(zhuǎn)振動(黏滑)。據(jù)統(tǒng)計，每年40%的鉆井深度會受到鉆井振動的影響[1-3]。例如軸向振動時鉆頭反彈、橫向振動時向前或向后旋轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)振動時會黏滑。嚴重的黏滑振動可能會導(dǎo)致井下工具的潛在損壞，輕微的黏滑振動會顯著減慢鉆井進度[4]。國內(nèi)外學(xué)者對井下振動的研究越來越多，這對鉆井技術(shù)研究具有重要的工程價值。

振動建模和監(jiān)測是一個復(fù)雜的過程，需要理想的條件，但是在實際鉆井過程中，這些理想條件不能適用于不同的BHA(井底鉆具組合)、油藏、地質(zhì)和地層[5-6]。隨著井下測量工具技術(shù)的發(fā)展，利用井下鉆井?dāng)?shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型來監(jiān)測鉆柱變得可取。C.HEGDE等[7]提出了一種利用鉆井作業(yè)參數(shù)對基于振動的度量進行分類的新方法——黏滑指數(shù)(ISS)，然后使用機器學(xué)習(xí)算法對ISS的嚴重程度進行分類。該模型可與ROP優(yōu)化模型結(jié)合使用，在提高ROP的同時控制鉆井振動。T. BAUMGARTNER等[8]建立了一個簡單的動力學(xué)模型，研究了旋轉(zhuǎn)和黏滑振動情況下的高頻加速度測量輸出，并使用基于貝葉斯分類算法，從高頻振動數(shù)據(jù)中提取和分析特征以進行黏滑振動識別。唐翰文等[9-12]針對近鉆頭黏滑數(shù)據(jù)時頻域分析，提取主要特征向量，建立了基于優(yōu)化XGBoost的黏滑振動等級識別分類模型。陳沖等[13]為評估鉆柱黏滑振動的嚴重程度，提出了一種基于因子分析(FA)與支持向量機(SVM)的黏滑振動風(fēng)險評估方法。受限于高精尖井下隨鉆測量工具以及測量參數(shù)的影響，目前關(guān)于黏滑振動分析大多數(shù)基于地面數(shù)據(jù)進行。雖然地面測量通常以1～10 Hz的頻率采樣，但是它們通常以0.2～1.0 Hz比較低的速率存儲和傳輸，導(dǎo)致大多數(shù)井下功能障礙無法被發(fā)現(xiàn)和檢測[14]。

本文針對黏滑振動嚴重等級評估問題，提出了一種DE＿AWNB(基于差分演化算法的加權(quán)樸素貝葉斯分類算法)改進模型。主要是通過采用新型井下近鉆頭多功能參數(shù)高頻測量短節(jié)，采集井下振動數(shù)據(jù)。并將屬性加權(quán)樸素貝葉斯法和差分演化算法相結(jié)合，在DE-AWNB中，每個屬性都會隨機分配到一個權(quán)重，利用DE算法進行權(quán)重尋優(yōu)，迭代得到最優(yōu)權(quán)重組合。通過將高頻振動數(shù)據(jù)與該算法的結(jié)合，可有效解決上述問題。

1 黏滑振動分級原理

黏滑是一種旋轉(zhuǎn)速度周期性變化的扭轉(zhuǎn)振動。在黏滑嚴重的情況下，鉆頭可能完全停止，然后速度上升到原來的幾倍，然后減速，再停止旋轉(zhuǎn)。造成黏滑的原因是，管柱的扭轉(zhuǎn)強度過低，無法克服切削齒與地層、穩(wěn)定器與井壁之間的摩擦力。在黏滯循環(huán)期間，盡管地面輸入恒定的轉(zhuǎn)速，鉆頭依然會停止旋轉(zhuǎn)，然后鉆柱向上彎曲，直至施加到足夠的扭轉(zhuǎn)力來克服摩擦力，從而形成滑移循環(huán)[15]。通過在井下使用加速度計測量振動，3個加速度計沿工具中軸線以相互正交的方式安裝，X軸傳感器測量軸向沖擊，Y和Z軸傳感器測量正交方向上的橫向沖擊。黏滑是一種明顯的低頻現(xiàn)象，其周期從1～10 s不等。三軸加速度計測得的加速度會有周期性和間接性波動。

圖1是新疆油田某井段發(fā)生嚴重黏滑時實測到的三軸加速度數(shù)據(jù)。

圖1 嚴重黏滑時轉(zhuǎn)速、加速度變化曲線Fig.1 ROP and acceleration variation curves at the time of severe stick slip

圖1中g(shù)為重力加速度，m/s2。圖1所示黏滑周期約為9 s，在轉(zhuǎn)速上升時，典型的旋轉(zhuǎn)模式出現(xiàn)。位置②這個過程為滑脫階段，持續(xù)時間約為6 s；且達到一定速度時，波動幅度較低，并在低轉(zhuǎn)速的滑移循環(huán)結(jié)束時再次增加。位置①這個過程為黏滯階段，持續(xù)時間約為3 s，同時發(fā)現(xiàn)三軸加速度帶有同步的周期波動，且通過對比可以發(fā)現(xiàn)，黏滑過程中徑向加速度遠高于切向加速度，這種情況在整個黏滑振動中都有發(fā)生。圖2顯示的是正常鉆進時的轉(zhuǎn)速、三軸加速度曲線。與圖1相比較，圖2中的轉(zhuǎn)速、三軸加速度沒有出現(xiàn)周期性波動，且轉(zhuǎn)速、三軸加速度的幅值較小。

圖2 正常鉆進時轉(zhuǎn)速、加速度變化曲線Fig.2 ROP and acceleration variation curves in normal drilling

評價扭轉(zhuǎn)振動對鉆柱影響的常用指標是黏滑指數(shù)(ISS)[15-16]，該指數(shù)可以使用井下測量工程參數(shù)和地面參數(shù)計算。

(1)

式中：ωmax、ωmin和ωavg分別為鉆頭最大、最小及平均轉(zhuǎn)速，r/min。

其中，鉆頭最大、最小轉(zhuǎn)速可根據(jù)實測數(shù)據(jù)得出，平均轉(zhuǎn)速為井場提供的地面平均轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速。在本次試驗中，鉆頭平均轉(zhuǎn)速取75 r/min。當(dāng)ISS<1時，表明鉆頭總是向右轉(zhuǎn)動，而在ISS=1時，達到完全黏滑的條件，鉆頭周期性停止轉(zhuǎn)動片刻。ISS值越高，鉆頭停止轉(zhuǎn)動的卡滯時間越長。E.W.ROBNETT等[17]利用轉(zhuǎn)速的變化來確定黏滑的發(fā)生率和嚴重程度，黏滑振動劃分為4個等級，如表1所示。

表1 黏滑振動等級標準Table1 Standards of stick-slip vibration grade

根據(jù)上述黏滑振動分級原理，對實測數(shù)據(jù)進行ISS計算，結(jié)果如圖3所示。通過手動標簽之后，就可以通過機器學(xué)習(xí)算法進行黏滑振動等級評估。

圖3 ISS指標圖Fig.3 ISS indicator chart

2 算法原理

2.1 樸素貝葉斯算法

樸素貝葉斯算法是一種以貝葉斯算法為基礎(chǔ)，基于概率的分類算法。樸素貝葉斯算法假設(shè)各個特征之間相互獨立，即一個特征的取值不會影響另一個特征的取值。假設(shè)一個數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn}，且每個樣本中都包含n維特征，即x={a1，a2，…，an}。假定有m個種類，分別用C1，C2，…，Cm表示，根據(jù)貝葉斯定理，可得到x屬于Cm類別的概率為：

(2)

式中：P(Ci)為屬于類別Ci的概率；Ci為x的所屬類別；P(Ci|x)為在x發(fā)生的條件下屬于Ci類別的概率，被稱為后驗概率；P(x)為事件x的先驗概率。

由于各個維度的特征屬性相互獨立，在此條件上，條件概率可以轉(zhuǎn)化為：

(3)

式中：P(ak|Ci)為類別Ci中包含特征ak的概率。

于是，樸素貝葉斯分類器可表示為：

(4)

式中：P(C)為C類發(fā)生的概率；ak為第k個屬性的值。

2.2 屬性加權(quán)樸素貝葉斯算法

傳統(tǒng)的樸素貝葉斯分類器的前提是各個特征之間相互獨立，即條件獨立性假設(shè)。然而現(xiàn)實中，事件與事件之間或多或少存在一定的關(guān)聯(lián)性，對屬性之間關(guān)聯(lián)性強的來說，樸素貝葉斯分類的效果會受到巨大的影響。

屬性加權(quán)針對每個屬性對不同類別的影響程度不同，賦予每個屬性不同的權(quán)重，改變每個屬性的條件概率，緩解條件獨立假設(shè)帶來的影響，以此來提高分類準確率。對于給定的數(shù)據(jù)x={a1，a2，…，an}，可以用下面的公式來預(yù)測其類別：

(5)

式中：wi代表類屬性的權(quán)重，且權(quán)重范圍為[0，1]；c為所屬于的類別。

2.3 差分演化算法

差分演化算法(Differential Evolution Algorithm，DE)是一種基于群體的啟發(fā)式搜索優(yōu)化算法。它的基本思想是通過以群體演化為基礎(chǔ)，經(jīng)過個體與個體之間的“自然選擇”，經(jīng)過多次迭代從而形成群體，使群體繁衍出更優(yōu)的群體，從而收斂到最優(yōu)解?；静僮髁鞒贪ǎ撼跏蓟?、變異、交叉、選擇。

初始化：建立一個初始種群，由NP個個體組成，每個個體都有D維向量可表示解決問題的個體參數(shù)，以及一個個體的適應(yīng)度值。

i=1，2，…，NP；j=1，2，…，D}

(6)

式中：Xi(0)是第i個個體；j表示第j維。

(7)

變異：對新一代的個體進行變異操作，以提高個體的多樣性，從而增強搜索能力，以期達到最優(yōu)解。

Vi(g+1)=Xr1(g)+F(Xr2(g)-Xr3(g))

(8)

式中：r1、r2和r3是3個隨機數(shù)，區(qū)間為[1，NP]；F稱為縮放因子，是一個常數(shù)；g表示第g代。

交叉：根據(jù)每個個體的適應(yīng)度值，選擇出適應(yīng)度較高的個體，并進行交叉操作，生成新一代個體。

(9)

式中：CR為交叉概率，通過概率的方式隨機產(chǎn)生新的個體。

選擇：從種群中選擇出某些滿足一定條件的個體，從而保證種群能夠向最優(yōu)解發(fā)展。

(10)

3 試驗測試

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究選取了一組在新疆富滿油田某井段實鉆作業(yè)中記錄的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，測量工具累計工作23 h，采樣頻率為400 Hz。數(shù)據(jù)集混合不同程度的黏滑振動數(shù)據(jù)。首先，將井下數(shù)據(jù)集劃分為相同長度的時間窗口，從每個時間窗口自動提取特征。由圖1可知，黏滑振動的周期約為9 s，所以設(shè)置時間窗口為9 s。然后，通過ISS評價指標計算，將其手動分類為正常鉆進、扭轉(zhuǎn)振動、完全黏滑及極端黏滑4種等級。最終得到的數(shù)據(jù)集包含了上述300組9 s窗口，每組含有3 600個三軸振動測量數(shù)據(jù)點。由于黏滑被高頻事件覆蓋，通過移動平均濾波器對數(shù)據(jù)集進行去噪。對每組時間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行特征提取，主要操作有：時域分析，提取最大值、最小值、方差、標準差、均值、峰差等15類時域特征；頻域分析，對每一個時間窗口進行快速傅里葉變換(FFT)，得到5個頻域特征，包括均方頻率、頻率方差、頻率標準差、均方根頻率、重心頻率；再通過主成分分析(PCA)對特征向量進行降維，以最少的數(shù)據(jù)維度來充分解釋原數(shù)據(jù)信息。最終得到各個主成分方差解釋率以及解釋率的變化曲線，如圖4所示。

圖4 主成分方差解釋率以及解釋率的變化Fig.4 Principal component variance contribution rate and changes in contribution rate

表2為方差解釋，主要是看主成分對于解釋變量的貢獻率。一般情況下，方差解釋率越高，說明該主成分越重要，權(quán)重占比也越高。由表2可知，前面8個主成分累計解釋率達到了90.849%(一般情況下大于90%即可)，說明使用前8個主成分就能夠很好地對黏滑振動等級進行評估。

表2 方差解釋率Table2 Variance interpretation rate

3.2 建立DE-AWNB算法模型

在傳統(tǒng)的貝葉斯算法中，假設(shè)每個條件相互獨立、互不影響，認為每個屬性的重要性一樣。在本文中，對傳統(tǒng)的NB(樸素貝葉斯)算法模型進行了優(yōu)化，根據(jù)每個特征的重要性賦予不同的權(quán)重，通過差分演化算法去尋找最優(yōu)權(quán)重，如圖5所示。

圖5 DE-AWNB獲取權(quán)重結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic structure of obtaining weight by DE-AWNB

將DE屬性加權(quán)應(yīng)用于NB，得到差分演化算法屬性加權(quán)樸素貝葉斯(DE-AWNB)模型，整體工作流程見圖6。

圖6 DE-AWNB整體優(yōu)化過程Fig.6 Overall optimization process of DE-AWNB

將300組數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，采用3重交叉驗證方法對數(shù)據(jù)集進行分類?？蓪?shù)據(jù)集分為3組，每組數(shù)據(jù)中訓(xùn)練集與測試集的比例為6∶4。

詳細的DE-AWNB算法過程描述如表3所示。

3.3 評估結(jié)果

表4給出了DE-AWNB模型的評價指標：混淆矩陣、TP(真陽性率)、FP(假陽性率)、Precision(精準率)、Recall(召回率)、F-Measure(F1評分)。這些指標基于一個混淆矩陣，當(dāng)使用分類模型來預(yù)測測試數(shù)據(jù)的類別時，總共有4種可能(假設(shè)這2個類別是真和假)：分類器預(yù)測為真，它實際上是真，為真陽性(TP)；分類器預(yù)測為真，但實際為假，為假陽性(FP)；分類器預(yù)測為假，它實際上是假的，為真陰性(TN)；分類器預(yù)測為假，而它實際上是真的，為假陰性(FN)。由表4可知，模型的精準率在86%以上，召回率在79%以上，F(xiàn)1得分整體高于83%，整體模型的平均準確率達到了92.38%。

表4 DE-AWNB模型的評價指標Table4 Evaluation indicators of DE-AWNB model

通過分析發(fā)現(xiàn)，模型識別完全黏滑類別時，效果較差，容易被分類為極端黏滑，這可能是極端黏滑振動引起數(shù)據(jù)的劇烈波動，進而造成的計算誤差。以上結(jié)果表明，該模型具有較高的精確度，可以有效地進行黏滑振動等級識別。

為了證明DE-AWNB模型在黏滑振動等級評估的優(yōu)越性，本文使用遺傳算法優(yōu)化屬性加權(quán)樸素貝葉斯(GA-AWNB)、樸素貝葉斯算法(NB)、隨機森林(RF)進行對比分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 模型評價對比圖Fig.7 Evaluation comparison of models

圖7進一步證明了DE-AWNB模型在收斂時間、整體準確率上優(yōu)于其他算法。因此，DE-AWNB模型在實際鉆井中更適合用于井下黏滑評估。

4 結(jié) 論

(1)通過井下近鉆頭測量參數(shù)與地面錄井參數(shù)的結(jié)合，分析得到了衡量黏滑振動的等級指標ISS，并作為機器學(xué)習(xí)多分類的標簽。

(2)針對樸素貝葉斯算法獨立條件的局限性，在樸素貝葉斯分類公式中加入了屬性權(quán)重，并通過差分演化算法尋找最優(yōu)權(quán)重屬性，提出了一種更高效的差分演化屬性加權(quán)樸素貝葉斯(DE-AWNB)改進模型。

(3)將DE-AWNB模型與GA-AWNB、NB、RF模型進行對比，通過模型評價指標，發(fā)現(xiàn)DE-AWNB優(yōu)化模型平均準確率可達92.38%，運算時間可達4.95 s，整體明顯優(yōu)于其他算法。

(4)將該模型應(yīng)用于實際鉆井工程，能夠有效提高識別黏滑振動水平，有利于采取及時有效的糾正措施，以提高機械鉆速，延長鉆頭和井下工具的壽命。