楊興林，馬 恒，趙鵬瑜，楊志遠(yuǎn)

(江蘇科技大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)與相關(guān)噪聲處理技術(shù)已經(jīng)引起了學(xué)者們越來越多的關(guān)注[1]。聲襯作為航空渦扇發(fā)動機(jī)降噪不可或缺部件，是抑制風(fēng)扇噪聲最有效的方法之一[2–3]。聲襯作為一種流行被動阻尼裝置，在控制燃?xì)廨啓C(jī)熱聲不穩(wěn)定性方面起到至關(guān)重要的作用[4–5]。因此，聲襯設(shè)計必須能夠在較寬頻率范圍內(nèi)，抑制風(fēng)扇噪聲和熱聲產(chǎn)生的多余噪聲。

在過去幾十年里，為深入了解聲襯吸聲機(jī)理并改善其性能，學(xué)者們進(jìn)行了大量數(shù)值模擬、理論計算和實驗研究[6–9]。

本文使用聲傳輸損失表征聲襯吸聲性能，描述入射聲波被吸收部分，對由多個狹縫諧振器組成的聲襯在切向流作用下的噪聲衰減性能進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬包括單層和雙層結(jié)構(gòu)中的10 種狹縫聲襯。利用COMSOL 軟件求解頻域線性Navier-Stokes 方程，用傳輸損失等具體分析不同孔隙率聲襯吸聲特性。

1 數(shù)值模型描述

1.1 雙層聲襯幾何模型

數(shù)值模型的整個計算域如圖1 所示。雙層聲襯安裝在矩形管道下壁，其內(nèi)襯和外襯均由8 個幾何參數(shù)相同的狹縫赫姆霍茲諧振器組成，相鄰2 個諧振器之間的厚度為Wt=1.3 mm。圖1(b)為1 個狹縫赫姆霍茲諧振器的結(jié)構(gòu)示意圖，其中，h為共振腔高度，w為共振腔寬度，Ws為狹縫寬度，t為狹縫厚度。因此每層聲襯的孔隙率定義為：σi,o=8ws/(8w+7wt)。為了研究每層聲襯孔隙率對其吸聲性能的影響，選取6 種不同孔隙率內(nèi)襯(Inner liner)和4 種不同孔隙率外襯(Outer liner)作為研究對象，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示，整個模型幾何參數(shù)由Tam 等[10]的實驗研究確定。

表1 雙層聲襯的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the double-layer of acoustic liner

圖1 雙層聲襯的幾何模型Fig.1 Geometric model of double-layer acoustic liner

1.2 數(shù)值模型

本文建立的是二維模型，使用雷諾平均Navier-Stokes 方程作為系統(tǒng)控制方程。

質(zhì)量守恒控制方程：

動量守恒控制方程：

式中：μ表示速度，m/s；∑表示應(yīng)力張量，Pa；f表示體積力，N；δ表示克羅內(nèi)克算符；s表示應(yīng)變率張量。

能量守恒控制方程：

式中:e表示內(nèi)能，W；p表示壓力，Pa；k表示熱導(dǎo)率，W/(m.K)；Φ表示粘性應(yīng)力做功功率，W。

為了封閉方程組還需要給出壓強(qiáng)和內(nèi)能的熱力學(xué)方程：

為了簡化模型，計算流體力學(xué)選擇COMSOL 軟件中的SST 湍流模型，之后使用線性Navier-Stokes 頻域聲場(LNS)模型確定本模型的聲學(xué)特性。頻域計算范圍設(shè)為1 ≤ω/2π ≤2000 Hz，頻率步長設(shè)為2 Hz。平面波能夠滿足管道壁面邊界條件，因此從管道入口引入聲壓級為140 dB 的平面波作為入射聲波，研究工況如表2 所示。管道兩端通過添加完美匹配層(Perfect matched layer,PML)完全吸收邊界條件，以防止管道兩端形成周期性的駐波，影響研究結(jié)果。本文使用傳輸損失(Transmission Loss，TL)作為描述聲襯吸聲性能的參數(shù)，其定義為：

表2 測試工況Tab.2 Test conditions

式中：wi和wt分別表示為管道進(jìn)口處的入射聲功率和出口處的透射聲功率，pi和pt表示管道上游入口處入射聲波聲壓和管道下游出口處透射聲波聲壓。

1.3 模型驗證研究

為證明雙層聲襯模型的可行性，數(shù)值研究當(dāng)Ma=0.3、σ=2.57%時，單層聲襯的吸聲性能，并將數(shù)值結(jié)果與Tam 等[10]的實驗結(jié)果進(jìn)行對比討論。圖2 為當(dāng)入射聲波為140 dB 和148.6 dB，入射頻率為2 000 Hz時，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗測量結(jié)果的聲壓級(Sound pressure level，SPL)比較?？煽闯鲈诼曇r安裝段兩種結(jié)果存在良好的一致性，這也為研究雙層聲襯提供了可靠的理論支撐。而在管道下游2 種結(jié)果存在偏差是因為實驗沒有在下游設(shè)置消聲終端，有反射波的形成。而模擬通過在管道2 端添加PML 吸收邊界條件，因此模擬結(jié)果顯示的管道下游沒有出現(xiàn)聲波振蕩。

2 結(jié)果與討論

2.1 切向流的影響

圖3 為雙層聲襯f-A 在切向流作用下，產(chǎn)生的傳輸損失隨頻率的變化?？芍?dāng)馬赫數(shù)Ma≤0.1時，聲襯f-A 在整個頻段上產(chǎn)生了2 個傳輸損失峰值，且在800 Hz 附近隨著切向流速的增加，產(chǎn)生的共振峰向高頻移動。很顯然產(chǎn)生2 個傳輸損失峰是雙層聲襯的特有性質(zhì)，但當(dāng)Ma=0.2時，聲襯f-A 在整個頻段上產(chǎn)生了3 個傳輸損失尖峰，這說明高切向流速對聲襯吸聲性能的影響更加劇烈?？煽闯觯曇r在整個頻段上有較強(qiáng)的選擇性，表現(xiàn)為在共振頻率處有更強(qiáng)的吸聲性能。此外，如圖4 所示，在共振頻率330 Hz 處，隨著切向流速的增加，聲襯f-A 產(chǎn)生的局部最大傳輸損失也逐漸減小，其主要原因是高流速條件下增加了聲襯的聲阻，導(dǎo)致其離壁面最佳聲阻越來越遠(yuǎn)。這時聲場邊界條件變?yōu)橛策吔鐥l件，聲波更多的被反射而不是被吸收[11]，此現(xiàn)象與Zhao 等[9]得出的結(jié)論相似。

圖3 聲襯f-A 在各流速下產(chǎn)生的傳輸損失隨頻率的變化Fig.3 Variation of transmission loss of acoustic liner f-A with frequency at various flow rates

圖4 當(dāng)ω/2π=330 Hz時，f-A 產(chǎn)生的局部最大傳輸損失隨切向流速的變化Fig.4 Variation of maximum transmission loss generated by double-layer of acoustic liner with the grazing flow,as ω/2π=330 Hz

2.2 孔隙率的影響

首先選擇孔隙率較小的聲襯a-A 作為研究對象，選擇5 種切向流速對a-A 的噪聲衰減行為進(jìn)行模擬研究。圖5 為聲襯a-A 產(chǎn)生的傳輸損失在整個測試頻帶上的變化?？芍?，在各流速下，a-A 均產(chǎn)生了2 個傳輸損失峰值，且隨著流速的增加，峰值略向高頻漂移，但吸聲性能逐漸降低，這也與上述聲襯f-A 的變化基本相同。但與f-A 相比產(chǎn)生的局部最大傳輸損失較小，這可能是因較小孔隙率造成的。

圖5 聲襯a-A 在各流速下產(chǎn)生的傳輸損失隨頻率的變化Fig.5 Variation of transmission loss with frequency generated by acoustic lining a-A at each flow rate

為了更深入研究孔隙率的影響，進(jìn)一步增大聲襯孔隙率。圖6 總結(jié)比較了當(dāng)馬赫數(shù)Ma=0.05 時，3 種內(nèi)襯與4 種外襯組合的聲襯吸聲性能。如圖6(a) 所示，當(dāng)外襯孔隙率 σo=1.03% 時，隨著內(nèi)襯孔隙率 σi的增加，產(chǎn)生的傳輸損失逐漸增大，并且對應(yīng)的共振頻率明顯向高頻移動，在高頻的吸聲性能越來越強(qiáng)。當(dāng)σo逐漸增大時，如圖6(b)～圖6(d)所示，在共振頻率處產(chǎn)生的傳輸損失增幅更大。值得注意的是，隨著σo的增加，產(chǎn)生的一階共振頻率似乎沒有發(fā)生變化，但是二階共振頻率明顯向高頻移動。這可能是由于隨著外襯孔隙率的增加，多層腔體和較大孔隙率與聲波的共同作用引起的。

圖6 當(dāng)Ma=0.05 時，聲襯吸聲性能的比較Fig.6 Comparison of sound absorption performance of acoustic liner when Ma=0.05

當(dāng)內(nèi)襯孔隙率 σi進(jìn)一步增大，即 σi≥5.13%，隨著外襯孔隙率 σo的變化，比較了雙層聲襯吸聲性能，如圖7 所示。當(dāng)σo定值，σi逐漸增加時，雙層聲襯在一階共振頻率處產(chǎn)生的傳輸損失增幅較小，在二階共振頻率處產(chǎn)生的傳輸損失發(fā)生突增，但兩處共振頻率均沒有發(fā)生明顯偏移，如圖7(a) 所示。另一方面，如圖7(b)～圖7(d)所示，隨著 σo的增加，一階共振頻率和二階共振頻率的變化和圖7(a)相同。然而，雙層聲襯在400～800 Hz 之間額外產(chǎn)生了一個尖峰，且隨著 σo的增加產(chǎn)生的局部最大傳輸損失逐漸增大，但對應(yīng)的共振頻率似乎沒有發(fā)生更大變化。這種現(xiàn)象也和上述聲襯f-A 在高流速下額外產(chǎn)生的傳輸損失尖峰一樣。

圖7 當(dāng)Ma=0.1 時，聲襯吸能性能的比較Fig.7 Comparison of sound absorption performance of acoustic liner when Ma=0.1

了解2 個孔隙率哪個對雙層聲襯吸聲性能的影響較大是很有必要的。因此，比較當(dāng)Ma=0.1 時，4 種雙層聲襯的吸聲性能，如圖8 所示?？芍?，當(dāng)內(nèi)襯孔隙率 σi較小時，聲襯a-D 的吸聲性能遠(yuǎn)弱于其他3 個，且只產(chǎn)生了2 個傳輸損失峰.而當(dāng)內(nèi)襯孔隙率 σi較大時，聲襯e-D 產(chǎn)生了3 個傳輸損失峰值，且局部最大傳輸損失也進(jìn)一步增大。當(dāng)σi較大，σo較小時，如聲襯f-A，在整個頻段也僅形成2 個峰值，但產(chǎn)生的局部最大傳輸損失更高。當(dāng)兩種孔隙率均較大時，如f-C，產(chǎn)生了3 個峰值，并且局部最大傳輸損失再進(jìn)一步增大。通過比較可發(fā)現(xiàn)，這4 種雙層聲襯表現(xiàn)出截然不同的吸聲性能均是由于不同的內(nèi)外襯孔隙率造成的。總之，在切向流作用下，2 種孔隙率對聲襯性能的影響不相上下。

圖8 當(dāng)Ma=0.1 時，4 種聲襯吸聲性能的比較Fig.8 Comparison of sound absorption performance of four acoustic liners when Ma=0.1

趙鵬瑜等[12]研究分析了切向流作用下，孔隙率對單層聲襯吸聲性能的影響，發(fā)現(xiàn)孔隙率較大的單層聲襯具有更好的吸聲效果，因此這里選取孔隙率為3.85%的單層聲襯，即聲襯c，與雙層聲襯c-C 吸聲性能進(jìn)行比較。當(dāng)Ma=0、Ma=0.05 和Ma=0.1 時，單、雙層聲襯產(chǎn)生的傳輸損失如圖9 所示。結(jié)果表明，雙層聲襯在3 個切向流速下均產(chǎn)生了2 個傳輸損失峰，但是2 個尖峰之間存在吸聲低谷，傳輸損失很小，如圖9(a)中的550～800 Hz。這是由于雙層聲襯的反共振現(xiàn)象[11]引起的。單層聲襯在3 個切向流速下僅產(chǎn)生了一個傳輸損失峰，但正好對應(yīng)雙層聲襯的吸聲低谷，如圖9(b)中的550～850 Hz，在此頻段中，單層聲襯的吸聲性能更佳。

圖9 單層和雙層聲襯在切向流作用下吸聲性能的比較Fig.9 Comparison of the sound absorption performance of the single and double-layer of acoustic liner under the effect of grazing flow

圖10 為當(dāng)Ma=0.2 以及Ma=0.3 時，單、雙層聲襯吸聲性能的比較。由圖可知，單層聲襯在2 個高流速情況下產(chǎn)生了2 個傳輸損失峰，雙層聲襯產(chǎn)生了3 個傳輸損失峰。然而，值得關(guān)注的是，在300～1 000 Hz之間，雖然雙層聲襯產(chǎn)生了2 個吸聲尖峰，但存在一個吸聲低谷，反觀單層聲襯在此頻率范圍內(nèi)雖然只有一個傳輸損失峰，但產(chǎn)生的最大傳輸損失與雙層差別不大，甚至在此頻率范圍內(nèi)吸聲效果更好。綜合圖9～圖10 來看，雙層聲襯在較寬的頻率范圍內(nèi)吸聲性能要好得多。因此，根據(jù)頻率范圍的不同，它比單層聲襯具有更大消聲潛力。

圖10 當(dāng)Ma=0.2 以及Ma=0.3 時，單層和雙層聲襯在切向流作用下吸聲性能的比較Fig.10 Comparison of the sound absorption performance of the single and double-layer of acoustic liner under the effect of grazing flow，as Ma=0.2 and Ma=0.3

2.3 對稱聲襯聲學(xué)性能的分析研究

對內(nèi)襯和外襯分布在管道兩側(cè)的對稱聲襯進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

對稱聲襯的幾何結(jié)構(gòu)如圖11 所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)和上文相同。主管道兩側(cè)諧振器的孔隙率相同，研究一種較小孔隙率 σ=2.57%在切向流作用下對對稱聲襯吸聲性能的影響。

圖11 對稱聲襯幾何結(jié)構(gòu)Fig.11 Geometry of the symmetrical acoustic liner

圖12 給出了主管道兩側(cè)孔隙率 σ均為2.57%的對稱聲襯，在各切向流速下產(chǎn)生的傳輸損失。由圖可得，當(dāng)Ma=0 時，對稱聲襯吸聲性能最高，局部最大傳輸損失達(dá)到140 dB，隨著切向流速的增加，產(chǎn)生的傳輸損失逐漸減小。當(dāng)Ma=0.3 時，局部最大傳輸損失只有9 dB，雖然隨切向流速的增加吸聲性能在降低，但是產(chǎn)生的局部最大傳輸損失對應(yīng)的共振頻率向高頻漂移。另一方面，可發(fā)現(xiàn)在整個頻帶上對稱聲襯僅有一個傳輸損失尖峰，整體變化趨勢為先增加后減少，所表現(xiàn)出的吸聲性能變化和具有相同孔隙率單層聲襯的變化趨勢一樣[12]。因此將管道兩側(cè)孔隙率均為2.57%的對稱聲襯與相同孔隙率單層聲襯進(jìn)行比較討論。

圖12 當(dāng)σ=2.57%時，對稱聲襯產(chǎn)生的傳輸損失Fig.12 Transmission loss generated by symmetrical acoustic liner,as σ=2.57%

圖13 給出了管道兩側(cè)孔隙率均為2.57%的對稱聲襯與相同孔隙率單層聲襯，在各切向流速下產(chǎn)生的傳輸損失的比較。結(jié)果表明，在無流情況下，即Ma=0 時，對稱聲襯產(chǎn)生的局部最大傳輸損失最高達(dá)到140 dB，比相同孔隙率的單層聲襯高了28 dB，且對應(yīng)的共振頻率也比單層聲襯高另一方面，對稱聲襯的有效吸聲頻帶更寬，如圖13(a)所示，在400～900 Hz 之間，對稱聲襯吸聲能力幾乎均比單層聲襯要高。隨著切向流速的增加，對稱聲襯表現(xiàn)的吸聲能力比單層聲襯更強(qiáng)的特點越來越明顯，如圖13(b)～圖13(d)所示。

圖13 對稱聲襯與單層聲襯在各切向流速下產(chǎn)生的傳輸損失的比較Fig.13 Comparison of transmission losses generated by symmetric and single-layer of acoustic liner at various grazing flow rates

綜合來看，對稱聲襯所表現(xiàn)的吸聲能力是比單層聲襯更強(qiáng)。

3 結(jié)語

本文主要對比分析了單層和雙層結(jié)構(gòu)的10 種聲襯模型在不同切向流作用下的吸聲性能，以傳輸損失評估了不同孔隙率對聲襯吸聲特性的影響。從數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)的結(jié)論如下：

1)切向流對聲襯噪聲衰減行為起到舉足輕重的作用。切向流速的增加會大幅降低聲襯吸聲性能，但會使聲襯產(chǎn)生的共振頻率向高頻漂移，其表現(xiàn)為聲襯在高頻具有更佳的吸聲能力。

2)當(dāng)內(nèi)襯孔隙率較小，外襯孔隙率較大時，聲襯在低切向流速Ma=0.05 時，均會產(chǎn)生2 個傳輸損失尖峰；相反，當(dāng)內(nèi)襯孔隙率較大，外襯孔隙率較小時，且在高切向流速Ma=0.2 的情況下，聲襯會產(chǎn)生多個尖峰；但對于兩種孔隙率均較大的聲襯，在低切向流速Ma=0.1 時，聲襯就會產(chǎn)生多個尖峰?？傊?，在切向流的作用下，2 種孔隙率對聲襯性能的影響不相上下，隨著兩種孔隙率的增加，聲襯的吸聲性能也顯著增強(qiáng)。

3)對于孔隙率較大的單雙聲襯，雙層聲襯在較寬的頻率范圍內(nèi)吸聲性能要好得多，它比單層聲襯具有更大的消聲潛力。

4)對于孔隙率較小的對稱聲襯，其吸聲性能類似于單層聲襯。與孔隙率相同的單層聲襯相比，發(fā)現(xiàn)在各切向流速下，對稱聲襯均表現(xiàn)出更高的吸聲性能，且有效吸聲頻帶更寬，共振頻率更高。

綜合來看，在切向流作用下，雙層聲襯和對稱聲襯所表現(xiàn)的吸聲能力是比單層聲襯更強(qiáng)。但是，對于雙層聲襯和對稱聲襯，需要更多的安裝空間，因此，需進(jìn)行不斷的優(yōu)化設(shè)計，以滿足實際工業(yè)需要。