印海建，孟慶偉，潘國徽，孫熙林，劉本鑫

[泰凱英（青島）專用輪胎技術(shù)研究開發(fā)有限公司，山東 青島 266100]

近年來，我國工程機械車輛的快速發(fā)展增強了基礎建設能力。在風力發(fā)電、橋梁、高速公路、化工產(chǎn)業(yè)園等建設中，全路面起重機車輛作為基建吊裝場景的重要組成部分發(fā)展迅猛。隨著吊裝要求的提升，對起重機起吊能力的要求越來越高，例如要求445/80R25全路面起重機輪胎兼顧非鋪裝路面的抗切割和牽引制動性能與高速公路轉(zhuǎn)場的高速性能和低生熱性能。輪胎在行駛過程中微觀上的橡膠分子鏈內(nèi)摩擦表現(xiàn)為宏觀上的滯后生熱[1-2]。市場上起重機輪胎故障多為胎肩生熱脫層。

熊春明等[3-6]對輪胎生熱的數(shù)值分析進行了研究，取得一些突破。但目前針對高速工程機械輪胎的生熱研究相對較少，工程機械輪胎尺寸較大，實際試驗成本較高，更適合采用有限元方法進行分析驗證。

本研究針對工程機械領域起重機輪胎在高速場景下出現(xiàn)的胎肩脫層和生熱問題，運用有限元方法建立全路面起重機專用縱向花紋445/80R25工程機械輪胎有限元分析模型，進行結(jié)構(gòu)設計數(shù)值分析和優(yōu)化及產(chǎn)品性能改善。

1 輪胎仿真模型的建立

1.1 材料模型的選取

工程機械子午線輪胎因為負荷較大，多采用全鋼設計，主要由鋼絲簾線、鋼絲圈和不同配方的橡膠部件組成。部分胎圈部位負荷要求較高的輪胎，例如井下礦專用輪胎在輪胎胎圈采用多層錦綸包布進行反包以增強胎圈部位剛性。

在有限元模型建立時，不同材料采用不同的模型和處理方式。對于超彈性橡膠材料，考慮到超彈性材料的非線性和本構(gòu)模型的收斂性，本研究采用Yeoh模型。對于胎體和帶束層等的骨架材料，采用加強筋的方式進行定義。輪輞和路面簡化為解析剛體[7]。

1.2 三維模型的建立

本研究采用旋轉(zhuǎn)指令進行三維模型建立，首先建立軸對稱模型，通過施加胎趾鋼絲圈位移邊界條件實現(xiàn)輪胎與輪輞的裝配，并對輪胎進行充氣仿真。

輪胎斷面進行網(wǎng)格劃分時，考慮到帶束層端點為主要破壞點，應保證帶束層端點單元及鄰近單元均為四邊形且需細化網(wǎng)格密度，帶束層網(wǎng)格尺寸控制為2 mm。同時考慮胎圈部位與輪輞過盈接觸，適當細化胎圈部位網(wǎng)格密度。軸對稱截面模型單元總數(shù)為1 736個（其中加強筋486個），網(wǎng)格劃分如圖1（a）所示?？v向花紋輪胎的三維模型沿周向劃分為180等份，見圖1（b），生成的三維幾何模型有312 480個單元。

圖1 輪胎軸對稱模型和三維模型

1.3 有限元模型及驗證

對有限元模型施加700 kPa標準充氣壓力和6 000 kg標準負荷，原始方案輪胎外緣尺寸仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比如表1所示，接地數(shù)據(jù)仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比如表2所示。接地中心長度、接地胎肩長度、肩系數(shù)和接地中心寬度模擬值與實測值的相對誤差分別為0.9%，1.1%，2.4%和0。

表1 原始方案輪胎外緣尺寸仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比

表2 原始方案輪胎接地數(shù)據(jù)仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比

從表1和2可以看出，原方案輪胎的有限元分析結(jié)果與實測結(jié)果一致，相對誤差小于3%，驗證了有限元模型的準確性。本研究建立的縱向花紋輪胎三維模型在靜負荷試驗中基本滿足精度要求，未細化實際花紋塊，花紋飽和度與實際存在一定差異，故在接地試驗對比中，暫不考慮凈接地面積和平均接地壓力的對比結(jié)果。

2 胎肩材料分布優(yōu)化

2.1 設計方案

起重機輪胎需要兼顧非公路和高速場景，高速場景的挑戰(zhàn)主要反映在輪胎的肩部性能。445/80R25 ETCRANE輪胎主要適用于東南亞和澳洲等海外市場，通過調(diào)研顯示其市場病象反饋以胎肩脫層為主，占比為80%以上。

通過調(diào)整胎肩墊膠、內(nèi)襯層和胎體曲線，對胎肩材料分布進行優(yōu)化。兩種胎肩材料分布方案對比見圖2，S2為胎里過渡調(diào)整方案。

圖2 不同胎肩材料分布方案

2.2 初始和邊界條件

在完成輪胎的軸對稱分析之后，采用旋轉(zhuǎn)指令完成輪胎三維模型的建立和結(jié)果傳遞。在標準充氣壓力和標準負荷條件下，采用路面加載的方式等效輪胎實際加載。

2.3 胎肩性能對比

通過分析胎肩脫層的輪胎發(fā)現(xiàn)，損壞位置多集中于帶束層端點。分析認為，高溫下硫化橡膠性能下降，帶束層端點屈撓引起損壞，故障輪胎剖析也能看到帶束層端點處有膠料粉末。由于應變能是應力應變積分和，某些單元可能應變較小但應力很大，因此對特定區(qū)域不僅進行應變能的比較，還進行應力分析。高速行駛的輪胎易損部位為胎肩帶束層接頭集中區(qū)域，帶束層結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以實現(xiàn)胎肩剛性平穩(wěn)過渡，減小因剛性急劇變化導致的應力集中，同時胎肩脫層也是肩部的主要損壞形式之一，因此還應進行層間剪切的綜合分析。

輪胎胎肩部位性能采用此區(qū)域內(nèi)應變能密度、Mises應力和周向剪切應變（＋LE13和－LE13，方向相反）的極值來綜合評估，如表3所示。

表3 S1和S2方案輪胎胎肩部位力學性能

從表3可以看出，與S1方案輪胎相比，S2方案輪胎的應變能密度、Mises應力和－LE13的極值較小，力學性能優(yōu)化結(jié)果相對明顯。

3 帶束層優(yōu)化的數(shù)值計算

3.1 設計方案優(yōu)化

帶束層作為全鋼子午線輪胎的主要骨架材料，對輪胎剛度和接地性能影響巨大[8]。首先建立3種不同帶束層結(jié)構(gòu)有限元模型。其中B1方案為原始方案，B2方案為對比方案，B3方案為B2方案帶束層寬度調(diào)整方案，見圖3。B1方案1#—4#帶束層的寬度分別為290，250，330和270 mm；B2方案1#—4#帶束層的寬度分別為165，110，145和130 mm；B3方案在B2方案的基礎上，2#，3#和4#帶束層單邊寬度減小7 mm，即1#—4#帶束層的寬度分別為165，103，138和123 mm。帶束層角度為“左右左右”，1#和2#帶束層為工作層，3#和4#帶束層為緩沖層。

圖3 不同帶束層結(jié)構(gòu)方案

建模過程中為消除網(wǎng)格帶來的計算差異，不同帶束層寬度計算方案采用同一橡膠材料網(wǎng)格劃分，通過材料屬性的重新分配實現(xiàn)不同材料分布的有限元模型。同時，兼顧胎肩材料分布的影響，帶束層優(yōu)化方案基于S2方案輪胎材料分布進行。

3.2 胎肩性能對比

帶束層設計方案優(yōu)化前后輪胎胎肩部位力學性能如表4所示。

表4 B1—B3方案輪胎胎肩部位力學性能

對比3種帶束層設計方案可知，B3方案輪胎的的應變能密度、Mises應力和－LE13的極值較小。綜合考慮胎肩部位力學性能優(yōu)化結(jié)果，采用B3帶束層設計方案進行后續(xù)樣品輪胎試制。

3.3 其他力學性能指標評判

輪胎的仿真結(jié)果評價是一項綜合的分析，本研究除了對胎肩部位的力學性能進行分析之外，還對輪廓充氣變形、接地數(shù)據(jù)等進行對比分析，S1，S2和B3方案輪胎的接地印痕對比見圖4。

圖4 不同方案輪胎接地壓力云圖

從圖4可以看出，B3方案輪胎的肩系數(shù)增大，這有利于胎肩部位花紋塊偏磨的改善，但是其接地壓力分布極值偏大。

取輪胎接地最寬位置做路徑取值得到接地壓力分布曲線，如圖5所示。

圖5 橫向接地壓力分布

從圖5可以看出，不同方案輪胎的數(shù)值分析的極值多出現(xiàn)在胎肩的邊緣處，這可能是胎肩部位網(wǎng)格畸變引發(fā)的數(shù)值突變造成的。另外，接地中心位置的接觸壓力較為平穩(wěn)，3種方案輪胎在接地中心處接地壓力相當，但在胎肩花紋內(nèi)側(cè)邊部（橫向距離70和280 mm處）B3方案輪胎接地壓力無突變，有明顯改善。

上述有限元分析結(jié)果表明，在接地壓力數(shù)值相當?shù)那闆r下，B3方案輪胎肩系數(shù)增大至100%，即在接地總面積整體不變的情況下，接地形狀更加均勻，接地印痕矩形率增大，胎肩部位性能提高，可以降低實際使用中輪胎肩部前高后低的畸形磨損。

4 輪胎室內(nèi)和實地性能測試

4.1 室內(nèi)耐久性能

B3方案樣品輪胎采用恒定速度、變負荷的方式進行耐久性試驗[9]，試驗速度恒定為40 km·h-1，47 h 之后每行駛10 h，負荷增大10%。耐久性試驗結(jié)果表明，試驗結(jié)束時B3方案輪胎胎肩鼓包，累計行駛時間為130 h，原方案輪胎為108 h，耐久性能比原方案輪胎提高17%。

4.2 實地測試

445/80R25 ETCRANE輪胎經(jīng)試制評審通過后，小批量定制產(chǎn)品發(fā)往終端測試客戶進行實地測試驗證。

根據(jù)場景匹配，選取M國DEMAG 70T和T地區(qū)TADANO 130T全路面起重機若干輛整車替換輪胎進行測試。根據(jù)產(chǎn)品場景和歷史特性，定義行駛10 000 km無早期故障為測試目標。經(jīng)歷裝車、5 000 km、10 000 km和10 000 km以上里程等多個測試節(jié)點，鋪裝和非鋪裝路面平均磨耗為4 000 km·mm-1，肩部偏磨問題有所改善，50條測試輪胎早期里程為10 000 km時無質(zhì)量問題發(fā)生，初步達成實地測試目標。后續(xù)將逐步擴大樣本，持續(xù)跟蹤驗證，產(chǎn)品逐步上市。

5 結(jié)論

（1）建立縱向花紋445/80R25 ETCRANE工程機械輪胎有限元模型，確認合適的初始和邊界條件，有限元數(shù)值仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果相對誤差小于3%，驗證了初始有限元模型的準確性。

（2）通過調(diào)整胎肩墊膠、內(nèi)襯層和胎體曲線的材料分布，對比分析兩種材料分布方案輪胎胎肩力學性能，結(jié)果表明胎里過渡調(diào)整S2方案輪胎的肩部力學性能更優(yōu)。

（3）在胎肩優(yōu)化的S2方案基礎之上，對比3種帶束層設計方案輪胎的肩部力學性能，有限元分析結(jié)果表明，B3帶束層方案（1#—4#帶束層寬度分別為165，103，138和123 mm）輪胎胎肩部位受力狀態(tài)最優(yōu)，同時接地性能達標，接地印痕矩形率增大，肩部預期偏磨改善。

（4）采取B3方案進行樣胎試制和成品輪胎室內(nèi)試驗，輪胎耐久性試驗中累計行駛時間為130 h，耐久性能比原方案輪胎提高17%，通過試制評審。

（5）產(chǎn)品小批量生產(chǎn)并發(fā)往測試客戶進行整車替換，50條輪胎早期里程10 000 km無質(zhì)量問題，初步達成實地測試目標。