陳 科,鄭太林,徐國強,卜雙寅

(1.陜西省涇惠渠灌溉中心,陜西 三原 713800;2.陜西省地下水保護與監(jiān)測中心,陜西 西安 710003;3.陜西省西安水文水資源勘測中心,陜西 西安 710100;4.陜西省水工程勘察規(guī)劃研究院,陜西 西安 710003)

0 引言

目前計算水庫壩體靜力和穩(wěn)定性分析,主要采用二維或三維數(shù)值模擬法,如二維平面的極限平衡法,三維有限元模擬法等。三維有限元數(shù)值模型計算方法應(yīng)用廣泛,其存在較好的優(yōu)越性[1]。本文將三維有限元數(shù)值模型計算應(yīng)用于某水庫壩體的應(yīng)力應(yīng)變計算,分析壩體在施工階段及竣工期的應(yīng)力應(yīng)變情況,從而評價結(jié)構(gòu)受力的安全性。

1 工程概況

某水庫大壩包括攔河壩和攔砂壩。其中攔河壩采用混凝土面板堆石壩,壩高最大值為94.00 m,壩頂長度為206 m,壩頂寬度為10 m。大壩上游主堆石料、下游次堆石料、過渡料以及各種塊石均優(yōu)先采用優(yōu)先采用工程區(qū)洞挖以及法庵寺明挖利用料,洞挖利用料主要利用工程區(qū)砂巖層洞挖料,其中泄洪排沙洞、泄洪放空洞、上平段、尾水系統(tǒng)、進廠交通洞、通風(fēng)兼安全洞、廠房、主變洞、其他施工支洞等部分洞挖料作為下水庫堆石料填筑料源。攔砂壩采用埋石混凝土重力壩,壩頂高程461.00 m,最大壩高57.0 m,壩頂長度147.0 m。河床段設(shè)4孔15 m寬的溢流堰,溢流堰總寬度60.0 m,堰頂高程453.3 m,溢流段頂部寬度7.0 m,溢流段長度60.0 m,最大堰高49.3 m。其典型斷面見圖1。

圖1 水庫大壩典型橫斷面

2 水庫大壩有限元靜力分析

2.1 鄧肯-張E-B模型

E-B模型是由鄧肯和張依據(jù)土料三軸試驗偏應(yīng)力和軸應(yīng)變近似為雙曲線假定提出,在假設(shè)材料抗剪強度符合摩爾庫倫準(zhǔn)則下推導(dǎo)的切線模量表達式。

(1)切線彈性模量

Et=K(1-RfS)2Pa(s3/Pa)n

其中 S=(s1-s3)(1-sinf)/(2C cosf+2s3sinf)

f=f0-ΔfLog(s3/Pa)

(2)切線體積模量

土體有限元分析通常使用泊松比μ或體積模量B來表達體積變化,切線體積模量由下式計算

Bt=kbPa(s3/Pa)m

(3)用E-B模型時的彈性矩陣

對三維問題式中的彈性矩陣[D]表示為:

表1 壩體填筑和蓄水模擬情況

2.2 壩體填筑蓄水過程模擬

壩體施工是分層填筑,堆石體材料呈現(xiàn)非線性特征,基于此,荷載按照逐級加載方式。壩體按施工填筑高程和蓄水的先后順序分16級來模擬。

水庫大壩的壩體填筑從次年的7月開始,9月底可填筑至383 m,但比圍堰堰頂384 m的高程低。次年的10月至第三年的3月,大壩的壩體填筑高程可達度汛高430 m;到第三年的7月底可全部完成壩體填筑,總填筑量約131萬 m3。之后,需等待壩體沉降,沉降時間約6個月;從第四年的2月開始澆筑面板混凝土,澆筑時間兩個月;從6-8月填筑上游鋪蓋。因此,根據(jù)總施工安排,水庫初期蓄水時間為第五年的3月,預(yù)計到第七年6月底可完成蓄水,總蓄水時間28個月。

根據(jù)表1可知,水庫工程項目共包括六部分,數(shù)值模擬計算的第45步為上游鋪蓋填筑,第67步為滿蓄期。

圖2 水庫大壩三維空間網(wǎng)格圖 圖3 水庫面板網(wǎng)格圖 圖4 水庫面板垂直縫及周邊縫單元網(wǎng)格圖

2.3 壩體三維有限元模型及材料參數(shù)

水庫面板堆石壩采用三維模型,壩體共劃分45 790個三維有限元網(wǎng)格,在面板與壩體等交界面設(shè)置八個Goodman結(jié)點,垂直縫和周邊縫設(shè)置若干節(jié)點空間接縫。

圖2～圖4分別為水庫大壩的三維空間網(wǎng)格圖、水庫面板網(wǎng)格圖、面板垂直縫和周邊縫單元網(wǎng)格圖。

壩體三維有限元計算選擇鄧肯張E-B模型,其參數(shù)需要依據(jù)壩體填筑材料的三坐標(biāo)軸試驗之后的結(jié)果并同時依據(jù)相類似的工程進行確定,表2為水庫混凝土面板堆石壩壩料E-B模型參數(shù)。根據(jù)模型參數(shù)可知,面板的混凝土強度等級為C30。壩體采用無厚度連接模擬接縫,由于水庫壩體采用了無厚度連接單元模擬了接縫間的作用,接縫受壓時膠板模量為0.3 GPa。

表2 水庫混凝土面板堆石壩壩料E-B模型參數(shù)

2.4 壩體三維計算結(jié)果分析

2.4.1 水庫壩體位移情況

根據(jù)圖5及表3可知:水庫面板堆石壩壩體竣工期橫斷面豎向最大沉降為40.5 cm,滿蓄期橫斷面的豎向沉降可增大到41.9 cm,其中壩體沉降的最大數(shù)值出現(xiàn)在壩高的2/3處。水庫面板堆石壩壩體竣工期橫斷面順河向水平位移基本以壩體的軸線為界限運動,向上游運動的最大值為19.5 cm,向下游運動的最大值為17.1 cm;因水壓作用使得壩軸線剖面的上下游方向水平位移進一步向下游方向發(fā)展,滿蓄期橫斷面順河向上游數(shù)值減小,最大值為15.2 cm,而向下游數(shù)值增大,最大值為18.4 cm。

蓄水引起的壩體典型橫斷面的沉降、順河向位移等值線云圖見圖6和圖7?？梢钥闯?蓄水后由于面板受到水壓的作用,堆石體整體向下游變形和豎向沉降,最大值均位于面板下方。蓄水引起的壩體豎向沉降4.1 cm,向下游順河向位移4.7 cm。

圖5 豎向沉降等值線

圖6 順河向水平位移等值線

圖7 橫斷面沉降等值線

2.4.2 水庫壩體應(yīng)力

根據(jù)圖8～圖9及表3可知:水庫面板堆石壩壩體竣工期的橫斷面主應(yīng)力與壩坡的等值線基本平行,且從壩基向壩頂呈逐漸增大的趨勢,橫斷面的大主應(yīng)力最大值為1.22 MPa,小主應(yīng)力的最大值為0.482 MPa。與竣工期相比,滿蓄期因水壓力,主應(yīng)力值均有所增大,其中大主應(yīng)力的最大值為1.282 MPa,小主應(yīng)力的最大值為0.512 MPa。

圖8 大主應(yīng)力等值線

圖9 小主應(yīng)力等值線

2.4.3 水庫面板的撓度與應(yīng)力

根據(jù)圖10～圖12及表4可知:在竣工期,水庫堆石壩面板撓度由于自身重力和上游鋪蓋的作用,擾度變形指向壩內(nèi)且較小,最大擾度值為1.5 cm,出現(xiàn)在壩高1/4附近;在滿蓄期,因水壓力的作用,水庫面板的擾度出現(xiàn)在壩高1/5附近,最大擾度值為8.3 cm。

竣工期,水庫面板壩軸由于受到一定的壓力,其最大向應(yīng)力值達到了2.18 MPa,出現(xiàn)在河床底部靠右岸的位置。在滿蓄期,水庫面板壩軸的最大向應(yīng)力值達到了5.21 MPa,出現(xiàn)在河床中部壩高1/2位置,而其拉應(yīng)力值最大值為0.05 MPa。

竣工期,水庫面板順坡最大向應(yīng)力值達到了4.08 MPa,而在滿蓄期后,水庫面板的最大向應(yīng)力為3.41 MPa,出現(xiàn)在壩高1/3的河床位置,而在河床底部出現(xiàn)了拉應(yīng)力,其最大數(shù)值為0.58 MPa。

圖10 面板撓度等值線

圖11 面板壩軸向應(yīng)力等值線

圖12 面板順坡向應(yīng)力等值線

2.4.4 水庫周邊縫位移

根據(jù)圖13～圖15及表4可知:竣工期,面板周邊縫剪切變形,其最大值為0.37 cm,位于390 m高程的左岸;而面板周邊縫也發(fā)生了沉陷變形,其最大值為0.19 cm,出現(xiàn)在高程370 m高程的左岸;水庫的周邊縫張力和壓縮變形相對較小,小于0.05 cm。

滿蓄期,水庫周邊縫的剪切也發(fā)生了變形,其最大值為1.09 cm,出現(xiàn)在水庫面板底部的左岸;滿蓄期面板周邊縫也發(fā)生了沉陷變形,最大值為2.02 cm;而水庫的周邊縫也基本處于張開的狀態(tài),最大數(shù)值達到了1.23 cm,出現(xiàn)在面板的底部區(qū)域。

圖13 水庫面板周邊縫剪切變形

圖14 水庫面板周邊縫沉陷變形

圖15 水庫面板周邊縫壓縮、張開位移

2.4.5 水庫垂直縫位移

圖16～圖18反映了水庫面板垂直縫位移情況。其中,順坡向的位移為剪切變形,面板法向的位移為沉陷變形。

根據(jù)圖16～圖18及表4可知:在竣工期,面板垂直縫明顯發(fā)生了剪切變形,最大變形量為0.17 cm,沉陷變形最大值為0.02 m;張開位移最大值為0.02 cm,壓縮位移最大值為0.01 cm。滿蓄后,面板垂直縫的剪切變形最大值為0.36 cm,沉陷變形最大值為0.09 cm;張開位移最大值為0.23 cm,壓縮位移最大值為0.03 cm。

圖16 面板垂直縫剪切變形

圖17 面板垂直縫沉陷變形

圖18 水庫垂直縫壓縮、張開位移

表3 三維模型有限元計算的堆石體應(yīng)力和變形極值

表4 三維有限元計算面板應(yīng)力與縫變形極值

3 結(jié)語

基于三維有限元數(shù)值模擬某水庫壩體在施工期和蓄水期應(yīng)力應(yīng)變靜力,計算結(jié)果表明壩體變形規(guī)律合理,變形量適中。文章全面評價了壩體施工期和竣工期的垂直縫、周邊縫的沉降差和受力規(guī)律,這為壩體穩(wěn)定性和設(shè)計合理性提供了有益指導(dǎo)。