丁韜，姜宏?，王海峰

(1. 新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830017；2. 紅都有限責(zé)任公司，新疆克拉瑪依 834000)

0 引言

封隔器主要用于實(shí)現(xiàn)隔絕產(chǎn)層或施工目的層的需求，防止層間流體壓力相互干擾，影響措施作業(yè)的效果．封隔器是油田生產(chǎn)中不可或缺的井下工具，在采油、注水、目的層改造等作業(yè)環(huán)節(jié)都扮演著重要角色[1-3]．但在實(shí)際使用過程中，抽油桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)以及數(shù)千米的管柱伸長(zhǎng)或縮短所造成的沖擊與振動(dòng)可能會(huì)使工具錨定機(jī)構(gòu)下移甚至滑脫、中途解封[4]，進(jìn)而導(dǎo)致密封失效，嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率．針對(duì)錨定機(jī)構(gòu)卡瓦與套管咬合問題，韓傳軍等[5]利用有限元仿真對(duì)卡瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；張宏偉等[6]建立了錨定機(jī)構(gòu)有限元分析模型，得出卡瓦與套管咬合深度隨壓力的變化規(guī)律；但目前尚未有通過封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)對(duì)封隔器在井下是否發(fā)生中途解封進(jìn)行判斷．

考慮到井下工況復(fù)雜，振源較多[7-8]，振動(dòng)信號(hào)受噪聲干擾嚴(yán)重，必須對(duì)其進(jìn)行降噪處理，才能判別出封隔器是否發(fā)生中途解封的問題．針對(duì)噪聲干擾問題，小波閾值降噪具有良好的時(shí)頻局部化分析能力和多分辨率特性，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[9-11]．但小波閾值降噪法對(duì)噪聲非均勻分布的信號(hào)降噪效果較差[12]，并且軟、硬閾值函數(shù)均存在不同缺陷[13-15]．針對(duì)軟、硬閾值缺陷，周西峰等[16]提出漸近半軟閾值函數(shù)方法，解決了硬閾值函數(shù)不連續(xù)問題，未解決軟閾值函數(shù)的缺點(diǎn)．李紅延等[17]提出一種改進(jìn)閾值函數(shù)，可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)改善軟、硬閾值缺陷，但其參數(shù)過多，最優(yōu)參數(shù)選取較為困難．針對(duì)噪聲非均勻分布的信號(hào)，奇異值分解具有良好的代數(shù)和幾何不變性[18]，可以將其正交分解為噪聲分布相對(duì)均勻的分量，再對(duì)分解后的各分量進(jìn)行降噪處理．雖然奇異值分解法對(duì)噪聲非均勻分布信號(hào)降噪效果較好，但對(duì)沖擊信號(hào)降噪效果較差[19-20]．

綜合上述研究，本文首先通過有限元仿真得到封隔器正常及異常解封過程振動(dòng)信號(hào)，其次針對(duì)小波閾值以及奇異值分解降噪方法的不足，在對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)閾值奇異值小波降噪方法，此方法有效解決了兩種算法的局限性，改善了小波軟、硬閾值函數(shù)的固有缺陷．最后通過本文所提方法對(duì)封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)封隔器不同解封過程的判斷．

1 Y211封隔器工作原理

壓縮式單向卡瓦提放管柱坐封解封式封隔器（Y211封隔器）的結(jié)構(gòu)如圖1所示．主要由上下接頭、膠筒、上下壓帽、錐體、中心管、連接套、卡瓦、箍環(huán)以及卡瓦架組成．Y211封隔器坐封時(shí)，首先上提并順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)油管使軌道銷釘換向，上提旋轉(zhuǎn)過程中依靠扶正器與套管壁之間的摩擦使得封隔器與套管保持相對(duì)靜止，當(dāng)卡瓦轉(zhuǎn)入預(yù)定軌道后，此時(shí)增加壓載，在外力作用下錐體下行撐開卡瓦，使得卡瓦張開嵌入套管內(nèi)壁完成咬合，此時(shí)錨定機(jī)構(gòu)與套管形成錨定進(jìn)而使封隔器固定，繼續(xù)增加載荷，上接頭下行壓縮膠筒，使得膠筒產(chǎn)生徑向變形直至完全壓縮，進(jìn)而完成環(huán)空處密封．解封時(shí)，上提油管，上接頭和中心管一起上行，中心管帶動(dòng)膠筒及錐體上移，膠筒在回彈力作用下恢復(fù)原狀，上提過程中錐體上行脫離卡瓦，卡瓦在彈簧作用下恢復(fù)原位，此時(shí)卡瓦與套管的錨定解除，繼而封隔器整體上提出井口完成解封動(dòng)作．

圖1 封隔器結(jié)構(gòu)示意圖

2 封隔器有限元模型建立分析

2.1 有限元模型建立及簡(jiǎn)化

為研究封隔器不同解封過程中振動(dòng)信號(hào)的變化趨勢(shì)，首先根據(jù)Y211封隔器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、尺寸及工作原理，使用Unigraphics NX（UG）對(duì)封隔器各部件進(jìn)行建模，將各部件進(jìn)行裝配得到Y(jié)211封隔器全尺寸三維模型．其次在中心管內(nèi)增添抽油桿裝置，通過抽油桿與中心管間的移動(dòng)副模擬實(shí)際工作過程中抽油桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)形成交變載荷，得到封隔器異常解封三維模型．之后將兩種模型轉(zhuǎn)化為Parasolid格式文件，并分別導(dǎo)入ADAMS軟件中．

密封機(jī)構(gòu)是封隔器正常工作的核心，但決定其是否能夠良好密封的前提是錨定機(jī)構(gòu)是否正常錨定．因此本文通過研究錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)而判定解封狀態(tài)，首先將上接頭、下接頭、上壓帽、下壓帽、膠筒等對(duì)仿真結(jié)果沒有影響的部件進(jìn)行簡(jiǎn)化；其次仿真分析時(shí)為了降低計(jì)算復(fù)雜度，將卡瓦架等部件的螺栓及銷釘進(jìn)行簡(jiǎn)化；最后對(duì)焊接和螺紋連接等連接方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，考慮到螺紋連接區(qū)域的機(jī)械結(jié)構(gòu)、受力后應(yīng)力-應(yīng)變分布比較復(fù)雜，且對(duì)本文所要提取的封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)沒有影響，故將封隔器所有螺紋連接部位簡(jiǎn)化為固定連接，最終得到簡(jiǎn)化后的Y211封隔器有限元仿真模型（圖2）．對(duì)錐體、連接套和卡瓦架添加移動(dòng)副，對(duì)套管添加固定副，并將施加在上接頭的載荷施加在錐體上部．各部件材料均為鋼材，接觸處的摩擦系數(shù)均設(shè)定為0.15．

圖2 封隔器三維仿真模型

2.2 各零部件材料選取

仿真模型簡(jiǎn)化后，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)及現(xiàn)場(chǎng)使用過程中具體情況對(duì)各零部件材料及性能參數(shù)進(jìn)行選?。坠芎椭行墓転橹匾牟捎图俺辛Σ考x用N80石油鋼管；錐體由于要承受力的碰撞沖擊，材料選用合金結(jié)構(gòu)鋼35CrMo；箍環(huán)和連接套等受力較小的零部件選用45號(hào)鋼；卡瓦及卡瓦架選用20CrMnTi制成的滲透鋼；所選各材料性能參數(shù)如表1所示．

表1 各零部件性能參數(shù)

2.3 仿真結(jié)果分析

由于Y211封隔器錨定機(jī)構(gòu)為完全對(duì)稱的規(guī)則回轉(zhuǎn)體，仿真獲得的錨定機(jī)構(gòu)X和Y方向兩組振動(dòng)信號(hào)特征相似，故選取錨定機(jī)構(gòu)X方向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究分析（圖3）．

圖3 不同解封過程錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)曲線

圖3（a）為Y211封隔器完成密封工作后，正常上提解封過程的箍環(huán)振動(dòng)曲線，0～6 s為緩慢上提油管的過程，油管與上接頭相連帶動(dòng)中心管上移，6～14 s為錐體上行脫離卡瓦過程，由于卡瓦與卡瓦架之間有6組彈簧，卡瓦在彈簧作用下恢復(fù)原位，此時(shí)箍環(huán)振動(dòng)位移幅值最大，達(dá)到0.22 mm；14～20 s為上提過程，此時(shí)卡瓦逐漸恢復(fù)原位，對(duì)應(yīng)的箍環(huán)振動(dòng)位移幅值減小，但由于卡瓦與卡瓦架之間彈簧的存在，整個(gè)上提過程中箍環(huán)振動(dòng)位移逐漸衰減，但未趨于0；

圖3（b）為交變載荷影響下封隔器中途異常解封過程，0～7 s對(duì)應(yīng)抽油桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)碰撞中心管的過程，錨定機(jī)構(gòu)受到交變載荷作用，但由于錐體始終保持撐開卡瓦的狀態(tài)，此時(shí)箍環(huán)振動(dòng)位移曲線具體表現(xiàn)為較小幅度的密集振動(dòng)；7～12 s對(duì)應(yīng)錨定機(jī)構(gòu)蠕動(dòng)過程，由于抽油桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)碰撞中心管導(dǎo)致的卡瓦與套管咬合不緊，造成封隔器錨定機(jī)構(gòu)下移，使得卡瓦收縮，箍環(huán)產(chǎn)生較大振動(dòng)位移，幅值最大為0.17 mm，但由于錐體與卡瓦未完全脫離，此時(shí)卡瓦為不完全收縮，故箍環(huán)振動(dòng)位移幅值相較正常解封過程較??；12～20 s對(duì)應(yīng)錐體在油管配重作用下輕微下行繼續(xù)完全撐開卡瓦過程，此時(shí)封隔器處于完全坐封狀態(tài)，卡瓦被錐體完全撐開，因此箍環(huán)振動(dòng)位移曲線表現(xiàn)為抽油桿往復(fù)碰撞中心管產(chǎn)生的較小幅度密集振動(dòng)．

3 仿真信號(hào)降噪處理

3.1 封隔器井下工況噪聲分析

由于井下工況較為復(fù)雜，封隔器在完成隔絕產(chǎn)層的工作時(shí)會(huì)受到各種噪聲干擾．井下噪聲主要來源如下：井下工具在下放過程中產(chǎn)生的摩擦碰撞、油套管振動(dòng)以及井下液體中的湍流在井筒中流動(dòng)產(chǎn)生的噪聲．以上幾種工況的干擾頻率和幅度隨機(jī)性較大，歸結(jié)為隨機(jī)噪聲，噪聲頻譜表現(xiàn)為高斯白噪聲特性．因此在上述仿真過程得到的仿真信號(hào)中添加均值為0、方差為1的隨機(jī)高斯白噪聲，圖4為含噪聲的封隔器正常解封及異常解封振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖，可以看出噪聲已經(jīng)淹沒封隔器解封過程各階段的振動(dòng)波形，影響了后續(xù)對(duì)封隔器解封工況的判斷，因此，需要對(duì)井下干擾噪聲進(jìn)行降噪處理才能對(duì)其進(jìn)行診斷分析，便于通過振動(dòng)信號(hào)波形特征判斷封隔器不同的解封過程．

圖4 含噪聲的不同解封過程振動(dòng)信號(hào)

3.2 改進(jìn)小波閾值降噪法

假設(shè)封隔器解封過程含噪錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)表達(dá)式為：

式中：s(i)為含噪信號(hào)；f(i)為原始信號(hào)；e(i)為標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲；σ為噪聲方差；使用小波閾值法對(duì)信號(hào)s(i)中噪聲進(jìn)行去除，主要包括以下步驟：

1）確定適當(dāng)?shù)男〔ɑ胺纸鈱訑?shù)j，對(duì)信號(hào)進(jìn)行j層小波分解；

2）選取合適的閾值對(duì)各層小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，實(shí)際信號(hào)處理中常用的硬、軟閾值函數(shù)表達(dá)式為：

3）根據(jù)底層尺度系數(shù)和量化處理后各層的小波系數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)．

由此可知，小波閾值降噪的核心在于選取合適的閾值及閾值函數(shù)．目前常用的軟、硬閾值函數(shù)均存在不同缺陷．當(dāng)j,k>λ時(shí)，軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間始終存在固定偏差λ，會(huì)影響重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)之間逼近程度．硬閾值函數(shù)處理后小波系數(shù)在分段點(diǎn)±λ處不連續(xù)，利用該系數(shù)重構(gòu)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生振蕩．針對(duì)軟、硬閾值函數(shù)在降噪過程中的不同缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：β> 1，取閾值為第j層分解的小波系數(shù)wj,k幅值的中間值．

圖5為軟閾值、硬閾值及改進(jìn)閾值三種閾值函數(shù)曲線，通過函數(shù)曲線可以更直觀反映出軟閾值和硬閾值函數(shù)的固有缺陷．可以看出，改進(jìn)閾值函數(shù)曲線在整個(gè)區(qū)間連續(xù)，無突變點(diǎn)，克服了硬閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)在分段點(diǎn)處不連續(xù)的缺陷；且通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，最大程度減小了處理后的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間的誤差，解決了軟閾值函數(shù)存在的缺陷；由于β∈[1,∞]，β值越大，兩分段點(diǎn)之間曲線斜率越大，當(dāng)β→∞時(shí)，此時(shí)該表達(dá)式趨近于硬閾值法；β值越小，兩分段點(diǎn)之間曲線斜率越小，當(dāng)β→1時(shí)，此時(shí)該表達(dá)式趨近于軟閾值法；綜上所述，改進(jìn)閾值函數(shù)在保留了軟、硬閾值函數(shù)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)克服了二者各自存在的缺陷，且可以根據(jù)不同振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)調(diào)節(jié)β的值，使改進(jìn)閾值函數(shù)與傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)之間可以靈活轉(zhuǎn)化，是對(duì)小波閾值降噪方法的一次較好改進(jìn)．

圖5 小波閾值函數(shù)曲線

3.3 改進(jìn)閾值奇異值小波降噪

將封隔器一維振動(dòng)信號(hào)X=[x1,x2,···,xL]，轉(zhuǎn)換為二維振動(dòng)信號(hào)Hn×m．

將矩陣H進(jìn)行奇異值分解得到H=α1H1+α2H2+···+αqHq+···+αrHr，將αqHq的各行首尾相連，可構(gòu)造一維信號(hào)Sq={Sq1,Sq2,···,Sqa,···,Sqr}，Sqa代表矩陣Hq的第a行向量，故封隔器箍環(huán)振動(dòng)信號(hào)可分解為X=S1+S2+···+Sr；

將小波改進(jìn)閾值降噪與奇異值分解的方法結(jié)合，對(duì)封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，主要步驟如下：

1）通過奇異值分解將噪聲非均勻分布的封隔器箍環(huán)振動(dòng)信號(hào)分解為不同正交分量的疊加X=S1+S2+···+Sq+···+Sr；

2）利用改進(jìn)小波閾值降噪法對(duì)步驟1）得到的各正交分量進(jìn)行降噪；

3）將步驟2）所得各分量線性疊加，得到X′=

改進(jìn)閾值奇異值小波降噪法對(duì)封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)降噪處理流程如圖6所示．

圖6 改進(jìn)閾值奇異值小波降噪法流程

3.4 仿真信號(hào)處理結(jié)果

對(duì)封隔器正常解封以及交變載荷影響下異常解封兩種過程仿真信號(hào)分別用上述四種算法進(jìn)行降噪處理，以消除噪聲對(duì)波形的干擾進(jìn)而更準(zhǔn)確地判斷封隔器工作狀態(tài)．由于Symlets小波基具有良好的正交性及對(duì)稱性，其閾值處理后的重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)更接近，目前在工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，其中sym4基函數(shù)的波形曲線與本文仿真信號(hào)波形相似，能夠?qū)υ肼曔M(jìn)行更好的去除，故選取sym4作為本文四種降噪算法的基函數(shù)．小波分解層數(shù)取3層，選用固定閾值，軟閾值法和硬閾值法取閾值改進(jìn)閾值和奇異值改進(jìn)閾值方法取閾值求δ時(shí)四種方法均選用第一層小波系數(shù)中間值，奇異值分解將信號(hào)分解為256個(gè)正交分量．兩組仿真信號(hào)降噪結(jié)果分別如圖7及圖8所示．

圖7 正常解封錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)各方法降噪效果

圖8 異常解封錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)各方法降噪效果

圖7及圖8（c～f）分別為上述四種方法對(duì)兩組振動(dòng)信號(hào)降噪后的結(jié)果，從降噪效果圖可以看出，硬閾值函數(shù)降噪后的信號(hào)波形仍存在毛刺，軟閾值函數(shù)降噪后局部振動(dòng)波形過于平滑，未能完全保留振動(dòng)信號(hào)的原始突變特征．而奇異值分解加改進(jìn)閾值降噪后的曲線在消除井下噪聲干擾的同時(shí)較好地保留了錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)原始的波形特征，能明顯區(qū)分出封隔器兩種不同的解封過程，為封隔器振動(dòng)信號(hào)的進(jìn)一步分析提供數(shù)據(jù)支撐．

對(duì)于圖7所示降噪后的時(shí)域圖，曲線最大幅值達(dá)到0.22 mm，同時(shí)15～20 s曲線呈衰減趨勢(shì)，但并不趨于0，因此可以判斷為正常解封過程；對(duì)于圖8降噪后的時(shí)域圖，曲線最大幅值0.17 mm，同時(shí)在12～20 s曲線逐漸趨于0，可以判斷為交變載荷導(dǎo)致的中途異常解封．

為更加直觀反映各類閾值函數(shù)降噪性能的優(yōu)劣，將信噪比（Rsn）與均方根誤差（RMSE）兩個(gè)參數(shù)作為降噪效果評(píng)級(jí)指標(biāo)；其中，Rsn越大，RMSE越小，表明降噪效果越好．

設(shè)原始信號(hào)為x(n)、降噪后的信號(hào)為x′(n)，則信噪比定義為：

原始信號(hào)和降噪后信號(hào)的均方根誤差定義為：

由表2可知，針對(duì)添加隨機(jī)高斯白噪聲的正常解封振動(dòng)信號(hào)，本文所提出的奇異值改進(jìn)小波閾值法及其它三種算法均取得了較好的降噪效果．相較軟閾值、硬閾值、改進(jìn)閾值三種算法，本文所提算法信噪比分別高出0.835 9、1.049 3、0.192 2 dB，均方根誤差分別降低0.001 6、0.002 0、0.000 4；證明本文所提算法對(duì)噪聲分離和去除效果更佳．

表2 正常解封信號(hào)降噪效果評(píng)價(jià)

由表3可知，利用小波改進(jìn)閾值對(duì)交變載荷影響下異常解封箍環(huán)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，信噪比為13.060 5 dB，均方根誤差為0.007 6，降噪效果優(yōu)于小波軟、硬閾值方法；而采用奇異值分解與小波改進(jìn)閾值方法對(duì)異常解封信號(hào)進(jìn)行降噪后，信噪比提升到13.503 4，均方根誤差降低為0.007 1．兩項(xiàng)降噪效果評(píng)價(jià)指標(biāo)均得到改善．進(jìn)一步說明針對(duì)兩種工況下的封隔器錨定機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，改進(jìn)的聯(lián)合降噪法降噪效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有的小波軟、硬閾值去噪．能夠更好地消除噪聲對(duì)于判定封隔器工作狀態(tài)的影響．

表3 異常解封信號(hào)降噪效果評(píng)價(jià)

4 結(jié)論

1）本文建立的有限元仿真模型模擬了封隔器正常及異常解封過程，所提取的振動(dòng)信號(hào)能夠區(qū)分兩種工作狀態(tài)，為封隔器工作狀態(tài)檢測(cè)提供了一種新方法．

2）本文所提算法優(yōu)化了傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)的固有缺陷，相較小波軟、硬閾值降噪，信噪比分別提升4.80%和8.02%，均方根誤差分別降低7.79%及12.35%，降噪效果更好，具有良好的應(yīng)用前景．