黎天雙，顏承玉，李晶晶，饒全瑞，劉廣臣*

(1.魯東大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院，山東煙臺(tái) 264000；2.魯東大學(xué)交通學(xué)院，山東煙臺(tái) 264000；3.魯東大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264000)

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)發(fā)展逐漸向綠色生態(tài)且環(huán)境友好轉(zhuǎn)型，國(guó)家越來(lái)越重視風(fēng)能等清潔能源的開發(fā)與利用，并且不斷促進(jìn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的發(fā)展，越來(lái)越多的風(fēng)電機(jī)組投入使用應(yīng)用于發(fā)電。風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行與發(fā)電效率很大程度取決于機(jī)組的主軸承、齒輪箱等傳動(dòng)系統(tǒng)部件，而主軸承是機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件之一，在風(fēng)機(jī)運(yùn)行中起到至關(guān)重要的作用，像風(fēng)電機(jī)組軸承、齒輪箱等重要部件，一旦因其自身壽命衰減演變?yōu)樾阅苁?dǎo)致停機(jī)將造成運(yùn)維成本及大量人力物力資源的浪費(fèi)。研究風(fēng)電機(jī)組重要部件的剩余壽命預(yù)測(cè)方法可以有效地降低更換設(shè)備部件頻次從而減少運(yùn)維成本及維修時(shí)間。

因此，上述風(fēng)電機(jī)組重要部件的剩余壽命預(yù)測(cè)方法已成為研究學(xué)者所要研究的重點(diǎn)內(nèi)容，特別是對(duì)風(fēng)機(jī)設(shè)備軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)方面。王柱[1]建立SVM模型并用以粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組中齒輪箱部件的剩余壽命，者娜等[2]提出融入PCA降維數(shù)據(jù)，并對(duì)SVM進(jìn)行改進(jìn)的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承剩余壽命，徐繼亞等[3]利用KPCA并融合信息?；椒?，從而建立基于SVM算法的預(yù)測(cè)模型，用來(lái)預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承性能退化狀況，馬海龍[4]首先融合主元特征，然后基于SVM 算法預(yù)測(cè)機(jī)械設(shè)備中軸承剩余壽命，楊志凌等[5]利用PCA 融合多變量特征，并建立Wiener 過(guò)程模型實(shí)現(xiàn)風(fēng)電軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)。前述方法均為基于傳統(tǒng)的算法建立預(yù)測(cè)模型，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法用于復(fù)雜多變的風(fēng)電機(jī)組軸承運(yùn)行工況將突顯其自身的局限性以及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不高等不足。

綜合上述研究現(xiàn)狀存在的問(wèn)題，本文采用較為新穎的主流算法模型，即XGBoost 算法模型對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 技術(shù)路線

本文提出采用XGBoost算法建立預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體流程操作為首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域特征指標(biāo)的提取，將特征指標(biāo)數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而構(gòu)建出能夠表征設(shè)備中軸承性能退化狀況的特征數(shù)據(jù)集。其次，將特征數(shù)據(jù)集按8:2 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集基于XGBoost 算法進(jìn)行訓(xùn)練，從而對(duì)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)建立模型并進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，測(cè)試集用于測(cè)試訓(xùn)練完備的模型并對(duì)其預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估。最后，計(jì)算多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性及穩(wěn)健性等方面。剩余壽命預(yù)測(cè)流程如圖1：

圖1 剩余壽命預(yù)測(cè)方法流程圖

當(dāng)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)良而且各指標(biāo)評(píng)估達(dá)到要求后，可應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組軸承等重要部件中，將風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)后臺(tái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)特征工程后持續(xù)輸入預(yù)測(cè)模型，得出模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖。利用由模型預(yù)測(cè)得出的風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命趨勢(shì)圖，有效監(jiān)測(cè)風(fēng)電機(jī)組軸承等重要部件的性能退化狀況以及預(yù)知其當(dāng)前的剩余壽命。

2 風(fēng)電機(jī)組軸承性能退化評(píng)估

評(píng)估風(fēng)電機(jī)組軸承的性能退化情況是預(yù)測(cè)軸承剩余壽命的關(guān)鍵步驟。評(píng)估風(fēng)機(jī)中軸承的性能退化狀況需要對(duì)軸承的運(yùn)行情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并通過(guò)某種手段反映出軸承的運(yùn)行狀態(tài)以及狀態(tài)變化的規(guī)律，即構(gòu)建能夠表征軸承性能退化狀況的指標(biāo)集。

2.1 時(shí)域、頻域特征指標(biāo)提取

振動(dòng)信號(hào)可以反映設(shè)備中軸承的運(yùn)行狀態(tài)[6]，此外，軸承振動(dòng)信號(hào)的特征指標(biāo)會(huì)隨著軸承運(yùn)行中故障的出現(xiàn)及加劇發(fā)生變化[7]。振動(dòng)信號(hào)特征指標(biāo)提取方法有時(shí)域特征分析法和頻域特征分析法。本文對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)較為全面地綜合提取18種時(shí)域特征指標(biāo)和13種頻域特征指標(biāo)，初步構(gòu)建較為全面的能夠表征軸承性能退化狀況的特征指標(biāo)數(shù)據(jù)集。

2.2 特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化(Normalization)一般用于處理比較和評(píng)價(jià)的指標(biāo)，將這類數(shù)據(jù)按比例縮放至一小的特定區(qū)間內(nèi)，即轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)去除數(shù)據(jù)原先的單位所帶來(lái)的限制，以便對(duì)不同的單位或數(shù)量級(jí)進(jìn)行比較和加權(quán)。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后保留了數(shù)據(jù)原有的意義，而且能提高進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算的效率，輸入模型將一定程度上改善模型收斂效果。

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化有多種方式，其中最常用的是ZScore 標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算公式如下：

式中，μ為樣本數(shù)據(jù)的均值(mean)，σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(std)。特征數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后構(gòu)建出特征數(shù)據(jù)集。

3 模型原理與模型評(píng)價(jià)

3.1 模型原理

XGBoost[8]是由多棵CART 回歸樹組合而成的，其利用加法模型和不斷遞進(jìn)的算法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)化路徑。模型最終預(yù)測(cè)結(jié)果為多棵決策樹預(yù)測(cè)值的累計(jì)，其通過(guò)GDTB(Gradient Tree Boosting)實(shí)現(xiàn)多棵樹的集成學(xué)習(xí)，得到最終模型。XGBoost 通過(guò)加入正則項(xiàng)在代價(jià)函數(shù)中，控制模型復(fù)雜度，將學(xué)習(xí)出來(lái)的模型簡(jiǎn)單化，避免過(guò)擬合。與此同時(shí)，XGBoost 對(duì)Gradient Tree Boosting 進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了模型構(gòu)建的高精度和高效率。

式(2)中：Obj為目標(biāo)函數(shù)，其中L為損失函數(shù)項(xiàng)，即訓(xùn)練誤差，y?i為預(yù)測(cè)值,yi為第i個(gè)樣本的類別標(biāo)簽。

式(3)中：Ω(fk)為正則項(xiàng)，其中fk為第k棵樹的模型，T為每棵樹的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)，ω為葉子權(quán)重值，γ為葉子樹懲罰正則項(xiàng)，λ為葉子權(quán)重懲罰正則項(xiàng)。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文綜合4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行多方面評(píng)估，分別是擬合優(yōu)度(R Squared)、均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE) 、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值(MAPE) 。計(jì)算公式如下：

其中，i為剩余壽命樣本編號(hào)，yi為剩余壽命實(shí)際值，yi為剩余壽命預(yù)測(cè)值，R2稱為擬合優(yōu)度，R2取值范圍是[0,1]。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文所研究的風(fēng)電機(jī)組軸承其構(gòu)造原理與其他大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中軸承類似，而且風(fēng)電機(jī)組設(shè)備部件運(yùn)行至失效時(shí)刻的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)暫不易獲取甚至幾乎沒(méi)有[9]，故采用軸承全壽命公開數(shù)據(jù)集來(lái)近似模擬風(fēng)電機(jī)組軸承壽命預(yù)測(cè)。由此對(duì)本文提出的基于XGBoost算法模型用于風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，所用試驗(yàn)數(shù)據(jù)為XJTU-SY 軸承數(shù)據(jù)集[10]，由軸承加速壽命試驗(yàn)平臺(tái)獲取，如圖2所示。該數(shù)據(jù)集設(shè)置了3類不同工況，共有15個(gè)全壽命周期振動(dòng)信號(hào)的軸承。每個(gè)軸承的數(shù)據(jù)都包含水平和垂直兩個(gè)方向的振動(dòng)信息。數(shù)據(jù)采樣頻率為25.6 kHz，數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間間隔為1min，采樣時(shí)間為1.28s。

圖2 軸承加速壽命試驗(yàn)平臺(tái)（來(lái)源：文獻(xiàn)[9-10])

本文結(jié)合水平方向和垂直方向的振動(dòng)信號(hào)展開試驗(yàn)。試驗(yàn)中選用工況3中的軸承數(shù)據(jù)集，即軸承3_1，該軸承的采樣樣本共2 538 個(gè)，每個(gè)樣本的采樣值有32 769 個(gè)，其實(shí)際壽命為42h18min。利用Python軟件提取每個(gè)樣本的18種時(shí)域特征和13種頻域特征共62種特征指標(biāo)，特征數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練集與測(cè)試集按8:2進(jìn)行劃分。

然后，用于模型的訓(xùn)練與測(cè)試標(biāo)簽y 具體標(biāo)簽方法如下：由軸承的剩余壽命百分比用以代表其剩余壽命情況。1 表示軸承運(yùn)行的初始時(shí)刻，隨著運(yùn)行周期數(shù)的增加，軸承性能退化程度不斷加深，直至失效時(shí)刻，此過(guò)程中軸承的剩余壽命百分比逐漸遞減趨近于0，反映了軸承的剩余壽命情況。據(jù)此，界定1表示軸承性能完好，0 表示軸承性能失效，以剩余壽命百分比，即剩余壽命與總壽命的比值，作為標(biāo)簽y值。由此構(gòu)建出軸承剩余壽命預(yù)測(cè)的標(biāo)簽y數(shù)據(jù)集。試驗(yàn)的模型訓(xùn)練過(guò)程中，本文設(shè)置樹的個(gè)數(shù)、樹的深度等6個(gè)參數(shù)。XGBoost模型采用機(jī)器學(xué)習(xí)中貝葉斯優(yōu)化方法進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，設(shè)定參數(shù)的取值空間后，貝葉斯算法能夠自動(dòng)優(yōu)化參數(shù)得出最優(yōu)參數(shù)組合。

本文使用五折交叉驗(yàn)證方法，相比較三折交叉驗(yàn)證能更好地避免隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集產(chǎn)生的偶然性，更大程度上降低隨機(jī)事件發(fā)生概率，確保所建立模型的穩(wěn)健性和準(zhǔn)確性。

為了更好評(píng)價(jià)基于XGBoost算法的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果及其穩(wěn)健性和準(zhǔn)確性等方面，本文將其與建立的其他三種算法模型進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)計(jì)算前文列舉的4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到多種模型的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，如表1所示。

表1 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表1 可知，XGBoost 算法模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高，擬合優(yōu)度R2達(dá)0.9998，而且MSE 等三個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)均小于其他三種算法模型的相應(yīng)指標(biāo)，說(shuō)明XGBoost算法模型在準(zhǔn)確性、穩(wěn)健性方面最優(yōu)。

為了更直觀反映軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)情況，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化處理，繪制出四種模型預(yù)測(cè)效果圖，如圖3所示。

圖3 不同模型剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3 可以看出，各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均貼近實(shí)際剩余壽命曲線，但明顯可以對(duì)比看出，在四種模型中XGBoost 模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際壽命值最為逼近，預(yù)測(cè)效果最佳。

5 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)在傳統(tǒng)方法中存在的問(wèn)題，提出一種基于較為新穎的XGBoost 算法模型的預(yù)測(cè)方法，經(jīng)過(guò)近似模擬驗(yàn)證得出結(jié)論：通過(guò)將XGBoost 算法模型與其他三種算法模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性等多方面上，XGBoost算法表現(xiàn)更優(yōu)，在預(yù)測(cè)結(jié)果上其預(yù)測(cè)曲線更加逼近實(shí)際壽命曲線，擬合程度最高，證明了所提方法的可行性，為風(fēng)電機(jī)組軸承剩余壽命預(yù)測(cè)提供一種新的思路。