江 強(qiáng)，董 鵬，劉河山 ，羅子人,

（1.國科大杭州高等研究院,杭州 310024；2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,長春 130033；4.中國科學(xué)院力學(xué)研究所,北京 100190）

1 引言

2016 年初，美國地基激光干涉引力波天文臺LIGO（Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory）地面探測器宣布成功探測到引力波，這一重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證了愛因斯坦廣義相對論的預(yù)言[1]。引力波為人類探索宇宙提供了全新的方式，引力波信號跟電磁波信號一樣,是一個寬頻帶的信息載體，受干涉儀臂長和地面振動噪聲的限制，LIGO、VIRGO 等地面引力波探測器主要關(guān)注10 Hz～10 kHz 頻段的引力波事件。為了克服地面噪聲和干涉臂長的影響，探測到更低頻率的引力波信號，自從上世紀(jì)80 年代起，科學(xué)家們提出空間引力波探測計(jì)劃，關(guān)注的頻率范圍在0.1 mHz 至1 Hz 之間。此頻率區(qū)間的引力波源主要包括超大質(zhì)量黑洞的雙星聚結(jié)、極端質(zhì)量比螺旋，以及白矮星和中子星雙星的初始螺旋，具有重大的天文和宇宙學(xué)意義[2-3]。

20 世紀(jì) 90 年代，歐洲 ESA (European Space Agency)和美國 NASA (National Aeronautics and Space Administration)合作，開始發(fā)展空間激光干涉引力波探測項(xiàng)目(Laser Interferometer Space Antenna，LISA)，預(yù)備發(fā)射3 顆相同的衛(wèi)星，組成邊長為 5×106km 的等邊三角形，在地球同步軌道上圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，其探測頻段為0.1 mHz～1 Hz，任務(wù)執(zhí)行時間為 1～5 年。這是最早開始發(fā)展的空間激光干涉引力波探測項(xiàng)目，也是目前國際上發(fā)展最成熟的空間引力波探測計(jì)劃[4-5]。

我國目前已提出的空間引力波探測計(jì)劃包括以中國科學(xué)院吳岳良院士作為首席科學(xué)家的“太極計(jì)劃[6-7]”和以中山大學(xué)羅俊院士作為首席科學(xué)家的“天琴計(jì)劃[8-9]”。太極計(jì)劃由3 個相距300 萬公里的航天器（Spacecraft）組成，形成等邊三角形，觀測的波段為0.1 mHz～1 Hz。每個航天器包括兩個相同的光學(xué)組件，每個光學(xué)組件包含一個測試質(zhì)量塊，測試質(zhì)量塊只受到引力的作用。利用星間外差激光干涉儀測量測試質(zhì)量塊之間的微小位移，測量精度需要達(dá)到1 pm/Hz1/2[10-13]，航天器上的數(shù)字相位計(jì)通過提取干涉拍頻信號的相位獲得引力波信號。每個航天器配置一個星載超穩(wěn)時鐘（Ultra-stable oscillator，USO），作為航天器的時鐘基準(zhǔn)。相位計(jì)通過和超穩(wěn)時鐘進(jìn)行比對，提取干涉信號的相位變化。為了達(dá)到1 pm/Hz1/2的測量精度，太極計(jì)劃要求USO 的相位噪聲不超過2π×10-6rad/Hz1/2。由于多普勒效應(yīng)的存在，干涉載波信號頻率在5～25 MHz 之間波動，對應(yīng)的USO 的計(jì)時誤差應(yīng)小于40 fs/Hz1/2，目前沒有滿足此要求的星載USO，須抑制時鐘噪聲以達(dá)到太極計(jì)劃的需求[14-15]。

消除時鐘噪聲的主要思路有兩種[16-17]：（1）三顆衛(wèi)星時鐘采用類弱光鎖相的方式進(jìn)行同步；（2）測量得到星間的時鐘相對誤差。前者會使光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜度過高，因此，太極計(jì)劃擬采用后者消除時鐘噪聲。消除過程主要包括兩個步驟，第一，時鐘噪聲傳遞，把一顆衛(wèi)星上的時鐘信號傳遞到另一顆衛(wèi)星上；第二，通過構(gòu)造合適的 TDI（Time delay interferometry）數(shù)據(jù)，將時鐘噪聲從相位數(shù)據(jù)中消除[17-19]。TDI 是一種普遍應(yīng)用的數(shù)據(jù)后處理方法，本文主要研究和驗(yàn)證第一步，即時鐘噪聲傳遞。

目前國際上主流的時鐘噪聲傳遞方案是邊帶倍頻傳遞(Sideband Multiplication Transfer Scheme，SMTS)[10]。其基本原理是將星載時鐘倍頻至GHz 量級，通過電光調(diào)制器（Electro-Optical Modulator，EOM）對本地激光進(jìn)行相位調(diào)制，產(chǎn)生一個主激光及兩個邊頻激光。被分光后，強(qiáng)光部分 (包括主激光及邊頻激光) 通過望遠(yuǎn)鏡傳遞至遠(yuǎn)處航天器，弱光部分 (包括主激光及邊頻激光) 與接收到的激光進(jìn)行干涉。從而，在星載時鐘倍頻之后，被放大的噪聲也被探測器探測，并記錄在相位數(shù)據(jù)里。為了在探測器上觀察到明顯的邊帶拍頻信號，遠(yuǎn)端航天器與本地航天器的調(diào)制頻率應(yīng)該相差幾MHz。LISA 計(jì)劃由于發(fā)展較早，在時鐘噪聲傳遞方面，已完成地面的原理方案驗(yàn)證和各類噪聲的建模與消減[17-20]。

國內(nèi)由于起步較晚，對于時鐘噪聲傳遞的研究還處于初步階段，目前尚無相關(guān)研究報(bào)道。太極計(jì)劃的總體方案和LISA 類似，但由于光路系統(tǒng)設(shè)計(jì)、臂長和軌道不同，導(dǎo)致時鐘噪聲傳遞的參數(shù)設(shè)計(jì)（倍頻系數(shù)和差頻）需要進(jìn)行地面驗(yàn)證。本文分別通過電子學(xué)和光學(xué)實(shí)驗(yàn)對太極計(jì)劃星間時鐘噪聲傳遞的原理進(jìn)行驗(yàn)證。全文安排如下：第二節(jié)主要介紹太極計(jì)劃時鐘噪聲傳遞的需求以及具體的實(shí)施方案；第三節(jié)介紹電子學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析在沒有引入光學(xué)系統(tǒng)時的時鐘噪聲，用于驗(yàn)證相關(guān)參數(shù)設(shè)置并分析系統(tǒng)極限靈敏度；第四節(jié)是光學(xué)實(shí)驗(yàn)，將時鐘噪聲通過EOM 調(diào)制進(jìn)入激光束，完成光學(xué)時鐘噪聲傳遞，以對方案進(jìn)行原理驗(yàn)證。

2 需求與方案

2.1 時鐘噪聲傳遞需求

太極計(jì)劃擬利用星間激光外差干涉技術(shù)測量測試質(zhì)量之間的微小位移，測量的精度 ?l需要達(dá)到1 pm/Hz1/2，對于波長 λ=1 064 nm 的激光，對應(yīng)的相位誤差為：

由于軌道相對運(yùn)動的多普勒效應(yīng)，干涉信號會產(chǎn)生5～25 MHz 大范圍的頻率波動。相位計(jì)在對以上信號進(jìn)行測量時，由于采樣時鐘的抖動，會產(chǎn)生采樣誤差，即時鐘噪聲。為使測量精度達(dá)到太極計(jì)劃的要求，時鐘采樣產(chǎn)生的相位誤差 ??需小于2π×10-6rad/Hz1/2。根據(jù)以下公式可得到對應(yīng)的時鐘計(jì)時誤差要求[15]：

但目前并無滿足此要求的星載超穩(wěn)時鐘，需利用一定的技術(shù)手段進(jìn)行噪聲抑制。對于單顆衛(wèi)星，一般采用時鐘同步的方式，即對于不同相位計(jì)通道采用同一時鐘進(jìn)行采樣，可消除采樣共模的時鐘噪聲。對于相距百萬公里量級的衛(wèi)星，擬采用邊帶倍頻時鐘噪聲傳遞方案，將在下一節(jié)重點(diǎn)討論。

2.2 時鐘噪聲傳遞方案

圖1 為時鐘噪聲傳遞方案的原理圖。基本思路是將倍頻后的時鐘通過EOM 調(diào)制到激光的相位上，產(chǎn)生一個主激光及兩個邊頻激光。為了有效抑制高階邊帶拍頻信號，通過調(diào)節(jié)調(diào)制指數(shù)（相位調(diào)制深度）來控制邊頻激光的功率，使其不大于主激光的 1/10。被分光后，強(qiáng)光部分通過望遠(yuǎn)鏡傳遞至遠(yuǎn)端航天器，弱光部分與接收到的激光進(jìn)行干涉。探測器可以探測到的拍頻信號包含有載波拍頻和兩個邊帶拍頻，時鐘噪聲信號就隱藏在邊帶拍頻信號中[13,15]。

圖1 時鐘噪聲傳遞原理圖Fig.1 The principle diagram of clock noise transmission

在接收端，航天器對相位調(diào)制之后的激光信號，按照Bessel 函數(shù)展開可以得到（選取合適的調(diào)制指數(shù)m，使高階邊帶的幅值可忽略）：

其中，Jn(m) 表示第一類n階Bessel 函數(shù)；fc為激光的頻率；n1為本地航天器的倍頻系數(shù)；fuso為USO 的工作頻率；?1(t)為本地航天器時鐘的相位噪聲。接收端航天器四象限探測器（Quadrant Photodiode,QPD）收到拍頻信號之后，利用相位計(jì)提取載波拍頻信號和邊帶拍頻信號。

Bessel 函數(shù)展開遠(yuǎn)端航天器調(diào)制后的激光信號，如式(4)所示：

其中，n2為本地航天器的倍頻系數(shù)；?2(t′)為遠(yuǎn)端航天器時鐘的相位噪聲。

由于衛(wèi)星之間的相對運(yùn)動，根據(jù)多普勒效應(yīng)，可以知道t’=kt，所以接收端接到的光束為，

兩束激光干涉，經(jīng)過光電探測器后得到拍頻信號。其中，載波拍頻

由于航天器之間的相對運(yùn)動并不是勻速運(yùn)動，系數(shù)k會隨速度的變化而發(fā)生微小變化，故上邊帶拍頻：

從上下邊頻的結(jié)果可以看出，除干涉信息外，邊頻主要由倍頻后的時鐘噪聲構(gòu)成。倍頻的主要目的是放大時鐘噪聲，降低其余信息對時鐘噪聲測量的影響。對于5～25 MHz 的主干涉信號，為了在探測器上能觀察到明顯的邊帶拍頻信號，遠(yuǎn)端航天器與本地航天器的調(diào)制頻率一般相差幾MHz，調(diào)制頻率相差太大會增加兩個倍頻系數(shù)n1和n2之間的差異，即[n1?1(t)-n2?2(t)]/n1≈?1(t)-?2(t)不成立。本文對于工作頻率為10 MHz的USO，本地?cái)M倍頻至2.4 GHz，遠(yuǎn)端航天器的倍頻至為2.401 GHz，即二者相差1 MHz，相應(yīng)的時鐘頻率放大約240 倍。

為使邊帶激光功率不大于主激光功率的1/10，圖2（彩圖見期刊電子版）給出了邊帶激光功率與主激光功率比值隨調(diào)制指數(shù)m的變化曲線，實(shí)線是對應(yīng)的Bessel 函數(shù)（虛線）的平方，表示激光功率。

圖2 激光功率比和調(diào)制指數(shù)m 的關(guān)系Fig.2 The relationship of power rate and modulation index m

從圖2 可以看出，用于干涉測量的激光載波隨著調(diào)制指數(shù)的增加，功率降低。反之，用于時鐘噪聲傳遞的邊頻隨著調(diào)制指數(shù)的增加，功率增加。邊帶和載波的激光功率比值隨著指數(shù)的增加而增大。從圖2 可得，當(dāng)調(diào)制指數(shù)m≤0.6 rad 時，可以滿足光強(qiáng)小于載波功率十分之一的要求。

為驗(yàn)證時鐘噪聲傳遞方案和相關(guān)參數(shù)的合理性。首先，搭建電子學(xué)實(shí)驗(yàn)，確立參數(shù)的有效性，并測量得到系統(tǒng)的極限靈敏度。其次，搭建光學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用EOM 將調(diào)制信號相位調(diào)制到激光載波上，兩束激光干涉得到相應(yīng)拍頻信號，利用相位計(jì)分析驗(yàn)證邊帶倍頻傳遞方案的原理正確性。

3 電子學(xué)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)方案原理框圖如圖3 所示。Clock1 和Clock2 代表不同航天器的時鐘，Sig1 和Sig2 為各自航天器的待測信號，PM1 和PM2 為信號測量設(shè)備相位計(jì)[21]，采樣頻率為80 MHz。不同航天器間的時鐘噪聲體現(xiàn)在兩個方面：（1）同一信號用不同航天器相位計(jì)測量時的誤差；（2）不同航天器產(chǎn)生的相同頻率信號，采用同一相位計(jì)測量時的誤差。即在不同航天器下評價(jià)信號，或產(chǎn)生相同信號時所帶來的誤差，主要由產(chǎn)生或評價(jià)信號的時鐘導(dǎo)致，兩者等價(jià)。本文為避免不同相位計(jì)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)時間同步問題，重點(diǎn)討論情況（2），即同一相位計(jì)評價(jià)不同航天器的相同頻率信號所產(chǎn)生的時鐘誤差及消除。

圖3 電子學(xué)實(shí)驗(yàn)原理框圖。表示相位計(jì)PM1 的j 通道對信號i 的讀出，表示相位計(jì)PM2 的j 通道對信號i 的讀出（i=1,2;j=1,2,3,4）Fig.3 Schematic diagram of the electronic experiment.resents the readout of signal i by the j channel of the phasemeter PM1, represents the readout of signal i by the j channel of the phasemeter PM2 (i=1,2;j=1,2,3,4)

設(shè)定USO 的工作頻率fUSO=10 MHz，本地航天器時鐘倍頻調(diào)制頻率f1=2.4 GHz，遠(yuǎn)端航天器倍頻調(diào)制頻率f2=2.401 GHz。相位計(jì)PM1 測量單個航天器的10 MHz 信號間的相位差，即通道噪聲，如下式所示：

由于單一航天器是在相同的時鐘體系下運(yùn)行的，所以相位計(jì)的通道噪聲不包含時鐘噪聲，可表示系統(tǒng)測量的極限水平，在時鐘噪聲消除后作為參照。

PM1 測量的不同航天器的10 MHz 信號，記為：

此時，δψ1,1含有兩個系統(tǒng)時鐘帶來的測量差異，作為本文時鐘噪聲消除的對象。

根據(jù)第二部分的討論可知，實(shí)際傳遞的是倍頻后的時鐘信號，通過將時鐘信號倍頻傳遞至遠(yuǎn)端航天器，測量其與遠(yuǎn)端倍頻信號的倍頻時鐘噪聲。即2.4 GHz 和2.401 GHz 混頻之后的1 MHz差頻信號，相位計(jì)PM1 測得的時鐘噪聲δψ1,2記為：

其中n（n=n1≈n2）表示倍頻系數(shù)。經(jīng)倍頻后，時鐘噪聲擴(kuò)大n倍，且成為主要噪聲。后經(jīng)數(shù)據(jù)處理，可消除 δψ1,1中時鐘噪聲部分，如下式所示，

根據(jù)以上原理，搭建電子學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖，如圖4 所示。圖中：左側(cè)信號發(fā)生器（Stanford Research Systems SG384）和16 通道相位計(jì)用同一個時鐘體系，模擬航天器1；右側(cè)信號發(fā)生器和16 通道相位計(jì)共用另一個時鐘，模擬航天器2。

圖4 電子學(xué)實(shí)驗(yàn)硬件實(shí)物圖Fig.4 The hardware device picture of electronics experiment

3.2 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5（彩圖見期刊電子版）所示。從圖5 可以看出，在相同的時鐘下，相位計(jì)的通道噪聲較?。ㄉ先菢?biāo)記曲線），能夠滿足太極計(jì)劃的需求。但高頻信號發(fā)生器SG384 在0.12 Hz 及其倍頻處有很高的峰值存在，而信號發(fā)生器33500B（KEYSIGHT）的通道噪聲（下三角標(biāo)記曲線）則沒有，說明0.12 Hz 處的峰值是來源于SG384 自身的相位噪聲。相位計(jì)測量不同時鐘體系下的信號（藍(lán)色虛線）得到時鐘噪聲，對比通道噪聲曲線可以發(fā)現(xiàn)，此時時鐘噪聲較大，且呈現(xiàn)1/f 的特性。倍頻2.4 GHz 和2.401 GHz 混頻后為單獨(dú)測量得到的倍頻時鐘噪聲（紅色點(diǎn)線），與時鐘噪聲相比，曲線形狀相似，說明時鐘噪聲為主導(dǎo)。共模消減后（黃色點(diǎn)劃線），能夠消除時鐘噪聲的影響，對比時鐘噪聲（藍(lán)色虛線）下降約一個量級，且在0.05 Hz～1 Hz 頻段內(nèi)噪聲優(yōu)于2π×10-5rad/Hz1/2，驗(yàn)證了時鐘噪聲傳遞的有效性。與通道噪聲相比可知，經(jīng)時鐘噪聲傳遞后，仍未達(dá)到理想水平。主要原因有以下兩點(diǎn)：（1）GHz 信號傳輸未進(jìn)行噪聲抑制。倍頻GHz 信號在傳輸過程中，更易受到環(huán)境的干擾，但實(shí)驗(yàn)中并未做特殊處理，是未來時鐘噪聲傳遞噪聲的主要來源和抑制對象。（2）相位計(jì)通道噪聲。通道噪聲包括前端模擬電路噪聲等，對于通道噪聲，可通過通道間的共模噪聲抑制消除，但倍頻后的時鐘噪聲測量僅僅是單通道結(jié)果。因此，通道噪聲也是本文噪聲的主要來源之一。未來將引入相同頻率的信號進(jìn)行共模噪聲抑制，進(jìn)一步消除通道間的噪聲。

圖5 電子學(xué)實(shí)驗(yàn)的典型結(jié)果Fig.5 Typical results of electronics experiment

4 光學(xué)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

在電子學(xué)相關(guān)參數(shù)設(shè)置的基礎(chǔ)上，將時鐘倍頻噪聲調(diào)制至激光相位中，通過激光束代替線纜進(jìn)行噪聲傳遞是光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思路。原理框圖及實(shí)物圖如圖6～圖7 所示。Nd:YAG 固體激光器（Coherent Mephisto 500FC）產(chǎn)生的1 064 nm 激光束經(jīng)光纖分束后分別通過兩個聲光調(diào)制器（Acousto-Optic Modulator，AOM）產(chǎn)生15 MHz差頻（5～25 MHz 任意設(shè)定）。之后，分別經(jīng)過相應(yīng)的EOM（iXblue，NIR-MPX-LN-10），EOM 通過信號發(fā)生器的倍頻信號驅(qū)動，頻率分別為2.4 GHz和2.401 GHz。此時經(jīng)過EOM 的光束，已調(diào)制相應(yīng)的倍頻時鐘信息。兩EOM 光束經(jīng)光纖合束產(chǎn)生干涉信號，干涉信號由主頻15 MHz 和兩個邊頻14 MHz、16 MHz 組成，如圖8 所示。干涉信號經(jīng)光電探測器轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號，由相位計(jì)進(jìn)行相位計(jì)測量。所用信號發(fā)生器和相位計(jì)與電子學(xué)實(shí)驗(yàn)相同。

圖6 光學(xué)實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.6 Schematic diagram of optical experiment

圖7 光學(xué)實(shí)驗(yàn)硬件實(shí)物圖Fig.7 The hardware device picture of optical experiment

圖8 拍頻信號頻譜圖Fig.8 Spectrogram of beat frequency signal

主頻信號反映主干涉信號的相位波動信息，兩個邊頻為倍頻時鐘的噪聲。與電子學(xué)實(shí)驗(yàn)相同，對比同一相位計(jì)對不同時鐘下的信號解析帶來的時鐘噪聲。電子學(xué)實(shí)驗(yàn)采用模擬信號進(jìn)行時鐘噪聲傳遞，而光學(xué)實(shí)驗(yàn)通過EOM 邊帶倍頻的方法傳遞。

4.2 結(jié)果與討論

光學(xué)實(shí)驗(yàn)典型結(jié)果如圖9（彩圖見期刊電子版）所示。圖9 結(jié)果與電子學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似。在相同的時鐘下，相位計(jì)的通道噪聲最?。ㄉ先菢?biāo)記曲線）。相位計(jì)測量不同時鐘體系下信號（藍(lán)色虛線）得到的時鐘噪聲較大，呈現(xiàn)1/f 的特性。通過倍頻2.4 GHz 和2.401 GHz 經(jīng)EOM 傳輸干涉后的邊帶倍頻時鐘噪聲（紅色點(diǎn)線）最大，其與時鐘噪聲曲線形狀相似。共模消減后（黃色點(diǎn)劃線），能夠顯著消除時鐘噪聲的影響。且下降約一個量級，在0.05 Hz～1 Hz 頻段內(nèi)噪聲優(yōu)于2π×10-5rad/Hz1/2，進(jìn)一步驗(yàn)證了光學(xué)EOM 倍頻時鐘噪聲傳遞的有效性。同時對比電子學(xué)結(jié)果，抑制后的噪聲基本在同一水平，說明光學(xué)傳遞方案達(dá)到和電子學(xué)相同的效果，原理方法及參數(shù)有效。但仍然與通道噪聲曲線有著較大的差距。主要原因除電子學(xué)實(shí)驗(yàn)部分討論的兩點(diǎn)，光學(xué)實(shí)驗(yàn)仍存在額外問題：（1）光學(xué)邊頻的頻率為14/16 MHz，相對于1 MHz 的模擬信號，存在更大的前端模擬噪聲。雖然信號中GHz 的時鐘噪聲占主導(dǎo)，但后期進(jìn)一步提高精度時，需要考慮14/16 MHz 帶來的噪聲問題，嘗試引入共模噪聲抑制光路。（2）EOM 晶體更易受到環(huán)境的影響。相對于電子學(xué)的GHz 信號，EOM 調(diào)制的光學(xué)GHz 信號更易受到環(huán)境，特別是溫度的影響，表現(xiàn)為低頻噪聲更大（?10 mHz）。LISA 在不同的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，均對EOM 帶來的噪聲進(jìn)行了重點(diǎn)討論，這也是今后研究的重點(diǎn)問題之一[14]。

圖9 光學(xué)實(shí)驗(yàn)典型結(jié)果Fig.9 Typical results of optical experiment

綜上所述，本文提出擬將時鐘倍頻至2.4 GHz，經(jīng)EOM 調(diào)制至激光束中，經(jīng)望遠(yuǎn)鏡傳遞至遠(yuǎn)端航天器，并與遠(yuǎn)端倍頻至2.401 GHz 時鐘調(diào)制激光束進(jìn)行干涉，進(jìn)而測量得到航天器間的時鐘噪聲。經(jīng)數(shù)據(jù)后處理，最終將不同時鐘引起的測相誤差消除。通過較小的EOM 調(diào)制深度（≤0.6 rad），用于時鐘噪聲傳遞的激光束約占激光光強(qiáng)的10%以內(nèi)，在不影響主干涉測距信號的前提下，完成星間的時鐘噪聲傳遞。經(jīng)電子學(xué)與光學(xué)實(shí)驗(yàn)分析可知，整體方案合理可行，初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.05 Hz 頻段以上，優(yōu)于2π×10-5rad/Hz1/2，滿足太極探路者需求。

5 結(jié)論

為減少由不同航天器超穩(wěn)時鐘不同所帶來的測相誤差，太極計(jì)劃擬通過時鐘噪聲傳遞的方式，將本地航天器的時鐘誤差傳遞至遠(yuǎn)端航天器，通過測量得到兩個時鐘的誤差，后采用數(shù)據(jù)處理的方式將時鐘噪聲消除。本文主要進(jìn)行了太極計(jì)劃時鐘噪聲傳遞的原理和方法學(xué)驗(yàn)證。從電子學(xué)實(shí)驗(yàn)和光學(xué)實(shí)驗(yàn)兩個方面分別闡述由不同時鐘帶來的測相誤差，及其消減后的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光學(xué)和電子學(xué)的時鐘噪聲消減效果一致，在0.05 Hz～1 Hz 頻段內(nèi)優(yōu)于2π×10-5rad/Hz1/2，滿足太極探路者需求。主要噪聲來源于GHz 信號的傳輸噪聲、相位計(jì)的通道噪聲及EOM 的環(huán)境擾動等。本文的研究驗(yàn)證了太極計(jì)劃邊帶倍頻時鐘噪聲傳遞方案的可行性，為未來太極計(jì)劃的時鐘噪聲傳遞參數(shù)設(shè)計(jì)奠定了實(shí)驗(yàn)和理論的基礎(chǔ)。

本文為避免兩個相位計(jì)的數(shù)據(jù)同步問題，主要討論同一相位計(jì)對不同時鐘信號測量的時鐘噪聲。太極計(jì)劃中，不同航天器間相位計(jì)的情況仍需要進(jìn)一步討論。此時，由于相位計(jì)間采樣的不同步，則需引入TDI 技術(shù)，針對測量得到的不同數(shù)據(jù)進(jìn)行插值、時間移位對準(zhǔn)。兩個相位計(jì)因時鐘不同帶來的時鐘噪聲也是未來的重點(diǎn)研究方向之一。