■蘇 華

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福州 350004）

1 緒論

近年來(lái)，我國(guó)新建設(shè)高速公路里程規(guī)模逐年遞增[1]，工程前期如何對(duì)高速公路項(xiàng)目進(jìn)行效益比較，通車運(yùn)行后對(duì)項(xiàng)目投入產(chǎn)出如何進(jìn)行分析，分析項(xiàng)目的全過(guò)程效益，成為行業(yè)可持續(xù)發(fā)展亟待解決的問(wèn)題。 目前，高速公路項(xiàng)目的效益評(píng)價(jià)主要依賴于專業(yè)機(jī)構(gòu)編制的分析報(bào)告， 包括可行性分析和后評(píng)價(jià)分析等[2]，涉及自然地理?xiàng)l件、產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、交通運(yùn)輸現(xiàn)狀和城市建設(shè)等復(fù)雜問(wèn)題[3-4]。 盡管交通運(yùn)輸部已提出了相關(guān)評(píng)價(jià)規(guī)范[5]，許多學(xué)者也從不同角度，例如車輛運(yùn)營(yíng)成本[6]、新技術(shù)[7]、財(cái)務(wù)分析[8]、綜合分析[9-12]等方面提出了改進(jìn)，但仍然缺乏客觀系統(tǒng)地將各種綜合指標(biāo)進(jìn)行分析判定，構(gòu)建完善評(píng)價(jià)模型的效益評(píng)價(jià)研究。 而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）[13]方法則具有自我賦權(quán)，可計(jì)算目標(biāo)差距與目標(biāo)效率，以及量綱統(tǒng)一等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)用于產(chǎn)業(yè)優(yōu)化[14]、農(nóng)田水利工程[15]、企業(yè)發(fā)展策略研究[16]等方面，具有良好的適用性，并在效益分析上表現(xiàn)良好。 通過(guò)梳理國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，基于已發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，本研究擬采用DEA 方法分析高速公路項(xiàng)目效益，以熵權(quán)法及層次聚類法構(gòu)建項(xiàng)目方案的分類評(píng)價(jià)模型，并以福建省15 例高速公路工程實(shí)例進(jìn)行運(yùn)算和驗(yàn)證。

2 方法

2.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是用于評(píng)價(jià)具有多個(gè)投入、產(chǎn)出指標(biāo)的決策單元（DMU）之間相對(duì)效率的一種非參數(shù)評(píng)價(jià)方法。 根據(jù)研究對(duì)象的不同，其模型具有多種形式，包括CCR 模型、BCC 模型、Super-SBM 模型等[17]。 由于高速公路項(xiàng)目投入產(chǎn)出的邊際價(jià)值相對(duì)規(guī)模變化較低，且效率值差異較小，Super-SBM 模型較為適用[18]。 該模型的優(yōu)勢(shì)在于直接將松弛變量加入函數(shù)中，從而在其他模型僅能比較方案是否有效的情況下，該模型可比較不同方案的效率值大小， 并可考慮松弛輸入和松弛產(chǎn)出的影響，不受規(guī)模報(bào)酬變化的影響[19]。 因此，采用Super-SBM模型適用于高速公路項(xiàng)目可行性的評(píng)價(jià)，以下將對(duì)該模型的算法展開(kāi)說(shuō)明。

假設(shè)將要評(píng)價(jià)的決策單元有n 個(gè)，每個(gè)決策單元有m 種輸入以及s 種輸出， 投入和產(chǎn)出變量分別用x和y 表示，則Super-SBM 模型可表示為：

式中，δ*為綜合技術(shù)效率值，xi0和yr0分別表示被評(píng)價(jià)單元的投入量和產(chǎn)出量，λ 是權(quán)重向量，當(dāng)δ*＜1 時(shí)， 該決策單元綜合技術(shù)效率較低； 當(dāng)δ*≥1時(shí)，該決策單元綜合技術(shù)效率較高；δ*越大，則決策單元的綜合技術(shù)效率越高。

2.2 確定輸入輸出指標(biāo)體系

對(duì)于一個(gè)DEA 評(píng)價(jià)系統(tǒng)而言， 理想狀態(tài)是以最小的投入獲得最大的產(chǎn)出，而對(duì)于高速公路工程項(xiàng)目而言，則是期望以最少的路線長(zhǎng)度、工程規(guī)模、征地拆遷數(shù)量、工程造價(jià)等，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境效益[20-22]，其中，經(jīng)濟(jì)效益以累計(jì)經(jīng)濟(jì)效益（累計(jì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值，ENPV）進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如式（3），社會(huì)效益以提供就業(yè)崗位數(shù)量評(píng)價(jià)，按照對(duì)應(yīng)工可報(bào)告因地制宜進(jìn)行研究，每?jī)|元投資創(chuàng)造崗位約1500～2000 個(gè)[23]，環(huán)境效益以累計(jì)節(jié)省能耗評(píng)價(jià)，依照式（4）～（6）進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)比較各方案的對(duì)應(yīng)輸出指標(biāo)，計(jì)算效率值，即可比較各項(xiàng)目中的最大效率， 并得到各方案的松弛變量，從而對(duì)各方案的效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。 所有指標(biāo)的計(jì)算期限均按《公路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)與方法》規(guī)定的20 年運(yùn)營(yíng)期進(jìn)行計(jì)算。

（1）累計(jì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值計(jì)算

式中：Bt為第t 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益流入量（元/年）；Ct為第t 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)費(fèi)用流出量 （元/年）；Bt-Ct為第t 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)凈效益流量（元/年）；t 為國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算期（年）；Is為社會(huì)折現(xiàn)率（%），本研究中設(shè)定為8%。

（2）累計(jì)節(jié)省能耗計(jì)算

累計(jì)節(jié)省能耗以燃油節(jié)約量F 進(jìn)行計(jì)算，并在計(jì)算完成后，換算為萬(wàn)t 標(biāo)準(zhǔn)煤。

式中：F1為擬建項(xiàng)目燃油節(jié)約量（L）；F2為原有相關(guān)公路燃油節(jié)約量（L）。

式中：T1p為有項(xiàng)目情況下擬建公路的趨勢(shì)型交通量（輛/日）；T2p為有項(xiàng)目情況下擬建公路的誘增型交通量（輛/日）；FOC′1b為無(wú)項(xiàng)目情況下，原有相關(guān)公路趨勢(shì)型交通量條件下的各種車輛的平均油耗（L/百車公里）；FOC2p為有項(xiàng)目情況下，擬建項(xiàng)目在誘增型交通量條件下的各種車輛的平均油耗（L/百車公里）；L 為擬建項(xiàng)目的路段長(zhǎng)度（km）；L′為原有相關(guān)公路的路段長(zhǎng)度（km）。

式中：T′1p為有項(xiàng)目情況原有相關(guān)公路的趨勢(shì)型交通量（輛/日）；T′2p為有項(xiàng)目情況原有相關(guān)公路的誘增型交通量 （輛/日）；FOC′2p為有項(xiàng)目情況下，原有相關(guān)公路在誘增型交通量條件下的各種車輛的平均油耗（L/百車公里）。

2.3 熵權(quán)法計(jì)算整體可優(yōu)化值

為考察項(xiàng)目方案整體上的可優(yōu)化性，使用熵權(quán)法對(duì)DEA 計(jì)算得到的松弛變量進(jìn)行賦權(quán)， 獲得整體可優(yōu)化值。 整體可優(yōu)化值表征的是單一方案可優(yōu)化的潛力大小，當(dāng)整體可優(yōu)化值越大時(shí)，證明此方案可優(yōu)化的空間越大。 在綜合技術(shù)效率相同時(shí)，整體可優(yōu)化值越大，說(shuō)明此方案在維持不低于原來(lái)效率的情況下，可以減少投入資源，獲得更多的產(chǎn)出。

熵權(quán)法是一類不依賴于主觀評(píng)價(jià)的客觀賦權(quán)方法，它以數(shù)據(jù)的變異程度計(jì)算各類數(shù)據(jù)的權(quán)重[24]，具體過(guò)程如下。

（1）原始數(shù)據(jù)收集與整理。 本研究共需要評(píng)價(jià)15 種項(xiàng)目方案的9 種松弛指標(biāo)，初始數(shù)據(jù)矩陣如下：

其中m=15，n=9，xij表示第i 個(gè)評(píng)價(jià)方案第j 項(xiàng)松弛變量的數(shù)值。

（2）指標(biāo)歸一化處理。 指標(biāo)歸一化與標(biāo)準(zhǔn)化的目的相同，即消除不同指標(biāo)不同量綱的差異。 將指標(biāo)歸一化到[0，1]，歸一化 后的矩陣為bmn，bij表示第i個(gè)項(xiàng)目方案第j 項(xiàng)松弛變量的歸一化數(shù)值。

（3）計(jì)算熵值。 熵值計(jì)算公式為

（5）計(jì)算各個(gè)方案的整體可優(yōu)化值。 計(jì)算公式如下：

式中，Optj 為第j 個(gè)方案的整體可優(yōu)化值。

2.4 層次聚類法

經(jīng)過(guò)熵權(quán)法得到整體可優(yōu)化值后，采用層次聚類法進(jìn)行分類。 層次聚類算法不需要預(yù)先指定聚類個(gè)數(shù)，可以自動(dòng)得到聚類層次結(jié)構(gòu)[25]，本研究采用凝聚類型聚類中的類平均法（Average Linkage）進(jìn)行層次聚類。

3 分類模型建立

3.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入

采用多條福建丘陵地區(qū)高速作為模型計(jì)算實(shí)例，基于前文構(gòu)建的輸入輸出指標(biāo)體系，通過(guò)DEASolver 軟件計(jì)算Super-SBM 模型，將指標(biāo)體系和輸入輸出數(shù)據(jù)代入輸入軟件，從而求得各個(gè)方案的效率值并分析，導(dǎo)入數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 綜合評(píng)價(jià)模型導(dǎo)入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)指標(biāo)體系和輸入輸出數(shù)據(jù)， 代入Super-SBM 模型利用線性規(guī)劃模型和公式可以計(jì)算出各決策單元的效率值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1 和表2。

圖1 DEA-Solver 計(jì)算結(jié)果排序

表2 模型松弛變量分析

3.2 綜合技術(shù)效率分析

DEA-Slover 計(jì)算得出的各決策單元綜合技術(shù)效率值表明，共有7 個(gè)項(xiàng)目方案綜合技術(shù)效率較高，占所有項(xiàng)目方案的50%；而另外7 個(gè)方案的綜合技術(shù)效率值低于1，說(shuō)明這7 個(gè)項(xiàng)目相較于其他比較的項(xiàng)目投入產(chǎn)出效率比較低。 而在其他效率較高的項(xiàng)目方案中可以看出，福州高速2 方案的綜合技術(shù)效率值最高，為2.03，說(shuō)明在比較的14 個(gè)項(xiàng)目方案中，福州高速2 方案的效益對(duì)資源的利用程度最高，可行性也最好，其次是漳州高速2 方案，與福州高速2 方案相差0.39 的效率值，而南平高速2 方案的綜合技術(shù)效率值在8 個(gè)效率較高的方案中最低，為1.05，投入資源得到的結(jié)果最差。圖1 中的綜合技術(shù)效率值結(jié)果僅反映了15 個(gè)項(xiàng)目方案的相對(duì)效率水平，并沒(méi)有說(shuō)明造成各個(gè)方案相對(duì)效率不高的原因及程度。 因此，需對(duì)各個(gè)項(xiàng)目方案進(jìn)行松弛變量分析，通過(guò)分析計(jì)算在每個(gè)指標(biāo)影響下項(xiàng)目方案與最優(yōu)決策單元之間的距離大小， 進(jìn)而明確非DEA 效率較高的原因和差距水平。

3.3 松弛變量分析

表2 中，輸入指標(biāo)松弛變量的變化值為負(fù)值（S-），輸出指標(biāo)變化值為正值（S+）。在松弛變量的分析中，當(dāng)決策單元接近于生產(chǎn)前沿面，其投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量越接近于0，而其他決策單元的松弛變量存在變化，表明其他決策單元可以通過(guò)調(diào)整資源的投入獲得不同產(chǎn)出，且調(diào)整的方向和幅度有所不同。若某一指標(biāo)相對(duì)其他指標(biāo)來(lái)說(shuō)，需要改變的幅度在原始值中所占的比例較大，則說(shuō)明該指標(biāo)是導(dǎo)致綜合技術(shù)效率值降低的重要因素。 在7 個(gè)技術(shù)效率較低的方案中，南平高速1 的主要問(wèn)題是投入資金、征地量和拆遷量過(guò)剩，橋隧比例過(guò)大，但其所獲得的經(jīng)濟(jì)效益則較少；龍巖高速3 方案主要的問(wèn)題是土石方量和拆遷量過(guò)多，而輸出指標(biāo)低。 而在8 個(gè)技術(shù)效率較高的項(xiàng)目方案中，綜合技術(shù)效率最高的方案為福州高速2 方案，但在維持相同造價(jià)和拆遷量時(shí)，可考慮增加環(huán)境效益，例如項(xiàng)目路線選擇要遵循“近城不進(jìn)城”的原則，沿線走廊帶要充分考慮使附近城鎮(zhèn)、廠礦等車輛上下高速公路方便快捷，從而提高路線所節(jié)約的燃油量，以及積極推廣廢舊瀝青混合料再生利用、改性瀝青、乳化瀝青等環(huán)保經(jīng)濟(jì)型技術(shù)在養(yǎng)護(hù)工程中的運(yùn)用；其次是三明高速1方案綜合利用效率較高，并且方案調(diào)整空間較小，但在拆遷量和經(jīng)濟(jì)效益上仍有改善的空間。 同時(shí)，在多數(shù)綜合技術(shù)效率較高的方案（綜合技術(shù)效率值大于1.06）中，相較其他效率低的方案，其共同特點(diǎn)是在改進(jìn)方案時(shí)，無(wú)需調(diào)整工程造價(jià)，表明技術(shù)效率較高方案的共同特點(diǎn)之一是資金利用合理。 此外，這些方案的土石方量和拆遷量較其他方案低，表明其在工程可行性研究的合理性方面的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。 值得注意的是，在最優(yōu)方案福州高速2 方案中，土石方量和征地量上有著相當(dāng)大的優(yōu)化空間，可能與高速公路部分路段地勢(shì)平緩且靠近城鎮(zhèn)有關(guān)聯(lián)。

3.4 松弛變量賦權(quán)

基于前文的計(jì)算步驟，以熵權(quán)法對(duì)歸一化后各松弛變量計(jì)算權(quán)重，結(jié)果如表3 所示。

表3 歸一化后熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果

3.5 層次聚類

基于上文計(jì)算步驟， 根據(jù)過(guò)往研究和經(jīng)驗(yàn)通則，本研究設(shè)定分類簇為3 種，得出層次聚類結(jié)果如表4、圖2 所示。

表4 層次聚類結(jié)果

15 個(gè)項(xiàng)目方案中共有1 個(gè)方案被分類為A類，6 個(gè)方案被分類為B 類，8 個(gè)方案被分類為C 類。其中，福州高速2 方案被視為最優(yōu)的A 類項(xiàng)目，而綜合效率值低于1 的8 個(gè)項(xiàng)目方案被分類為C 類，與上文的分析較為吻合。

4 結(jié)論與展望

本研究基于Super-SBM 模型， 以路線長(zhǎng)度、工程造價(jià)、路基土石方量、橋隧比例、拆遷量、征地量為輸入指標(biāo)，以累計(jì)經(jīng)濟(jì)效益、提供就業(yè)崗位數(shù)量、累計(jì)節(jié)省能耗為輸出指標(biāo)， 計(jì)算了其綜合效率值，分析了各方案的松弛變量，并以熵權(quán)法計(jì)算松弛變量的整體可優(yōu)化值，基于綜合效率值和整體可優(yōu)化值， 以層次聚類方法構(gòu)建了高速公路項(xiàng)目方案的A、B、C 效益評(píng)價(jià)模型， 以近年以福建省15 個(gè)高速公路不同建設(shè)方案為模型計(jì)算實(shí)例，得出主要結(jié)論如下：（1）本研究輸入輸出指標(biāo)選取合理，均具有代表性，尤其是輸入指標(biāo)中土石方量、拆遷量影響項(xiàng)目效益優(yōu)劣的程度較明顯，說(shuō)明在實(shí)際工程可行性研究中，土石方量和拆遷量的減少相對(duì)于其他層面更有利于提升項(xiàng)目的綜合效益，為今后研究提升山區(qū)高速公路方案中的綜合效益提供了傾向性的設(shè)計(jì)方向。 （2）本研究構(gòu)建的綜合效益評(píng)價(jià)模型客觀地評(píng)價(jià)了不同建設(shè)方案間綜合效率的優(yōu)劣，有利于當(dāng)前單一項(xiàng)目工程可行性評(píng)價(jià)的效率優(yōu)劣評(píng)判從缺乏橫向?qū)Ρ?、評(píng)判具有局限性走向客觀性、綜合性的對(duì)比；通過(guò)后續(xù)項(xiàng)目數(shù)據(jù)的補(bǔ)充建立動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)庫(kù)，有利于建立更加客觀、系統(tǒng)、科學(xué)的評(píng)價(jià)模型。（3）通過(guò)熵權(quán)法賦權(quán)及層次聚類，在15 個(gè)項(xiàng)目方案中，共有1 個(gè)方案被分類為A 類，6 個(gè)方案被分類為B 類，8 個(gè)方案被分類為C 類。 其中，福州高速2方案被視為最優(yōu)的A 類項(xiàng)目。這一結(jié)果可應(yīng)用于工程項(xiàng)目的評(píng)價(jià)分類中，未來(lái)可以此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，建立基于大數(shù)據(jù)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，為高速項(xiàng)目全過(guò)程中的評(píng)價(jià)分類提供幫助。 （4）本研究構(gòu)建的分類模型展現(xiàn)出較好的區(qū)分度，并可為方案選擇、優(yōu)化改進(jìn)提供思路。 但由于未考慮到更加具體的因素，如項(xiàng)目行車安全指標(biāo)、施工工期等因素，模型可能存在一定的誤差，未來(lái)可在此基礎(chǔ)上開(kāi)展進(jìn)一步的研究，以獲得更加精確的結(jié)果。 （5）本研究選取的案例僅為南方山區(qū)，未來(lái)可針對(duì)不同地區(qū)，如平原、高原、沙漠等不同區(qū)域的高速公路，建立項(xiàng)目評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，并從項(xiàng)目效益評(píng)價(jià)方面對(duì)C 類項(xiàng)目提出改進(jìn)思路，同時(shí)可補(bǔ)充更多可量化的輸出指標(biāo)，為類似項(xiàng)目的評(píng)價(jià)及優(yōu)化提供幫助。