賀利工, 趙才友, 劉文武, 孔曉鈺, 羅信偉

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 廣州 510010;2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

具有拉壓-扭轉(zhuǎn)特性的手性超材料結(jié)構(gòu)為減少軌道交通引起的環(huán)境振動問題提供了新的思路,它可以實(shí)現(xiàn)對某一特定頻段振動的控制。超材料是一種自然界中不存在的具有非凡特性的結(jié)構(gòu)材料,在減振降噪中的應(yīng)用已有較多的研究[5-7]。將手性結(jié)構(gòu)應(yīng)用于力學(xué)超材料,可同時(shí)保留手性結(jié)構(gòu)和超材料的特殊性能。手性結(jié)構(gòu)在19世紀(jì)末年由Kelvin[8]提出,即一個(gè)物體無法由它自身鏡像對稱結(jié)構(gòu)通過旋轉(zhuǎn)或平移而得到。Liu等[9]根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論,模擬了二維各向同性的手性超結(jié)構(gòu)的手性效應(yīng),利用離散模型的精確解驗(yàn)證了手性結(jié)構(gòu)相較于非手性結(jié)構(gòu)的特殊性,充分解釋了拉脹-旋轉(zhuǎn)以及剪切-旋轉(zhuǎn)等效應(yīng)。Wu等[10]團(tuán)隊(duì)研制出了一種可調(diào)節(jié)光學(xué)手性特征高度的超薄手性超材料。張印[11]利用超材料結(jié)構(gòu)彈性波的帶隙特性,設(shè)計(jì)了手性超材料和基于慣性放大原理的超材料阻尼單元,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了高剛度與高阻尼設(shè)計(jì),這種結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)低頻減振。Ebrahimi等[12]通過利用斜桿連接兩塊二維反手性平面材料,建出一種新型的三維機(jī)械超材料結(jié)構(gòu)。

目前學(xué)者們對手性超結(jié)構(gòu)理論在軌道結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用還未展開研究。由于列車荷載的復(fù)雜性,在研究中應(yīng)當(dāng)考慮列車荷載激勵(lì)的頻率特性,同時(shí)對手性超結(jié)構(gòu)隔振器衰減域進(jìn)行參數(shù)化研究,如彈簧剛度、阻尼等。實(shí)際上,在列車的行駛過程中,軌道不平順作為輪軌系統(tǒng)的激勵(lì)源是引起環(huán)境振動的主要原因,因此在確定手性超結(jié)構(gòu)隔振器隔振頻段的基礎(chǔ)上,也應(yīng)當(dāng)結(jié)合車輛-軌道耦合動力學(xué)理論,分析手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板軌道系統(tǒng)在減少環(huán)境振動方面的適用性能。

基于此,本文首先基于局域共振原理提出具有拉壓變扭轉(zhuǎn)特性的手性超結(jié)構(gòu)隔振器結(jié)構(gòu),研究彈簧剛度與阻尼等因素對手性超結(jié)構(gòu)隔振器衰減域的影響規(guī)律;然后建立相應(yīng)的有限元模型,對手性超結(jié)構(gòu)隔振器及其運(yùn)用在浮置板軌道系統(tǒng)后的振動傳遞特性進(jìn)行分析;接著將手性超結(jié)構(gòu)隔振器納入車輛—浮置板軌道—基底耦合動力學(xué)模型中,分析手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板的動力響應(yīng)特征;最后通過提高手性超結(jié)構(gòu)隔振器等效靜剛度,研究手性超結(jié)構(gòu)隔振器和鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振效果相同時(shí),手性超結(jié)構(gòu)隔振器對浮置板的垂向位移減小效果,研究成果可為軌道交通的減振研究提供理論指導(dǎo)。

1 手性超結(jié)構(gòu)隔振器設(shè)計(jì)

1.1 手性超結(jié)構(gòu)隔振器原理

盡管當(dāng)前軌道結(jié)構(gòu)的隔振器發(fā)展迅速,但仍然存在著一些弊端,如無法控制隔振器減振頻率范圍、減振頻段窄等。而在城市軌道交通領(lǐng)域,控制減振頻段可以有效降低列車引起的環(huán)境振動。

在力學(xué)超材料領(lǐng)域,存在著如圖1所示的一種手性結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)在上部受壓時(shí),會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用,亦即拉壓變扭轉(zhuǎn)作用。圖1中箭頭可以更好地闡釋該手性超結(jié)構(gòu)的拉壓變扭轉(zhuǎn)機(jī)理:在受壓作用后,該手性結(jié)構(gòu)中1處產(chǎn)生向下的位移趨勢,從而導(dǎo)致2處的圓環(huán)轉(zhuǎn)動一定的角度,由于圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)作用加上本身向下的壓力,導(dǎo)致了單元格圍繞中軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),見圖1的3處所示。

圖1 手性超結(jié)構(gòu)的拉壓變扭轉(zhuǎn)機(jī)理Fig.1 The mechanism of chiral superstructures changing from tension to compression to torsion

基于超結(jié)構(gòu)的拉壓變扭轉(zhuǎn)機(jī)理,本文設(shè)計(jì)了如圖2所示手性超結(jié)構(gòu)隔振器,其結(jié)構(gòu)組成圖如圖3所示。該手性超結(jié)構(gòu)隔振器系統(tǒng)主要由基體、墊層、軟材料包覆層、鋼振子和支承柱組成。這種結(jié)構(gòu)在垂向壓力的作用下,基體會由于拉壓-扭轉(zhuǎn)特性產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用,進(jìn)而帶動鋼振子的旋轉(zhuǎn),從而將手性超結(jié)構(gòu)隔振器的一部分垂向動力勢能轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)勢能。手性超結(jié)構(gòu)隔振器的軟材料包覆層主要用來連接基體與鋼振子,它與基體和墊層串聯(lián)后相當(dāng)于隔振器原理中彈簧的作用,而鋼振子則相當(dāng)于質(zhì)量的作用,它們之間耦合形成了彈簧-質(zhì)量系統(tǒng),通過局域共振的作用吸收列車傳遞下來的振動。此外,手性超結(jié)構(gòu)隔振器的支承柱和墊層主要用來彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)垂向靜剛度的不足,通過調(diào)整其彈性模量可得到需要的靜剛度。因此,將手性超結(jié)構(gòu)隔振器應(yīng)用于浮置板后,一方面,手性超結(jié)構(gòu)隔振器與浮置板軌道形成質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)進(jìn)行隔振;另一方面,基于局域共振原理,手性超結(jié)構(gòu)隔振器通過拉壓-扭轉(zhuǎn)作用進(jìn)行隔振。在列車荷載作用下,手性超結(jié)構(gòu)隔振器既可以保留鋼彈簧隔振器的減振效果,還可以隔絕特定頻段的振動。

圖3 手性超結(jié)構(gòu)隔振器結(jié)構(gòu)組成Fig.3 Structural composition of chiral superstructure vibration isolator

根據(jù)該手性超結(jié)構(gòu)隔振器減振的原理,可以推算出隔振器振動衰減域起始頻率,起始頻率在數(shù)值上等于附加振子的諧振頻率

(1)

式中:k0為基體、墊層、軟材料包覆層的串聯(lián)剛度,起主要作用的是軟材料包覆層;m0為鋼振子質(zhì)量。式(1)表明,手性超結(jié)構(gòu)隔振器衰減域的起始頻率由鋼振子、基體、墊層和軟材料包覆層共同決定。由于空間條件的限制,鋼振子的質(zhì)量改變較為困難,因此本文主要通過改變軟材料包覆層的彈性模量來控制結(jié)構(gòu)的振動衰減域的起始頻率。

將上述手性超結(jié)構(gòu)隔振器應(yīng)用于浮置板底部,可以設(shè)計(jì)出圖4所示的應(yīng)用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板結(jié)構(gòu),其減振原理為:在列車荷載的作用下,輪軌作用力傳至鋼軌,再由鋼軌傳至浮置板,從而導(dǎo)致手性超結(jié)構(gòu)隔振器頂部受壓,此時(shí)基體由于拉壓變扭轉(zhuǎn)特性產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用,帶動了橡膠墊層與軟材料包覆層的轉(zhuǎn)動,進(jìn)而使鋼振子發(fā)生旋轉(zhuǎn)作用,因此隔振器的一部分垂向動能被轉(zhuǎn)化成為旋轉(zhuǎn)勢能,減少列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動。

圖4 應(yīng)用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板軌道結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structural diagram of floating slab track with chiral superstructure isolator

1.2 手性超結(jié)構(gòu)隔振器垂向等效靜剛度

本節(jié)主要介紹手性超結(jié)構(gòu)隔振器的等效靜剛度的計(jì)算,計(jì)算時(shí)將手性超結(jié)構(gòu)隔振器的上表面部分加上單位力,對隔振器的底部進(jìn)行固定約束,計(jì)算完成后提取頂部垂向位移,將單位力除以相應(yīng)位移,即可得到隔振器的垂向等效靜剛度。

將手性超結(jié)構(gòu)隔振器代替鋼彈簧置入浮置板底部,此時(shí)的手性超結(jié)構(gòu)隔振器整體相當(dāng)于一個(gè)鋼彈簧作用,和鋼彈簧有相同的垂向剛度,施加外力時(shí),結(jié)構(gòu)也會有相同的垂向位移,但是兩者引起的結(jié)構(gòu)的減振效果不同。在后續(xù)的研究中,需要對比手性超結(jié)構(gòu)隔振器和鋼彈簧隔振器對浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振效果影響,所以要保持該手性超結(jié)構(gòu)隔振器整體與鋼彈簧隔振器的垂向等效靜剛度一致。參考某地鐵浮置板軌道鋼彈簧剛度6.6 kN/mm,本文擬通過調(diào)整各部件材料參數(shù)進(jìn)行逼近。計(jì)算出的手性超結(jié)構(gòu)隔振器垂向等效靜剛度,如表1所示。

表1 手性超結(jié)構(gòu)隔振器垂向等效靜剛度

通過表1可以看出:由工況1～工況7可以看出支承桿彈性模量過大或過小都會使隔振器等效靜剛度過度偏離鋼彈簧最優(yōu)剛度,當(dāng)支撐桿彈性模量為1109Pa時(shí),隔振器的等效靜剛度最接近6.6 kN/mm;工況1、工況2表明墊層對結(jié)構(gòu)等效靜剛度影響較小;工況7、工況8說明軟材料包覆層對隔振器等效靜剛度影響較小;由工況2、工況3可以看出結(jié)構(gòu)的基體彈性模量對結(jié)構(gòu)靜剛度影響較小,這說明基體主要負(fù)責(zé)扭轉(zhuǎn)作用;當(dāng)支撐桿彈性模量為1109Pa時(shí),手性超結(jié)構(gòu)隔振器的等效靜剛度為6.13 kN/mm,最接近6.6 kN/mm。

2 手性超結(jié)構(gòu)隔振器振動傳輸特性分析

本章采用位移傳遞率作為評價(jià)指標(biāo),探究浮置板下手性超結(jié)構(gòu)隔振器的垂向振動傳輸特性,然后分析手性超結(jié)構(gòu)隔振器中各結(jié)構(gòu)彈性模量和阻尼對傳遞率的影響機(jī)制,為其在浮置板軌道結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2.1 位移傳遞率計(jì)算原理

為了研究基于拉壓-扭轉(zhuǎn)特性的手性超結(jié)構(gòu)隔振器的減振效果,本文利用位移傳遞率描述其振動衰減效果,設(shè)置其底部為自由端,在頂部施加簡諧位移荷載u1,然后計(jì)算自由端的位移u0,計(jì)算原理如圖5所示。

圖5 手性超結(jié)構(gòu)隔振器振動傳輸特性計(jì)算原理圖Fig.5 Schematic diagram for calculation of vibration transmission characteristics of chiral superstructure vibration isolator

在提取到自由端的位移后,采用式(2)所示的傳遞譜計(jì)算公式以研究手性超結(jié)構(gòu)隔振器的振動傳輸特性。

(2)

式中:U0與U1分別為手性超結(jié)構(gòu)隔振器自由端與頂端的位移幅值;FRF為振動位移傳遞譜,其值小于零所對應(yīng)的頻段代表振動的衰減頻段。本節(jié)主要介紹不同參數(shù)對位移傳遞率的影響,由于軌道交通引起的環(huán)境振動主頻一般在50～80 Hz內(nèi),因此本節(jié)主要研究低頻區(qū)段0～100 Hz。

2.2 結(jié)構(gòu)彈性模量對傳遞率的影響分析

由1.2節(jié)可知,該手性超結(jié)構(gòu)隔振器垂向靜剛度主要受支承桿影響,當(dāng)支撐桿彈性模量為1109Pa時(shí),最接近6.6 kN/mm。因此當(dāng)計(jì)算各結(jié)構(gòu)不同彈性模量對隔振器傳遞率的影響時(shí),均取支承桿彈性模量為1109Pa,手性超結(jié)構(gòu)隔振器振動傳遞特性計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)彈性模量對傳遞率的影響Fig.6 Effect of structural elastic modulus on transmissibility

圖6(a)展現(xiàn)了軟材料包覆層彈性模量對手性超結(jié)構(gòu)隔振器位移傳遞率的影響,可以發(fā)現(xiàn),隨著軟材料包覆層彈性模量增大,結(jié)構(gòu)衰減域的起始頻率和范圍也會隨之增大,但同時(shí)衰減域左側(cè)的共振峰也會放大;圖6(b)說明了在低頻段,基體彈性模量太小會引起多個(gè)共振峰,彈性模量變大,衰減域?qū)?yīng)減小,但減小幅值不明顯;根據(jù)圖6(c)可以發(fā)現(xiàn),墊層彈性模量對手性超結(jié)構(gòu)隔振器傳遞率的影響不大。這也說明了對減振效果起主要作用的是軟材料包覆層的彈性模量。

2.3 結(jié)構(gòu)阻尼對傳遞率的影響分析

為了消除共振峰對手性超結(jié)構(gòu)隔振器振動傳遞特性的影響,考慮在手性超結(jié)構(gòu)隔振器中使用阻尼。以衰減域起始頻率55 Hz為例,分析阻尼(各向同性結(jié)構(gòu)損耗因子)對手性超結(jié)構(gòu)隔振器傳輸特性曲線的影響,結(jié)果如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)阻尼對傳遞率的影響Fig.7 Effect of structural damping on transmission ratio

圖7(a)說明了支承桿設(shè)置阻尼的情況與無阻尼狀態(tài)沒有太大區(qū)別。圖7(b)展示了軟材料包覆層中阻尼的設(shè)置對振動傳輸特性曲線的影響,可以發(fā)現(xiàn),在共振和衰減域范圍內(nèi),隨著軟材料包覆層阻尼的增大,隔振器振動傳遞譜的絕對值逐漸減小,雖然阻尼很好地抑制了波峰,但是在衰減域內(nèi)幾乎不具有振動衰減效果,因此不建議在軟材料包覆層設(shè)置阻尼。圖7(c)代表了手性超結(jié)構(gòu)隔振器基體中阻尼的設(shè)置對振動傳輸特性曲線的影響,可以發(fā)現(xiàn)在衰減域范圍內(nèi),隨著基體阻尼的增大,隔振器振動傳遞譜的絕對值逐漸減小。盡管阻尼的存在略微降低了手性超結(jié)構(gòu)隔振器在衰減域范圍內(nèi)的隔振效果,然而其對傳輸特性曲線上衰減域外的共振峰有很大的抑制作用。圖7(d)代表了手性超結(jié)構(gòu)隔振器墊層中阻尼的設(shè)置對振動傳遞特性曲線的影響,可以發(fā)現(xiàn),在衰減域范圍內(nèi)隨著墊層阻尼的增加,隔振器振動傳遞譜絕對值逐漸減小,雖然阻尼一定程度上抑制了波峰,但是衰減域減少效果也較明顯。因此,不建議在支承桿和軟材料包覆層中設(shè)置阻尼,基體和墊層結(jié)構(gòu)中的阻尼不應(yīng)當(dāng)設(shè)置過大,否則可能會抑制衰減域的形成。

3 手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板軌道系統(tǒng)減振效果分析

3.1 手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板系統(tǒng)頻響特征分析

為了探究手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板軌道的整體減振效果,采用力傳遞率評價(jià)方法對鋼彈簧與手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板系統(tǒng)的振動傳遞特性進(jìn)行分析。利用軌道的對稱性,建立了三維的半結(jié)構(gòu)軌道模型,如圖8所示。模型由單股鋼軌,扣件,半個(gè)浮置板以及一側(cè)手性超結(jié)構(gòu)隔振器組成。模型的計(jì)算參數(shù)如表2所示[13]。

表2 浮置板軌道系統(tǒng)有限元計(jì)算模型參數(shù)

圖8 手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板軌道三維半軌道模型Fig.8 Three dimensional half track model of floating slab track of chiral superstructure vibration isolator

在計(jì)算過程中將有限元模型的底部設(shè)置全約束,鋼軌兩端設(shè)置低反射邊界條件,對鋼軌跨中點(diǎn)施加簡諧激勵(lì)力。在手性超結(jié)構(gòu)隔振器與鋼彈簧剛度都為6 kN/mm時(shí),分別計(jì)算不同起始頻率(40 Hz,60 Hz,80 Hz,100 Hz)手性超結(jié)構(gòu)隔振器和鋼彈簧這兩種浮置板軌道減振系統(tǒng)力傳遞率力傳遞率(force transfer ratio,FTR),計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 浮置板隔振器力傳遞率Fig.9 Force transmission ratio of floating slab isolator

力傳遞率的計(jì)算公式如式(3)所示

(3)

式中:F為對鋼軌施加的簡諧激勵(lì)力的幅值,Fs為離激勵(lì)點(diǎn)最近的鋼彈簧或手性超結(jié)構(gòu)隔振器的支反力的幅值。

圖9展示了浮置板軌道系統(tǒng)分別采用鋼彈簧與手性超結(jié)構(gòu)隔振器時(shí)的力傳遞率變化曲線,對比兩種結(jié)構(gòu)力傳遞率曲線可以發(fā)現(xiàn)兩種軌道系統(tǒng)的力傳遞率在整體范圍內(nèi)均隨著頻率增大而減少,并且它們均在10 Hz左右出現(xiàn)波峰。在60 Hz,80 Hz,100 Hz左右的頻段內(nèi),應(yīng)用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板軌道系統(tǒng)的力傳遞率遠(yuǎn)低于鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng);而在其余頻段兩種軌道系統(tǒng)的力傳遞率減小幅度較低,在衰減域范圍左側(cè)還出現(xiàn)了一個(gè)較小的共振峰。這說明了這種手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板軌道減振結(jié)構(gòu)在可以保持原有減振效果的同時(shí),還對特定頻段有減振效果。

隨著起始頻率的增大,應(yīng)用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板的力傳遞率在衰減域范圍內(nèi)呈現(xiàn)出減小的趨勢,這表明設(shè)計(jì)隔振頻率越高,手性超結(jié)構(gòu)隔振器的隔振效果越好,應(yīng)用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板軌道系統(tǒng)具備良好的振動衰減效果。

3.2 手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板動力響應(yīng)特征分析

為驗(yàn)證手性超結(jié)構(gòu)隔振器在浮置板軌道中的適用性,在ABAUQS軟件中建立了如圖10所示的列車-手性超結(jié)構(gòu)隔振器/鋼彈簧浮置板軌道-基底耦合動力學(xué)模型,以研究實(shí)際列車荷載激勵(lì)下使用手性超結(jié)構(gòu)隔振器浮置板的減振效果。

圖10 列車-鋼軌-浮置板-隔振器-基底耦合動力學(xué)模型Fig.10 Coupled dynamic model of train rail floating slab vibration isolator base

車輛采用地鐵A型車,車輛定距15.6 m,固定軸距2.5 m,具體參數(shù)可參考文獻(xiàn)[14]。列車運(yùn)行最高速度設(shè)計(jì)為80 km/h。不平順采用美國六級譜疊加短波不平順。其中,鋼軌、軌道板、基底采用C3D8R六面體實(shí)體單元,手性超結(jié)構(gòu)隔振器采用C3D4四面體單元建模。軌道長度為100 m,在列車-軌道-手性超結(jié)構(gòu)隔振器模型中,中間3塊板的隔振器為手性超結(jié)構(gòu)隔振器,用實(shí)體單元模擬,其余隔振器簡化為彈簧單元模擬。在列車多剛體模型中,車體、轉(zhuǎn)向架采用離散剛體模擬,車輪采用解析剛體模擬,一系、二系懸掛采用彈簧單元模擬,輪軌之間設(shè)置接觸關(guān)系。扣件、鋼彈簧采用彈簧單元模擬,基底底部固定約束。

以1 s計(jì)權(quán)分別計(jì)算兩種隔振器不同剛度下基底Z振級隨時(shí)間的變化過程,如圖11所示。從圖中可以看出,剛度越小,兩種隔振器對基底的減振效果越好;同等剛度下,手性超結(jié)構(gòu)隔振器相比于鋼彈簧隔振器對基底有更好的減振效果。

為了分析不同剛度對振動影響效果,得到不同剛度下基底加速度Z振級的插入損失,如圖12所示。圖12中大于零的部分代表了手性超結(jié)構(gòu)隔振器減振效果比鋼彈簧隔振器減振效果更好。從圖12中可以看出,手性超結(jié)構(gòu)隔振器的剛度越小,其衰減域的減振效果越好,其余頻段兩種隔振器減振效果差不多,在50 Hz左右有一峰值,這主要是手性超結(jié)構(gòu)本身衰減域左側(cè)共振峰引起的,因此可以得出結(jié)論,手性超結(jié)構(gòu)隔振器不僅能保持鋼彈簧隔振器原有的隔振能力,還能控制特定頻段的隔振效果。

圖12 不同隔振器剛度下基底插入損失Fig.12 Base insertion loss under different isolator stiffness

當(dāng)手性超結(jié)構(gòu)隔振器垂向等效靜剛度和鋼彈簧垂向剛度相同時(shí),其引起的浮置板垂向位移是相同的,不同隔振器剛度下浮置板垂向位移如圖13所示。

圖13 不同隔振器剛度下浮置板垂向位移Fig.13 Vertical displacement of floating slab under different stiffness of vibration isolators

圖13展現(xiàn)了不同隔振器剛度下浮置板垂向位移,可以發(fā)現(xiàn)浮置板下隔振器的垂向剛度越大,列車荷載作用下浮置板的垂向位移幅值就越小。

實(shí)際上,在剛度相同的條件下,采用手性超結(jié)構(gòu)隔振器的浮置板軌道比采用鋼彈簧的浮置板軌道減振效果更好,因此也可以推斷出當(dāng)這二者具有相同減振效果的同時(shí),可以適當(dāng)增大手性超結(jié)構(gòu)隔振器的剛度。參考圖11中隔振器具有不同剛度條件下基底垂向加速度Z振級最大值以及圖13中不同隔振器剛度下浮置板垂向位移,得出兩種隔振器具有不同剛度時(shí)基底加速度的最大Z振級以及浮置板的最大垂向位移,具體數(shù)值如表3所示。

從表3中可以看出,剛度為9 kN/mm的手性超結(jié)構(gòu)隔振器和剛度為6 kN/mm的鋼彈簧隔振器基底加速度最大Z振級差別較小,在此種情況下,布置手性超結(jié)構(gòu)隔振器時(shí)對應(yīng)的浮置板位移為3.07 mm,而布置鋼彈簧隔振器時(shí)的浮置板位移為3.47 mm,位移減小率為11.527%。剛度為15 kN/mm的手性超結(jié)構(gòu)隔振器比剛度為12 kN/mm的鋼彈簧隔振器Z振級稍微大一些,在此種情況下,布置手性超結(jié)構(gòu)隔振器時(shí)對應(yīng)的浮置板位移為2.27mm,布置鋼彈簧隔振器時(shí)的浮置板位移為2.67mm,因此位移減小率約為14.981%。由此可以得出,在減振效果相似的情況下,動力荷載下手性超結(jié)構(gòu)隔振器對浮置板垂向位移有較好的約束作用,這部分能量的消散主要是由列車荷載下手性超結(jié)構(gòu)隔振器局域共振所引起的。

4 結(jié) 論

(1)對手性超結(jié)構(gòu)隔振器等效靜剛度起主要

作用的是支承桿的彈性模量;其衰減域的起始頻段主要通過改變軟材料包覆層的彈性模量來控制;在衰減域左側(cè)出現(xiàn)了波峰,可對基體和墊層結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼來控制波峰。

(2)相比與鋼彈簧隔振器,手性超結(jié)構(gòu)隔振器對基底可以在波峰和衰減域外保持原有減振效果的同時(shí),控制特定頻段的減振效果;手性超結(jié)構(gòu)隔振器的剛度越小,其衰減域的減振效果越好。

(3)浮置板下隔振器的垂向剛度越大,列車荷載作用下浮置板的垂向位移幅值就越小;在減振效果相似的情況下,動力荷載下手性超結(jié)構(gòu)隔振器對浮置板垂向位移有較好的約束作用。