馬 泉,肖建莊,田 豐,晏文品,宋 敏,付 杰,楊 超,曹 雪

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092;2.中建三局集團(tuán)有限公司,西安 710065)

0 引 言

隨著城市化進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn),舊建筑的拆除與大型基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)催生出了大量的建筑垃圾。其中廢棄混凝土占據(jù)建筑垃圾的80%以上,若不經(jīng)合理處置將會(huì)極大占據(jù)城市土地空間。“十四五”規(guī)劃明確指出要全面提高資源利用效率,因此回收廢棄混凝土塊和粉末用于替代傳統(tǒng)混凝土中的粗、細(xì)骨料以及水泥成為熱點(diǎn)課題。

研究表明,再生混凝土的力學(xué)性能和耐久性能均劣于普通混凝土。肖建莊等[1-2]研究了再生粗、細(xì)骨料取代率對(duì)再生混凝土抗壓強(qiáng)度的影響,發(fā)現(xiàn)再生骨料的摻入會(huì)使混凝土的抗壓強(qiáng)度降低?；炷翉奈⒂^層面可以分為骨料、砂漿基體以及兩者間的界面過(guò)渡區(qū),其中界面過(guò)渡區(qū)被廣泛認(rèn)為是混凝土內(nèi)部最薄弱的區(qū)域,決定了混凝土的力學(xué)強(qiáng)度和抗離子滲透性能。再生骨料表面難以去除的舊砂漿使再生骨料混凝土在天然骨料和舊砂漿、舊砂漿和新砂漿間分別存在舊、新界面過(guò)渡區(qū),增大了混凝土內(nèi)薄弱區(qū)域的總體體積。另外,再生骨料表面疏松多孔的舊砂漿也削弱了骨料與新砂漿基體間的黏結(jié)強(qiáng)度。陳立俊等[3]研究了再生微粉、粉煤灰及硅灰對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響,發(fā)現(xiàn)再生微粉摻量大于20%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))會(huì)對(duì)混凝土產(chǎn)生不利影響,但復(fù)摻粉煤灰和硅灰后會(huì)有所改善。通過(guò)試驗(yàn)手段研究再生混凝土力學(xué)性能具有真實(shí)可靠的特點(diǎn),但也存在周期長(zhǎng)、資源耗費(fèi)等問(wèn)題,并且較難觀測(cè)在外力作用下其內(nèi)部損傷情況。

細(xì)觀數(shù)值模擬法為連接混凝土宏觀、細(xì)觀破壞的橋梁,能較為準(zhǔn)確地反映其內(nèi)部損傷演化全過(guò)程。目前對(duì)再生混凝土的模擬研究逐漸趨于精細(xì)化,以反映更多材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)。姚澤良等[4]建立二維隨機(jī)凹凸多邊形骨料再生混凝土模型,對(duì)模型進(jìn)行了細(xì)觀力學(xué)性能計(jì)算,研究了含磚再生混凝土的損傷破壞模式。Peng等[5-6]建立了圓形骨料和凸多邊形隨機(jī)骨料模型,模擬骨料取代率為100%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的再生粗骨料混凝土裂縫擴(kuò)展,結(jié)果表明裂縫最初出現(xiàn)的區(qū)域總是在界面過(guò)渡區(qū),然后裂縫延伸、貫通直至破壞。

目前已有大量關(guān)于再生粗、細(xì)骨料混凝土基本性能的試驗(yàn)研究,并且理論模型較為完善,然而對(duì)含有再生細(xì)骨料和再生微粉的混凝土的性能測(cè)試,特別是通過(guò)有限元模擬觀察再生砂粉混凝土在受壓過(guò)程中的內(nèi)部損傷仍然不足。為研究再生細(xì)骨料和再生微粉對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響,本文采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,以C30強(qiáng)度等級(jí)的普通混凝土為基準(zhǔn),在細(xì)觀層次上,建立了再生砂粉混凝土的有限元模型,通過(guò)模擬受壓加載過(guò)程,探究再生砂粉混凝土的損傷破壞情況,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。本研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果可為再生砂粉混凝土的應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 再生砂粉混凝土隨機(jī)骨料模型

為了更加準(zhǔn)確地模擬再生砂粉混凝土的力學(xué)性能,本文基于Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),建立了再生砂粉混凝土的三維多相有限元模型。該模型將混凝土看作骨料、新砂漿、老硬化砂漿、新界面過(guò)渡區(qū)和老界面過(guò)渡區(qū)等五相復(fù)合材料,并根據(jù)ABAQUS混凝土塑性損傷模型(CDP模型)定義各相材料的力學(xué)性能參數(shù)。為避免因單元尺寸太小導(dǎo)致網(wǎng)格扭曲和單元數(shù)過(guò)多,將粒徑不大于0.075 mm的再生微粉顆粒視為新砂漿基體。

1.1 隨機(jī)球形骨料的生成投放

本文將骨料簡(jiǎn)化為球形骨料?；诿商乜_法概率統(tǒng)計(jì)原理,采用Python語(yǔ)言編寫(xiě)骨料投放算法,通過(guò)random函數(shù)生成球形骨料的隨機(jī)粒徑和隨機(jī)坐標(biāo),從而模擬再生砂粉混凝土骨料的隨機(jī)分布。以邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的混凝土立方體試塊為例,生成的球形骨料投放在混凝土砂漿區(qū)域內(nèi),并且不侵入其他骨料,需滿足式(1)、(2)所示的條件。

(1)

(2)

式中:(Xi,Yi,Zi,Ri)為目前投放第i個(gè)骨料的位置坐標(biāo)及半徑;(Xj,Yj,Zj,Rj)為先前投放第j個(gè)骨料的位置坐標(biāo)及半徑,通過(guò)循環(huán)算法將目前生成骨料與先前所有骨料進(jìn)行侵入判別。

根據(jù)規(guī)范《建設(shè)用砂》(GB/T 14684—2022)[7]、《建設(shè)用卵石、碎石》(GB/T 14685—2022)[8]和《混凝土和砂漿用再生細(xì)骨料》(GB/T 25176—2010)[9],粗骨料的粒徑為4.75～31.5 mm。為避免1 mm以下的骨料引起網(wǎng)格畸變,影響計(jì)算準(zhǔn)確性,細(xì)骨料的粒徑設(shè)計(jì)為1～4.75 mm?？紤]混凝土內(nèi)部骨料達(dá)到最大密實(shí)度,將骨料半徑從大到小進(jìn)行排序并依次投放。如果生成骨料滿足上述條件,則接受該位置坐標(biāo)數(shù)據(jù),若不滿足,則重復(fù)上述步驟生成新的骨料坐標(biāo)。粗、細(xì)骨料分布如圖1(a)所示。

圖1 再生砂粉混凝土細(xì)觀模型Fig.1 Microstructural model of recycled sand/powder concrete

1.2 再生砂粉混凝土三維細(xì)觀模型

在混凝土空間內(nèi)生成三維球形骨料后,將所有骨料半徑適當(dāng)放大,再將部分細(xì)骨料適當(dāng)放大,生成新的球形骨料,通過(guò)布爾差集運(yùn)算批量化切分隨機(jī)骨料的舊砂漿層、新界面過(guò)渡區(qū)(interfacial transition zone 1,ITZ1)和舊界面過(guò)渡區(qū)(interfacial transition zone 2,ITZ2),不同再生細(xì)骨料替代率的隨機(jī)骨料模型見(jiàn)圖1(b)和圖1(c)。汪奔等[10]和杜敏等[11]在進(jìn)行研究時(shí),設(shè)定界面過(guò)渡區(qū)厚度為1 mm,該條件下數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差不超過(guò)2%。因此本文的新、舊界面過(guò)渡區(qū)厚度設(shè)置為1 mm,老砂漿厚度要大于界面過(guò)渡區(qū)厚度,簡(jiǎn)化處理設(shè)定為1.5 mm。新形成的立方砂漿模型見(jiàn)圖1(d)。布爾運(yùn)算切分完成后,對(duì)各項(xiàng)材料進(jìn)行合并,然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格選取四面體網(wǎng)格,網(wǎng)格大小為5 mm,再生砂粉混凝土細(xì)觀模型見(jiàn)圖1(e)。

1.3 各相材料參數(shù)

基于張潞偉[12]對(duì)再生微粉的研究,隨著再生微粉摻量的增加,水泥砂漿的抗壓強(qiáng)度降低,測(cè)試結(jié)果如圖2所示?，F(xiàn)有研究[4]表明,界面過(guò)渡區(qū)的彈性模量和強(qiáng)度約為水泥砂漿的70%。結(jié)合肖建莊等[13]、劉瓊[14]對(duì)再生混凝土的研究,本文確定的各相材料參數(shù)如表1所示。

表1 再生砂粉混凝土各相材料參數(shù)Table 1 Parameters of different phase materials of recycled sand/powder concrete

圖2 再生微粉對(duì)水泥砂漿抗壓強(qiáng)度的影響[11]Fig.2 Effect of recycled micro powder on compressive strength of cement mortar[11]

采用ABAQUS混凝土塑性損傷模型,即CDP模型,研究再生砂粉混凝土的損傷機(jī)制。CDP模型首先定義各相材料的塑性參數(shù),包括膨脹角為30°～36°,偏心率為0.1,雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之比為1.16,屈服面形態(tài)系數(shù)為0.667,黏性系數(shù)為0.000 5。CDP模型還需定義各相材料的彈性模量及損傷本構(gòu)關(guān)系,參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]關(guān)于混凝土單軸受拉、受壓損傷的本構(gòu)方程,確定各項(xiàng)材料的本構(gòu)關(guān)系。以再生細(xì)骨料摻量30%(質(zhì)量參數(shù))、再生微粉摻量10%(質(zhì)量參數(shù))的再生砂粉混凝土為例,圖3展示了各組分的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線和受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線,其中σ為應(yīng)力,ε為應(yīng)變。在混凝土受壓破壞過(guò)程中,骨料基本不產(chǎn)生破壞,處于彈性階段,彈性模量和強(qiáng)度最大;新砂漿的強(qiáng)度大于老舊砂漿的強(qiáng)度;界面過(guò)渡區(qū)是混凝土的最薄弱區(qū)域,其彈性模量和強(qiáng)度最小,新界面過(guò)渡區(qū)(ITZ1)的力學(xué)性能優(yōu)于舊界面過(guò)渡區(qū)(ITZ2)的力學(xué)性能。

1.4 邊界條件

本文采用位移加載方式,模擬再生砂粉混凝土試塊單軸受壓試驗(yàn)。在模型上部中心位置處創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)(RP-1),RP-1與試塊上表面相互耦合,在RP-1處施加位移轉(zhuǎn)角約束,釋放豎向位移約束,向下施加0.4 mm位移荷載,等效模擬試塊上表面單軸受壓,底部為固定約束,位移加載及邊界條件見(jiàn)圖4。

圖4 位移加載及邊界條件Fig.4 Displacement loading and boundary conditions

2 再生砂粉混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)M

2.1 再生砂粉混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

為驗(yàn)證再生砂粉混凝土細(xì)觀模型的有效性,測(cè)量對(duì)應(yīng)立方體抗壓強(qiáng)度。以C30普通混凝土配合比為基準(zhǔn),水膠比為0.43;水采用普通自來(lái)水;粉煤灰由金川電廠提供;廢棄混凝土破碎后進(jìn)行篩選,粒徑不大于0.075 mm的為再生微粉、粒徑在0.075～4.75 mm的為再生細(xì)骨料;水泥采用普通硅酸鹽水泥P·O 42.5;減水劑采用聚羧酸;天然細(xì)骨料采用天然河砂,粗骨料采用碎石。其中再生細(xì)骨料替代天然細(xì)骨料,替代率分別為0%、15%、30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù));再生微粉替代粉煤灰及水泥,替代率分別為0%、10%、20%、30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。參照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 55—2011)[16],制備再生砂粉混凝土試塊,尺寸為100 mm×100 mm×100 mm,混凝土配合比如表2所示。

表2 再生砂粉混凝土配合比Table 2 Mix ratio of recycled sand/powder concrete

依照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)[17]對(duì)再生砂粉混凝土進(jìn)行立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),所有試塊養(yǎng)護(hù)28 d后測(cè)抗壓強(qiáng)度,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。可以看出,摻入再生細(xì)骨料和再生微粉均會(huì)導(dǎo)致混凝土抗壓強(qiáng)度下降,這主要是因?yàn)樵偕?xì)骨料表面包裹老舊砂漿層削弱了與新砂漿基體間的黏結(jié)強(qiáng)度,并且疏松多孔的舊砂漿促進(jìn)了裂縫的擴(kuò)展。而再生微粉的活性不高,摻量過(guò)多,取代粉煤灰和部分水泥時(shí),降低了混凝土內(nèi)膠凝材料的水化效率,導(dǎo)致混凝土抗壓強(qiáng)度降低。

圖5 不同再生砂粉摻量下混凝土的抗壓強(qiáng)度Fig.5 Compressive strength of concrete under different proportion of recycled sand/powder

對(duì)于單摻情況,當(dāng)再生細(xì)骨料和再生微粉摻量分別由0%增加至30%時(shí),混凝土抗壓強(qiáng)度值分別下降33.81%、22.61%,可見(jiàn)摻量同為30%時(shí),再生細(xì)骨料對(duì)普通混凝土的力學(xué)性能影響更大。對(duì)于復(fù)摻情況,當(dāng)再生細(xì)骨料摻量由15%增加至30%時(shí),再生微粉含量為10%、20%、30%的混凝土的抗壓強(qiáng)度分別下降23.71%、19.26%、17.59%;類(lèi)似地,當(dāng)再生微粉含量由10%增加至30%時(shí),再生細(xì)骨料含量分別為15%、30%的混凝土抗壓強(qiáng)度分別下降15.70%、7.60%,可見(jiàn)復(fù)摻情況下,再生細(xì)骨料對(duì)混凝土的力學(xué)性能影響也相對(duì)更大,與單摻情況類(lèi)似。

2.2 再生砂粉混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)值模擬

2.2.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)前文試驗(yàn),分別對(duì)12組不同配合比的再生砂粉混凝土進(jìn)行單軸抗壓數(shù)值模擬,計(jì)算得出各組再生砂粉混凝土的抗壓強(qiáng)度,將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)圖6。由圖6可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異隨再生細(xì)骨料摻量的增加而增大,當(dāng)再生細(xì)骨料摻量由0%增加至30%時(shí),最大誤差由3.45%增加至10.65%,總體誤差不超過(guò)15%,可見(jiàn)本文建立的細(xì)觀有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地反映再生砂粉混凝土的力學(xué)性能,可用于模擬混凝土抗壓強(qiáng)度隨再生砂粉摻量的變化規(guī)律。

各組不同配合比的再生砂粉混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖7。各組應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線上升段斜率表示混凝土的彈性模量,可以看出隨著再生細(xì)骨料和再生微粉摻量的增加,混凝土的彈性模量呈下降趨勢(shì),但變化幅度較小;各組應(yīng)力應(yīng)變曲線均在18 MPa左右,接近界面過(guò)渡區(qū)的強(qiáng)度,并且再生細(xì)骨料和再生微粉摻量越多,差異越明顯,這可能是因?yàn)榛炷恋牧W(xué)性能隨再生微粉和再生細(xì)骨料摻入而降低,其界面過(guò)渡區(qū)(ITZ1、ITZ2)的強(qiáng)度也隨之降低,初始裂縫更容易在此薄弱區(qū)域產(chǎn)生,導(dǎo)致混凝土更易產(chǎn)生塑性形變。表3為各組應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變數(shù)據(jù),可看出峰值應(yīng)力隨再生細(xì)骨料和再生微粉摻量的增加而降低,并且峰值應(yīng)變也基本隨之減小,說(shuō)明再生細(xì)骨料及再生微粉的加入會(huì)使混凝土的延性降低。達(dá)到峰值應(yīng)力后,再生細(xì)骨料和再生微粉的摻量越多,混凝土強(qiáng)度越低,下跌越平緩,脆性越不明顯。

表3 再生砂粉混凝土的峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變Table 3 Peak stress and peak strain of recycled sand/powder concrete

圖7 再生砂粉混凝土數(shù)值模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Numerical simulation stress-strain curves of recycled sand/powder concrete

2.2.2 細(xì)觀損傷分析

以RSC30-10為例,再生砂粉混凝土試塊的軸向壓縮細(xì)觀損傷演化過(guò)程見(jiàn)圖8。舊界面過(guò)渡區(qū)是再生砂粉混凝土試塊最薄弱處,初始損傷首先在此區(qū)域產(chǎn)生,接著在新界面過(guò)渡區(qū)(ITZ1)產(chǎn)生,然后損傷延伸至兩者之間的老舊砂漿,并且在新砂漿損傷擴(kuò)展,隨著繼續(xù)壓縮,最終形成貫通的損傷致使試塊破壞。再生砂粉混凝土試塊破壞主要集中于骨料與新舊砂漿之間的黏結(jié)破壞,呈“正”與“反”相連八字形的“X”形式,這與試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致。

圖8 再生砂粉混凝土細(xì)觀損傷的演化過(guò)程Fig.8 Evolution process of micro-damage of recycled sand/powder concrete

不同再生砂粉摻量下混凝土試塊破壞情況見(jiàn)圖9,不難看出,無(wú)論單摻還是復(fù)摻條件下,隨著再生細(xì)骨料及再生微粉摻量的增加,混凝土試塊的損傷裂紋都隨之增多,并且裂紋擴(kuò)展程度也更高。其主要原因是再生細(xì)骨料摻量越多,舊砂漿及舊界面過(guò)渡區(qū)(ITZ2)的含量也越多,導(dǎo)致混凝土試塊強(qiáng)度下降,初始裂紋更多,損傷程度也更高;而再生微粉摻量越多,對(duì)水化反應(yīng)的不利影響更大,骨料與新砂漿的結(jié)合能力更弱,導(dǎo)致混凝土試塊裂紋損傷情況更加嚴(yán)重。

圖9 不同再生砂粉摻量下混凝土損傷破壞情況Fig.9 Damage situation of concrete under different recycled sand/powder content

3 結(jié) 論

1)本文基于Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),通過(guò)算法建立了不同再生細(xì)骨料摻量下再生砂粉混凝土的三維細(xì)觀模型,能夠較好地反映再生砂粉混凝土的損傷破壞情況。

2)基于抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),再生砂粉混凝土的抗壓強(qiáng)度隨再生細(xì)骨料和再生微粉摻量的增加呈下降趨勢(shì),不論單摻情況還是復(fù)摻情況,再生細(xì)骨料對(duì)混凝土的力學(xué)性能的不利影響均更大。

3)再生砂粉混凝土的抗壓強(qiáng)度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小(基本在10%以內(nèi));試塊破壞主要是黏結(jié)破壞,集中于骨料與新舊砂漿之間,整體破壞呈“X”形式,與試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致;再生砂粉摻量越多,混凝土的彈性模量、峰值應(yīng)力越小,延性越低,損傷擴(kuò)展程度越高。