陳 帥 趙文忠 張 飛 趙志平

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安 710071）

0 引言

在印制電路板組件（printed circuit board assembly，PCBA）中，互連焊點(diǎn)有著舉足輕重的作用，不僅提供了芯片和基板之間的電氣連接，而且是芯片到基板的散熱通道，并為芯片提供機(jī)械支持。隨著微電子封裝逐步向微型化、輕量化、高性能發(fā)展，互連焊點(diǎn)的電流密度急劇增加。

PCBA 表貼元器件工作時(shí)，在電場(chǎng)的作用下，焊點(diǎn)界面處出現(xiàn)原子遷移，產(chǎn)生空洞，并且造成界面金屬間化合物（inter-metallic compound，IMC）的厚度出現(xiàn)變化，從而影響焊點(diǎn)壽命，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為電遷移現(xiàn)象。電遷移是指金屬原子在高密度電流作用下，運(yùn)動(dòng)的電子不斷撞擊金屬原子并將自身的動(dòng)量傳遞給金屬原子，使金屬原子與相鄰的空位發(fā)生位置置換，最終導(dǎo)致金屬原子由一端流向另一端的過(guò)程。一般而言，在電流的作用下，原子主要受到2種驅(qū)動(dòng)力而發(fā)生移動(dòng)。

（1）外加電場(chǎng)所施加的靜電力，對(duì)一般帶正電的金屬原子而言，此力使得金屬原子向陰極移動(dòng)。

（2）通電過(guò)程中，電子在電場(chǎng)加速下與金屬原子相互撞擊后，會(huì)將本身在加速過(guò)程中所積累的動(dòng)量傳遞給金屬原子。由于電子往陽(yáng)極移動(dòng)，因此，動(dòng)量的轉(zhuǎn)移使得金屬原子向陽(yáng)極移動(dòng)，此力被稱(chēng)為電子風(fēng)力。

電子會(huì)撞擊金屬原子而驅(qū)動(dòng)金屬原子往陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，金屬材料內(nèi)部存在的靜電場(chǎng)卻使得帶正電荷的金屬原子向陰極運(yùn)動(dòng)，金屬原子在電場(chǎng)中受到的力可用兩者的合力來(lái)表示。一般而言，由于金屬原子會(huì)受到其外在電子環(huán)繞所產(chǎn)生的遮蔽作用的影響，其所受的靜電力遠(yuǎn)小于電子風(fēng)力，因此在大部分的金屬物質(zhì)中，金屬原子會(huì)隨著電子的流動(dòng)而向陽(yáng)極移動(dòng)。電子風(fēng)力為主導(dǎo)金屬原子發(fā)生電遷移的驅(qū)動(dòng)力。

金屬原子的定向移動(dòng)會(huì)使焊點(diǎn)內(nèi)部產(chǎn)生空洞和金屬原子聚集現(xiàn)象，表現(xiàn)為：在長(zhǎng)時(shí)間電遷移后，在陰極產(chǎn)生空洞進(jìn)而產(chǎn)生裂紋，而在另一側(cè)，由于金屬原子的聚集導(dǎo)致IMC 加速生長(zhǎng)，IMC 厚度增加，對(duì)焊點(diǎn)可靠性產(chǎn)生不利影響，這正是電遷移的失效機(jī)理。

PCBA 中，器件在焊接過(guò)程中焊點(diǎn)形成一定厚度的IMC，服役過(guò)程中，隨著環(huán)境溫度、服役時(shí)間及加載電流的不同，IMC 厚度呈現(xiàn)出不同的增長(zhǎng)趨勢(shì)。大量研究發(fā)現(xiàn)，焊點(diǎn)IMC 厚度對(duì)焊點(diǎn)機(jī)械性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。一方面，IMC 厚度的增加是建立在焊盤(pán)鍍層不斷消耗的基礎(chǔ)上，IMC 的形成及增長(zhǎng)導(dǎo)致界面處金屬原子的不斷遷移擴(kuò)散，進(jìn)而導(dǎo)致空洞的產(chǎn)生，隨著空洞的不斷擴(kuò)展，最終導(dǎo)致焊點(diǎn)失效；另一方面，隨著IMC 厚度的增加，焊料及焊盤(pán)消耗增加，由于IMC 的彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于焊料及焊盤(pán)，導(dǎo)致焊點(diǎn)脆性增加，對(duì)溫度循環(huán)及振動(dòng)可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

本文采用模擬仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，研究分析不同溫度、不同電流密度下IMC 的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)，建立IMC 厚度與溫度、電流密度及時(shí)間的關(guān)系模型，同時(shí)研究電遷移下焊點(diǎn)失效機(jī)理，建立失效仿真模型，得到電遷移條件下焊點(diǎn)壽命的預(yù)測(cè)方法，同步開(kāi)展壽命試驗(yàn)，驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的有效性。

1 建模仿真

本文首先通過(guò)有限元仿真軟件Ansys Workbench 分析球柵陣列封裝（ball grid array，BGA）器件在電遷移條件下溫度場(chǎng)、電場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的分布情況并提取相關(guān)參數(shù)，確定危險(xiǎn)焊點(diǎn)的位置。然后，利用理論公共法計(jì)算危險(xiǎn)焊點(diǎn)的電遷移散度、遷移力等關(guān)鍵參數(shù)，采用生死單元法模擬空洞的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，對(duì)BGA 器件危險(xiǎn)焊點(diǎn)的電遷移壽命進(jìn)行計(jì)算。

1.1 BGA器件的整體建模

BGA 器件試驗(yàn)板包括：基板、芯片、塑封殼、焊點(diǎn)、銅線、焊盤(pán)與印制電路板（printed circuit board，PCB），整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BGA器件試驗(yàn)板

依照結(jié)構(gòu)圖自下而上地完成BGA 器件整體建模，然后將模型導(dǎo)入有限元仿真軟件中，如圖2所示。

圖2 BGA器件模型

1.2 BGA器件電-熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真

參考BGA 器件的試驗(yàn)情況，整體施加溫度約束條件和熱對(duì)流約束條件［T=398.15 K（對(duì)應(yīng)溫度為125 ℃），自然對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/（m2·K）］，在電源正極施加電流約束條件，電源負(fù)極施加電壓約束條件（電流1 A，電壓0 V），施加位置如圖3所示。

圖3 約束條件

焊點(diǎn)坐標(biāo)如圖4 所示。對(duì)模型進(jìn)行求解可知，局部電流密集點(diǎn)位置的焊點(diǎn)為A1和P9；存在局部熱點(diǎn)位置的焊點(diǎn)為G8和H8；進(jìn)一步將電-熱耦合的結(jié)果導(dǎo)入靜力學(xué)分析模塊，可以分析焊點(diǎn)的等效應(yīng)力分布，計(jì)算得到等效應(yīng)力最大焊點(diǎn)為P1。

圖4 焊點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)最大電流密度焊點(diǎn)P9與最高溫度焊點(diǎn)G8以及最大等效應(yīng)力焊點(diǎn)P1進(jìn)行仿真計(jì)算，得到P9焊點(diǎn)的電流密度分布、G8焊點(diǎn)的溫度分布以及P1焊點(diǎn)的等效應(yīng)力分布，如圖5所示。

圖5 焊點(diǎn)電流密度、溫度、等效應(yīng)力分布

通過(guò)仿真可以發(fā)現(xiàn)局部熱點(diǎn)、局部電流密集焊點(diǎn)、局部應(yīng)力最大點(diǎn)的位置，但是BGA 器件在電遷移過(guò)程中最明顯的特征是金屬原子遷移，從而在焊點(diǎn)內(nèi)部產(chǎn)生空洞，導(dǎo)致電阻增加。綜合考慮，包括電場(chǎng)引起的電遷移、溫度場(chǎng)引起的熱遷移以及結(jié)構(gòu)場(chǎng)引起的應(yīng)力遷移，電遷移通量與電遷移散度計(jì)算公式如下：

式中：D為主擴(kuò)散金屬原子的擴(kuò)散系數(shù)；C為金屬原子的濃度；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；KT為單個(gè)金屬原子的平均熱能；Z*為金屬原子的電遷移有效電荷；e為電荷；ρ為電阻率；J為電流密度；Q*為熱遷移中傳輸?shù)哪枱崮埽粸闇囟忍荻?；Ω為金屬原子的體積；為應(yīng)力梯度；Fem為電遷移力；Ftm為熱遷移力；Fsm為應(yīng)力遷移力；σH為綜合應(yīng)力。

通過(guò)散度計(jì)算公式式（2）可以看出，電遷移散度、熱遷移散度和應(yīng)力遷移散度均與溫度梯度?T呈正相關(guān)，與溫度T呈負(fù)相關(guān)，即iv(Jtot) ∝?T，div(Jtot) ∝因此，利用有限元軟件提取電流密度、溫度梯度、應(yīng)力梯度分別計(jì)算電遷移力、熱遷移力和應(yīng)力遷移力。計(jì)算出等效應(yīng)力最大點(diǎn)P1、溫度梯度最大點(diǎn)A1、溫度最高點(diǎn)G8，以及電流密度最大點(diǎn)P9的各個(gè)遷移力，見(jiàn)表1。

表1 相應(yīng)焊點(diǎn)的各種遷移力單位：N

通過(guò)對(duì)P1、A1和P9焊點(diǎn)的電遷移力、熱遷移力和應(yīng)力遷移力的計(jì)算可知，A1點(diǎn)的總遷移力最大，是BGA 器件上的危險(xiǎn)焊點(diǎn)。除此之外，通過(guò)對(duì)電遷移力、熱遷移力和應(yīng)力遷移力三者的數(shù)量級(jí)的比較，可以發(fā)現(xiàn)，在電遷移過(guò)程中，由電流密度導(dǎo)致的電遷移起主導(dǎo)作用，應(yīng)力遷移起促進(jìn)作用，熱遷移作用十分微弱。

A1焊點(diǎn)作為器件的危險(xiǎn)焊點(diǎn)，不僅是整個(gè)BGA 器件中總遷移力最大的焊點(diǎn)，同時(shí)也是金屬原子散度最大的焊點(diǎn)。因此，提取A1焊點(diǎn)設(shè)置子模型，進(jìn)行電遷移空洞形成過(guò)程仿真，子模型如圖6所示。

圖6 BGA器件關(guān)鍵焊點(diǎn)子模型

基于散度計(jì)算公式式（2）對(duì)A1焊點(diǎn)的子模型進(jìn)行計(jì)算，可以得到：①焊點(diǎn)與器件連接一側(cè)即電子的流入口處電子遷移散度最大，達(dá)到1.51×10-3atoms/（m3·s）；② 該焊點(diǎn)最大熱遷移散度為2.86×10-5atoms/（m3·s）；③應(yīng)力遷移散度的最大值為 1.08×10-4atoms/（m3·s）。由此可見(jiàn)，在電遷移過(guò)程中，電流積塞導(dǎo)致的電遷移處于主導(dǎo)地位，占遷移總散度90%以上，應(yīng)力遷移起促進(jìn)作用，而熱遷移的作用非常微弱，應(yīng)力遷移散度與熱遷移散度之和占遷移總散度的10%左右。因此，局部電流密度過(guò)大導(dǎo)致的電遷移是導(dǎo)致金屬原子發(fā)生遷移的主要原因，電流發(fā)生積塞的位置也是焊點(diǎn)發(fā)生電遷移的關(guān)鍵位置。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，得到焊點(diǎn)在電流載荷1 A，溫度載荷398 K 的加載條件下，空洞的形成位置在凸點(diǎn)下金屬層（under ball metal，UBM）與焊點(diǎn)的接觸面處靠近焊點(diǎn)一側(cè)。空洞的擴(kuò)展可以分為3 個(gè)階段：①潛在失效區(qū)域產(chǎn)生初始空洞；② 空洞擴(kuò)展；③空洞持續(xù)擴(kuò)展至互連斷開(kāi)。

在空洞形成的初始階段，焊點(diǎn)的電流密度隨時(shí)間的增大而上升，而且在空洞形成階段，電流密度的變化較緩慢，到了空洞擴(kuò)展階段，電流密度劇增。這主要是由于經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間孕育后，空洞形成，造成焊點(diǎn)上截面積的縮小，從而引起電流密度增大，加速了電遷移失效，并促使空洞進(jìn)一步向電流密度最大處擴(kuò)展。隨著空洞的形成，等效應(yīng)力的變化不大，數(shù)值保持在同一數(shù)量級(jí)，因此，在空洞的擴(kuò)展階段“電子風(fēng)力”對(duì)電遷移失效起主導(dǎo)作用。除此之外，還發(fā)現(xiàn)空洞不完全聚集在穩(wěn)態(tài)計(jì)算確定的潛在失效區(qū)域，其他位置也會(huì)產(chǎn)生一些空洞，并且隨著電遷移的發(fā)生，空洞逐漸向界面內(nèi)部延伸。焊點(diǎn)在電遷移過(guò)程中的空洞形成情況如圖7所示。

圖7 空洞生成模擬情況

2 壽命計(jì)算

電遷移是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，下面基于電遷移過(guò)程中的金屬原子通量散度計(jì)算壽命。對(duì)于式（2），div(J)=div(Jem)+div(Jtm)+div(Jsm)，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

焊點(diǎn)失效的判斷依據(jù)為焊點(diǎn)發(fā)生電遷移后電阻增加量超過(guò)原有焊點(diǎn)電阻的20%。當(dāng)對(duì)應(yīng)空洞的互連凸點(diǎn)電阻增加與初始電阻的比值達(dá)到20%時(shí)，凸點(diǎn)與界面空洞的面積往往已超過(guò)沒(méi)有空洞時(shí)的50%。因此，在仿真分析中，通常也用空洞界面面積與無(wú)空洞時(shí)界面面積的比值50%作為失效判據(jù)。

tTF為總失效時(shí)長(zhǎng)。根據(jù)可知，散度最大的單元最先發(fā)生遷移，并以此準(zhǔn)則利用Workbench 中“單元生死”技術(shù)設(shè)置“生死單元”，對(duì)可能發(fā)生電遷移的單元進(jìn)行“單元生死”的命令，模擬焊點(diǎn)電遷移過(guò)程中空洞的形成。無(wú)空洞時(shí)界面大約有720 個(gè)單元，因此，當(dāng)超過(guò)360個(gè)單元被“殺死”時(shí)，空洞界面面積與無(wú)空洞時(shí)界面面積之比值已經(jīng)達(dá)到50%，到失效條件，即可判定焊點(diǎn)失效。對(duì)應(yīng)的360 個(gè)kill 單元相應(yīng)的失效時(shí)間就可表示為360 個(gè)kill 單元的總散度倒數(shù)的總和。本次采用12 個(gè)子步，每個(gè)子步“殺死”30個(gè)單元，通過(guò)散度計(jì)算每個(gè)單元失效時(shí)間，再乘以一個(gè)子步的單元數(shù)，最后將12 個(gè)子步的單元失效時(shí)間疊加，即為焊點(diǎn)失效的總壽命。因此，需要將上面求解的散度代入進(jìn)行壽命計(jì)算：

計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，單元平均失效時(shí)間為2.9 h，危險(xiǎn)焊點(diǎn)的總失效時(shí)長(zhǎng)為1 019.8 h。

圖8 失效時(shí)間計(jì)算結(jié)果

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析可知，焊點(diǎn)發(fā)生電遷移的過(guò)程并不是以穩(wěn)定的速度進(jìn)行的，在電遷移的初始階段，空洞形成緩慢，原子緩慢地從陰極移動(dòng)到陽(yáng)極，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，遷移產(chǎn)生的空洞造成焊點(diǎn)上截面積縮小，電阻增大，加速了原子遷移的過(guò)程，并促使空洞進(jìn)一步向電流密度最大處擴(kuò)展，最終導(dǎo)致焊點(diǎn)失效。壽命計(jì)算參數(shù)和結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 壽命計(jì)算

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

上述部分均選用了表面只貼裝了一個(gè)BGA 器件的簡(jiǎn)單PCB 進(jìn)行理論分析與建模，本部分選擇某產(chǎn)品中PCBA 模擬仿真并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，重點(diǎn)關(guān)注3 個(gè)容易出現(xiàn)故障的器件，產(chǎn)品的實(shí)際照片與模型如圖9所示。

圖9 某產(chǎn)品的實(shí)物及模型

對(duì)該組件進(jìn)行理論計(jì)算與實(shí)際壽命試驗(yàn)，為防止焊點(diǎn)氧化，試驗(yàn)在油浴環(huán)境開(kāi)展。與上述仿真方法類(lèi)似，先得到該組件的危險(xiǎn)焊點(diǎn)，然后對(duì)該焊點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算得到模擬壽命，該組件危險(xiǎn)焊點(diǎn)為上部方型扁平式封裝（quad flat package，QFP）器件（D501）的焊點(diǎn)，焊點(diǎn)仿真壽命為1 262 h，危險(xiǎn)點(diǎn)位置如圖10所示。

圖10 器件危險(xiǎn)點(diǎn)位置

試驗(yàn)過(guò)程中，將真實(shí)芯片用菊花鏈芯片替代，以實(shí)時(shí)監(jiān)控電阻變化，該組件實(shí)際試驗(yàn)中，焊點(diǎn)的壽命為1 180 h，失效焊點(diǎn)為QFP 器件焊點(diǎn)，仿真壽命準(zhǔn)確率為93%，仿真過(guò)程有效。

對(duì)失效位置進(jìn)行切片分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11 失效位置切片結(jié)果

由圖11 可見(jiàn)，陰極處由于電遷移出現(xiàn)了較大的空洞，導(dǎo)致焊點(diǎn)電阻增大，進(jìn)而失效。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)焊點(diǎn)的電遷移力、熱遷移力和應(yīng)力遷移力的計(jì)算可知，在電遷移過(guò)程中，由電流導(dǎo)致的電遷移起主導(dǎo)作用，應(yīng)力遷移起促進(jìn)作用，熱遷移作用十分微弱。在整個(gè)組件中，由于QFP器件焊點(diǎn)陰陽(yáng)極之間的距離比BGA 器件距離更短，因此更容易發(fā)生金屬原子遷移。焊點(diǎn)空洞產(chǎn)生是一個(gè)緩慢加速的過(guò)程，在電遷移的初始階段，空洞形成緩慢，在電子風(fēng)力作用下，金屬原子緩慢地從陰極移動(dòng)到陽(yáng)極，導(dǎo)致陽(yáng)極IMC 生長(zhǎng)，而陰極產(chǎn)生空洞。先確定危險(xiǎn)焊點(diǎn)，再利用生死單元法對(duì)危險(xiǎn)焊點(diǎn)壽命進(jìn)行計(jì)算的壽命預(yù)測(cè)方法有效，準(zhǔn)確程度可達(dá)到90%以上。