王雪瑩，張哲寧，皮明權(quán)，彭子航，鄭傳濤，宋芳，楊悅，王一丁

（1 吉林大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院 集成光電子學(xué)國家重點(diǎn)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室吉林大學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)，長春 130012）

（2 吉林省紅外氣體傳感技術(shù)工程研究中心，長春 130012）

0 引言

近年來，中紅外光子學(xué)在工業(yè)、軍事和公共安全領(lǐng)域中的應(yīng)用被廣泛研究和報(bào)道。大多數(shù)氣體分子在中紅外光譜范圍（2.5～20 μm）內(nèi)具有振動特征吸收峰［1］，這一特性可應(yīng)用于痕量氣體檢測和定量分析。人們通常圍繞氣室、傅里葉變換紅外光譜或光聲光譜方法、基于腔衰蕩光譜的自由空間光學(xué)和可調(diào)諧二極管激光吸收光譜法開展中紅外痕量氣體傳感系統(tǒng)研究。該類系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)十億分之一甚至萬億分之一的靈敏度，但這依賴于龐大的體積和昂貴的光學(xué)元件［2］。片上波導(dǎo)傳感器體積小、功耗低，更適用于環(huán)境檢測［3］、生物檢測［4］、臨床診斷［5］和氣體測量［6］等便攜應(yīng)用。

到目前為止，用于中紅外光子器件的幾種低損耗材料平臺，例如絕緣體上硅（Silicon-On-Insulator，SOI）、藍(lán)寶石上硅（Silicon-On-Sapphire，SOS）、硅上鍺（Germanium-On-Silicon，GOS）、鍺（Ge）、Ge-GaAs、GaAs-AlGaAs 和InGaAs-InP，覆蓋了波長λ=3～15 μm 的整個分子指紋吸收區(qū)域［2］。盡管硅（Si）在波長＜ 8.5 μm 時(shí)具有低吸收損耗［7］，但二氧化硅（SiO2）僅在3.6 μm 以下透明［8］，因此SOI 平臺在中紅外波段的吸收損耗較大［9］。InGaAs-InP 平臺是非常適合作為中紅外氣體傳感的波導(dǎo)材料。首先，InGaAs 和InP 材料在3～15 μm 波段近乎完全透明［3］；其次，中紅外光源主要為量子級聯(lián)激光器（Quantum Cascade Laser，QCL），目前性能最好的室溫中紅外QCL 是基于InP 材料設(shè)計(jì)制造的［10］。

近年來，中紅外波導(dǎo)集成與傳感應(yīng)用方面取得了顯著進(jìn)展。2019年，CHAKRAVARTY S 等［11］提出了一種InGaAs-InP 中紅外氣體傳感平臺，用于片上集成光子晶體波導(dǎo)、QCL 和量子級聯(lián)探測器（Quantum Cascade Detector，QCD），但未開展氣體實(shí)驗(yàn)。同年，JUNG S Y 等［12］實(shí)現(xiàn)了InGaAs-InP 脊形波導(dǎo)和QCL的集成，該激光器發(fā)射波長為4.6 μm。2020年，YOO K M 等［2］提出了用于中紅外傳感的懸浮光子晶體和亞波長光柵InGaAs-InP 波導(dǎo)平臺，實(shí)現(xiàn)了QCL/QCD 和無源器件的集成，在6.15 μm 波長下，光子晶體波導(dǎo)和亞波長光柵波導(dǎo)對氨氣（NH3）的檢測下限分別為232×10-9和84×10-9。2021年，ALI R 等［13］設(shè)計(jì)了基于光子晶體的乙醇傳感器，實(shí)現(xiàn)了光子晶體波導(dǎo)與QCL/QCD 的集成，傳感器在3.4 μm 處的檢測限達(dá)到250×10-9。同年，WANG Yuefeng 等［14］提出了一種硫系玻璃懸浮狹縫波導(dǎo)，在3.67 μm 波長下，對CH4檢測下限為18.17×10-9。

為了對比不同結(jié)構(gòu)的中紅外InGaAs 傳感波導(dǎo)的性能，本文設(shè)計(jì)了懸浮光子晶體波導(dǎo)和脊形波導(dǎo)，以一氧化碳（CO）為目標(biāo)氣體，進(jìn)行了理論研究。在2 172.75 cm-1的吸收線處，對所設(shè)計(jì)的波導(dǎo)傳感器進(jìn)行優(yōu)化和性能評估，包括靈敏度、最佳波導(dǎo)長度和檢測下限。功率限制因子（Power Confinement Factor，PCF）反映了氣體與光的相互作用強(qiáng)度，為增大PCF，在保證導(dǎo)模傳輸條件下，對波導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，包括光子晶體波導(dǎo)的晶格常數(shù)、孔半徑、中心孔半徑和脊形波導(dǎo)的脊寬、條寬、脊高和條高。

1 光波導(dǎo)氣體傳感理論

通過仿真研究中紅外InGaAs 傳感波導(dǎo)的氣體傳感性能。采用中紅外激光器和探測器，其中中紅外激光器為分布反饋QCL（Thorlabs，QD6500CM1），波長為4.602 5 μm，最大輸出功率為40 mW，定義激光器輸出功率P0=10-2W。使用HgCdTe 探測器（Thorlabs，PDA10JT）探測激光功率，噪聲等效功率PNE=2.08×10-11W· Hz-1/2，帶寬B=1.6×105Hz。

利用波導(dǎo)傳感器探測氣體時(shí)，目標(biāo)氣體作為波導(dǎo)包層材料。部分光未被芯層限制，稱為消逝場，消逝場與分析物相互作用，實(shí)現(xiàn)氣體檢測?；诶什葼柖?，波導(dǎo)的輸出功率P可以表示為［15］

式中，P0為波導(dǎo)的輸入功率，L為波導(dǎo)長度，fPC為功率限制因子，C為氣體濃度，αgas為目標(biāo)氣體在相應(yīng)波長處的吸收系數(shù)，αint為波導(dǎo)的傳輸損耗。

αint計(jì)算公式為

式中，Iin為波導(dǎo)的輸入光強(qiáng)，Iout為波導(dǎo)的輸出光強(qiáng)。

fPC可表示為［16］

式中，f為填充因子，表示待測氣體空間中光功率的占比，即

式中，ε為介電常數(shù)，E為電場。

群折射率ng計(jì)算公式為

式中，Neff為有效折射率，λ為氣體吸收波長。

波導(dǎo)傳感器的靈敏度S，定義為由氣體吸收引起的光強(qiáng)變化與氣體濃度變化的比值，計(jì)算公式為［8］

隨著L的增大，S先增大后減小，S有最大值，對應(yīng)的長度L被定義為光波導(dǎo)的最佳長度Lopt。在Lopt下，波導(dǎo)損耗對光強(qiáng)衰減的影響比氣體吸收更加明顯，表示為［8］

當(dāng)待測氣體濃度達(dá)到檢測下限CLoD時(shí)，即在可探測到的最低氣體濃度水平處，輸出功率降低到近似噪聲水平，被定義為最小輸出功率Pmin，寫為［8］

基于直接吸收光譜的光波導(dǎo)氣體傳感器理論上只考慮探測器的噪聲，探測器的噪聲功率Pnoise為［8］

將SNRmin定義為光波導(dǎo)傳感系統(tǒng)的最小可檢測信噪比［8］，即

通過式（10）可以得到CLoD［8］

2 器件設(shè)計(jì)

令目標(biāo)氣體為CO，其基頻吸收帶位于4.6 μm 附近?；诟叻直媛释干洌℉igh Resolution Transmission，HITRAN）分子吸收數(shù)據(jù)庫，在4 602.5 nm 波長附近，濃度為100%的CO 和2%的水蒸氣（H2O）的模擬吸收光譜如圖1所示，其中溫度T=293 K、壓力P=101 325 Pa、光程Lop=1 cm。水蒸氣在4.6 μm 附近存在吸收，可以使用干燥劑（例如氯化鈣）消除水蒸氣對氣體樣品的影響，確保H2O 的吸收在數(shù)據(jù)處理時(shí)僅為背景信息［17］。純CO 樣品在2 172.75 cm-1處的吸收系數(shù)αgas為52.87 cm-1，這一系數(shù)將用于傳感器性能的理論分析。

圖1 CO 和H2O 在4 602.5 nm 附近的吸收光譜（T=293 K，P=101 325 Pa，L=1 cm），其中CO 濃度為100%，H2O 濃度為2%Fig.1 The simulated absorption spectra of CO and H2O near 4 602.5 nm（T=293 K，P=101 325 Pa，L=1 cm），where the CO concentration is 100% and the H2O concentration is 2%

2.1 中紅外懸浮多孔光子晶體波導(dǎo)傳感器

光子晶體波導(dǎo)通過波導(dǎo)中心的小孔缺陷引導(dǎo)橫電（Transverse Electric，TE）模，借助慢光效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)高檢測靈敏度。由于二維光子晶體波導(dǎo)中的光被全內(nèi)反射限制在芯層，為確保有較大的帶隙，芯層和包層之間的折射率差值至少為1.5［3］。在InGaAs-InP 材料平臺上，在λ=4.602 5 μm 處的折射率nInGaAs=～ 3.4和nInP=～ 3.1，不足以實(shí)現(xiàn)芯層與襯底之間的全內(nèi)反射約束。為確保傳導(dǎo)缺陷模式，刻蝕掉InP 襯底以構(gòu)建懸浮波導(dǎo)，使芯層與包層的折射率差值約為2.4。此時(shí)氣體可以分布在懸浮結(jié)構(gòu)的上、下包層，與紅外光實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的相互作用。

2.1.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

圖2 多孔光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)及光場分布Fig.2 Structure and optical field of the HPCW

光子晶體的能帶分布與其結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，利用Rsoft 軟件和基于有限元法的COMSOL Multiphysics 軟件對波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)化，包括孔半徑r、中心孔半徑rs、晶格常數(shù)a和波導(dǎo)長度L。首先優(yōu)化平板結(jié)構(gòu)。選取長度為一個周期的光子晶體，來優(yōu)化平板厚度和孔半徑。依據(jù)晶格常數(shù)a，對平板厚度和孔半徑進(jìn)行歸一化處理。當(dāng)r=0.27a，優(yōu)化平板厚度hInGaAs。能帶0 和1 之間的帶隙和f隨hInGaAs的變化曲線如圖3（a）所示。隨著hInGaAs增大，f呈減小趨勢，但變化較小。當(dāng)hInGaAs處于0.5～1.0 μm 范圍內(nèi)，帶隙沒有明顯變化；當(dāng)hInGaAs處于1.0～1.25 μm 范圍內(nèi)，帶隙呈減小趨勢；當(dāng)hInGaAs大于1.25 μm 時(shí)，不存在帶隙。帶寬指在空氣光線下導(dǎo)模的歸一化頻率最大值和最小值之差，隨著hInGaAs增大，導(dǎo)模的歸一化頻率降低，可以獲得更寬的帶寬?？紤]到獲得更寬的帶寬，選擇hInGaAs=1.15 μm。當(dāng)平板厚度為1.15 μm 時(shí)，進(jìn)一步優(yōu)化孔半徑r。圖3（b）顯示，在能帶0 和1 之間，當(dāng)r=0.2a時(shí)開始出現(xiàn)帶隙，帶隙隨著孔半徑的增大，先增加再減小。當(dāng)r達(dá)到0.27a附近時(shí)帶隙達(dá)到最大，故取r=0.27a。

圖3 多孔光子晶體波導(dǎo)平板結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.3 Optimization of HPCW plate structure

隨后優(yōu)化缺陷孔的半徑。當(dāng)hInGaAs=1.15 μm、r=0.27a時(shí)，f和帶寬隨缺陷孔半徑與孔半徑的比值的變化曲線如圖3（c）所示。隨著比值增大，f增大，帶寬先增大后減小，為保證較大的f和帶寬，選取rs=0.6r。

當(dāng)hInGaAs=1.15 μm、r=0.27a、rs=0.6r時(shí)，懸浮InGaAs HPCW 的色散圖如圖4（a）所示。圖中虛線對應(yīng)光子晶體波導(dǎo)的導(dǎo)模，箭頭所指的實(shí)線表示目標(biāo)氣體折射率為nair=1.0。群折射率的大小將影響傳感性能，過小的群折射率使傳感器性能變差，但過大的群折射率會增大波導(dǎo)損耗。晶格常數(shù)a與ng之間的關(guān)系如圖4（b）所示。選取群折射率ng為43.97，此時(shí)晶格常數(shù)a=1 018 nm。

圖4 多孔光子晶體波導(dǎo)晶格常數(shù)優(yōu)化Fig.4 Optimization of HPCW lattice constant

根據(jù)式（6）和（7），靈敏度相關(guān)因子S、最佳波導(dǎo)長度Lopt均和傳輸損耗αint有關(guān)。仿真得到優(yōu)化后的光子晶體波導(dǎo)損耗αint=27.5 dB/cm，S與L的關(guān)系曲線如圖5所示。最佳波導(dǎo)長度Lopt處對應(yīng)S最大值，由此可以確定，當(dāng)最佳波導(dǎo)長度Lopt=72 μm 時(shí)，最大靈敏度為S=3.51×10-7，此時(shí)通過式（11）得到CLoD為9.13×10-6。

2.1.3 優(yōu)化總結(jié)

表1 列出了最終優(yōu)化的光子晶體波導(dǎo)參數(shù)。懸浮光子晶體波導(dǎo)的TE0模的模場分布如圖2（b）所示，大部分光被限制在中心孔區(qū)域。HPCW 中心孔的峰值電場強(qiáng)度如圖2（c）所示，中心孔中的峰值電場強(qiáng)度較其他行小孔增強(qiáng)約3.41 倍。六角形晶格的光子晶體波導(dǎo)的最佳參數(shù)：hInGaAs=1.15 μm、a=1 018 nm、r=0.27a、rs=0.6r、Lopt=72 μm。此時(shí)波導(dǎo)fPC=250.69%、CLoD=9.13×10-6。

表1 4.602 5 μm 波長處懸浮InGaAs 多孔光子晶體波導(dǎo)傳感器的優(yōu)化參數(shù)Table 1 Optimized parameters of the suspended InGaAs HPCW sensor at 4.602 5 μm

2.2 中紅外懸浮脊形波導(dǎo)傳感器

2.2.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

中紅外懸浮脊形波導(dǎo)（Ridge Waveguide，RWG）傳感器的結(jié)構(gòu)如圖6（a）所示，采用InGaAs 作為下緩沖層和芯層。有效折射率Neff應(yīng)滿足導(dǎo)模條件nair＜Neff＜nInGaAs，芯層總厚度設(shè)置為780 nm。

圖6 脊形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)及光場分布Fig.6 Structure and optical field of the RWG

當(dāng)工作波長為4.602 5 μm、且滿足導(dǎo)模條件時(shí)，為了獲得較大的fPC，利用COMSOL 軟件對波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，包括脊寬w1、平板層寬度w2、脊高h(yuǎn)1、平板層厚度h2和波導(dǎo)長度L。

首先優(yōu)化平板層的參數(shù)?？紤]到實(shí)際制備中存在工藝誤差，當(dāng)波導(dǎo)的Neff接近1 時(shí)，模式可能變?yōu)樾孤赌?，為避免這種情況，確定仿真參數(shù)的最小值對應(yīng)的Neff在1.3附近。當(dāng)w1=1 μm、h1=315 nm、h2=405 nm 時(shí)，優(yōu)化w2。fPC和Neff隨w2的變化曲線如圖7（a）所示，隨著w2的增大，Neff變大，fPC減小。較大的fPC代表較高的靈敏度，所以選擇w2=4 μm。當(dāng)w1=1 μm、h1=315 nm、w2=4 μm 時(shí)，對h2進(jìn)行優(yōu)化。fPC和Neff隨h2的變化曲線如圖7（b）所示。隨著h2的增加，Neff保持增大趨勢，同時(shí)fPC減小，因此選取h2=405 nm。最終，脊形波導(dǎo)平板層參數(shù)選取為w2=4 μm、h2=405 nm。

圖7 脊形波導(dǎo)平板層結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.7 Structure optimization of the panel of ridge waveguide

隨后優(yōu)化脊的參數(shù)。當(dāng)w2=4 μm、h1=315 nm、h2=405 nm 時(shí)，Neff和fPC隨w1的變化曲線如圖8（a）所示，隨著w1增大，Neff增大，fPC減小，因此選擇w1=1 μm 使fPC最大。在w1=1 μm、w2=4 μm、h2=405 nm時(shí)，Neff和fPC隨h1的變化曲線如圖8（b）所示，隨著h1增大，Neff不斷減小，fPC先增大后減小，同樣地，為了得到較大的fPC，選取h1=315 nm，此時(shí)fPC達(dá)到最大值為115.65%，對應(yīng)的有效折射率Neff=1.381 9。

圖8 脊形波導(dǎo)脊結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.8 Ridge structure optimization of ridge waveguide

根據(jù)式（6）和（7），優(yōu)化傳感器靈敏度因子S和波導(dǎo)長度L。仿真得到優(yōu)化后的脊形波導(dǎo)損耗αint=3 dB/cm。S隨L的變化曲線如圖9所示，最佳波導(dǎo)長度Lopt處對應(yīng)S的最大值拐點(diǎn)，因此可以確定最佳波導(dǎo)長度Lopt=162 μm 時(shí)對應(yīng)的最大靈敏度S=3.64 × 10-7，通過式（11）計(jì)算得到CLoD為8.51×10-6。

圖9 脊形波導(dǎo)損耗為3 dB/cm 時(shí)，S 與L 的曲線Fig.9 Plot of S versus L，where αint=3 dB/cm for RWG

2.2.2 優(yōu)化總結(jié)

表2 列出了最終優(yōu)化的脊形波導(dǎo)參數(shù)。懸浮脊形波導(dǎo)的最佳參數(shù)：w2=4 μm、h2=405 nm、w1=1 μm、h1=315 nm、Lopt=162 μm，此時(shí)fPC=115.654 5%，有效折射率Neff=1.381 9，最小檢測下限為8.51×10-6。懸浮脊形波導(dǎo)僅有橫磁（Transverse Magnetic，TM）模，沒有TE 模。TM0、TM1模的光場分布如圖6（b）、圖6（c）所示，TM0模大部分光被限制在脊上、下區(qū)域。

3 結(jié)果和討論

表3 顯示了光子晶體波導(dǎo)和脊形波導(dǎo)之間的對比結(jié)果。HPCW 只能引導(dǎo)TE 模，因此需要偏振旋轉(zhuǎn)器才能將其與TM 偏振的量子級聯(lián)器件集成。RWG 支持TM 偏振光，集成時(shí)不需要偏振旋轉(zhuǎn)器，可以減少總傳輸損耗和集成器件面積，制備過程更加簡單。

表3 懸浮InGaAs 多孔光子晶體波導(dǎo)和懸浮InGaAs 脊形波導(dǎo)的比較Table 3 Comparison between the suspended InGaAs HPCW and the suspended InGaAs RWG

懸浮HPCW 具有高的群折射率值，因此可以有效減小光吸收路徑長度，但是它具有更高的傳輸損耗，集成時(shí)不利于提高氣體傳感器靈敏度。懸浮RWG 較低的傳輸損耗允許波導(dǎo)長度更長，進(jìn)而可提高氣體傳感器靈敏度。根據(jù)式（7）和（14），分別計(jì)算傳輸損耗對兩種傳感器性能的影響，Lopt和CLoD隨αint的變化曲線如圖10所示。隨著傳輸損耗增大，傳感器最佳波導(dǎo)長度Lopt減小，CLoD增大。若能有效降低波導(dǎo)傳輸損耗，可以進(jìn)一步降低檢測下限。

圖10 Lopt和CLoD隨αint的變化曲線Fig.10 Plots of Lopt and CLoD versus αint

4 結(jié)論

本文采用CO 作為目標(biāo)氣體，使用InGaAs-InP 平臺進(jìn)行懸浮光子晶體波導(dǎo)和脊形波導(dǎo)的模擬設(shè)計(jì)。在單模傳輸條件下優(yōu)化了波導(dǎo)參數(shù)，以達(dá)到更高的功率限制因子。優(yōu)化后，懸浮光子晶體波導(dǎo)和脊形波導(dǎo)的功率限制因子分別為250.69%、115.65%。計(jì)算波導(dǎo)損耗分別為27.5 dB/cm 和3 dB/cm 時(shí)，確定了兩種波導(dǎo)的最佳波導(dǎo)長度分別為72 μm 和162 μm。當(dāng)SNRmin為10 時(shí)，兩種傳感器的檢測下限分別為9.13×10-6和8.51×10-6。對比了設(shè)計(jì)的兩種傳感器性能，討論了它們與TM 偏振器件集成的可能性以及波導(dǎo)傳輸損耗對波導(dǎo)傳感性能的影響。