劉劍光

（中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，成都 610031）

隨著我國交通建設(shè)的快速發(fā)展，大量工程項目和基礎(chǔ)設(shè)施建成的同時，工程邊坡問題也日益突出［1］。如何對這些邊坡進行有效的加固成為熱門的研究課題［2］。

現(xiàn)有方法大多通過各種極限平衡分析法來計算邊坡的滑坡推力分布［3-4］，并在邊坡的下部設(shè)置抗滑樁。這樣的設(shè)計方法雖然能對邊坡做到較好地加固作用，但是往往會造成經(jīng)濟損失。這是因為邊坡上覆土層的坡度和厚度在不同的部位存在差異，導(dǎo)致潛在滑面上的應(yīng)力狀態(tài)也具有差異性，即潛在滑面上各點的安全儲備不同。閆玉平［5］提出根據(jù)強度將滑帶分成不同的區(qū)域，分別進行抗剪強度的計算，充分考慮了滑帶土體的峰值強度與殘余強度的差異性，該方法得到的滑坡推力更加符合真實情況。李海濤［6］通過有限差分軟件FLAC3D 研究了川北基坑高邊坡的加固方案。侯超群［7］通過上限定理研究分析多級抗滑樁對有抗震要求的邊坡加固方案，獲得了最佳的抗滑樁加固方案。上述方法在一定程度上考慮了邊坡的安全狀況，但步驟繁瑣，可能會影響施工速度。因此，需要提出一種能夠綜合考慮邊坡區(qū)域安全的加固方案設(shè)計方法。

本文通過分析邊坡的點安全系數(shù)分布情況，直觀地得到邊坡不同區(qū)域的安全狀況，在點安全系數(shù)較小的區(qū)域布設(shè)抗滑樁進行加固，并通過有限差分軟件FLAC3D 軟件進行了對比驗證。

1 點安全系數(shù)定義

楊濤［8］等根據(jù)摩爾-庫侖強度準則將某一個單元體的抗剪強度與沿著滑面方向的剪應(yīng)力的比值定義為點安全系數(shù)，表達為式（1）：

式中：FF——點安全系數(shù)；

τu——單元的抗剪強度；

c、φ——土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；

σn、τ——計算點的正應(yīng)力以及滑動方向上的剪應(yīng)力。

當(dāng)一個單元的點安全系數(shù)等于1.0 時，說明該點處于極限平衡狀態(tài)，若集中的大范圍土體單元點安全系數(shù)小于或等于1.0，則說明該區(qū)域土體已經(jīng)達到極限平衡狀態(tài)，有較高的失穩(wěn)風(fēng)險。

由于空間應(yīng)力為二階張量，剪切面的方向是不確定的，這會導(dǎo)致點安全系數(shù)的具體值不唯一。真實的邊坡局部穩(wěn)定性指標，應(yīng)是最危險剪切面上的計算值，也就是點安全系數(shù)的最小值。因此需要對式（1）求出極值，找出最小點安全系數(shù)及其所對應(yīng)的最危險的截面［9-10］。

通過數(shù)學(xué)軟件MATLAB 對該最小值進行求解，推導(dǎo)出最小點安全系數(shù)。

首先根據(jù)彈性力學(xué)空間問題公式：

式中：l、m 和n——斜面外法線與應(yīng)力主項的方向余弦；

σ1、σ3——最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；

σ2——中主應(yīng)力。

將式（2）彈性力學(xué)空間問題公式代入到式（1）中可得到點安全系數(shù)的表達式：

點安全系數(shù)表達式是一個關(guān)于m 和n 的二元函數(shù)。在數(shù)學(xué)軟件MATLAB 中進行求解極值，首先求解出一階偏導(dǎo)方程組，得到4 個駐點，然后代入二階偏導(dǎo)中判斷是極大值點還是極小值點，最后得到最小點安全系數(shù)公式：

式中：FFmin——最小點安全系數(shù)。

最小點安全系數(shù)對應(yīng)的最危險截面方向角（最危險截面法線方向與最大主應(yīng)力的夾角）應(yīng)滿足［11］：

式中：α——最危險截面方向角。

由此可得到更加符合實際情況的最小剪切面所對應(yīng)的點安全系數(shù)。將推導(dǎo)所得的最小點安全系數(shù)公式使用FLAC3D 的FISH 語言進行編程，能夠得到計算模型所有區(qū)域的最小點安全系數(shù)值。

2 工程概況

2.1 地形地貌

西南地區(qū)某橋梁橋址區(qū)微地貌為河谷地貌，區(qū)域內(nèi)河谷、盆地、山地相間分布。地勢為北高南低，西高東低，且海拔高差懸殊大。斜坡地形陡傾，植被茂密，自然坡度為20°～35°，局部切坡段可達40°。地勢從北向南總體上呈高中山峽谷地形。斜坡上土層厚度較大，屬于典型的二元結(jié)構(gòu)邊坡，橋址區(qū)內(nèi)未見基巖露頭。

2.2 地層巖性

橋梁基礎(chǔ)位于中部稍緩平臺處，地表覆蓋土層厚4.8～8.5 m，為粉質(zhì)黏土，呈灰黃色，可塑狀，干強度中等，韌性中等，含18%～26%碎石，無搖振反應(yīng)。下伏基巖主要為變粒巖，灰色，細粒狀變晶結(jié)構(gòu)，片狀構(gòu)造，主要由石英和長石組成。巖芯呈短柱狀、少量柱狀。橋梁基礎(chǔ)處于粉質(zhì)黏土中，樁基承臺下的地基土相對基巖的承載力及穩(wěn)定性較差，但基本可滿足承臺基礎(chǔ)的承載力要求。上覆粉質(zhì)黏土在自然狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)；但在開挖、降雨、地震等極端情況時，特別是下方邊坡表土層滑走后而形成臨空面，可能出現(xiàn)部分失穩(wěn)，對橋梁長遠期穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。

根據(jù)鉆探、物探成果，鉆孔均未揭露出地下水，但橋梁基礎(chǔ)位置地形較為平緩，上部為斜坡。從地形上來看，存在上部斜坡雨季匯排至平緩平臺的可能。因此，要注意雨季期間降雨時，受降雨下滲補給，加之地表土層及全風(fēng)化較厚、較松散，部分地表徑流易下滲松散土層及淺部基巖裂隙中，故雨季時地表松散孔隙水有所增大、淺部較破碎巖層中的基巖裂隙水較旱季時有所增加。此時可加強地表截排水，以減少雨季時地表徑流下滲，并防止對樁基承臺的不利影響。

3 二元結(jié)構(gòu)邊坡模型及其參數(shù)

西南地區(qū)某橋梁基礎(chǔ)架設(shè)于土-巖二元結(jié)構(gòu)邊坡之上，坡體上覆粉質(zhì)黏土，厚度4.80～15.30 m，下部為基巖。根據(jù)坡面高程點坐標信息和地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，綜合建立了其地質(zhì)三維模型。模型高600 m，長1 100 m，寬200 m。模型邊界條件為四周節(jié)點施加法向約束，底面節(jié)點施加固定約束。模型網(wǎng)格劃分采用四面體單元模型，模型單元總數(shù)為60 743 個。本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 彈塑性本構(gòu)模型，樁基礎(chǔ)和承臺采用結(jié)構(gòu)單元模擬（Pile 單元和Shell 單元），土-巖分界面則采用接觸面單元模擬。FLAC3D 提供了以庫侖滑動和／或拉伸和剪切結(jié)合為特征的接觸面單元。

巖土工程中涉及到很多的接觸問題，例如土體沿著土-巖界面的滑動、擋墻與墻后填土之間的接觸、土石壩中混凝土防滲墻與土體之間的接觸等。接觸面單元可以分析一定受力條件下2 個接觸的表面上產(chǎn)生錯動滑移、分開與閉合，故適合用于解決這一類問題。由接觸面單元組成的界面具有摩擦、內(nèi)聚、膨脹、法向和剪切剛度以及拉伸和剪切結(jié)合強度等特性，適用于模擬各種巖土界面。巖土參數(shù)取值如表1所示。

表1 巖土參數(shù)取值表

4 土-巖界面點安全系數(shù)分布

二元邊坡的破壞模式通常為上覆土層沿土-巖界面或風(fēng)化層界面發(fā)生滑動［12］，故分析土-巖界面的點安全系數(shù)分布情況可以有效評價二元邊坡的局部穩(wěn)定性，對橋梁基礎(chǔ)、隧道洞口等工程的選址具有指導(dǎo)意義，也可為加固位置的選擇提供充分依據(jù)，進一步進行加固優(yōu)化。土-巖界面點安全系數(shù)的計算過程如下：

（1）首先計算邊坡自重條件下的應(yīng)力狀態(tài)，獲取邊坡的初始應(yīng)力場。

（2）根據(jù)土-巖界面上的應(yīng)力狀態(tài)，通過FISH 語言自編程，提取邊坡土-巖界面上各單元的應(yīng)力值，計算求取點安全系數(shù)的分布情況。自然狀態(tài)下土-巖界面點安全系數(shù)分布如圖1所示。

圖1 自然狀態(tài)下土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

分析土-巖界面點安全系數(shù)分布結(jié)果可知，該邊坡橋梁基礎(chǔ)附近區(qū)域存在集中分布的危險區(qū)域（點安全系數(shù)小于1.0 或在1.0 左右），不滿足設(shè)計安全系數(shù)1.35 的要求，橋梁基礎(chǔ)附近土體有沿著土-巖界面滑動的風(fēng)險，故需要對邊坡進行加固措施。

擬在橋梁基礎(chǔ)前后各設(shè)置一排抗滑樁，設(shè)置加固寬度為150 m，抗滑樁樁徑為2.5 m，間距為5 m，每排共31 根樁，如圖2所示。上部抗滑樁的設(shè)置是為了抵抗上方的滑坡推力，下部抗滑樁的設(shè)置是為了防止下部土體滑動所引起的牽引力，減小橋梁基礎(chǔ)區(qū)域內(nèi)土-巖界面單元上的剪應(yīng)力，從而使得點安全系數(shù)有所提高。在橋梁基礎(chǔ)前后各設(shè)置一排抗滑樁后，土-巖界面的點安全系數(shù)分布產(chǎn)生了較大變化，橋梁基礎(chǔ)區(qū)域點安全系數(shù)均大于1.35，滿足了設(shè)計要求，如圖3所示。

圖2 抗滑樁加固方案圖

圖3 抗滑樁加固土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

5 基于點安全系數(shù)的加固方案優(yōu)化

邊坡的穩(wěn)定性受滑面上應(yīng)力狀態(tài)的控制，在復(fù)雜邊坡中，由于上覆土體的厚度、坡度等因素的變化，導(dǎo)致邊坡的局部穩(wěn)定性存在差異。因此，針對邊坡不同穩(wěn)定性的區(qū)域，可采取針對性的加固措施，如圖4所示。點安全系數(shù)法可以很好地評價邊坡的局部穩(wěn)定性，有助于直觀地判斷邊坡需加強支護的區(qū)域，優(yōu)化多余的加固措施，在保證工程安全的前提下，減少支護工程數(shù)量，降低工程造價。

圖4 基于點安全系數(shù)分布的優(yōu)化加固方案分析圖

由圖4 可知，在原加固措施下，雖然橋梁基礎(chǔ)范圍內(nèi)的點安全系數(shù)均大于1.35，但可見上排抗滑樁左上方和下排抗滑樁右下方的部分區(qū)域點安全系數(shù)也大于1.35。這表明這些區(qū)域的土體抗剪強度還未充分發(fā)揮，坡體穩(wěn)定性較好，邊坡能夠自穩(wěn)，故可以減少2 個區(qū)域內(nèi)的抗滑樁數(shù)量，節(jié)約工程造價。

據(jù)此，提出了基于點安全系數(shù)的邊坡加固優(yōu)化方案，如圖5所示。在減少了相應(yīng)區(qū)域的抗滑樁后，再進行同樣的計算得出土-巖界面的點安全系數(shù)分布情況，如圖6所示。由圖6 可知，在減少了部分抗滑樁后，土-巖界面上點安全系數(shù)小于1.35 的范圍雖有所擴展，但并未影響到橋梁基礎(chǔ)的區(qū)域。這表明在優(yōu)化的支護方案下橋梁基礎(chǔ)的安全性依然能夠得以保障，也說明了基于點安全系數(shù)的邊坡加固優(yōu)化方案是可行的。

圖5 基于點安全系數(shù)分布提出的優(yōu)化加固方案圖

圖6 優(yōu)化加固方案土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

6 結(jié)論

本文建立了某橋梁邊坡三維有限元計算模型，采用點安全系數(shù)法對其土-巖界面上的安全系數(shù)分布進行了分析?；谶@一分布，提出了抗滑樁加固的優(yōu)化措施，并通過對比分析，評估了基于點安全系數(shù)的二元結(jié)構(gòu)邊坡抗滑樁的加固效果，得到主要結(jié)論如下：

（1）通過求解邊坡土-巖界面的點安全系數(shù)分布，可以全面、直觀地反映邊坡不同位置的安全狀況。這一結(jié)果對于抗滑樁的加固選位具有較好的指導(dǎo)意義。

（2）根據(jù)點安全系數(shù)分布提出了抗滑樁的加固優(yōu)化措施，對比驗證了優(yōu)化前后的點安全系數(shù)分布云圖，發(fā)現(xiàn)只需在邊坡點安全系數(shù)較小區(qū)域進行抗滑樁加固，即可達到規(guī)范所要求的加固效果，這最大限度地發(fā)揮了邊坡體自身的抗剪強度。

（3）本文提出的邊坡加固位置選擇方法不僅能夠提高邊坡加固工程的設(shè)計施工效率，縮短工期，而且可以避免大量人力財力的浪費，從而降低工程造價。