■黃海英

指數(shù)冪是研究指數(shù)函數(shù)的前提,掌握了指數(shù)冪的運算方法和技巧是進一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),那么怎樣才能提高指數(shù)冪的運算技巧呢?

一、平方與配方

指數(shù)運算與根式運算,從本質(zhì)上看都是實數(shù)運算,因此它們的運算離不開實數(shù)運算公式,尤其是完全平方公式的靈活運用。

例1已知,求下列各式的值:(1)m+m-1。(2)m2+m-2。(3)m3+m-3。

二、轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的形式

指數(shù)式與根式是可以互相轉(zhuǎn)化的,將根式轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的形式,能更好地利用指數(shù)冪的運算公式,使運算更有效。

三、整體代換

在指數(shù)冪運算中,有時在條件中會出現(xiàn)多個字母的輪換式,這時可利用整體代換,使得解題最有效、簡捷。

四、巧用“1”的變形

在數(shù)學(xué)解題中,“1”是一個萬變高手,在指數(shù)冪運算中,它可轉(zhuǎn)化為兩個互為倒數(shù)的數(shù)的積,從而為利用有關(guān)運算公式創(chuàng)造條件。