李泓江，曹 濤，胡鵬順，蔡辰忱

(63876部隊(duì)，陜西 華陰 714200)

0 引言

威力試驗(yàn)主要包括破碎性試驗(yàn)、扇形靶試驗(yàn)和靜態(tài)飛散角試驗(yàn),一般用于評定和研究殺傷爆破彈丸(簡稱殺爆彈)利用爆炸產(chǎn)生的高速破片與爆炸沖擊波對目標(biāo)的毀傷[1],其中破片殺傷效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位[2]。

破碎性試驗(yàn)是測定榴彈破片質(zhì)量分布的一種有效試驗(yàn)方法。通常將彈丸放在一個(gè)空容器的中央,周圍放置使破片減速的介質(zhì),爆炸后回收破片并按質(zhì)量分組,從而得到在不同質(zhì)量范圍內(nèi)的破片數(shù)[3]。文中使用的是水介質(zhì)破碎性試驗(yàn)水池回收破片,使用酒精清洗后晾干稱重。扇形靶試驗(yàn)是測試彈丸擊穿破片殺傷半徑的一種常用試驗(yàn)方法[4-5],爆炸后破片向四周飛散并穿過松木靶面,通過統(tǒng)計(jì)松木靶內(nèi)破片穿透數(shù),得出擊穿破片殺傷半徑。靜態(tài)飛散角試驗(yàn)是戰(zhàn)斗部爆炸后,在戰(zhàn)斗部軸線平面內(nèi),以質(zhì)心為頂點(diǎn)所作的包含有效破片90%的錐角[6],也就是破片飛散途中包含有效破片90%的兩線之夾角。

目前國內(nèi)外對飛散角的計(jì)算仿真和試驗(yàn)測試已有較多的研究。申景田等[7]采用直線排列的鋼靶板測量破片數(shù)量和空間分布,統(tǒng)計(jì)出占總破片數(shù)85%以上的殺傷帶,根據(jù)破片著靶位置和彈丸起爆點(diǎn)位置推算出飛散角;劉武等[8]采用ANSYS/LSDYNA建立有限元模型,結(jié)合流固耦合算法,對破片飛散角進(jìn)行研究;李茂等[9]通過開展TNT裝藥驅(qū)動(dòng)軸向預(yù)制破片飛散試驗(yàn),獲得預(yù)制破片飛散角參數(shù),然后運(yùn)用LS-DYNA軟件對驅(qū)動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬;MOXNES等[10]對戰(zhàn)斗部鋼殼的斷裂和飛散進(jìn)行了試驗(yàn),并采用不同模型進(jìn)行模擬研究。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,目前基于破碎性、擊穿破片殺傷半徑等威力試驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算出飛散角方法的相關(guān)文獻(xiàn)較少。

文中以殺爆彈為樣本,開展試驗(yàn)獲得威力試驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算不同質(zhì)量級別破片的終點(diǎn)速度及飛行距離,用Origin軟件擬合破片飛行距離與破片數(shù)的曲線。通過殺傷密度建立飛散角與擊穿破片殺傷半徑之間的關(guān)系,基于部分威力試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算飛散角理論值。理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 破片飛行理論

1.1 破片終點(diǎn)速度

根據(jù)破片質(zhì)量mf,殺傷標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)能E,可以得滿足動(dòng)能要求的最低速度vL:

(1)

1.2 破片初始速度

破片初始速度(初速)是衡量戰(zhàn)斗部殺傷作用的重要數(shù)據(jù),因此進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)要盡可能的準(zhǔn)確。影響破片初速的因素很多,為簡化問題,做以下幾點(diǎn)假設(shè):

1)假定爆轟是瞬時(shí)的,破片加速為瞬時(shí);

2)爆轟產(chǎn)物線性分布忽略爆轟產(chǎn)物沿裝藥軸向飛散;

3)殼體為等壁厚且爆炸后形成的破片具有相同的速度;

4)忽略殼體破裂阻抗,炸藥能量全部轉(zhuǎn)化為破片動(dòng)能和爆轟產(chǎn)物動(dòng)能,沒有能量耗散;

5)不考慮端部效應(yīng)[11]。

對于文中所要研究的圓柱形彈丸,應(yīng)使用哥耐(Gurney)公式[12]:

(2)

1.3 破片飛行距離

破片的運(yùn)動(dòng)方程[13]為:

(3)

(4)

雖然cx在實(shí)際中是變化的,但在某一速度區(qū)間內(nèi)可近似用一常數(shù)表示。對大部分破片的幾何形狀來說,cx隨速度變化的規(guī)則相似。為了限制區(qū)間劃分對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響,在馬赫數(shù)取0.1～20的范圍內(nèi)分為14個(gè)區(qū)間。vai和vei表示第i區(qū)間速度上、下限。

假設(shè)x=0時(shí),速度為vf0,則第i區(qū)間破片飛行的距離xi,可根據(jù)式(3)求出:

(5)

(6)

式中Kp為破片形狀系數(shù)。破片形狀系數(shù)主要通過試驗(yàn)方法來獲取,對于球形、方形預(yù)制破片,其Kp取3.07～3.09;對于柱形預(yù)制破片,其Kp取3.35;對于菱形預(yù)制破片,其Kp取3.2～3.6;對于長方形預(yù)制破片,其Kp取3.3～3.8;對于不規(guī)則破片,其Kp取4.5～5.0。通過觀察殺爆彈樣本的破碎性回收破片,大部分破片為不規(guī)則形狀,極少部分破片為菱形或長方形,因此,此處破片形狀系數(shù)Kp取4.5(不規(guī)則)。

處理破碎性試驗(yàn)威力數(shù)據(jù),按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)出每一質(zhì)量范圍內(nèi)的破片數(shù),繪制破片質(zhì)量分布曲線、破片累積個(gè)數(shù)與破片質(zhì)量關(guān)系曲線。

通過上述計(jì)算,得出某一質(zhì)量破片的初速與末速,在速度衰減的整個(gè)過程中,劃分出如表1的速度區(qū)間,可得在某一區(qū)間的飛行距離,所有區(qū)間飛行距離相加得到此破片整個(gè)飛行距離,從而繪制不同質(zhì)量級別破片與飛行距離的關(guān)系曲線。結(jié)合破碎性試驗(yàn)威力數(shù)據(jù),繪制破片累積個(gè)數(shù)與飛行距離的關(guān)系曲線,用Origin軟件擬合得到累積破片數(shù)與飛行距離關(guān)系函數(shù)。

表1 速度區(qū)間Table 1 Velocity interval Ma

2 威力數(shù)據(jù)的關(guān)系

2.1 靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積

靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積定義為:以質(zhì)心為球面球心,以對應(yīng)半徑為球面半徑,用包含有效破片90%的兩直線以彈軸為軸線旋轉(zhuǎn)一周,將球面切割為兩個(gè)圓形曲面和一個(gè)環(huán)帶狀曲面三個(gè)部分,其中環(huán)帶狀曲面為兩直線所夾靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面,如圖1所示。

圖1 靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積示意圖Fig.1 Diagram of a surface with static scattering angles

其對應(yīng)面積和投影距離公式為:

(7)

式中:SR為靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積;R為球面半徑;H為環(huán)帶狀曲面在彈軸上的投影距離;Ω為靜態(tài)飛散角度。

2.2 擊穿殺傷半徑

采用扇形靶試驗(yàn)方法,通過統(tǒng)計(jì)破片擊穿靶板的結(jié)果,來計(jì)算擊穿殺傷半徑RC。扇形靶用木材為干燥的三等松木板,厚度為25 mm±1 mm,布靶圓心角為30°或60°,即每塊扇形靶的扇面弧長,等于各扇形靶板所處圓周的1/6或1/12弧長,靶高為3 m。

2.3 威力數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

擊穿破片數(shù)與對應(yīng)殺傷面積之比為擊穿破片殺傷密度ρm,即擊穿破片數(shù)與靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積存在如式(8)關(guān)系:

ρm=0.9Cm/SR

(8)

式中:ρm為殺傷密度;Cm為破片累積數(shù);SR為靜態(tài)飛散角對應(yīng)曲面面積。

根據(jù)擊穿破片殺傷半徑定義可知,當(dāng)擊穿殺傷密度ρm=1/(1.5×0.5)時(shí),其對應(yīng)的半徑為擊穿破片殺傷半徑RC。將試驗(yàn)值擊穿破片殺傷半徑代入,可得靜態(tài)飛散角理論數(shù)據(jù)值。

3 靜態(tài)飛散角的理論計(jì)算

3.1 擬合累積破片數(shù)與飛行距離關(guān)系

對殺爆彈開展破碎性試驗(yàn)并回收破片稱重,按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)出每一質(zhì)量范圍內(nèi)的破片數(shù),區(qū)間破片質(zhì)量取破片區(qū)間中數(shù)(如破片質(zhì)量區(qū)間0.1～0.2 g,區(qū)間中數(shù)取0.15 g),處理數(shù)據(jù)后繪制破片質(zhì)量分布曲線如圖2所示;破片累積個(gè)數(shù)與破片質(zhì)量關(guān)系曲線如圖3所示。

圖2 破片質(zhì)量分布曲線Fig.2 Fragment mass distribution curve

圖3 破片累積個(gè)數(shù)與破片質(zhì)量關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between the cumulative number of fragments and the mass of fragments

殺爆彈參數(shù)如表2所示。

表2 殺爆彈參數(shù)Table 2 Parameters of the kill blasting projectile

文中動(dòng)能E取98 J,空氣密度取1.29 kg/m3,根據(jù)式(1)～式(6)可繪制殺傷距離Ri與的破片質(zhì)量mi關(guān)系曲線如圖4所示;破片累積個(gè)數(shù)Cm與飛行距離Rm的關(guān)系曲線及擬合曲線如圖5所示。

圖4 殺傷距離與破片質(zhì)量關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between killing distance and fragment mass

圖5 破片累積個(gè)數(shù)與飛行距離的關(guān)系曲線及擬合曲線Fig.5 The relationship curve and fitting curve between cumulative number of fragments and flight distance

破片累積個(gè)數(shù)Cm與飛行距離Rm擬合方程Cm(R)為:

Cm=11.6146+5855.05862×e(-R/43.08306)+
91106.56655×e(-R/4.76063)

(9)

其相關(guān)系數(shù)r=0.99861。

3.2 靜態(tài)飛散角理論威力數(shù)據(jù)值

將擊穿破片殺傷半徑試驗(yàn)威力數(shù)據(jù)RC=34.1 m,代入式(9)中得Cm=2742.4。將RC、Cm代入式(7)、式(8)中,得到靜態(tài)飛散角理論威力數(shù)據(jù)值Ω′=14.66°。

4 結(jié)論

使用同一批生產(chǎn)的彈丸開展靜態(tài)飛散角試驗(yàn),采用直線排列的鋼靶板測量破片數(shù)量和空間分布。試驗(yàn)結(jié)果顯示破片的空間分布廣泛,距離爆心較遠(yuǎn)位置破片分布密度較小,經(jīng)統(tǒng)計(jì),在戰(zhàn)斗部軸線平面內(nèi),以質(zhì)心為頂點(diǎn)所作的包含有效破片90%的錐角Ω=15°,對比數(shù)據(jù)分析可得:

2)若破片形狀系數(shù)Kp取5.0(不規(guī)則),則同一質(zhì)量等級破片飛行距離減少13.1%～38.7%,且破片質(zhì)量越大,影響越大。因此在破碎性試驗(yàn)回收破片并按質(zhì)量分組環(huán)節(jié),可以將破片,按照球形、方形、柱形、菱形、長條形及不規(guī)則形狀分類統(tǒng)計(jì),按照不同形狀所占比例確定破片形狀系數(shù)Kp的取值,則理論計(jì)算更貼近試驗(yàn)。

3)基于部分威力試驗(yàn)數(shù)據(jù)的飛散角計(jì)算方法,計(jì)算得飛散角理論值,與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。