薛瀟瀟，張建欣，祝慶龍，曹欽柳，王蓬勃

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

在純?nèi)細(xì)馐綇椛溲b置中,導(dǎo)彈出筒速度、加速度以及高壓室、低壓室壓強(qiáng)的變化規(guī)律,都與裝藥燃面的變化規(guī)律息息相關(guān)。通過(guò)改變裝藥結(jié)構(gòu)從而改變?nèi)济孀兓?guī)律,是控制導(dǎo)彈彈射性能的有效手段。

導(dǎo)彈的彈射式發(fā)射是指利用導(dǎo)彈以外的壓強(qiáng)源,如燃?xì)?、壓縮空氣等形成發(fā)射動(dòng)力,將導(dǎo)彈發(fā)射出去,也稱冷發(fā)射。彈射時(shí),彈上發(fā)動(dòng)機(jī)在導(dǎo)彈飛離發(fā)射裝置一定距離后點(diǎn)火工作,不需要導(dǎo)流、排焰等處理措施,且便于利用地形地貌進(jìn)行偽裝和隱蔽[1],因此在導(dǎo)彈的地面、地下、空中、水下等使用環(huán)境的發(fā)射活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用。

在導(dǎo)彈的彈射方式中,燃?xì)馐綇椛渥顬槌Ｒ?jiàn)。純?nèi)細(xì)馐綇椛溲b置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單,惠衛(wèi)華等[2]基于動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)的復(fù)雜模型,利用已有燃?xì)獍l(fā)生器高壓室試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了低壓室內(nèi)彈道及運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方程組并編寫了系統(tǒng)軟件;楊勇等[3]設(shè)計(jì)了一種導(dǎo)彈彈射用燃?xì)獍l(fā)生器,對(duì)其作用過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模及數(shù)值仿真求解;王海清等[4]研究了燃?xì)獍l(fā)生器噴管孔徑對(duì)其內(nèi)彈道性能的影響;劉源翔等[5]為提高燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)饬髁靠刂菩Ч?建立了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型并設(shè)計(jì)了線性自抗擾控制器對(duì)其進(jìn)行控制;付文娟等[6]研究了通過(guò)藥柱點(diǎn)火時(shí)序控制實(shí)現(xiàn)采用單一發(fā)射系統(tǒng)對(duì)不同重量及初速的導(dǎo)彈發(fā)射的燃?xì)怛?qū)動(dòng)方案;梁倩倩等[7]針對(duì)空空導(dǎo)彈的彈射發(fā)射提出了一種含掛鉤機(jī)構(gòu)的導(dǎo)彈彈射裝置的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型;張新橋等[8]研究了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面引射燃?xì)獍l(fā)生器低頻非穩(wěn)態(tài)燃燒現(xiàn)象;趙世平[9]研究了水下導(dǎo)彈彈射過(guò)程中火藥燃燒產(chǎn)物水蒸氣對(duì)導(dǎo)彈彈射彈道模型的影響;程洪杰等[10]研究了基于導(dǎo)彈壓力沖擊平滑的燃?xì)鈴椛溲b置環(huán)形腔結(jié)構(gòu)參數(shù)次序優(yōu)化;李顯龍等[11]研究了艦載導(dǎo)彈垂直冷發(fā)射過(guò)程中風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)彈出筒的影響。

在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中,采用固相裝藥的純?nèi)細(xì)馐綇椛溲b置因其免維護(hù)、高可靠的優(yōu)良特性得到廣泛應(yīng)用,現(xiàn)有研究大多對(duì)彈射器的作用過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型并求解導(dǎo)彈發(fā)射初速,或針對(duì)燃?xì)饬髁窟M(jìn)行控制從而獲取差異化的彈射力,但缺少關(guān)于彈射器裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)彈出筒過(guò)程影響的計(jì)算與分析。文中針對(duì)采用固相裝藥的純?nèi)細(xì)馐綇椛溲b置研究高壓室內(nèi)彈道設(shè)計(jì)過(guò)程中裝藥增面比參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性的影響,分析了5種不同裝藥結(jié)構(gòu)的增面比表達(dá)式,通過(guò)方程組、運(yùn)用軟件數(shù)值仿真求解了高壓室、低壓室壓強(qiáng)及導(dǎo)彈出筒速度、加速度,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論。

1 裝藥增面比建模及內(nèi)彈道分析方法

1.1 不同裝藥結(jié)構(gòu)的增面比

在裝藥設(shè)計(jì)時(shí),常常以工作末時(shí)刻的燃面面積Sbt與工作初始時(shí)刻的燃面面積Sb0之比作為理論增面比,并以設(shè)計(jì)參數(shù)的形式予以固化。

不包覆多根單孔管狀藥的增面比z1、燃面積Sb1理論表達(dá)式分別為:

z1=-4npπ(D+d)

(1)

Sb1≈npπ(D+d)L

(2)

兩端包覆的多根單孔管狀藥的增面比z2、燃面積Sb2理論表達(dá)式分別為:

z2=0

(3)

Sb2=npπ(D+d)L

(4)

兩端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥的增面比z3、燃面積Sb3理論表達(dá)式分別為:

z3=2πnpL

(5)

Sb3=npπ(D+2e)L

(6)

一端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥的增面比z4、燃面積Sb4理論表達(dá)式分別為:

(7)

(8)

半球面和端面包覆的多個(gè)半球形藥的增面比z5、燃面積Sb5理論表達(dá)式分別為:

z5=4πnpr

(9)

Sb5=2npπ(r+e)2

(10)

當(dāng)z>0時(shí),裝藥增面燃燒;當(dāng)z=0時(shí),裝藥恒面燃燒;當(dāng)z<0時(shí),裝藥減面燃燒。從式(1)～式(10)可以看出,不包覆多根單孔管狀藥為減面燃燒,兩端包覆的多根單孔管狀藥為恒面燃燒,兩端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥、一端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥、半球形藥均為增面燃燒。

1.2 高壓室及低壓室內(nèi)彈道分析方法

將上述5種不同裝藥結(jié)構(gòu)的增面比z值代入經(jīng)典高壓室內(nèi)彈道方程組及低壓室內(nèi)彈道方程組[1],可以計(jì)算得到高壓室、低壓室壓強(qiáng)及導(dǎo)彈出筒速度、加速度,計(jì)算方法采用西北工業(yè)大學(xué)鮑福廷教授團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)軟件完成。

下面對(duì)導(dǎo)彈彈射過(guò)程中彈射裝置的裝藥增面比參數(shù)的影響展開(kāi)仿真分析。

2 導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性影響分析

2.1 減面、恒面、增面燃燒的裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性影響

選取z1=-5.28,z2=0,z3=1.76的3種裝藥結(jié)構(gòu)(z1對(duì)應(yīng)不包覆多根單孔管狀藥、z2對(duì)應(yīng)兩端包覆的多根單孔管狀藥、z3對(duì)應(yīng)兩端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥),分別對(duì)應(yīng)減面、恒面、增面燃燒的裝藥結(jié)構(gòu)。在推進(jìn)劑性能參數(shù)、裝藥結(jié)構(gòu)、裝藥量、燃燒室條件完全一致的情況下先后進(jìn)行高壓室、低壓室的P-t曲線求解,固體推進(jìn)劑性能參數(shù)見(jiàn)表1,裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2,燃面變化規(guī)律見(jiàn)圖1,高壓室、低壓室內(nèi)彈道性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2,相應(yīng)導(dǎo)彈出筒性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖1 燃面變化規(guī)律Fig.1 Change pattern of burning surface

圖2 彈道性能計(jì)算結(jié)果Fig.2 Ballistic performance calculation result

圖3 導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性Fig.3 Missile exit motion characteristics

表1 固體推進(jìn)劑性能參數(shù)Table 1 Solid propellant performance parameters

表2 裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Charge structure parameters

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出,彈射裝置的裝藥燃面變化規(guī)律與高壓室壓強(qiáng)變化規(guī)律基本一致,低壓室壓強(qiáng)變化規(guī)律與導(dǎo)彈出筒加速度變化規(guī)律基本一致;低壓室壓強(qiáng)曲線在3種情況下均保持先升后降的趨勢(shì),但壓強(qiáng)峰值及出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)存在明顯差異;導(dǎo)彈出筒速度較為接近。

對(duì)減面、恒面、增面燃燒的裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算后發(fā)現(xiàn),減面、恒面、增面燃燒規(guī)律直接對(duì)高壓室工作壓強(qiáng)和工作時(shí)間產(chǎn)生影響,從而對(duì)低壓室壓強(qiáng)產(chǎn)生影響。燃?xì)庠谠蕉痰臅r(shí)間內(nèi)流動(dòng)至充滿低壓室,會(huì)使得發(fā)射筒內(nèi)導(dǎo)彈越早、越快離筒。

在裝藥質(zhì)量相同、出筒行程(筒長(zhǎng))相同的情況下,3種裝藥結(jié)構(gòu)導(dǎo)彈出筒速度Vm接近,增面燃燒的裝藥結(jié)構(gòu)導(dǎo)彈出筒加速度明顯低于減面、恒面燃燒裝藥。

出筒加速度過(guò)大對(duì)發(fā)射設(shè)備會(huì)造成大過(guò)載,縮短設(shè)備使用壽命。由于3種增面比裝藥帶來(lái)的出筒速度接近,因此相同條件下出筒加速度最小的增面燃燒裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性最佳。

2.2 增面燃燒裝藥結(jié)構(gòu)增面比大小對(duì)導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性影響

選取z4=3.96,z3=4.40,z5=5.65的三種裝藥結(jié)構(gòu)(z4對(duì)應(yīng)為一端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥、z3對(duì)應(yīng)兩端面和外側(cè)面包覆的多根單孔管狀藥、z5對(duì)應(yīng)半球面和端面包覆的多個(gè)半球形藥),增面比z>0且遞增。在推進(jìn)劑性能參數(shù)、裝藥量、工作時(shí)間、燃燒室條件完全一致的情況下先后進(jìn)行高壓室、低壓室的P-t曲線求解,推進(jìn)劑性能參數(shù)見(jiàn)表1,2種管狀藥的裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3,半球形藥的裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表4,燃面變化規(guī)律見(jiàn)圖4,高壓室、低壓室內(nèi)彈道性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5,相應(yīng)導(dǎo)彈出筒性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖4 半球形裝藥結(jié)構(gòu)燃面變化規(guī)律Fig.4 Change pattern of burning surface of hemispherical structure

圖5 燃面變化規(guī)律(壓強(qiáng)-時(shí)間曲線)Fig.5 Change pattern of burning surface(pressure-time curve)

圖6 導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性Fig.6 Missile exit motion characteristics

表3 管狀裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structural parameters of tubular charges

表4 半球形裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Structural parameters of hemispherical charges

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出,在增面燃燒裝藥結(jié)構(gòu)中,高壓室壓強(qiáng)變化規(guī)律與裝藥燃面變化規(guī)律一致,低壓室壓強(qiáng)變化規(guī)律與導(dǎo)彈出筒加速度變化規(guī)律一致;低壓室壓強(qiáng)曲線遵從先升后降的趨勢(shì),壓強(qiáng)峰值及出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)存在差異;相同裝藥質(zhì)量下,3種裝藥結(jié)構(gòu)工作時(shí)間接近、出筒速度接近;在本算例中,與管狀增面燃燒裝藥結(jié)構(gòu)相比,半球形裝藥結(jié)構(gòu)增面比提升28.4%～42.7%、導(dǎo)彈最大出筒加速度降低20%～40%,導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)特性最佳。

3 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算、分析,論證了彈射裝置的裝藥燃面變化規(guī)律中增面比參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈彈射出筒性能的影響,得出如下結(jié)論:

1)對(duì)于圓柱形單孔管狀裝藥,增面、恒面和減面燃燒裝藥對(duì)導(dǎo)彈出筒的速度影響不大;增面燃燒裝藥可以顯著降低導(dǎo)彈出筒的峰值加速度,這有助于降低發(fā)射設(shè)備的過(guò)載。

2)裝藥增面比可以由單孔管狀裝藥的z=1.76提高到半球形裝藥的z=5.65,可見(jiàn)半球形裝藥可以在三維方向上實(shí)現(xiàn)更大的增面比。

3)在裝藥質(zhì)量相同、出筒行程(筒長(zhǎng))相同的情況下,與管狀增面燃燒裝藥結(jié)構(gòu)相比,半球形裝藥結(jié)構(gòu)增面比提升28.4%～42.7%、導(dǎo)彈最大出筒加速度降低20%～40%,導(dǎo)彈出筒運(yùn)動(dòng)性能得到明顯提升。