史巖

（航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要組成部分，一直以來備受研究者關(guān)注，在眾多領(lǐng)域中展現(xiàn)出了強(qiáng)大的應(yīng)用潛力，為解決各種復(fù)雜問題提供了有效的工具和方法。本文聚焦統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵專題：K-近鄰算法（K-Nearest Neighbors，KNN）及其在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）中的發(fā)展與應(yīng)用。

近3年來，針對KNN、ANN和CNN算法的研究成果不斷涌現(xiàn)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域注入了新的活力。這些算法在眾多領(lǐng)域中展現(xiàn)出了卓越的性能和廣泛的應(yīng)用前景。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)金融領(lǐng)域不斷推出創(chuàng)新產(chǎn)品，引發(fā)社會各界高度關(guān)注。葉瑜琦［1］借鑒機(jī)器學(xué)習(xí)中的KNN和CART（Classlflcation and Regression Tree，分類與回歸樹）算法，通過設(shè)計(jì)2類求解ML-Weighted模型的算法，解決數(shù)據(jù)驅(qū)動下的電商需求預(yù)測與庫存優(yōu)化的集成決策問題；李學(xué)娟［2］以KNN為基礎(chǔ)模型，使用滑動窗口動態(tài)提取數(shù)據(jù)，并以主成分分析作為降維與特征提取方法，進(jìn)行余額寶收益率數(shù)據(jù)的組合模型預(yù)測；袁晨暉［3］進(jìn)行基于模糊KNN案例推理的長距離調(diào)水工程突發(fā)事件應(yīng)急處置研究，通過與案例庫中的案例進(jìn)行相似度計(jì)算，得到與目前情況最匹配的歷史案例，并提供相應(yīng)的處置方案及預(yù)防措施。在航空航天領(lǐng)域，吳浩然等［4］依據(jù)主觀量表評估飛行員工作負(fù)荷易受主觀因素干擾的問題，基于時(shí)間窗口內(nèi)的客觀績效和生理數(shù)據(jù)及KNN算法建立飛行員工作負(fù)荷評估模型。精準(zhǔn)的短時(shí)交通狀態(tài)預(yù)測是實(shí)施有效的交通管控的重要依據(jù)，馮小原等［5］采用改進(jìn)的KNN框架建立短時(shí)交通狀態(tài)預(yù)測模型，提出該預(yù)測模型基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的實(shí)時(shí)動態(tài)優(yōu)化方法。轉(zhuǎn)靜碰摩是航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一種常見故障，碰摩嚴(yán)重時(shí)會損壞整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，引發(fā)嚴(yán)重安全事故，陳王瑩［6］基于KNN算法對航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)靜碰摩故障及碰摩部位進(jìn)行識別研究。

本文通過系統(tǒng)性綜述，對KNN的理論、應(yīng)用領(lǐng)域和最新研究成果進(jìn)行分析。首先，研究KNN的理論基礎(chǔ)，將其與實(shí)際應(yīng)用場景相結(jié)合，展現(xiàn)算法在多領(lǐng)域的應(yīng)用潛力；其次，討論KNN的局限性，特別是在應(yīng)對高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)集方面的挑戰(zhàn)時(shí)，可為其應(yīng)用提供更廣泛的可能性；再次，將KNN與ANN和CNN等深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，拓展傳統(tǒng)KNN的應(yīng)用領(lǐng)域，提高分類和模式識別的性能；最后，提出對未來研究的展望，強(qiáng)調(diào)KNN在大數(shù)據(jù)、計(jì)算能力不斷增強(qiáng)的情況下將繼續(xù)發(fā)揮更大的作用，并呼吁深入研究可解釋性和魯棒性。本文對KNN、ANN和CNN算法的研究和綜述旨在為未來的研究和創(chuàng)新提供新的思路和方法。這一領(lǐng)域的不斷發(fā)展將有望為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)帶來新的突破與機(jī)遇，為解決實(shí)際問題提供更多的可能性。

1 KNN算法原理與文獻(xiàn)檢索

1.1 KNN算法原理

KNN算法是一種基于實(shí)例的學(xué)習(xí)方法，通過測量數(shù)據(jù)之間的距離，對新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類［7］，即通過周圍數(shù)據(jù)的標(biāo)簽決定新數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。此外，它是一種基本的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，算法原理相對簡單，具有廣泛的適用性，其基本原理如下。

（1）將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的樣本點(diǎn)按特征描述，構(gòu)建一個(gè)特征空間。每個(gè)樣本點(diǎn)都包含特征向量及其所屬的類別標(biāo)簽或目標(biāo)值。

（2）對于一個(gè)待預(yù)測或分類的樣本點(diǎn)，KNN算法通過計(jì)算該樣本與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中其他樣本的相似性進(jìn)行判斷。常用的相似性度量方法包括歐幾里得距離、曼哈頓距離、余弦相似度等。

（3）根據(jù)相似性度量，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中與待預(yù)測樣本最相似的k個(gè)樣本，這些樣本被稱為“鄰居”。對于分類問題，根據(jù)鄰居的類別標(biāo)簽，通過多數(shù)投票法則決定待預(yù)測樣本的類別。

（4）對于回歸問題，可以通過計(jì)算鄰居的平均目標(biāo)值預(yù)測待預(yù)測樣本的目標(biāo)值。KNN算法中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是k值，它決定了選取多少個(gè)鄰居進(jìn)行預(yù)測。選擇合適的k值對于算法的性能至關(guān)重要。通常，通過交叉驗(yàn)證等方法確定最佳的k值。

1.2 文獻(xiàn)檢索

有目的地查閱文獻(xiàn)、提取相關(guān)信息（高頻詞、關(guān)鍵詞）、填充框架是文獻(xiàn)綜述中十分重要的一步，文獻(xiàn)檢索具有PICOS（對象-干預(yù)-對照-結(jié)局-研究設(shè)計(jì)準(zhǔn)則）的指導(dǎo)原則，通過PICOS的幾個(gè)維度，把KNN類似的不容易被定位和系統(tǒng)化闡述的概念用標(biāo)準(zhǔn)化的方法表述出來，以指導(dǎo)進(jìn)一步的工作。PICOS指導(dǎo)原則主要聚焦于研究確定納入什么樣的文獻(xiàn)、排除什么樣的文獻(xiàn)等，以指導(dǎo)本研究篩選中、英文數(shù)據(jù)庫的相關(guān)文獻(xiàn)。

在中文數(shù)據(jù)庫（中國知識資源總庫，CNKI）中進(jìn)行檢索，以總庫為檢索范圍，“KNN算法”為關(guān)鍵詞，反饋得到2 635篇相關(guān)文獻(xiàn)，總體趨勢分析如圖1所示。可見，KNN相關(guān)研究量于近年呈現(xiàn)平穩(wěn)上升趨勢，于2022年回跌，說明KNN算法研究量有所回落，相關(guān)算法較成熟。

圖1 中國知識資源總庫KNN檢索文獻(xiàn)的總體時(shí)間序列趨勢

2 KNN、ANN、CNN算法的應(yīng)用

KNN在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，主要領(lǐng)域包括模式識別與分類、推薦系統(tǒng)、圖像處理、自然語言處理［8］、醫(yī)學(xué)診斷、金融風(fēng)控、遙感反演［9］、網(wǎng)絡(luò)安全等。圖2為中國知識資源總庫KNN檢索文獻(xiàn)的主要主題分布情況，與KNN有關(guān)的詞條主要聚焦于文本分類、分類算法及定位算法等，說明其在模式識別和分類任務(wù)中被廣泛應(yīng)用。KNN可以根據(jù)相似度將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到不同的類別，從而實(shí)現(xiàn)自動分類，如圖像分類、手寫字體識別等。此外，故障分析［10］及其相關(guān)研究與應(yīng)用也是關(guān)注熱點(diǎn)?？傊?，KNN算法以其簡單的原理與應(yīng)用靈活性成為許多數(shù)據(jù)分析和模式識別的常用方法之一。

2.1 KNN研究現(xiàn)狀

本文綜合中英文數(shù)據(jù)庫對KNN的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。在英文數(shù)據(jù)庫（科技文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫，Web of Science）中，以PICOS原則指導(dǎo)篩選關(guān)鍵文獻(xiàn)（結(jié)果見表1）。KNN算法的優(yōu)勢在于簡單易懂，對于數(shù)據(jù)分布沒有假設(shè)限制，適用于多種類型的數(shù)據(jù)。然而，KNN算法也存在一些限制，如對高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理效率較低，對噪聲數(shù)據(jù)和不平衡數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性較差，它是一種懶散學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)速度較慢，類別評分不規(guī)格化，可解釋性較弱，在樣本不平衡情況下容易出現(xiàn)混沌問題。為克服KNN算法的局限性，可引入ANN、CNN算法進(jìn)行拓展。

表1 PICOS指導(dǎo)篩選文獻(xiàn)關(guān)鍵詞

2.2 深度學(xué)習(xí)中的ANN算法

隨著計(jì)算能力的提高，ANN在深度學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出巨大的潛力。近年來，隨著大規(guī)模數(shù)據(jù)集的涌現(xiàn)，ANN在圖像識別、自然語言處理等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模仿了人腦神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和工作方式，通過多層次的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征［11-12］。ANN中的神經(jīng)元之間存在權(quán)重與偏差，主要通過激活函數(shù)傳遞信號和計(jì)算輸出。ANN的深層結(jié)構(gòu)使其成為深度學(xué)習(xí)的核心算法，隨著大數(shù)據(jù)的興起，ANN在自然語言處理、圖像識別、語音識別等領(lǐng)域展現(xiàn)出了強(qiáng)大的性能。例如，在自然語言處理中，ANN被廣泛用于文本分類［13］、情感分析［14］等任務(wù)。

2.3 CNN算法的應(yīng)用

KNN、ANN的優(yōu)點(diǎn)包括簡單、有效、重新訓(xùn)練的代價(jià)較低等。然而，此類算法也存在一些缺點(diǎn)，如類別評分不規(guī)格化、可解釋性較弱、計(jì)算成本較大。為克服KNN、ANN算法的局限性，需引入CNN算法進(jìn)行拓展。

CNN能自動從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征，不需要人為設(shè)計(jì)特征，這使其在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)更高效；并且通過多層卷積和池化層構(gòu)建復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)，能捕捉數(shù)據(jù)的不同抽象層次的特征，從而提高模型的性能。CNN還能使用局部連接和權(quán)值共享的機(jī)制減少參數(shù)數(shù)量，提高模型的計(jì)算效率和泛化能力。此外，卷積操作的并行計(jì)算功能利用硬件優(yōu)勢，可極大地加速訓(xùn)練過程?？傊?，通過引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，可以克服KNN、ANN的算法限制，實(shí)現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析和模式識別，尤其在處理大規(guī)模和復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí)具有顯著優(yōu)勢。

3 最新研究進(jìn)展與未來展望

近年來，研究人員在KNN、ANN和CNN算法領(lǐng)域持續(xù)不斷地取得新成果，例如在KNN算法中引入距離加權(quán)策略，提高分類精度。在ANN領(lǐng)域，殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的提出使深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練變得更穩(wěn)定。在CNN算法方面，自注意力機(jī)制（self-attention）被引入，提升了圖像語義分析的性能。未來，可以期待這些算法在更多領(lǐng)域的新應(yīng)用，如自動駕駛、金融分析等。同時(shí)，需要進(jìn)一步研究這些算法的可解釋性和魯棒性，以提高其在實(shí)際應(yīng)用中的可信度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文對統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的KNN及其深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的拓展形式（包括ANN和CNN算法）進(jìn)行介紹與分析。這些算法在數(shù)據(jù)分析、圖像識別和模式識別等多個(gè)領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用潛力和實(shí)際價(jià)值。通過對最新研究成果的探討，得出以下結(jié)論。

（1）KNN算法在多個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，包括但不限于模式識別與分類、推薦系統(tǒng)、圖像處理、自然語言處理、醫(yī)學(xué)診斷、金融風(fēng)控、遙感反演、網(wǎng)絡(luò)安全等。KNN算法的靈活性和簡單性使其成為數(shù)據(jù)分析和模式識別問題中常用的工具之一。

（2）KNN算法存在一些局限性，例如對高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理效率相對較低，對噪聲數(shù)據(jù)和不平衡數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性有待改進(jìn)。因此，引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等拓展算法成為克服KNN算法限制的有效途徑。

（3）近年來，研究人員在KNN、ANN和CNN算法領(lǐng)域取得了顯著的進(jìn)展。例如，在KNN算法中引入距離加權(quán)策略，有助于提高分類精度；在ANN領(lǐng)域，殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的提出使深層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練變得更穩(wěn)定；在CNN算法中，自注意力機(jī)制（Self-Attention）的引入提升了圖像語義分析的性能。這些創(chuàng)新為算法的進(jìn)一步優(yōu)化和性能的提升提供了有力支持。

（4）未來，可以期待這些算法在更多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，如自動駕駛、金融分析等。同時(shí)，需要加強(qiáng)對這些算法的可解釋性和魯棒性研究，以提高其在實(shí)際應(yīng)用中的可信度和穩(wěn)定性。

綜上所述，本文探討了KNN、ANN和CNN算法及其應(yīng)用領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)它們在數(shù)據(jù)分析和模式識別中的重要性。這些算法不斷發(fā)展和完善，為解決實(shí)際問題提供更多可能性，推動統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的進(jìn)步。同時(shí)也需要繼續(xù)深入研究，以克服算法存在的局限性，實(shí)現(xiàn)更廣泛的應(yīng)用。