王 路，殷鴻鑫，劉鴻旭

（1.國(guó)能鐵路裝備有限責(zé)任公司肅寧車輛維修分公司，滄州 062350；2.天津哈威克科技有限公司，天津 301799）

作為大型器械運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)零件，軸承在制造業(yè)的發(fā)展與社會(huì)生產(chǎn)力水平的提升中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。然而，多數(shù)大型器械運(yùn)作環(huán)境較為復(fù)雜，且每日工作量巨大。在連續(xù)高強(qiáng)度作業(yè)條件下，極易造成軸承零件的磨損失效，導(dǎo)致大型器械損壞并可能引發(fā)一系列安全事故[1-2]，導(dǎo)致生產(chǎn)中的人員傷亡，造成企業(yè)生產(chǎn)的終止，因此部分相關(guān)行業(yè)研究人員針對(duì)故障識(shí)別中存在的困難展開了針對(duì)性研究。文獻(xiàn)[3]在對(duì)大型器械運(yùn)行過程中的軸承振動(dòng)信號(hào)展開采集后，首先利用自適應(yīng)算法對(duì)信號(hào)展開多頻分割，得到不同頻率上的樣本信息本征模態(tài)分量，從中篩選出能夠體現(xiàn)軸承運(yùn)行狀態(tài)及故障特征的模態(tài)分量，并對(duì)其展開特征重構(gòu)，然后構(gòu)建深層網(wǎng)絡(luò)MLCELAE 結(jié)構(gòu)，對(duì)重構(gòu)的軸承振動(dòng)信號(hào)特征展開學(xué)習(xí)，使MLCELAE 網(wǎng)絡(luò)具備故障識(shí)別功能，并對(duì)后續(xù)輸入信息展開故障判斷，此方法在面對(duì)多類型的軸承故障識(shí)別問題時(shí)，故障識(shí)別率較低。文獻(xiàn)[4]首先利用VMD 方法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)展開處理，以實(shí)現(xiàn)軸承振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu)，通過分析重構(gòu)后的頻域信號(hào)，實(shí)現(xiàn)軸承故障特征信號(hào)的提取，然后以多層感知器原理為基礎(chǔ)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將軸承故障信號(hào)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，結(jié)合歸一化指標(biāo)完成PMSM 軸承故障識(shí)別模型的建立，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軸承故障的識(shí)別，但此方法故障識(shí)別效率較低。

以解決上述方法存在的問題作為預(yù)期目標(biāo)，本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械軸承故障智能識(shí)別方法。

1 機(jī)械軸承振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)

利用多個(gè)傳感器實(shí)現(xiàn)無損狀態(tài)下軸承振動(dòng)信號(hào)的采集后，通過小波包分析法對(duì)采集信息展開去噪處理。小波包是一組函數(shù)，可以用于構(gòu)建一個(gè)包含L2（R）空間的規(guī)范正交基庫。L2（R）的子空間中，包括正交尺度函數(shù)ζ（t）與小波函數(shù)ξ（t），設(shè)l 為多尺度因子，ζ（t）與ξ（t）的計(jì)算公式如下：

式中：iol與iml表示不同的濾波系數(shù)。利用二尺度方程內(nèi)的尺度函數(shù)x2n（t）與母小波函數(shù)x2n+1（t）對(duì)式（1）展開優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下：

當(dāng)式（2）中n=0 時(shí)，則x2n（t）＝ζ（t）=x0（t），x2n+1（t）＝ξ（t）=x1（t），此時(shí)可確定｛x2n（t）｝為x0（t）＝ζ（t）下存在的小波包。

利用小波多變率分析對(duì)L2（R）空間進(jìn)行展開分解，分解后的L2（R）包括｛wj｝與｛xj｝2 個(gè)子空間。其中｛wj｝子空間內(nèi)包含多個(gè)尺度函數(shù)，｛xj｝子空間內(nèi)包含多個(gè)小波函數(shù)。為實(shí)現(xiàn)小波包分解中的二進(jìn)制變換[5]，現(xiàn)令，以此為前提對(duì)小波包分解的遞推公式展開推導(dǎo)，推導(dǎo)過程如下：

軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)學(xué)形態(tài)表達(dá)式為

式中：l=0，1，2，…，2l+1，j=1，2，…，n。基于小波包軸承信息分析原理，對(duì)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng)信號(hào)展開信號(hào)重構(gòu)。根據(jù)上述推論，可得到重構(gòu)無損軸承振動(dòng)信號(hào)的計(jì)算公式如下：

通過適當(dāng)?shù)拈撝颠x擇對(duì)小波系數(shù)展開閾值量化，利用式（4）對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)展開信號(hào)重構(gòu)，生成高質(zhì)量的機(jī)械軸承振動(dòng)信號(hào)，從而提升信號(hào)質(zhì)量。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別

2.1 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，能夠通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的卷積與池化對(duì)輸入信息展開拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)逐層分析，利用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部算子的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)無損狀態(tài)下無噪軸承振動(dòng)信號(hào)中特征信號(hào)的提取，具體工作原理如圖1 所示。

圖1 CNN 特征提取過程Fig.1 CNN feature extraction process

機(jī)械軸承的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)通常由大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成，在利用CNN 對(duì)有效振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)展開特征提取的過程中，由于數(shù)據(jù)過大，可能導(dǎo)致CNN 網(wǎng)絡(luò)的超負(fù)荷運(yùn)行，造成特征的模糊提取。因此，所提方法在傳統(tǒng)CNN 網(wǎng)絡(luò)中引入時(shí)間步概念[6]，利用尺度分割的方式，將輸入的大容量軸承振動(dòng)信號(hào)分割成數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的多段數(shù)據(jù)，并對(duì)其展開特征提取。卷積層負(fù)責(zé)利用卷積核對(duì)輸入的軸承振動(dòng)信號(hào)展開小范圍局部卷積，利用CNN 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的激活函數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)實(shí)施非線性映射[7]。假設(shè)在神經(jīng)元與特征面的局部連接過程中，表示卷積核在上層特征面中的活動(dòng)步長(zhǎng)，輸出特征面的大小ToFM需滿足下式要求：

式中：TiFM表示特征面局部輸入尺寸；?Kernel表示當(dāng)前卷積層內(nèi)卷積核大小。

設(shè)OoFM表示當(dāng)前卷積層內(nèi)輸出特征面的數(shù)量，OiFM表示輸入特征面數(shù)量，則當(dāng)前卷積層內(nèi)的訓(xùn)練參數(shù)Oparam的計(jì)算過程為

式中：g（·）表示CNN 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的線性修正單元的ReLU激活函數(shù)，其數(shù)學(xué)形態(tài)表達(dá)式為

利用ReLU 激活函數(shù)[8]參與卷積層卷積操作的優(yōu)勢(shì)在于能夠避免過度擬合情況的發(fā)生。在卷積層完成了上述一系列卷積操作之后，池化層將以減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為目的，對(duì)卷積層的輸出信息展開縮放映射處理，進(jìn)入下采樣操作。池化層通常采用的池化算子包括均值池化算子與最大池化算子2種。均值池化首先對(duì)卷積層感知域內(nèi)的輸出平均值展開計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軸承振動(dòng)特征的池化處理，其表達(dá)式為

最大池化對(duì)卷積層中每個(gè)特征面感知域的輸出進(jìn)行處理，在保留最重要信息的情況下將每個(gè)感知域的最大值作為輸出結(jié)果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取，結(jié)果如下：

式中：ε 表示池化區(qū)域?qū)挾?。池化層與卷積層對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的多次分析，使輸出的軸承振動(dòng)信號(hào)特征具備較好的區(qū)分性及魯棒性，能夠較為準(zhǔn)確地反映軸承振動(dòng)信號(hào)特征。

2.2 機(jī)械軸承故障智能識(shí)別實(shí)現(xiàn)過程

SVDD 是一種單分類機(jī)學(xué)習(xí)算法，通過將軸承正常運(yùn)行狀態(tài)下的特征數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)分類，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械軸承故障智能識(shí)別。首先將提取到的軸承振動(dòng)信號(hào)特征合集記為Y=｛y1，y2，y3，…，yj｝，設(shè)映射空間內(nèi)最小超球面為b，超球面半徑為R；為排除軸承振動(dòng)信號(hào)特征樣本中的離群點(diǎn)影響，引入懲罰系數(shù)D 與松弛因子φj對(duì)原始樣本中的信息點(diǎn)j 展開處理，以此建立信號(hào)分類函數(shù)，該函數(shù)的描述如下：

式中：Ψ（·）表示非線性函數(shù)。為解決函數(shù)建立過程中的離散性問題，利用對(duì)偶形式對(duì)式（11）展開簡(jiǎn)化內(nèi)積運(yùn)算。映射過程中引入核函數(shù)L，結(jié)合拉格朗日乘子算法[9]，利用式（12）實(shí)現(xiàn)軸承正常運(yùn)行狀態(tài)下，其特征數(shù)據(jù)在高維空間的特征映射，結(jié)果如下：

式中：τ 表示高斯核函數(shù)[10]中的寬度參數(shù)；βj表示拉格朗日乘子。設(shè)y 表示超球面支持向量，若此時(shí)拉格朗日乘子滿足0＜βj＜D 條件，則利用式（13）對(duì)待測(cè)樣本z 到超球體中心的距離E 展開計(jì)算：

對(duì)比軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)超球距離R，與輸入待測(cè)軸承信號(hào)樣本z 到超球體中心的距離E。若E≤R，則判定該信號(hào)樣本為正常信號(hào)，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)正常；若R＜E，則判定機(jī)械軸承故障。

通過以上迭代更新，能夠保證軸承機(jī)械故障識(shí)別的穩(wěn)定性，避免機(jī)械軸承故障智能識(shí)別過程中欠擬合與過擬合情況的發(fā)生，提高故障識(shí)別效率與智能性。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提方法對(duì)機(jī)械軸承故障識(shí)別的準(zhǔn)確性，在器械標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行負(fù)載和轉(zhuǎn)速下，選取某一滾動(dòng)機(jī)械軸承作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別利用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法，對(duì)軸承故障展開識(shí)別。滾動(dòng)機(jī)械軸承實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。

圖2 滾動(dòng)機(jī)械軸承實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device for rolling mechanical bearings

實(shí)驗(yàn)臺(tái)左側(cè)是兩馬力的電機(jī)（1 hp=746 W），位于中間的是一個(gè)轉(zhuǎn)矩傳感器，在試驗(yàn)臺(tái)下方布置一個(gè)功率計(jì)和電子控制設(shè)備，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的軸承支撐著電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)，一個(gè)加速度傳感器垂直置于電機(jī)輸出軸上方外殼上，從而對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的加速度進(jìn)行測(cè)量。滾動(dòng)機(jī)械軸承規(guī)格參數(shù)如表1 所示。

表1 滾動(dòng)機(jī)械軸承規(guī)格參數(shù)Tab.1 Specification parameters of rolling machinery bearings

將不同方法的故障信號(hào)識(shí)別結(jié)果繪制成時(shí)域波形圖像并展開對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 故障識(shí)別結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of fault identification results

分析圖3 可知，所提方法對(duì)軸承故障分析的時(shí)域波形與標(biāo)準(zhǔn)波形最相似，證明所提方法對(duì)故障的分析更準(zhǔn)確。

為驗(yàn)證所提方法的有效性，選取內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障3 種故障類型的機(jī)械軸承作為實(shí)驗(yàn)樣本，分別采用3 種方法對(duì)不同故障類型運(yùn)行狀態(tài)下的機(jī)械設(shè)備展開故障識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 三種類型故障識(shí)別結(jié)果Tab.2 Three types of fault identification results

觀察表2 可發(fā)現(xiàn)，所提方法在檢測(cè)樣本數(shù)量不斷增加的前提下，對(duì)內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障3 種類型的故障識(shí)別率皆高于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法。

為驗(yàn)證所提方法的可行性，選取內(nèi)圈故障軸承、外圈故障軸承、滾動(dòng)體故障軸承、無損機(jī)械軸承樣本各100 個(gè)，按照故障類型，將樣本分為編號(hào)為0、1、2、3 四個(gè)訓(xùn)練集。引入混淆矩陣對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法的故障類型判別精度展開分析及對(duì)比。具體對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 收斂情況對(duì)比Fig.4 Convergence comparison

觀察圖4 可發(fā)現(xiàn)，所提方法對(duì)不同類型的軸承故障能夠做到準(zhǔn)確劃分，而文獻(xiàn)[3]方法及文獻(xiàn)[4]方法在多類型軸承故障分類過程中均存在錯(cuò)誤劃分情況，故障識(shí)別效果更好。

4 結(jié)語

機(jī)械軸承是大型器械運(yùn)行的核心零件，為保障工業(yè)設(shè)備的安全運(yùn)行，需要對(duì)機(jī)械軸承的損壞及故障展開實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。所提方法首先利用小波包分析法，對(duì)設(shè)備運(yùn)行過程中采集的軸承振動(dòng)信號(hào)展開去噪處理，利用CNN 網(wǎng)絡(luò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)展開卷積、池化，提取振動(dòng)信號(hào)特征，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)特征提取結(jié)果建立基于SVDD 的信號(hào)分類函數(shù)，該函數(shù)通過比較標(biāo)準(zhǔn)超球距離以及待測(cè)樣本和超球體中心之間的差距實(shí)現(xiàn)信號(hào)分類，從而實(shí)現(xiàn)軸承故障智能識(shí)別。