朱俊杰，張清華，朱冠華，蘇乃權(quán)

（1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院，吉林 132022；2.廣東石油化工學(xué)院 廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，茂名 525000）

隨著石化工業(yè)的快速發(fā)展，石化機(jī)組裝置日益趨于大型化、復(fù)雜化。由于石化機(jī)組工況復(fù)雜，長期運(yùn)行在高溫、高速、重載等環(huán)境條件下，其中石化機(jī)組軸承作為關(guān)鍵的機(jī)械零部件一旦出現(xiàn)故障，若不能及時(shí)診斷將會(huì)引發(fā)重大的經(jīng)濟(jì)損失和安全事故[1-2]。

在軸承故障診斷技術(shù)發(fā)展的過程中，基于振動(dòng)信號(hào)的診斷方法是目前比較有效的檢測方法[3]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法在處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)方面得到了廣泛地應(yīng)用，但是存在模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)問題，它無法準(zhǔn)確揭示信號(hào)特性信息[4]。為了緩解EMD 中出現(xiàn)的問題，提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）。文獻(xiàn)[5]利用EEMD 將流速信號(hào)分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)，通過小波閾值降噪構(gòu)造了非線性閾值函數(shù)，有效地降低超聲水表受到的噪聲干擾；文獻(xiàn)[6]采用EEMD 結(jié)合快速峭度圖的故障診斷方法，從含有強(qiáng)烈背景噪聲的信號(hào)中成功提取出減速器齒輪箱的早期微弱故障特征。

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）作為一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類模型方法能很好地解決小樣本下的模式識(shí)別問題，在故障診斷領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。但其性能容易受到懲罰因子c 與核函數(shù)參數(shù)g 的選擇影響[7]。為此針對(duì)SVM 參數(shù)選擇與智能優(yōu)化算法相結(jié)合，提高其故障分類準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[8]通過構(gòu)建信息熵和合成峭度優(yōu)化的變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD），利用粒子群（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化參數(shù)對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷，解決變分模態(tài)分解參數(shù)人為確定的問題，并能夠?qū)崿F(xiàn)軸承故障的精確診斷；文獻(xiàn)[9]利用EMD 對(duì)壓力信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行篩選，通過計(jì)算其能量值構(gòu)造特征向量，最后對(duì)比不同優(yōu)化算法得出遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化后SVM在小樣本、非線性、高維模式識(shí)別問題的優(yōu)勢。

本文采用EEMD 分解構(gòu)建特征矩陣，利用GWO算法構(gòu)建GWO-SVM 故障診斷模型，最后將本文方法與未優(yōu)化的SVM 和傳統(tǒng)優(yōu)化算法的SVM 模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基本原理

1.1 EEMD 算法

石化機(jī)組發(fā)生故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解通過引入噪聲來協(xié)助分析的方法以及平均值的思想很好地解決了模態(tài)混疊的問題[10]。EEMD 方法本質(zhì)是一種疊加高斯白噪聲的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，利用白噪聲頻譜均勻分布的特性，對(duì)待分析信號(hào)中加入白噪聲，在不同時(shí)間尺度的信號(hào)可以自動(dòng)分離到與其適應(yīng)的參考尺度上去。噪聲經(jīng)過多次的平均計(jì)算后會(huì)相互抵消，從而有效抑制了模態(tài)混疊的產(chǎn)生[11]。EEMD 分解步驟如下：

步驟1將正態(tài)分布的白噪聲加到原始信號(hào)上，得到新的信號(hào)：

式中：xi（t）為第i 次得到的新信號(hào)；x（t）為原始信號(hào)；ni（t）為第i 次加入的白噪聲序列。

步驟2將加入白噪聲的新信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，得到各IMF 分量：

式中：ci，j（t）為第i 次加入白噪聲分解得到的第j 個(gè)IMF；ri，j（t）為殘余函數(shù)；J 為IMF 的數(shù)量。

步驟3重復(fù)M 次步驟1 和步驟2，得到一系列每次分解的IMF 分量：

步驟4將每次得到對(duì)應(yīng)的IMF 分量進(jìn)行平均處理得到最終的EEMD 分解結(jié)果：

式中：ci，j（t）為EEMD 分解的第j 個(gè)IMF，i=1，2，…，M，j=1，2，…，J。

1.2 樣本熵

樣本熵是一種時(shí)間序列復(fù)雜度表征參數(shù)，是衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性和維數(shù)變化時(shí)序列產(chǎn)生新模式概率的大小，產(chǎn)生新模式的概率越大，序列的復(fù)雜性程度越高，熵值就越大[12]。設(shè)長度為N 的時(shí)間序列X=｛x（1），x（2），…，x（N）｝，其樣本熵的計(jì)算步驟如下：

步驟1將時(shí)間序列X 構(gòu)造成m 維矢量，即

步驟2定義X（i）與X（j）間的距離d［X（i），X（j）］，為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即：

步驟3給定閾值r>0，統(tǒng)計(jì)d［X（i），X（j）］

計(jì)算其平均值，即：

步驟4令m=m+1，重復(fù)步驟1、步驟2 和步驟3，得：

當(dāng)時(shí)間序列X（i）的長度N 為有限值時(shí)，樣本熵為

2 GWO-SVM 模型

2.1 GWO 算法

灰狼優(yōu)化算法為文獻(xiàn)[13]通過自然界中灰狼群體等級(jí)制度以及狩獵行為提出了一種新的群體智能優(yōu)化算法。GWO 算法具有收斂性能強(qiáng)、參數(shù)少等特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化問題。由于其獨(dú)特的自適應(yīng)收斂因子和信息反饋，可以實(shí)現(xiàn)局部搜索和全局搜索之間的平衡，在問題的準(zhǔn)確性和收斂速度方面有良好地表現(xiàn)[14]。

灰狼優(yōu)化算法中狼群根據(jù)社會(huì)等級(jí)依次記為頭狼α、β 狼、δ 狼和ω 狼。將α 作為最優(yōu)解個(gè)體的適應(yīng)度最優(yōu)，次優(yōu)解β，最佳解決方案δ，剩下候選解為ω。狩獵過程由α、β、δ 進(jìn)行，ω 圍繞α、β、δ 來更新位置，進(jìn)行跟蹤圍剿。GWO 算法步驟如下：

步驟1包圍獵物

灰狼位置和灰狼與獵物間的距離為

系數(shù)向量為

式中：t 為迭代次數(shù)；Xp為獵物的位置向量；X 為灰狼的位置向量；a 為收斂因子；r1和r2為隨機(jī)向量，模取［0-1］之間的隨機(jī)數(shù)。

步驟2追捕狩獵

在狩獵過程中獵物實(shí)際位置未知，α、β 和δ 狼通過識(shí)別獵物位置帶領(lǐng)ω 狼對(duì)獵物進(jìn)行包圍?；依莻€(gè)體跟蹤獵物位置的數(shù)學(xué)模型描述如下：

式中：X 和D 分別為α、β 和δ 當(dāng)前位置和α、β、δ 與其他ω 間的距離。

狼群中ω 個(gè)體向α、β 和δ 前進(jìn)的步長和方向?yàn)?/p>

ω 最終位置為

2.2 GWO-SVM 參數(shù)優(yōu)化

GWO-SVM 模型流程如圖1 所示，GWO 算法優(yōu)化SVM 模型相關(guān)參數(shù)步驟如下：

圖1 GWO-SVM 模型流程Fig.1 Flow chart of GWO-SVM model

步驟1設(shè)置狼群數(shù)量，最大迭代次數(shù)，SVM 懲罰因子c 與核函數(shù)參數(shù)g 的范圍；

步驟2隨機(jī)產(chǎn)生初始灰狼種群；

步驟3根據(jù)初始設(shè)置范圍參數(shù)的c 和g，通過SVM 對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練得到準(zhǔn)確率作為灰狼的適應(yīng)度；

步驟4計(jì)算灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)最好的適應(yīng)度值將灰狼分為α、β、δ 狼群，更新灰狼中每個(gè)個(gè)體的位置和適應(yīng)度；

步驟5若達(dá)到最大迭代次數(shù)，尋優(yōu)結(jié)束，輸出最優(yōu)的參數(shù)c 和g，獲得最優(yōu)SVM 模型；否則跳轉(zhuǎn)步驟4 繼續(xù)尋找參數(shù)。

3 故障診斷流程

本文提出用灰狼算法來優(yōu)化支持向量機(jī)模型，通過EEMD 分解和樣本熵對(duì)軸承故障特征進(jìn)行提取，經(jīng)過GWO-SVM 模型對(duì)軸承進(jìn)行故障分類。本文故障診斷流程如圖2 所示，步驟如下：

圖2 故障診斷流程Fig.2 Flow chart of fault diagnosis

步驟1采集軸承4 種不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解，得到對(duì)應(yīng)的IMF 分量；

步驟2計(jì)算各IMF 分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)性強(qiáng)度篩選相關(guān)系數(shù)重要的IMF 分量并計(jì)算其樣本熵，構(gòu)造特征向量；

步驟3分別對(duì)軸承4 種不同狀態(tài)進(jìn)行標(biāo)簽處理，由得到的樣本熵將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集；

步驟4將訓(xùn)練集輸入GWO-SVM 模型，得到最優(yōu)參數(shù)c 和g，最后再將測試集輸入優(yōu)化好的GWO-SVM 模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到故障診斷結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)集

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用的數(shù)據(jù)集為石化機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)主要由多級(jí)離心式空氣壓縮機(jī)組、振動(dòng)加速度傳感器、固定架、數(shù)據(jù)采集器等組成，如圖3 所示。實(shí)驗(yàn)過程選取采集器EMT490采集正常狀態(tài)下的無故障振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，然后更換故障件軸承：滾珠缺失、軸承外圈磨損、軸承內(nèi)圈磨損進(jìn)行信號(hào)采集。其中電機(jī)轉(zhuǎn)速1000 r/min，電機(jī)額定功率11 kW，采集頻率為1024 Hz。

圖3 石化機(jī)組故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Experimental platform for fault diagnosis of petrochemical units

4.2 特征提取

在石化機(jī)組故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上分別采集外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和正常狀態(tài)4 種狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)。每種狀態(tài)分別隨機(jī)采集150組樣本數(shù)據(jù)，4 種狀態(tài)共600 組樣本數(shù)據(jù)，每組樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)為1024。將600 組樣本按照6∶4 的比例隨機(jī)劃分，其中訓(xùn)練集樣本360 組，測試集樣本240 組。

利用EEMD 對(duì)以上軸承4 種不同狀態(tài)的原始信號(hào)進(jìn)行分解，得到每種狀態(tài)下10 組IMF 分量。由于相關(guān)系數(shù)能夠體現(xiàn)2 組信號(hào)相關(guān)性大小的參量，相關(guān)系數(shù)越大，則2 組信號(hào)越相似，反之亦然。為得到更多有效特征信息，通過計(jì)算各IMF 分量的相關(guān)系數(shù)，提取原始振動(dòng)信號(hào)重要特征，去除相關(guān)的虛假分量。IMF 分量相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：xi為原始振動(dòng)信號(hào)；yi為IMF 分量；N 為振動(dòng)信號(hào)長度；xˉ和yˉ為對(duì)應(yīng)信號(hào)平均值。4 種故障類型各IMF 分量的相關(guān)系數(shù)如圖4 所示。

圖4 4 種故障狀態(tài)相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of 4 fault states

以下取值范圍為相關(guān)性強(qiáng)度：相關(guān)系數(shù)0.8～1.0極強(qiáng)相關(guān)；0.4～0.6 中等強(qiáng)度相關(guān)；0.2～0.4 弱相關(guān)；0.0～0.2 極弱相關(guān)或無相關(guān)。選取相關(guān)系數(shù)大于0.2相關(guān)性較強(qiáng)的IMF 分量，保留前5 個(gè)IMF 分量，分別求出4 種故障類型樣本熵特征向量；同時(shí)，分別對(duì)軸承4 種不同狀態(tài)進(jìn)行標(biāo)簽處理。以每種狀態(tài)下的一個(gè)樣本為例，其樣本熵特征向量如表1 所示。

表1 樣本熵特征向量Tab.1 Sample entropy feature vectors

4.3 結(jié)果分析

在GWO-SVM 模型中，設(shè)置狼群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為100；PSO-SVM 模型中，設(shè)置c1=1.2，c2=1.2，種群數(shù)量為20，最終迭代次數(shù)為100；GASVM 模型中，設(shè)置種群數(shù)量為20，最終迭代次數(shù)為100；其中SVM 參數(shù)懲罰因子c 的尋優(yōu)范圍為［0.1，100］，核函數(shù)參數(shù)g 尋優(yōu)范圍為［0.1，100］。將訓(xùn)練集按照上述步驟求出其樣本熵構(gòu)造特征向量矩陣，分別輸入上述模型中。

最后將測試集輸入未優(yōu)化的SVM 模型以及訓(xùn)練優(yōu)化好的PSO-SVM 模型、GA-SVM 模型和GWO-SVM模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。診斷結(jié)果如圖5、圖6、圖7 和圖8 所示，4 種模型測試診斷結(jié)果對(duì)比如表2 所示。

表2 4 種模型的故障診斷結(jié)果Tab.2 Fault diagnosis results of 4 models

圖5 未優(yōu)化SVM 診斷結(jié)果Fig.5 Unoptimized SVM diagnosis results

圖6 PSO-SVM 診斷結(jié)果Fig.6 PSO-SVM diagnosis results

圖7 GA-SVM 診斷結(jié)果Fig.7 GA-SVM diagnosis results

圖8 GWO-SVM 診斷結(jié)果Fig.8 GWO-SVM diagnosis results

從表2 中4 種模型測試診斷結(jié)果可以看出，經(jīng)過優(yōu)化算法得到的故障診斷結(jié)果GWO-SVM 模型的分類效果最好，最終準(zhǔn)確率為96.25%，相比未優(yōu)化SVM、PSO-SVM 和GA-SVM 模型的準(zhǔn)確率分別提高了6.67%、2.5%和1.67%；在尋優(yōu)時(shí)間上，雖然未優(yōu)化SVM 用時(shí)最短，但分類效果太差。GWO-SVM模型所需時(shí)間相比PSO-SVM 模型縮短了4.29 s，比GA-SVM 模型縮短了1.97 s。說明了SVM 通過GWO優(yōu)化算法能很大程度提升故障診斷識(shí)別的準(zhǔn)確率，同時(shí)與傳統(tǒng)的PSO 和GA 優(yōu)化算法相比其尋優(yōu)時(shí)間和準(zhǔn)確率上效果更好。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)實(shí)際的石化機(jī)組原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，利用相關(guān)系數(shù)篩選IMF 分量計(jì)算其樣本熵構(gòu)建特征向量，解決了分解過程混疊模態(tài)的問題，剔除了部分噪聲分量，保留了故障特征的有效信息。最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，采用GWO-SVM 模型對(duì)石化機(jī)組軸承進(jìn)行故障診斷，識(shí)別準(zhǔn)確率得到有效提升。與傳統(tǒng)優(yōu)化算法存在尋優(yōu)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)值等問題相比，所提方法有效減少了運(yùn)行時(shí)間。