李茂雄，王家華，李 升

（1.南京工程學院 電力工程學院，南京 211167；2.南京四方億能電力自動化有限公司，南京 211101）

隨著柔性直流輸電技術和電力電子器件應用的迅速發(fā)展，直流配電網(wǎng)在運行方式、拓撲結構等方面表現(xiàn)出對新能源更好的接納能力[1-2]。直流電網(wǎng)在網(wǎng)絡結構、運行方式等方面更適合大規(guī)模的新能源接入，與交流電網(wǎng)相比，直流電網(wǎng)無頻率和相位問題，且具有結構簡單、線路損耗低、可靠性高等優(yōu)勢[3-5]。但是，直流配電網(wǎng)是一個低慣性的系統(tǒng)，當直流配電網(wǎng)中光伏單元、儲能單元出力發(fā)生突變時，容易導致直流母線電壓的不穩(wěn)定甚至發(fā)生電壓崩潰。未來，交直流混合配電網(wǎng)必然會成為發(fā)展的趨勢。

目前，虛擬同步機作為一種能夠為交流系統(tǒng)提供一定慣性支撐從而提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制方法已經(jīng)成為了一個研究熱點[6]。虛擬同步發(fā)電機是通過模擬同步發(fā)電機相似的特性，向交流電網(wǎng)提供慣性支撐，進而提升交流電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。文獻[7]提出了基于低通濾波器和高通濾波器的虛擬同步機控制策略，在傳統(tǒng)虛擬慣性的基礎上引入了延遲，提升了系統(tǒng)的慣性支撐。

類比于虛擬同步發(fā)電機控制向交流電網(wǎng)提供慣性支撐，換流器也可以通過虛擬慣性控制策略向直流電網(wǎng)提供慣性支撐，以此提高直流母線電壓的穩(wěn)定性[8-10]。

本文提出了一種自適應的虛擬慣性控制策略，將虛擬慣性和直流母線電壓的變化量和變化率緊密結合起來，在直流配電網(wǎng)受到外界小擾動時，為其提供足夠的慣性支撐，降低了直流母線電壓的波動，有效提升了直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。本文選擇改良的IEEE33 節(jié)點交直流混合配電網(wǎng)作為研究對象，通過建立交直流混合配電網(wǎng)的小信號模型，通過根軌跡分析法確定自適應參數(shù)的取值范圍。最后，通過仿真驗證了所提靈活虛擬慣性控制策略的有效性和優(yōu)越性。

1 虛擬慣性控制策略

1.1 交直流混合配電網(wǎng)構成

本文交直流混合配電網(wǎng)由IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)改造而成，拓撲如圖1 所示，電壓等級為12.6 kV。

圖1 交直流混合配電網(wǎng)拓撲Fig.1 AC/DC hybrid distribution network topology

其中光伏和風機單元均采用最大功率跟蹤控制，直流側電壓的基準值為10 kV。

1.2 交直流混合配電網(wǎng)構成

加入虛擬慣性控制之后，換流器VSC 的結構示意如圖2 所示。

式中：Pout為換流器的輸出電壓；Pin為換流器的輸入電壓；Cvir為虛擬電容。

在傳統(tǒng)的虛擬慣性控制中設置虛擬電容為固定參數(shù)，當系統(tǒng)發(fā)生擾動時，不能根據(jù)擾動的情況實時調(diào)節(jié)虛擬慣性的大小。本文結合換流器的輸出功率、直流母線電壓變化量以及變化率提出了一種自適應的靈活虛擬慣性控制策略。

式中：cv0為虛擬慣性初始值；Udcref為直流電壓參考值；k1、k2為自適應參數(shù)；M 為控制參數(shù)。

當電壓發(fā)生跌落時，電壓變化率dudc/dt<0，電壓變化量Δu<0，此時電壓變化量與電壓變化率同號時M 取1，異號時M 取0。

2 交直流配電網(wǎng)小信號模型

2.1 VSC 小信號模型

圖3 為VSC1 的小信號框圖，其中KcdP、KcqP為電流環(huán)控制器d 軸分量和q 軸分量的比例部分，KcdI、KcqI為電流環(huán)控制器d 軸分量和q 軸分量的積分部分。

圖3 自適應虛擬慣性控制框圖Fig.3 Adaptive virtual inertia control block diagram

根據(jù)VSC 的控制策略可以得到其在dq 旋轉坐標系下的聯(lián)立微分方程組：

式中：α 為變流器VSC 的比例系數(shù)；MdP、MdI分別為換流器VSC 調(diào)幅系數(shù)d 軸分量的比例部分和積分部分；MqP、MqI分別為換流器VSC 調(diào)幅系數(shù)q 軸分量的比例部分和積分部分。

將式（4）在穩(wěn)態(tài)點附近線性化，將變量寫為穩(wěn)態(tài)值和擾動分量之和，便可得到G-VSC 的小信號模型：

2.2 儲能系統(tǒng)小信號模型

圖4 為儲能電池換流器的小信號控制圖。儲能側直流電壓通過下垂控制和虛擬慣性控制輸出蓄電池電流的參考值，再與蓄電池側實際電流作比較，經(jīng)過比例積分控制器之后調(diào)節(jié)占空比達到控制功率的效果。

圖4 儲能系統(tǒng)小信號控制框圖Fig.4 Small signal block diagram of an energy storage system

根據(jù)儲能側環(huán)流器的控制策略，其聯(lián)立微分方程組為

式中：KEP、KEI分別為內(nèi)環(huán)電流控制器的比例和積分系數(shù)；D 為儲能電池放電時的占空比。

將式（6）在穩(wěn)態(tài)點附近線性化，把變量寫成穩(wěn)態(tài)值和擾動量之和，就可以得到儲能系統(tǒng)的小信號模型為

2.3 風機小信號模型

圖5 為風電機組控制框圖，風電機組經(jīng)過電壓源型換流器連入直流配電網(wǎng)。

圖5 風電機組小信號控制框圖Fig.5 Block diagram of a small signal for a wind turbine

由永磁同步電機（PMSG）的等效電路可以得到其在旋轉坐標系dq 軸下的聯(lián)立微分方程組為

式中：Mwd、Mwq分別為永磁同步電機組換流器dq 坐標軸下的調(diào)幅系數(shù)；ψf為永磁同步電機的恒定磁通；kw為最大功率跟蹤系數(shù)；wr為角速度。

將式（8）在穩(wěn)態(tài)點附近線性化，將狀態(tài)變量寫成穩(wěn)態(tài)值和擾動量之和，便可得到風電機組的小信號模型為

2.4 交直流配電網(wǎng)小信號模型

在交直流混合配電網(wǎng)中，各個模塊的輸出電流都匯集到直流母線上，根據(jù)KCL 基爾霍夫電流定律，可以列出直流母線電壓的微分方程為

各個單元電流可以進一步表示為

關于變量udc的微分方程為

聯(lián)立式（10）～式（12），并結合式（5）、式（7）、式（9）在穩(wěn)態(tài)值附近線性化處理，就可以得到交直流混合配電網(wǎng)的小信號模型為

式中：Δx=[ΔxG，ΔxE，Δxw，Δy]T；系數(shù)矩陣

3 控制參數(shù)穩(wěn)定性分析

3.1 k1 和k2 參數(shù)的分析

與傳統(tǒng)虛擬慣性控制相比，本文所提的靈活虛擬慣性控制策略可以更好地為交直流混合配電網(wǎng)提供慣性支撐，改善直流母線電壓質(zhì)量，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。其中，自適應參數(shù)k1和k2的改變會對直流母線電壓的動態(tài)響應產(chǎn)生重要的影響。下文重點分析參數(shù)對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。

3.2 根軌跡分析

將元件參數(shù)代入式（13），根據(jù)交直流混合配電網(wǎng)的小信號模型便可得到自適應值k1和k2變化時的根軌跡圖像。圖6 為k1從0 取值到4.1 的根軌跡變化圖，隨著k1的增大，特征根S3和S4基本不變，特征根S1和S2逐漸向虛軸靠近，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，當k1的取值超過4.1 時會出現(xiàn)右半平面的特征根，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖7 為k2從0 到27 的根軌跡變化圖，隨著k2的增大S3和S4始終在實軸上變化，S3逐漸向虛軸遠離，S4向虛軸靠近，S1和S2為一組共軛復根逐漸向虛軸靠近，當k2取值超過27 時會出現(xiàn)右半平面的根，此時系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖6 k1 變化時根軌跡圖Fig.6 Root trajectory plot when k1 changes

4 仿真分析

4.1 控制策略驗證

為了驗證本文所提靈活虛擬慣性控制策略的有效性和正確性，在Simulink 仿真中搭建了如圖1所示的系統(tǒng)，系統(tǒng)元件詳細參數(shù)如表1 所示。

表1 系統(tǒng)元件相關參數(shù)Tab.1 Related parameters of system component

圖8 為光照擾動情況下系統(tǒng)在無虛擬慣性控制、傳統(tǒng)虛擬慣性控制和靈活虛擬慣性控制下的直流母線電壓變化圖，此時k1=1、k2=10。在1 s 時，光照強度從1000 W/m2突降到500 W/m2，此時光伏出力下降，不能滿足負荷的要求，系統(tǒng)的有功功率不足導致了直流母線電壓下降至0.986 p.u.，在無虛擬慣性和傳統(tǒng)虛擬慣性控制下，電壓下降較快，靈活虛擬慣性控制有效緩和了直流母線電壓的下降速度，提高了直流側的慣性支撐。

圖8 光伏出力突降直流母線電壓變化曲線Fig.8 PV sudden drop DC bus voltage change curve

圖9 為負載有功突變情況下系統(tǒng)在3 種不同控制下的直流母線電壓變化圖，此時k1=1、k2=10。在1～2 s 內(nèi)，負載有功突增1 MW，由于系統(tǒng)內(nèi)有功不足導致直流母線電壓下降至0.946 p.u.。無虛擬慣性控制時電壓下降最快，其次是傳統(tǒng)虛擬慣性，靈活虛擬慣性控制下電壓波動最小。

圖9 負載有功突變直流母線電壓變化曲線Fig.9 DC bus voltage variation curve for sudden changes in load active power

圖10 為風機出力突增情況下的直流母線電壓變化圖，此時k1=1、k2=10。在1.5 s～2 s 內(nèi)，風速從9 m/s 提高到11 m/s，此時由于系統(tǒng)有功過剩導致直流母線電壓上升至1.026 p.u.。三種不同工況下，本文所提靈活虛擬慣性控制電壓變化都最為緩慢，電壓質(zhì)量最高。

圖10 風機出力突變直流母線電壓變化曲線Fig.10 DC bus voltage variation curve for sudden changes in wind turbine output

4.2 k1 和k2 參數(shù)分析

圖11 和圖12 為系統(tǒng)在靈活虛擬慣性控制下自適應值k1和k2取不同值時直流母線變化曲線。在1～2 s 內(nèi)直流負載突增1 MW，系統(tǒng)有功支撐不足，直流母線電壓下降。2 s 時直流負載突降1 MW，系統(tǒng)有功支撐過剩，母線電壓恢復至初始狀態(tài)。隨著自適應值k1和k2的增大，直流母線電壓動態(tài)響應越平緩，為系統(tǒng)提供了良好的慣性支撐。當自適應值超過臨界條件時，k1取10，k2取50，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定，直流母線電壓將震蕩跌落，最后導致電壓崩潰。

圖11 k1 取不同值時直流母線電壓變化曲線Fig.11 DC bus voltage change curve when k1 is taken differently

圖12 k2 變化時直流母線電壓變化曲線Fig.12 DC bus voltage change curve when k2 changes

5 結語

本文針對交直流混合配電網(wǎng)中直流系統(tǒng)慣性低、穩(wěn)定性較差的問題，提出了一種靈活虛擬慣性控制策略。有效抑制了直流母線電壓的波動，提高了系統(tǒng)的慣性支撐能力。本文通過交直流混合配電網(wǎng)的小信號建模繪制根軌跡分析并結合仿真分析，得到以下結論：①本文揭示了自適應參數(shù)k1和k2的影響規(guī)律和取值范圍，適當增大自適應參數(shù)值的大小可以有效提升系統(tǒng)的慣性支撐，k1超過4.1、k2超過27 時會引起直流母線電壓失穩(wěn)，為了更好地提升交直流混合配電網(wǎng)的動態(tài)響應，應考慮到虛擬慣性的靈活變化，同時避免虛擬慣性過大導致直流母線電壓失穩(wěn)；②與傳統(tǒng)虛擬慣性控制策略相比，本文所提靈活虛擬慣性控制考慮到了直流母線電壓的變化率以及變化量，進一步提升了系統(tǒng)的慣性支撐，保障了交直流混合配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。