何軍

【摘? ? 要】： 考慮隧道埋深和土拱效應(yīng)影響，提出盾周土壓力計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合盾殼與周圍土體相互作用模式，提出盾殼掘進(jìn)過程中側(cè)摩阻力計(jì)算方法；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)工作機(jī)理提出了刀盤阻力計(jì)算公式，進(jìn)一步根據(jù)靜力平衡原理推導(dǎo)得到盾構(gòu)機(jī)直線掘進(jìn)過程中千斤頂頂進(jìn)推力計(jì)算公式。以實(shí)際工程對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證并分析了盾構(gòu)機(jī)埋深、直徑與盾周土體特性對(duì)頂進(jìn)推力的影響，結(jié)果表明，建立的公式能夠較為準(zhǔn)確計(jì)算頂進(jìn)推力。

【關(guān)鍵詞】： 地鐵；盾構(gòu)；受力；推力；隧道

【中圖分類號(hào)】：U455.43【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C【文章編號(hào)】：1008-3197（2023）05-26-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.05.007

Analysis and Calculation Method of Thrust Force during Subway Shield Tunneling

HE Jun

（Tianjin Jingang Construction Co. Ltd.， Tianjin 300456， China）

【Abstract】：Considering the influence of tunnel buried depth and soil arching effect， this paper presents a calculation method for the earth pressure around the shield. The working principle of the cutter head resistance calculation formula is proposed， and the jacking thrust calculation formula of the shield tunneling machine during linear excavation is derived based on the static balance. The calculation formula is compared with the actual construction parameters of an actual project to verify the reliability of the calculation formula. The effects of the burial depth， the diameter of the shield machine and the internal friction angle of the soil on the thrust of the shield machine are studied.

【Key words】：subway; tunnel shield; force; thrust; tunnel

盾構(gòu)法隧道施工因速度快、安全高效、地表變形小、對(duì)城市地面環(huán)境干擾小等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成為地下隧道建設(shè)的主要工法之一[1]。千斤頂頂進(jìn)推力是盾構(gòu)掘進(jìn)施工一個(gè)重要參數(shù)，不僅決定著施工速度，還影響著刀盤的切削扭矩、轉(zhuǎn)動(dòng)速度等其他參量[2～3]。推力應(yīng)使端部受力與原有靜止土壓力相當(dāng)，過大易引起上部土體隆起，刀盤會(huì)因高負(fù)荷運(yùn)行加速磨損老化，盾構(gòu)機(jī)能耗大幅增加等[4]；過小會(huì)造成超挖，引起土體沉降，甚至?xí)斐缮戏浇ㄖ痪鶆虺两岛土芽p[5～6]。因此，能夠準(zhǔn)確計(jì)算千斤頂頂力的方法具有重要的實(shí)踐價(jià)值[7]。

目前已有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究：唐曉武等 [8]認(rèn)為盾構(gòu)施工中盾殼摩擦和正面推力是盾構(gòu)推力設(shè)置的主要因素。朱合華等[4]將盾構(gòu)機(jī)的推力分為迎面阻力和摩擦阻力兩部分，其中盾構(gòu)機(jī)上法向應(yīng)力按簡(jiǎn)化方法計(jì)算，即用單位的摩擦應(yīng)力乘以盾構(gòu)機(jī)外的總面積。張瑞臨等[9]對(duì)開敞式盾構(gòu)機(jī)（利用鏟斗挖土）的受力情況進(jìn)行分析，認(rèn)為油缸需克服盾殼與周圍土層的摩擦阻力、盾尾密封刷與管片間的摩擦阻力、后配套拖車的牽引阻力及在盾構(gòu)機(jī)施工時(shí)切口環(huán)的貫入阻力；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，盾殼與周圍土層的摩擦阻力約占總推力的93%，而盾尾密封刷與管片間的摩擦阻力和后配套拖車的牽引阻力可以忽略。鄧立營(yíng)等 [10]分析刀盤土壓力時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略刀盤重力，土壓力分為垂直和側(cè)向兩部分，分別采用不同的土壓力系數(shù)。楊洪杰等 [11]通過模擬試驗(yàn)定性的得出開口率越小盾構(gòu)機(jī)推力越大的結(jié)論。以上研究成果對(duì)更精確計(jì)算盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)阻力起到了一定的指導(dǎo)作用，但由于對(duì)隧道周圍土壓力進(jìn)行分析時(shí)需要考慮較多因素，相關(guān)研究存在考慮因素不全面等問題。

本文以盾構(gòu)掘進(jìn)過程中盾構(gòu)機(jī)及周圍土體為研究對(duì)象，考慮隧道埋深和土拱效應(yīng)影響，提出盾周土壓力計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合盾殼與周圍土體相互作用模式，提出盾殼掘進(jìn)過程中側(cè)摩阻力計(jì)算方法；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)工作機(jī)理提出了刀盤阻力計(jì)算公式，進(jìn)一步根據(jù)靜力平衡原理推導(dǎo)得到了盾構(gòu)機(jī)直線掘進(jìn)過程中千斤頂頂進(jìn)推力計(jì)算公式。

1 盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)受力分析

土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)端部刀盤不斷切削土層，土體通過刀盤孔隙進(jìn)入土倉(cāng)，由于推進(jìn)作用，使得刀盤承受一定的土壓力；另外，盡管刀盤略大于盾殼，但在施工過程中，盾周土體向盾殼方向發(fā)生移動(dòng)，盾殼承擔(dān)了一定的土壓力，又由于通常盾構(gòu)機(jī)自重大于土體，盾周土體也會(huì)對(duì)盾周產(chǎn)生一定壓力，進(jìn)而在盾構(gòu)機(jī)行進(jìn)時(shí)，由于盾殼與周圍土體產(chǎn)生相對(duì)位移，會(huì)產(chǎn)生較大的摩擦力；同時(shí)，盾構(gòu)機(jī)后方存在臺(tái)車等一系列附屬結(jié)構(gòu)，也會(huì)對(duì)盾構(gòu)的掘進(jìn)帶來(lái)一定的影響。盾構(gòu)機(jī)前進(jìn)的唯一動(dòng)力來(lái)源為布置在盾尾的幾組千斤頂，直線行駛中，盾構(gòu)千斤頂?shù)耐屏κ峭七M(jìn)過程中盾構(gòu)遇到的全部阻力之和，包括刀盤正面切土壓力、盾殼與土之間的摩擦阻力以及臺(tái)車牽引阻力等。見圖1。

2 千斤頂推力理論推導(dǎo)

在進(jìn)行理論分析及數(shù)值模擬時(shí)，假定：土體盾殼表面接觸均勻；忽略地面附加荷載的作用；后方臺(tái)車阻力較小，因此忽略其影響。

盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程主要受盾周土體摩擦力和刀盤處阻力作用；因此，假定千斤頂推力為盾周土體摩擦力與刀盤處阻力之和。

2.1 盾周土壓力

凌京蕾等[12]研究表明，盾殼和土體之間的摩擦阻力占總推力的53.5％～73％?？梢娡馏w和盾殼之間的摩擦力是頂進(jìn)推力的主要組成部分。求解盾周土壓力應(yīng)先判斷隧道是否為深埋，如深埋則應(yīng)按公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則考慮拱效應(yīng)。

2.1.1 隧道類型判斷

2.1.2 盾周土壓力計(jì)算

軟黏土地層中，隧頂土壓力幾乎等于上覆土柱重量，即豎向土壓力等于土的自重應(yīng)力，因此Kv=1[14]。水平向靜止土壓力系數(shù)可通過現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)資料得到，若無(wú)資料，則淺埋隧道根據(jù)公式Kh=1-sinφ計(jì)算；深埋隧道Kh=tan2（45-φ/2）。對(duì)于任意方向的土壓力系數(shù)Kθ可由Kv、Kh插值得到[15]。

摩擦系數(shù)的大小受土體特性、盾構(gòu)殼外表面粗糙度及操作（如注漿）等因素的影響。在土體-結(jié)構(gòu)相互作用的計(jì)算中，土體與盾殼之間的摩擦系數(shù)μ應(yīng)等于土與盾殼之間摩擦角α的正切值，即μ=tanα。

由于α不易測(cè)定，通常將它界定在上限為土體本身的內(nèi)摩擦角φ，下限為φ/2或φ/3之間。Stein D等[16]曾建議將砂和砂礫中的動(dòng)態(tài)摩阻力系數(shù)取為0.3～0.4，而將黏土中的動(dòng)態(tài)摩阻力系數(shù)取為0.2～0.3。

2.2 端頭土壓力

2.3 平衡方程

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證盾構(gòu)機(jī)直線推進(jìn)千斤頂計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，將工程實(shí)際千斤頂推力與式（13）的理論計(jì)算值進(jìn)行比較。

3.1 工程概況

天津某地鐵區(qū)間段所處地段為沖擊、海積平原，采用盾構(gòu)法施工，車站兩端均為盾構(gòu)始發(fā)井。區(qū)間曲線半徑為300 m，隧道頂部覆土約為9.76～17.6 m。盾構(gòu)采用由C50高強(qiáng)混凝土制成的管片和CTE6440H-0945盾構(gòu)機(jī)，盾構(gòu)機(jī)鋼材為Q345B型。隧道所在土層以粉質(zhì)黏土和粉砂為主，粉質(zhì)黏土黏聚力c為10～15 kPa，內(nèi)摩擦角φ為15?，粉砂黏聚力c為30 kPa，內(nèi)摩擦角φ為16 ? ～17?。

3.2 結(jié)果對(duì)比

根據(jù)現(xiàn)有資料，計(jì)算了30～360環(huán)中某幾環(huán)盾構(gòu)直線行駛所需總推力并與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。見表1。

表1中30、70、160、220、280環(huán)按照淺埋隧道計(jì)算，360環(huán)按照深埋隧道計(jì)算。實(shí)測(cè)推力與計(jì)算推力對(duì)比見圖5。

隧道埋深隨環(huán)號(hào)增加而逐漸增大。在0～300環(huán)內(nèi)，隨著盾構(gòu)推進(jìn)，實(shí)測(cè)推力呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)樽饔迷诙茴^及盾殼的土壓力增加，使其摩擦力及盾頭阻力增大，所需推力相應(yīng)增加；而在當(dāng)盾構(gòu)推進(jìn)至300環(huán)后，實(shí)測(cè)推力略呈下降趨勢(shì)，考慮此時(shí)隧道存在拱效應(yīng)，使土壓力降低，所需千斤頂推力相應(yīng)減小。通過對(duì)比推力實(shí)測(cè)值和計(jì)算值可知，理論計(jì)算推力較實(shí)際推力略大，但推力變化趨勢(shì)基本一致，證明采用上述方法計(jì)算千斤頂總推力是可靠的。

4 參數(shù)分析

4.1 盾構(gòu)機(jī)埋深H

埋深取4～22 m。在一定盾構(gòu)機(jī)埋深范圍內(nèi)，盾構(gòu)機(jī)所需推力隨著盾構(gòu)機(jī)的埋深增加而線性增加；當(dāng)盾構(gòu)機(jī)埋深達(dá)到一定限度時(shí)，由于土拱效應(yīng)的產(chǎn)生，盾構(gòu)機(jī)推力減小并保持為一個(gè)不變常數(shù)。見圖6。

4.2 盾構(gòu)機(jī)刀盤直徑D

直徑取1～18 m，同時(shí)比較了盾構(gòu)機(jī)在埋深H為6、10、14 m時(shí)盾構(gòu)機(jī)推力隨直徑的變化趨勢(shì)。在一定范圍內(nèi)，盾構(gòu)機(jī)所需推力隨著盾構(gòu)機(jī)的直徑增加而增大且增大速度會(huì)隨盾構(gòu)機(jī)直徑的增加而增大。這種增大趨勢(shì)會(huì)隨著盾構(gòu)機(jī)的埋深H而略有增加（在淺埋段）。見圖7。

4.3 土的內(nèi)摩擦角φ

土的內(nèi)摩擦角取10°～40°，同時(shí)比較了盾構(gòu)機(jī)刀盤直徑相同，埋深為6、10、14 m時(shí)與盾構(gòu)機(jī)埋深相同，直徑為6、9、12 m時(shí)，盾構(gòu)機(jī)推力隨土內(nèi)摩擦角的變化趨勢(shì)。盾構(gòu)機(jī)所需推力會(huì)隨著土的內(nèi)摩擦角的增加而增大；但增大速度會(huì)隨著土的內(nèi)摩擦角的增加而減緩，隨著盾構(gòu)機(jī)埋深與直徑的增加而增大。見圖8和圖9。

5 結(jié)論

1）通過荷載等效高度劃分隧道類型，根據(jù)靜止土壓力和盾構(gòu)機(jī)自重計(jì)算盾周法向壓力，進(jìn)而提出了盾構(gòu)掘進(jìn)過程中盾周摩擦力計(jì)算公式；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)的工作原理，提出了盾構(gòu)掘進(jìn)過程中刀盤阻力和千斤頂推力計(jì)算公式。

2）通過實(shí)際工程對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明掘進(jìn)阻力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值較為吻合，該方法可為實(shí)際工程提供參考。

3）在淺埋階段推力隨著盾構(gòu)機(jī)的埋深增加而線性增大，當(dāng)盾構(gòu)機(jī)埋深達(dá)到一定限度，盾構(gòu)機(jī)推力減小并保持為定常數(shù)；盾構(gòu)機(jī)推力會(huì)隨盾構(gòu)機(jī)的直徑增加而快速增大；盾構(gòu)機(jī)推力會(huì)隨土內(nèi)摩擦角的增加而增大，但增大趨勢(shì)逐漸變緩。

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