龔志輝， 宋云雷

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082）

0 引 言

沖壓是生產汽車制件4大工序之一，拉深是沖壓中應用較多的工藝[1]，研究表明模具零件的型面會影響制件的成形質量和模具的使用壽命[2-4]。拉深成形的制件厚度因塑性變形不均而形成不同的厚度分布[5-7]，為了提高其成形質量，拉深模零件的型面要求依據(jù)制件不同厚度形成相應的模具零件間隙[8]，使凸、凹模型面在合模時均能與制件成形后的表面完全貼合，這種貼合程度在拉深成形過程中稱為研合率。拉深模零件傳統(tǒng)的加工一般依據(jù)制件數(shù)模，上、下模型面采用等間隙的方式進行加工，后期通過鉗工反復打磨調試實現(xiàn)上、下模型面的研合。為了提高生產效率，研究者在模具零件型面設計時提出精細化型面構建方法以提高型面的研合率，即參照制件成形仿真獲得的厚度分布，對原始數(shù)模型面進行修正，在數(shù)控加工后獲得具有研合間隙的模具零件型面。模具零件型面設計除了提升型面研合率外，還要對凹模內可能起皺的區(qū)域實現(xiàn)強壓[9-10]。強壓一般是為了消除成形制件局部起皺，通過縮小強壓區(qū)域模具零件型面之間的間隙來實現(xiàn)，強壓的壓力與起皺的強弱相關，但目前對強壓值只能通過經(jīng)驗確定大概范圍，沒有定量的分析?，F(xiàn)通過分析起皺的形態(tài)表達，將模具零件曲面的強壓轉化為平板標準波形的強壓進行分析，以獲得強壓壓力與起皺程度的關系。

1 強壓原理

板料在拉深時容易產生起皺現(xiàn)象，以分模線為界，可以將起皺分為壓料面區(qū)域和凹模區(qū)域（包含工藝補充面和制件區(qū)域）的起皺。壓料面區(qū)域起皺涉及的因素較多，常通過鉗工修研壓料面間隙及調整壓邊力值或優(yōu)化坯料形狀等進行消除。對于凹模區(qū)域的起皺，由于在凸、凹模閉合前，部分材料處于懸空或單面接觸的狀態(tài)，對材料聚集流動的約束較弱，起皺是在制件成形過程中逐步形成的，凹模區(qū)域的起皺除了通過改善拉深過程中材料流動狀態(tài)外，另一種方法就是對模具零件型面進行強壓。強壓是通過模具零件型面的閉合將起皺的區(qū)域強行壓平的方法，如圖1所示。

圖1 強壓消除起皺示意圖

2 起皺形態(tài)擬合

2.1 起皺區(qū)域提取

成形極限圖（forming limit diagram，F(xiàn)LD）是目前評價板料成形狀態(tài)的主要判斷依據(jù)[11]，通過試驗獲得FLD圖的主應變ε1和次應變ε2，所形成的關系如圖2所示，其中Q為雙向等拉伸線，L為單向拉伸線，M為純剪切線。L線和M線之間的區(qū)域表明有起皺趨勢，不作為起皺區(qū)域進行關注，在M線之下的區(qū)域為起皺區(qū)域，故在起皺區(qū)域提取單元時以M線作為判斷依據(jù)。

圖2 成形極限圖

由于M線以下均視為起皺區(qū)域，而在成形制件上可能有互不相連的多處起皺區(qū)域，需要將這些起皺區(qū)域搜尋出來，以獲得起皺區(qū)域的邊界，具體方法如下。

（1）在M線以下的起皺區(qū)域任取一個單元作為種子單元，然后搜尋與之共節(jié)點的周邊單元。

（2）通過主次應變比值判斷搜尋在M線以下的單元。

（3）將M線以下的單元視為新的種子，繼續(xù)外推搜尋，直至所有外圍的單元為M線以上或到達制件的邊界，即可獲得一個起皺區(qū)域。

（4）將起皺區(qū)域的單元排除后，在M線以下的單元中任取一個單元作為種子單元，重復上述步驟獲得一個新的起皺區(qū)域。

2.2 起皺量化計算

起皺形成明顯的波浪紋路，波浪的方向與材料的流動方向一致，如圖3方框所示。FLD從應變的角度反映了起皺的強弱情況，雖不能對起皺形成的波浪進行量化，但可以通過起皺區(qū)域的橫截面獲得起皺波形，然后通過標準波形進行轉化計算。

圖3 制件起皺

板料沖壓成形后，仿真計算網(wǎng)格模型與制件設計模型進行比較，起皺區(qū)域的單元節(jié)點起伏不平，其截面呈現(xiàn)形式如圖4所示，可以通過沖壓到底時刻的仿真計算結果的單元節(jié)點相對制件設計網(wǎng)格模型的距離偏差判斷起皺強弱。以交點O1的法線方向計算與設計模型交點O2的距離d，距離d即為起皺強弱的判斷指標，d值越大，表明起皺越強烈，反之亦然。

圖4 起皺截面曲線比較

2.3 起皺波形擬合

制件起皺區(qū)域呈現(xiàn)波紋結構，但并非是完全標準規(guī)律的波紋，為更好地分析計算起皺區(qū)域內所需的強壓壓力，將起皺區(qū)域內的波紋近似擬合為標準的正弦函數(shù)波，在此基礎上分析計算起皺區(qū)域內需要的強壓壓力。

標準波一般包含波距、波峰、波數(shù)3個參數(shù)，在近似擬合過程中，波長L等于截面線的總長度，仿真計算時，若截面線中一共有n個節(jié)點，將所有節(jié)點信息按截面線一端到另一端的順序，逐個依次提取，則波長L按式（1）計算。

其中，OiOi+1表示相鄰節(jié)點的距離長度。由于節(jié)點信息是按截面線一端到另一端的順序逐個依次提取，波數(shù)N可以通過計算節(jié)點起皺量出現(xiàn)極值的頻率得到，則擬合的標準波波距l(xiāng)按式（2）計算。

擬合標準波的波峰大小與截面線中節(jié)點的起皺量有關，可以采用截面線中N個波數(shù)的起皺量極值的平均值?作為波峰值，按式（3）計算。

將起皺區(qū)域不同位置的截面曲線與相應位置的理論截面曲線進行比對獲得波動偏差值，然后根據(jù)弧長將理論截面曲線展開成一條直線擬合標準正弦函數(shù)波，如圖5所示。

圖5 起皺截面輪廓近似為標準正弦函數(shù)波

3 仿真計算強壓壓力

為了更好地分析計算起皺區(qū)域內所需的強壓壓力，將起皺區(qū)域近似擬合為標準波，應用仿真計算標準波型面的壓平力，并對其進行規(guī)律方程分析。

強壓采用2塊平板將標準波型面壓至板料間隙，直到2塊平板之間的間距為材料的厚度，獲得的最大成形力即為壓平力，其示意圖如圖6所示。

圖6 標準波型面壓平

影響標準波型面的參數(shù)除了波峰、波距、波數(shù)外，還需考慮型面寬度對壓平力的影響，如圖7所示。

圖7 標準波型面影響參數(shù)

通過仿真計算發(fā)現(xiàn)，波數(shù)和板料的寬度對于波的壓平力影響是線性相關。波距、波峰對于波的壓平力影響較為復雜，并非簡單的線性關系，所以分析這2個因素時，需要相互結合進行分析?，F(xiàn)取波數(shù)為10，寬度為50 mm，波峰的變化取0.05~1 mm，波距的變化取5~15 mm。為使擬合的規(guī)律方程具有較高的精確度，仿真時采取較小的參數(shù)分段間隔，累計采集200組壓平力數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)如表1所示，擬合后的結果如圖8所示。

表1 波峰與波距對應的壓平力（部分）

4 試驗分析

為了直觀地獲取標準波型面的壓平力，取3組波型面進行試驗，制件材料為DC04，厚度為0.6 mm，其相關參數(shù)波峰×波距×波數(shù)×型面寬度分別為：0.5 mm×10 mm×10×50 mm；0.5 mm×12 mm×10×50 mm；0.75 mm×10 mm×10×50 mm。

3組試驗板料尺寸（波距×波數(shù)×型面寬度）分別為：100 mm×50 mm、120 mm×50 mm、100 mm×50 mm，試驗采取2個步驟：①板料壓型，形成具有標準波的板坯；②壓平，上、下模壓到間隙為板坯的厚度0.6 mm。

在步驟①板料壓型時，要考慮回彈對形狀的影響，以第1組數(shù)據(jù)為例，其成形后的回彈量如圖9所示。

圖9 標準波型面成形回彈量

從圖9可以看出，最大回彈量為0.049 mm，可以認為具有標準波的波形，因此不需要對模具零件型面進行補償，標準波壓型模具如圖10所示。

圖10 標準波壓型模具

每副模具成形3件，3種波形共9件，如圖11所示，參數(shù)表示為：波峰×波距×波數(shù)×長度。

圖11 標準波壓型后的板坯

設計壓平裝置時，考慮板坯面積較小，為方便準確獲得壓平力，壓平裝置采用手動壓緊的方式壓平制件，并通過力傳感器獲得壓力值，如圖12所示，其中千斤頂?shù)囊?guī)格為32 kN，壓力傳感器示數(shù)最大值為50 kN，實際壓力值為數(shù)顯值×50，壓力傳感器、千斤頂和上壓板質量共為15 kg，壓平力計算如式（4）。

圖12 標準波型壓平裝置

3種標準波形板坯壓平后的效果如圖13所示。壓平力數(shù)據(jù)與仿真計算數(shù)據(jù)對比如表2所示，結合比較每組的最大偏差值在1 000 N以內，最大偏差率為3.27%，在誤差允許內，說明仿真計算數(shù)據(jù)可以反映實際情況。

表2 仿真計算與試驗結果對比

圖13 標準波型板坯壓平后實物

5 結束語

在分析成形過程中強壓原理的基礎上，通過提取起皺形態(tài)的區(qū)域，進行量化計算及起皺波形的擬合，應用有限元仿真計算及試驗研究，獲得以下結論。

（1）通過對拉深起皺的截面曲線進行分析，可以轉化為平板標準波形進行強壓力的計算。

（2）平板波形的強壓力與標準波形的波數(shù)、寬度以及波峰和波距相關。

（3）通過試驗驗證了有限元仿真計算的強壓壓力與試驗結果基本一致。