姚杭志，宋文武，由麗華，呂世杰

（1.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.四川省紫坪鋪開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610091）

0 引言

離心泵作為廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的流體機(jī)械，為了達(dá)到設(shè)計(jì)要求通常采用直管（均勻）入流的方式使流體沿入口段穩(wěn)定進(jìn)入葉輪。但其在工程應(yīng)用中，由于安裝布置的要求、空間局限性以及環(huán)境等影響因素，進(jìn)口段需要采用彎管而非直管的非均勻入流方式。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已針對彎管（非均勻）入流進(jìn)行了相關(guān)研究，其主要研究領(lǐng)域集中在壓縮機(jī)擴(kuò)壓器。KIM［1］為了比較具有兩種不同進(jìn)氣口結(jié)構(gòu)的離心壓縮機(jī)性能，通過實(shí)驗(yàn)研究直管和噴嘴形狀為90度的彎管。結(jié)果表明，兩種不同進(jìn)氣口配置之間的壓縮機(jī)性能存在顯著差異，并詳細(xì)說明來自彎曲進(jìn)氣口配置壓縮機(jī)的性能行為。MA［2］等為了研究具有均勻和非均勻間隙壓縮機(jī)級聯(lián)通道出口處流場的影響，提出了一種徑向不均勻的尖端間隙并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，不均勻的尖端間隙會減少葉片流動通道中的低能量流體，也會削弱尖端區(qū)域的二次損耗和流動阻塞。趙正［3］等采用CFD 數(shù)值仿真的方法，基于均勻和非均勻條件下直葉擴(kuò)壓器中入口角對流動影響的比較研究，分析入口角向非均勻性擴(kuò)展對擴(kuò)壓器流動機(jī)制的影響，并探究扭曲形葉片與入流角擴(kuò)展朝向非均勻的適配能力。

隨著CFD 技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，眾多學(xué)者熱衷于通過數(shù)值模擬的方法將研究非均勻流動的重心轉(zhuǎn)向泵類產(chǎn)品，例如：核主泵、軸流泵和雙吸離心泵等。施衛(wèi)東［4］等為了對比研究兩種不同入流條件對軸流泵性能的影響，建立了兩種類型的非均勻速度入口分布并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明，適當(dāng)控制非均勻入流情況可使其性能優(yōu)于軸向均勻入流。喬翼飛［5］研究了進(jìn)口流場畸變對反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵（核主泵）內(nèi)部壓力脈動和振動特性，分析結(jié)果表明，非均勻來流下的核主泵內(nèi)各個(gè)過流部件水力性能都有所下降，壓力脈動的變化會導(dǎo)致振動最大值變化。同樣李雙［6］采用比較不同入流的方法分析雙吸離心泵的內(nèi)部壓力脈動特性，構(gòu)建了水平和豎直兩種彎管作為非均勻入流方式。研究結(jié)果表明，非均勻入流對雙吸離心泵的效率揚(yáng)程影響較大，其次豎直與水平入流對泵的性能影響逐漸變大。靳恩［7］針對不同入流條件對離心泵的內(nèi)部流動影響進(jìn)行研究，得到的結(jié)果為隨著彎管角度增大和直管角度減小離心泵的壓力脈動明顯增大，且在小流量工況下影響更大。

在實(shí)際生活和工作實(shí)踐中往往采用固液兩相流作為離心泵運(yùn)行工作介質(zhì)，因此近年來有許多學(xué)者逐步對各領(lǐng)域流體機(jī)械結(jié)合固液兩相流做了深入研究。目前在兩相流動的數(shù)值理論方法的基礎(chǔ)上，得到了三種較為成功的多相流模型分別為Mixture 模型、離散相模型（DPM）和離散元模型（DEM）。首先ZHANG 等［8］運(yùn)用Mixture 模型和RNGk-ε湍流模型結(jié)合對低比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，固相顆粒的直徑和濃度對泵性能影響較大，隨著顆粒濃度的增大隔舌附近流動紊亂現(xiàn)象以及葉片吸力面磨損情況均愈發(fā)明顯。HUANG 等［9］為了研究單級離心泵固液兩相流在瞬態(tài)的變化情況，采用離散元模型（DEM）-CFD 耦合對三維瞬態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明，在啟動階段，進(jìn)入泵內(nèi)的顆粒大于同期排出的顆粒并且均勻分布在流道入口處。JIANG［10］等采用雙向耦合離散相模型（DPM）方法研究了渣漿泵固液兩相流動特性和磨損形式。并在數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合的條件下得出內(nèi)部流場磨損程度與體積流量和固體體積分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)；但葉輪入口處的磨損程度與粒徑呈負(fù)相關(guān)。

綜上所述，當(dāng)前彎管入流對離心泵進(jìn)行的相關(guān)研究僅是在單一的清水介質(zhì)條件下［11-14］，而固液兩相離心泵的入流方式也僅是直管入流［15，16］，目前尚未見針對彎管入流對離心泵固液兩相內(nèi)部流動特性的研究文獻(xiàn)報(bào)道［17-21］。因此，本文采用Mixture多相流模型對彎管入流角度θ為0°、45°、60°的離心泵模型在設(shè)計(jì)工況和偏工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，并且將清水介質(zhì)改為固液兩相介質(zhì)，在設(shè)計(jì)工況下分析不同彎管入流角度對離心泵固液兩相內(nèi)部流動特性的影響，為以后的離心泵彎管入流設(shè)計(jì)過程提供具有一定的理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型和方法

1.1 計(jì)算模型

本文所研究的離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)分別為額定流量Qd=243 m3/h，揚(yáng)程H=18 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉輪的進(jìn)口直徑D1=162 mm，葉輪的出口直徑D2=262 mm，比轉(zhuǎn)速ns=157，葉片數(shù)Z=6。

本文首先通過商業(yè)軟件UG 構(gòu)建離心泵三維模型，并且在蝸殼出口處添加5倍葉輪直徑的出口段，再采用ICEM軟件對該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使流體介質(zhì)進(jìn)入離心泵能充分流動且不產(chǎn)生回流現(xiàn)象，為獲得更加精確的結(jié)果，分別對三種角度的進(jìn)口段和出口段進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對葉輪和蝸殼采用適應(yīng)性較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格且質(zhì)量均大于0.3，離心泵模型網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 離心泵模型網(wǎng)格Fig.1 Centrifugal pump model mesh

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在液相條件（清水）下，以入流角度θ=0°，額定流量Qd=243 m3/h，采用5 種不同網(wǎng)格數(shù)方案進(jìn)行定常數(shù)值模擬計(jì)算，探究網(wǎng)格數(shù)量對離心泵流場的影響如圖2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，其效率呈先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到3.8×106之后計(jì)算趨于穩(wěn)定，最后確定3 種不同模型的網(wǎng)格數(shù)方案如表2所示。

表2 3種模型網(wǎng)格數(shù)量方案Tab.2 Three model mesh number schemes

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification

1.3 監(jiān)測點(diǎn)布置及進(jìn)口截面的確定

為了研究離心泵內(nèi)部固液兩相流動特性需在葉輪內(nèi)部各重要位置布置監(jiān)測點(diǎn)。如圖3所示，在離心泵模型的葉輪流道內(nèi)兩相鄰葉片間由靠近吸力面向下一葉片的壓力面逐漸靠近處依次設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)M1～M3，隔舌位置處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)G1，以研究3種離心泵模型在額定工況下內(nèi)部壓力脈動和徑向力的變化。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)的布置Fig.3 Layout of monitoring points

如圖4所示，在離心泵進(jìn)口段設(shè)置進(jìn)口截面分別為S1、S2、S3，以研究固體顆粒隨著入口角度地改變其壓強(qiáng)與速度的不均勻度變化情況。

圖4 進(jìn)口截面的確定Fig.4 Determination of the inlet section

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

Mixture 多相流模型將固液兩相間作為互相穿插的連續(xù)介質(zhì)，適用于各相不同速度或相同速度的兩相流，故本文通過ANSYS 商業(yè)軟件，對于固體顆粒相，采用Mixture 多相流模型，對連續(xù)流體相，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

連續(xù)方程為：

動量方程為：

第二相的體積分?jǐn)?shù)方程為：

漂移速度方程為：

1.5 邊界條件的設(shè)置

在CFX 前處理對離心泵模型進(jìn)行邊界條件設(shè)置，選擇無滑移邊界條件，進(jìn)口邊界條件為總壓，出口邊界條件為質(zhì)量流；在各交界面處分別設(shè)置Frozen Rotor和General Connection，設(shè)置模型定常計(jì)算步數(shù)為2 000 步，計(jì)算步數(shù)內(nèi)收斂于10-5達(dá)到收斂要求。在進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，設(shè)置計(jì)算總時(shí)間為t=0.206 9 s，時(shí)間步長為Δt=1.149 4×10-4s，即計(jì)算葉輪旋轉(zhuǎn)5 圈，每一步長葉輪轉(zhuǎn)過1°，含沙水條件為98%的清水和2%濃度的固體顆粒，顆粒粒徑為0.1 mm。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 離心泵外特性分析

2.1.1 清水條件下離心泵外特性分析

在清水條件下，在各流量工況下3 種入流角度對離心泵外特性的影響，如圖5所示。不同入流角度對離心泵外特性的影響規(guī)律基本一致，揚(yáng)程和效率均下降。隨著流量的增大離心泵揚(yáng)程呈現(xiàn)一直下降的趨勢并且下降幅度逐漸遞增，效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢并且在設(shè)計(jì)工況時(shí)達(dá)到最大值，揚(yáng)程和效率均在最小流量工況0.6Qd時(shí)差距最為明顯，當(dāng)入流角度θ=45°時(shí)，在小流量工況0.6Qd處效率下降最大為1.49%，在大流量工況1.2Qd處效率下降最小為0.047%；當(dāng)入流角度θ=60°時(shí)，同樣也在小流量工況0.6Qd處效率下降最大為2.35%，在設(shè)計(jì)工況下效率下降最小為0.127%。這是由于在偏工況條件下，隨著入流角度的增大改變了離心泵水流沖角，增大葉頂沖擊損失，使離心泵在入口位置更容易產(chǎn)生預(yù)旋等現(xiàn)象，從而影響其外特性性能。

圖5 清水條件下外特性仿真值曲線Fig.5 Simulation value curve of external characteristics under clear water condition

2.1.2 固液兩相條件下離心泵外特性分析

固液兩相條件下離心泵的外特性變化曲線如圖6所示。以固液兩相作為介質(zhì)的彎管入流對離心泵的外特性影響規(guī)律并不一致，揚(yáng)程呈現(xiàn)接近線性的下降規(guī)律，效率呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢并且均在最小流量工況下達(dá)到最大值，揚(yáng)程和效率均在最大流量工況1.4Qd時(shí)差距最為明顯。當(dāng)入流角度θ=45°時(shí)，在大流量工況1.4Qd處效率下降最大為6.03%；當(dāng)入流角度θ=60°時(shí)，同樣也在大流量工況1.4Qd處效率下降最大為11.26%。在固液兩相的最大流量工況1.4Qd下，隨著入流角度的增大，入流角度θ=45°到θ=60°兩者間效率減小幅度近乎入流角度θ=0°到θ=45°兩者間的200%，這是由于固體顆粒隨著流量工況的增大而增多，并隨著入流角度的增大，兩者協(xié)同作用的影響下導(dǎo)致離心泵進(jìn)口沖水角改變，葉輪內(nèi)部流道受阻，葉輪內(nèi)流動紊亂不均勻，能量耗散增多，進(jìn)而導(dǎo)致水力損失變大，效率大幅度下降。

圖6 固液兩相條件下外特性仿真值曲線Fig.6 Simulation value curve of external characteristics under solid-liquid two-phase condition

2.2 進(jìn)口段各截面不均勻度分析

為了進(jìn)一步研究固液兩相離心泵內(nèi)流動現(xiàn)象，首先選取S1、S2 和S3 的進(jìn)口截面分析進(jìn)口段內(nèi)固體顆粒流動特性，下文所分析研究的工況為標(biāo)準(zhǔn)工況1.0Qd。

為了詳細(xì)闡明彎管所導(dǎo)致的不均勻入流對葉輪進(jìn)口表明靜壓分布的規(guī)律，引入壓力脈動系數(shù)Cp為壓力脈動強(qiáng)度，壓力脈動系數(shù)［22］定義為：

式中：p為瞬間壓力值，Pa；為平均壓力值，Pa；u2為葉輪出口的圓周速度，m/s。

為了定量的闡述彎管對進(jìn)口段均勻化的影響，定義截面軸向速度與平均速度之差的均方差為不均勻度，表征流速的均勻性，利用兩種變量的均方差來描述流動的不均勻性，當(dāng)不均勻度等于0為均勻入流，不均勻度σk定義［23］為：

式中：xi為軸向速度（軸向壓力），m/s（Pa）；xa為平均速度（平均壓力），m/s（Pa）。

圖7為不同彎管入流條件下進(jìn)口各截面的壓力和速度不均勻度曲線。由圖可知，直管入流時(shí)，隨著截面由入口向葉輪方向移動，壓力和速度不均勻度總體呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，尤其是壓力不均勻度在靠近葉輪入口截面明顯增加；45°和60°入流時(shí)，壓力和速度標(biāo)準(zhǔn)差先增大后減小，在轉(zhuǎn)彎處截面S2 的標(biāo)準(zhǔn)差值達(dá)到最大，均勻性最差；隨著彎管角度的增大，標(biāo)準(zhǔn)差幅值也明顯增大，說明彎管入流對進(jìn)口管的壓力和速度存在影響，并隨入流角度的增大而影響加劇。

圖7 進(jìn)口段截面不均勻度曲線Fig.7 Inlet section unevenness curve

2.3 葉輪內(nèi)部靜壓和固體顆粒分布

2.3.1 葉輪內(nèi)部靜壓分析

不同入流角度對離心泵葉輪靜壓分布如圖8所示，3 種入流角度離心泵葉輪流道的靜壓分布規(guī)律基本一致，都是從葉輪進(jìn)口到蝸殼進(jìn)口，葉輪流道靜壓分布隨著徑向圓周的增大而增大，在葉片吸力面頂部均勻分布6 個(gè)小于-1.0×10-4Pa 的低壓區(qū)，即葉輪進(jìn)口壓力最低。隨著入流角度的增大，葉片吸力面頂部的低壓區(qū)范圍呈現(xiàn)先減小后增大，當(dāng)入流角度θ=45°時(shí)的低壓區(qū)范圍最小，θ=60°時(shí)的低壓區(qū)范圍最大，但低壓區(qū)個(gè)數(shù)無變化。其原因是入流角度的增大，加劇含有固體顆粒的清水介質(zhì)的不穩(wěn)定流動，使葉片表面受力不均勻。

圖8 葉輪內(nèi)靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution in the impeller

2.3.2 葉輪內(nèi)固體顆粒分析

固相體積分?jǐn)?shù)表示固體顆粒所存在的區(qū)域并表明此區(qū)域位置的磨損程度。圖9 為3 種入流角度θ=0°、45°、60°的葉輪內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)，由圖可知，3種入流角度下流道內(nèi)固體顆粒主要由離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)而帶動，使固體顆粒的分布情況產(chǎn)生較大變化，大部分堆積在葉片吸力面尾部，另有少量固體顆粒分布在各流道內(nèi)部，從葉輪進(jìn)口到葉片的1/2 處基本無固體顆粒的附著與磨損。隨著入流角度的增大，葉片吸力面尾部上的固體顆粒濃度逐漸升高，固相體積分?jǐn)?shù)沿周向向著流道擴(kuò)散呈先減小后增大的趨勢。此現(xiàn)象是因?yàn)殡S著入流角度的增大，葉片吸力面壓力較葉片壓力面壓力減小幅度加劇，流體速度加快，所以葉片吸力面上的固體顆粒逐漸向著尾部堆積。即此離心泵葉片的吸力面尾部是受固體顆粒磨損最嚴(yán)重的位置。

圖9 各入流角度下葉輪內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Volume fraction of solid phase in the impeller at each inlet angle

2.4 壓力脈動特性分析

2.4.1 葉輪流道以及隔舌監(jiān)測點(diǎn)時(shí)域圖分析

圖10 表示3 種入流角度下離心泵葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)M1～M3以及蝸殼隔舌G1的壓力脈動時(shí)域圖，如圖所示，各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動在3 種入流角度下呈現(xiàn)基本相同的變化規(guī)律，均隨時(shí)間呈周期性變化。

圖10 不同入流角度監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動時(shí)域圖Fig.10 Pressure pulsation at monitoring points of different inlet angles

首先觀察葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的情況可知，由進(jìn)口到出口的壓力脈動幅值根據(jù)時(shí)間的變化表現(xiàn)出周期性并且逐漸增大。隨著入口角的增大，各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動系數(shù)的幅值先減小后增大，在監(jiān)測點(diǎn)M2 處，入流角度為θ=45°的壓力脈動幅值略大于θ=0°?？傮w上看，當(dāng)入流角度θ=60°的各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動幅值均小于θ=0°和θ=45°，說明在固液兩相條件下，對入流角度θ=60°的葉輪流道壓力脈動影響較小，但對葉輪出口附近的壓力脈動影響較大，這是由于葉輪出口與蝸殼進(jìn)口存在動靜干涉的影響，是葉輪出口附近的壓力脈動波形發(fā)生紊亂，從而導(dǎo)致葉輪出口附近的壓力脈動幅值增大。

其次觀察蝸殼隔舌位置的監(jiān)測點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點(diǎn)G1 壓力脈動隨時(shí)間的變化幅度較大，隨著入流角度的增大，隔舌位置所受壓力脈動影響依次遞減。

2.4.2 葉輪流道以及隔舌監(jiān)測點(diǎn)頻域圖分析

本文的高比轉(zhuǎn)速離心泵轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉片數(shù)Z=6，故轉(zhuǎn)頻fr=1 450/60=24.17 Hz，fn=6fr=145 Hz。通過傅里葉變換（FFT）轉(zhuǎn)化后得到如圖11所示的不同入流角度監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動強(qiáng)度頻域圖。

圖11 不同入流角度監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖Fig.11 Pressure pulsation at different inlet angles

由圖11所知，葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)M1到M3的壓力脈動波動范圍主要集中在1 倍葉頻（145 Hz）內(nèi)，而隔舌位置監(jiān)測點(diǎn)G1 的壓力脈動波動范圍則主要集中在3倍葉頻（446 Hz）內(nèi)。其次葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動幅值在1 倍轉(zhuǎn)頻時(shí)表現(xiàn)的最為突出，在二倍以及其他倍數(shù)轉(zhuǎn)頻下也發(fā)現(xiàn)了峰值，而隔舌位置監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動最大峰值是出現(xiàn)在1 倍葉頻時(shí)，其余相對峰值出現(xiàn)在二倍以及其他倍數(shù)葉頻下。說明葉輪流道由進(jìn)口到出口，監(jiān)測點(diǎn)M1 到M3 的壓力脈動逐漸增大，但隨著入流角度的增大壓力脈動幅值先增大后減小。

當(dāng)固體顆粒濃度Cv=1%，顆粒直徑為0.2 mm，入流角度θ=0°時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)M1～M3 的壓力脈動強(qiáng)度幅值在24 Hz 達(dá)到最高，分別為0.036 4、0.027 2、0.05 0，監(jiān)測點(diǎn)G1 的壓力脈動幅值在145 Hz 達(dá)到最大0.042。入流角度θ=45°時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)M1～M3 的壓力脈動幅值同樣在24 Hz 達(dá)到最高，分別為34.839、26.874、47.413，監(jiān)測點(diǎn)G1 的壓力脈動幅值在145 Hz 達(dá)到最大39.174。但入流角度θ=60°時(shí)，壓力脈動出現(xiàn)明顯的減小，監(jiān)測點(diǎn)M1～M3的壓力脈動幅值卻在1/2 轉(zhuǎn)頻達(dá)到最高，分別為6.920、4.867、6.521，監(jiān)測點(diǎn)G1 的壓力脈動幅值也在1/2 轉(zhuǎn)頻處達(dá)到最大8.626。這是由于入流角度過大，導(dǎo)致固體顆粒隨著葉輪轉(zhuǎn)動過程中逐步吸附在葉片吸力面尾部，使流道不再發(fā)生幅度的流動紊亂，所以壓力脈動波動才會減弱。

2.5 徑向力分析

圖12、圖13 為不同入流角度下離心泵的葉輪和隔舌徑向力的分布情況，由圖可知，只有入流角度θ=0°和45°時(shí)徑向力分布呈和葉片數(shù)相等的六邊形分布，θ=60°時(shí)徑向力比較平穩(wěn)變化范圍不大。隨著入流角度的增大葉輪的徑向力呈先增大后減小，當(dāng)θ=45°的徑向力變化范圍最大，最大值為260.4 N；隨著入流角度的增大隔舌處的徑向力呈先減小后增大，在θ=60°的徑向力達(dá)到最大值為113.56 N。說明在同一濃度的固體顆粒介質(zhì)條件下，改變?nèi)肓鹘嵌葘θ~輪以及隔舌位置的徑向力影響較大。并且葉輪徑向力影響規(guī)律與葉輪流道內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度規(guī)律相似，均在θ=45°時(shí)產(chǎn)生駝峰。

圖12 葉輪徑向力分布Fig.12 Radial force distribution of the impeller

圖13 隔舌徑向力分布Fig.13 Radial force distribution of the tongue

3 結(jié)論

離心泵性能隨入流條件的變化而改變，特別是在兩相流動條件下，入流方式使得固液入流已不在均勻的條件下，本文研究的結(jié)論如下。

（1）在液相和固液兩相條件下，離心泵的揚(yáng)程和效率均隨著入流角度的增大而有一定的減小，但清水條件下，在小流量工況0.6Qd時(shí)影響幅度最大，在固液兩相條件下，在大流量工況1.4Qd影響幅度最大。

（2）在固液兩相條件下，葉片吸力面尾部受磨損影響最大，當(dāng)入流角度θ=60°時(shí)，該位置的固體顆濃度最高。

（3）在固液兩相條件下，隨著入流角度的增大葉輪內(nèi)部壓力脈動幅值先增大后減小，說明入流角度與含固體顆粒的工作介質(zhì)二者協(xié)同條件下對離心泵內(nèi)部影響較大。

（4）在含同一濃度的固體顆粒介質(zhì)以及入流角度改變的情況下，離心泵徑向力有大幅度變化，即隨著角度的增大葉輪徑向力先增大后減小，隔舌徑向力則相反。