葉長亮，燕虹夜雨，安東森，李懷成，鄭 源

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211000；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；3.北京航天動力研究所，北京 100076；4.上海連成集團(tuán)有限公司，上海 201812）

0 引言

雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵首級葉輪由左右對稱分布的單吸離心葉輪組成，與第二級雙吸離心葉輪串聯(lián)使得該泵具有流量大、揚(yáng)程高的特點(diǎn)，兩級葉輪間采用了過渡流道使得泵內(nèi)流體流動更加復(fù)雜［1，2］。為了得到更高的運(yùn)行效率和更高的穩(wěn)定性，需要對內(nèi)部流動規(guī)律進(jìn)行更深一步的研究。

在離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)的過程中，葉輪出口的流體會與蝸殼的隔舌產(chǎn)生干涉的可能會損壞整個系統(tǒng)［3］。SONAWAT 等［4］、JIANG 等［5］研究了葉輪的幾何參數(shù)對水力性能的影響，發(fā)現(xiàn)在選取的幾項(xiàng)幾何參數(shù)中，葉輪和隔舌之間的間隙以及葉輪交錯角對葉輪振動影響最大。ZENG等［6］、王超越等［7］通過研究不同的葉輪形式對單級雙吸離心泵壓力脈動特性的影響，發(fā)現(xiàn)葉輪在交錯布置的情況下對改善蝸殼壓力脈動特性效果更加明顯。FU 等［8］對5 種不同交錯角度的雙吸葉輪泵進(jìn)行了壓力脈動試驗(yàn)，得出葉片越接近均勻交錯，壓力脈動降低越多，壓力脈動峰峰值最多可降低50%以上。徐占國等［9］分析交錯葉片角度和雙吸離心泵性能的關(guān)系，通過數(shù)值模擬的方法，發(fā)現(xiàn)在6葉片的雙吸葉輪中，離心泵內(nèi)壓力脈動最小，蝸殼內(nèi)靜壓分布最均勻時的交錯角為30度。以上研究多發(fā)生在單級雙吸離心泵，但雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵過流部件多，第二級雙吸葉輪上一級過流部件過渡流道流態(tài)復(fù)雜，使用交錯葉輪對雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵壓力脈動影響的研究尚不可知。

在研究壓力脈動時，數(shù)值模擬方法是經(jīng)常使用的方法之一。沈家偉等［10］研究了離心泵非定常計算結(jié)果如何受湍流模型影響，通過在蝸舌附近布置監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測了不同流量下一段時間內(nèi)的速度和壓力變化。除此之外，動靜交界面采用transient rotor stator［11］，網(wǎng)格無關(guān)性［12］以及時間步長無關(guān)性檢查［13］，計算所得的結(jié)果進(jìn)行時域分析與頻域分析也是多數(shù)學(xué)者［14］用于研究離心泵壓力脈動的主要方式。

本文以雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵為研究對象，通過對其全流場非定常流動的數(shù)值模擬的方法對比分別采用均勻交錯葉輪與對稱葉輪的雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵的壓力脈動特性，為進(jìn)一步優(yōu)化該離心泵水力性能及結(jié)構(gòu)提供參考。

1 數(shù)值計算模型及方法

1.1 泵的基本參數(shù)

本文研究對象是山西某引黃泵站所采用的雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵，該泵主要參數(shù)見表1。

表1 離心泵參數(shù)Tab.1 Centrifugal pump parameters

在不改變原雙吸葉輪其余參數(shù)的前提下，交錯布置兩側(cè)葉片，根據(jù)現(xiàn)有研究經(jīng)驗(yàn)可以得出，均勻交錯布置下離心泵更能穩(wěn)定地運(yùn)行［10］。因此，葉片交錯角度確定為30°，兩種葉輪結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

1.2 計算方法

數(shù)值模擬中計算域包括首級兩側(cè)的吸水室、單吸葉輪和過渡流道以及第二級雙吸葉輪和壓水室部分，其中第二級雙吸葉輪分別采用對稱形式和均勻交錯形式。從法蘭處分別延長兩側(cè)吸水室進(jìn)口和壓水室出口至進(jìn)出口直徑的2倍來得到更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，計算模型如圖2所示。

圖2 兩級雙吸離心泵整體計算域圖Fig.2 Overall calculation domain of two stage double suction centrifugal pump

網(wǎng)格劃分上，首先分別對吸水室隔舌、葉片表面和壓水室隔舌加密，然后再利用SST湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算，該方法適用于分析和研究旋轉(zhuǎn)流動、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流。邊界條件上，采用速度進(jìn)口以及壓力出口，動靜交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法。為驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性，分別選取不同網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計算，計算的工況為額定工況。選擇泵的揚(yáng)程作為網(wǎng)格無關(guān)性計算的目標(biāo)參數(shù)，觀察其隨不同網(wǎng)格數(shù)量的變化情況。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)數(shù)量達(dá)到654萬時，揚(yáng)程不再改變，在這種情況下可認(rèn)為揚(yáng)程與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。因此，選取654 萬的網(wǎng)格數(shù)量作為數(shù)值模擬計算的網(wǎng)格數(shù)量，以保證計算結(jié)果的可靠性和最大程度降低計算資源。非定常計算時間步長為0.000 22 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°的時間。分析的工況點(diǎn)選擇為額定流量的0.6 倍，1.0倍以及1.2倍。

1.3 壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)的布置

離心泵壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)如圖3所示。監(jiān)測點(diǎn)1 位于吸水室隔舌處，監(jiān)測點(diǎn)2 位于級間流道正流道隔舌處，監(jiān)測點(diǎn)3 位于級間流道反流道最頂端，監(jiān)測點(diǎn)4位于雙蝸殼的隔舌處。

圖3 過流部件壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of monitoring points for pressure fluctuation of flow passage parts

本文引入壓力系數(shù)這一參數(shù)來直觀地反映壓力脈動幅度，來更方便地進(jìn)行不同對象或不同位置間壓力脈動大小的比較。采用的壓力系數(shù)計算公式［15］為：

式中：Δp為壓力與其平均值之差；u為葉輪出口圓周速度。

對于泵的第一級和第二級，將根據(jù)不同的葉輪出口直徑分別計算壓力系數(shù)的分母值。

2 外特性分析

2.1 外特性實(shí)驗(yàn)對比

在開式試驗(yàn)臺上對離心泵進(jìn)行了外特性試驗(yàn)，圖4 為現(xiàn)場測試圖。圖5為試驗(yàn)裝置的試驗(yàn)回路示意圖。試驗(yàn)時設(shè)計的一套完整的離心泵裝置包括大型循環(huán)使用的水池，試驗(yàn)用雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵和電動機(jī)，泵入口的管線、過濾器、泵出口管線、壓力傳感器、流量計和電動流量調(diào)節(jié)閥等，以及其他檢測、記錄、分析、控制、安裝調(diào)試用設(shè)備等輔助系統(tǒng)，圖5為試驗(yàn)裝置的實(shí)景圖。該試驗(yàn)裝置可進(jìn)行的泵性能檢測項(xiàng)目包括流量、泵出入口壓力、轉(zhuǎn)速、揚(yáng)程、功率、效率、汽蝕余量等，試驗(yàn)裝置綜合測量誤差為±0.5%。

圖4 現(xiàn)場測試圖Fig.4 Field test diagram

圖5 試驗(yàn)臺示意圖Fig.5 Schematic diagram of test bench

兩個方案葉輪試驗(yàn)流量效率以及流量揚(yáng)程線見圖6。由圖6可知，采用交錯葉輪的兩級雙吸離心泵模型，揚(yáng)程與效率相較于對稱葉輪有提高，葉片交錯后額定工況點(diǎn)揚(yáng)程的最大變化率是3.1%，效率的最大變化率是2.2%，由此可得出流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線受葉片交錯的影響較小。

圖6 泵性能曲線試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparison of pump performance curve test values

2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖7（a）為采用對稱雙吸葉輪的雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵性能曲線計算值與試驗(yàn)值比較圖，可以看出，泵額定流量點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果：揚(yáng)程為158 m，機(jī)組效率為84.5%；數(shù)值模擬結(jié)果：揚(yáng)程為155.3 m，機(jī)組效率為82%；揚(yáng)程的相對誤差為1.7%，效率的相對誤差為3%。圖7（b）為采用交錯葉輪的雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵性能曲線計算值與試驗(yàn)值比較圖，泵額定流量點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果：揚(yáng)程為160 m，機(jī)組效率為85.3%；數(shù)值模擬結(jié)果：揚(yáng)程為156.7 m，機(jī)組效率為82.6%；揚(yáng)程的相對誤差為2.1%，效率的相對誤差為3.3%?？傮w上，模擬值與試驗(yàn)值性基本一致，數(shù)值模擬較為準(zhǔn)確地預(yù)測了模型泵的外特性，也為進(jìn)一步預(yù)測壓力脈動提供了保證。

圖7 泵性能曲線試驗(yàn)與數(shù)值模擬對比Fig.7 Comparison between pump performance curve test and numerical simulation

3 壓力脈動特性分析

3.1 吸水室壓力脈動分析

對監(jiān)測點(diǎn)1在不同工況下的時域特性進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到其頻域圖，如圖8所示，可以看出：在3 種典型工況下，主頻均以葉片通過頻率為主，在1 倍葉片通過頻率（75 Hz）時達(dá)到高峰。交錯葉輪對吸水室流態(tài)的影響尤其是小流量工況和設(shè)計工況較小，兩種形式的葉輪對應(yīng)的吸水室主頻幅值在3種工況下均在3%以內(nèi)。

圖8 3種典型工況下監(jiān)測點(diǎn)1頻域圖Fig.8 Frequency domain diagram of monitoring point 1 under three typical working conditions

3.2 過渡流道壓力脈動分析

考慮到過渡流道的流態(tài)復(fù)雜性，選取過渡流道正流道隔舌處監(jiān)測點(diǎn)2作為分析對象。由圖9頻域圖可以看出，在3種典型工況下，兩種葉輪形式對應(yīng)的監(jiān)測點(diǎn)2 內(nèi)主頻均為1 倍葉片通過頻率（75 Hz），且監(jiān)測點(diǎn)的主頻幅值均在設(shè)計工況下最小。通過脈動主頻幅值的比較可知，從0.6Q至1.2Q，采用交錯布置葉輪的過渡流道壓力脈動主頻脈動幅值比采用對稱葉輪壓力脈動主頻幅值分別減小6.3%、3.5%、5.7%，這說明首級葉輪的動靜干涉幾乎不受第二級葉輪的形式的影響。

圖9 3種典型工況下監(jiān)測點(diǎn)2頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of monitoring point 2 under three typical working conditions

提取過渡流道外延監(jiān)測點(diǎn)主頻的脈動幅值，如圖10所示。兩種形式的葉輪對應(yīng)過渡流道內(nèi)的主頻幅值變化趨勢相同，均表現(xiàn)為：在正流道的壓力脈動變化情況較為劇烈，在過渡流道的橋接流道，該處流體的流向變化較大，并伴隨過流斷面面積的變化，但該位置并沒有因?yàn)榱黧w的擴(kuò)散、轉(zhuǎn)向而導(dǎo)致壓力脈動的增強(qiáng)。隨著流體的流動，過渡流道內(nèi)主頻的幅值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢最后趨于穩(wěn)定。這說明交錯葉輪并沒有改變對應(yīng)過渡流道的壓力脈動趨勢。但是在主頻幅值上，交錯葉輪減小了過渡流道內(nèi)的壓力脈動主頻幅值，且越靠近交錯葉輪對應(yīng)，削減率越大。其中，監(jiān)測點(diǎn)2 與監(jiān)測點(diǎn)3 在設(shè)計工況下壓力脈動主頻幅值削減率為13.5%和24.3%。交錯葉輪對小流量壓力脈動主頻幅值削減效果更為明顯，監(jiān)測點(diǎn)3 在0.6Q、1.0Q以及1.2Q和主頻幅值削減率分別為35.3%、24.3%以及18%。

圖10 3種典型工況下過渡流道外延測點(diǎn)主頻脈動幅值Fig.10 Amplitude of main frequency fluctuation at the extension measuring point of transition channel under three typical working conditions

壓力體現(xiàn)了脈動流場的瞬時特性，分別選取同一時刻過渡流道正流道、橋接流道以及反流道中截面進(jìn)行內(nèi)部流場分析，如圖11所示。可以看到，交錯葉輪對于正流道，橋接流道以及反流道靜壓分布的影響依次增大，與上文壓力脈動的分析結(jié)果一致。葉片交錯后的反流道內(nèi)低壓區(qū)較少，減小了壓力梯度。

圖11 設(shè)計工況下過渡流道截面靜壓分布Fig.11 Static pressure distribution of transition passage section under design conditions

3.3 壓水室壓力脈動分析

選取壓水室隔舌處監(jiān)測點(diǎn)4 進(jìn)行蝸殼壓力脈動的頻域分析，如圖12所示?？梢钥闯?，兩種葉輪形式下的蝸殼區(qū)域的壓力脈動主頻以各自葉片通過頻率為主，葉輪旋轉(zhuǎn)的軸頻為12.5 Hz，對稱葉輪葉片通過頻率為75 Hz；交錯葉輪采用兩邊6 葉片交錯布置，葉片通過頻率為150 Hz。軸頻、葉片通過頻率及它們的各次諧波構(gòu)成了蝸殼區(qū)域的主要壓力脈動。軸頻在壓力脈動頻率中所占比重隨著流量減少而不斷增大。設(shè)計工況下，采用交錯布置葉輪的雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵隔舌處監(jiān)測點(diǎn)4主頻壓力脈動幅值比采用對稱葉輪的壓力脈動幅值降低了31.9%。大流量工況下尤為明顯，由此可見，采用交錯葉輪對蝸殼的壓力脈動改善較為明顯。

圖12 3種典型工況下監(jiān)測點(diǎn)3頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram of monitoring point 10 under three typical working conditions

射流-尾跡結(jié)構(gòu)能較好的體現(xiàn)葉片出口邊的流態(tài)。3 種工況下第二級葉輪出口邊的絕度速度分布如圖13所示。可以看出，3 種工況下，兩個葉輪出口處的射流尾跡結(jié)構(gòu)明顯，且分布相位相差30°。與對稱葉輪相比，交錯葉輪的絕對速度變化幅度明顯小于交錯葉輪，說明交錯葉輪對葉輪的速度三角形影響較大，對二次流有一定的改善作用。

圖13 3種典型工況下葉輪出口圓周速度分布Fig.13 Circumferential velocity distribution of impeller outlet under three typical conditions

3 種典型工況下蝸殼進(jìn)口壓力分布如圖14所示，可以發(fā)現(xiàn)，采用交錯葉輪，葉片出口的靜壓分布要相對均勻，高速區(qū)均勻的分布在兩個葉輪背靠背的中軸線兩側(cè)，這說明交錯葉輪改善了葉輪出口的流動，提高了雙吸葉輪出口流動的均勻性，由于兩側(cè)葉片交錯布置，流體流經(jīng)后被一分為二，此后沿不同的路徑流動，出口混合的水流可以流動地更加平穩(wěn)。

圖14 3種典型工況下蝸殼進(jìn)口壓力分布云圖Fig.14 Cloud chart of spiral case inlet pressure distribution under three typical working conditions

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法對比研究了對稱葉輪及交錯葉輪對雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵外特性及壓力脈動特性，結(jié)果表明。

（1）外特性上，兩種葉輪型式下的離心泵計算模型與實(shí)驗(yàn)值相符，所選用的計算模型合理，采用交錯布置的離心泵的揚(yáng)程與效率比采用對稱葉輪的兩級雙吸離心泵略高。

（2）比較3種典型工況下吸水室、過渡流道以及蝸殼的壓力脈動，吸水室中，3種工況下，交錯葉輪對其壓力脈動影響較??；過渡流道中，采用交錯葉輪的雙吸葉輪對過渡流道的壓力脈動在設(shè)計工況下和大流量工況下改善較為明顯，其中，在設(shè)計工況下，過渡流道頂端處主頻脈動幅值相較于對稱葉輪內(nèi)過渡流道的主頻脈動幅值降低了24.3%；蝸殼中，3種工況下，采用交錯葉輪的雙吸葉輪對過渡流道的壓力脈動均有改善，在大流量工況下改善最為明顯，在蝸殼隔舌處壓力脈動主頻幅值減少31.9%。

（3）隨著過流部件的遠(yuǎn)離第二級雙吸葉輪，葉輪布置型式對壓力脈動的影響越來越小。為避免壓力脈動特性加劇泵內(nèi)過流部件損壞，雙進(jìn)口兩級雙吸離心泵第二級雙吸葉輪采用交錯型式有利于運(yùn)行穩(wěn)定性。