胡澤茹

（山東勝達(dá)工程建設(shè)有限公司，山東 東營(yíng) 257000）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和交通需求的不斷增加，全國(guó)范圍內(nèi)的公路網(wǎng)得到快速發(fā)展，公路里程也不斷延伸[1]，我國(guó)正式邁入公路交通規(guī)模大國(guó)行列。根據(jù)工程建設(shè)的實(shí)際需要，受地形結(jié)構(gòu)影響，公路建設(shè)離不開(kāi)橋梁施工[2]。公路橋梁的質(zhì)量直接影響公路網(wǎng)絡(luò)的使用效率，因此在公路建設(shè)領(lǐng)域中發(fā)揮了非常重要的作用。為滿足公路橋梁的穩(wěn)定性和安全性需求，必須深入分析影響公路橋梁的各類因素[3]。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，公路橋梁的穩(wěn)定性通常受4類因素的影響：溫度因素、濕度因素、沉降因素和結(jié)構(gòu)性因素[4]。其中，公路橋梁的穩(wěn)定性受溫度因素的影響最普遍，影響程度也最深。因此，該文以溫度因素作為重要影響條件，通過(guò)建立對(duì)應(yīng)的分析模型，判斷其對(duì)公路橋梁穩(wěn)定性的影響，并通過(guò)具體試驗(yàn)工作進(jìn)行驗(yàn)證。

1 溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)系模型

為分析溫度因素對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，首先要建立溫度和公路橋梁穩(wěn)定性間的關(guān)系模型。選擇剛度參數(shù)表示公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，如果剛度降低表示公路橋梁面臨失穩(wěn)的問(wèn)題。關(guān)于公路橋梁剛度數(shù)據(jù)的獲取，將在后面的研究工作中提出。

溫度是影響公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的最大因素，該判斷源于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不存在因果關(guān)系。公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性還受多種因素影響，穩(wěn)定性的變化是非常復(fù)雜的過(guò)程。在這種情況下，直接建立溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系模型非常困難。

因此，分析包括溫度等多種因素對(duì)公路橋梁穩(wěn)定性的影響，須借鑒經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從概率統(tǒng)計(jì)的角度分析二者間的因果關(guān)系是理論上最合適的方法?；谶@種分析，該文建立一種基于概率統(tǒng)計(jì)分析的方法，用于溫度對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析。該方法中，首先，合理選擇后續(xù)分析的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，訓(xùn)練過(guò)程是從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一部分?jǐn)?shù)據(jù)，這種操作也表明該方法具有普適性意義。其次，充分運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)后檢驗(yàn)概率分布函數(shù)和分布規(guī)律，并且設(shè)置合適的誤差范圍，將整個(gè)分析過(guò)程的精度升至滿意的程度。最后，充分運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和后驗(yàn)概率分布規(guī)律，執(zhí)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，通過(guò)反復(fù)迭代處理得到滿意的結(jié)果。當(dāng)?shù)`差小于預(yù)定的閾值時(shí)，將關(guān)系結(jié)果輸出，可以明確溫度對(duì)公路橋梁穩(wěn)定性的影響。

經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，溫度因素對(duì)公路橋梁穩(wěn)定性的影響，不是直接作用其剛度參數(shù)，而是通過(guò)改變公路橋梁的頻率參數(shù)，使公路橋梁反復(fù)振動(dòng)疲勞導(dǎo)致剛度失穩(wěn)，過(guò)程的核心如公式（1）和公式（2）所示。

式中：T1為公路橋梁存在環(huán)境的初始溫度；φ1（）為因溫度改變公路橋梁頻率參數(shù)至整個(gè)剛度條件的作用函數(shù)；ω1為公路橋梁在初始環(huán)境溫度下的振動(dòng)頻率；為公路橋梁在初始環(huán)境溫度下的振動(dòng)頻率的估計(jì)值。

式中：T2為公路橋梁存在環(huán)境的計(jì)算時(shí)溫度；φ2（）為因溫度改變公路橋梁頻率參數(shù)至整個(gè)剛度條件的作用函數(shù)；ω2為公路橋梁在計(jì)算時(shí)環(huán)境溫度下的振動(dòng)頻率；為公路橋梁在計(jì)算時(shí)環(huán)境溫度下的振動(dòng)頻率的估計(jì)值。

2 獲取公路橋梁剛度信息的數(shù)據(jù)

該文分析了溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間存在關(guān)系的理論基礎(chǔ)，并基于概率統(tǒng)計(jì)的方法構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為建立溫度參數(shù)和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)聯(lián)，需要獲取公路橋梁的剛度信息數(shù)據(jù)。

公路橋梁的剛度通常用彈性模量等參數(shù)表示。但從建立的模型中可知，對(duì)公路橋梁的剛度性能衡量是基于公路橋梁的振動(dòng)。因此，該文重要的設(shè)計(jì)思路是通過(guò)振動(dòng)頻率反映公路橋梁剛度性能。在此條件下，獲取公路橋梁剛度信息的數(shù)據(jù)，演變?yōu)槿绾螠y(cè)量公路橋梁的振動(dòng)頻率。

由于公路橋梁的振動(dòng)頻率不是公路橋梁的自然信息數(shù)據(jù)，不能直接觀測(cè)。因此，只有當(dāng)公路橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生該頻率。在這樣的情況下，需要通過(guò)外力使公路橋梁振動(dòng)，才能觀測(cè)其振動(dòng)頻率。根據(jù)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，公路橋梁的振動(dòng)頻率，通常可以采用自然作用法和人工作用法，激發(fā)振動(dòng)頻率對(duì)其進(jìn)行采集。運(yùn)用自然作用法需要等待特殊的環(huán)境條件改變才能測(cè)量且測(cè)量時(shí)間不可控。因此，該文選擇人工作用法，在可控時(shí)間節(jié)點(diǎn)上完成對(duì)公路橋梁振動(dòng)頻率的測(cè)量。流程如圖1所示。

圖1 人工作用方法下獲得公路橋梁的振動(dòng)頻率數(shù)據(jù)

由圖1可以看出，測(cè)量公路橋梁的振動(dòng)頻率包括以下5步：1）對(duì)公路橋梁施加外界的人工干預(yù)。2）等待公路橋梁在外界作用下產(chǎn)生振動(dòng)。3）測(cè)量公路橋梁的振動(dòng)信號(hào)。4）測(cè)量公路橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)的幅度和振動(dòng)不斷衰減的響應(yīng)結(jié)果。5）通過(guò)上一步的計(jì)算結(jié)果反推公路橋梁的振動(dòng)頻率。

采集公路橋梁的振動(dòng)頻率信號(hào)是后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)，如公式（3）和公式（4）所示。

式中：σo為外力作用下公路橋梁產(chǎn)生振動(dòng)后的標(biāo)準(zhǔn)差；σn為測(cè)量過(guò)程中存在的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；α為二者間的比值。

式中：σo為外力作用下公路橋梁產(chǎn)生振動(dòng)后和未產(chǎn)生振動(dòng)前的對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)差；σh為噪聲中低頻部分的標(biāo)準(zhǔn)差；ε為2種標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比。

3 溫度對(duì)鐵路橋梁剛度性能的影響試驗(yàn)

該文分析了溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間存在關(guān)系的理論基礎(chǔ)，并基于概率統(tǒng)計(jì)的方法構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為建立溫度參數(shù)和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)聯(lián)，分析采用公路橋梁的振動(dòng)頻率獲得公路橋梁的剛度信息數(shù)據(jù)的方法。接下來(lái)通過(guò)具體試驗(yàn)對(duì)前述的研究進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)系模型進(jìn)行訓(xùn)練，觀察其收斂速度，結(jié)果如圖2所示。

圖2 溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)系模型的訓(xùn)練過(guò)程

由圖2看出，橫坐標(biāo)為訓(xùn)練過(guò)程的迭代次數(shù)，單位為次，縱坐標(biāo)為迭代誤差，無(wú)量綱單位。分別采用500個(gè)數(shù)據(jù)和1000個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)系模型進(jìn)行訓(xùn)練。從結(jié)果看出，數(shù)據(jù)越多訓(xùn)練效果越好。當(dāng)500個(gè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)，模型在約650次后穩(wěn)定。當(dāng)1000個(gè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)，550次就可以收斂。由此可見(jiàn)，采用更多的數(shù)據(jù)完成訓(xùn)練，可以使溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間的關(guān)系模型更快收斂且收斂后的精度效果更好。

在溫度和公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性間關(guān)系模型到可用后，分別從2個(gè)角度觀察溫度和公路橋梁振動(dòng)頻率間的關(guān)系：1）觀察溫度變化和公路橋梁振動(dòng)頻率幅度的關(guān)系，如圖3所示。2）觀察溫度變化和公路橋梁振動(dòng)頻率幅度的關(guān)系，如圖4所示。

圖3 溫度變化和公路橋梁振動(dòng)頻率幅度的關(guān)系

圖4 溫度變化和公路橋梁振動(dòng)頻率相位的關(guān)系

圖3中，橫坐標(biāo)為公路橋梁所處的環(huán)境溫度的大小，縱坐標(biāo)為公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性即振動(dòng)頻率為剛度變化幅度。實(shí)線為實(shí)際變化的曲線結(jié)果，虛線為擬合結(jié)果。

從圖3可以看出，公路橋梁所處的環(huán)境溫度不斷升高，公路橋梁的振動(dòng)頻率幅度也不斷增加。當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)，公路橋梁的振動(dòng)頻率低于3Hz。當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到45℃時(shí)，公路橋梁的振動(dòng)頻率超過(guò)5.5Hz。從擬合結(jié)果可以看出，溫度和振動(dòng)頻率間的關(guān)系，基本可以擬合成向上攀升的直線。說(shuō)明溫度升高，公路橋梁的振動(dòng)頻率會(huì)加快、剛度會(huì)降低。

圖4中，橫坐標(biāo)為公路橋梁所處的環(huán)境溫度的大小，縱坐標(biāo)為公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性即振動(dòng)頻率代表的剛度變化相位。實(shí)線為實(shí)際變化的曲線結(jié)果，虛線為擬合結(jié)果。

從圖4可以看出，公路橋梁所處的環(huán)境溫度不斷升高，公路橋梁的振動(dòng)頻率相位也不斷增加。與幅度變化相比，相位變化更連續(xù)。當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)，公路橋梁的振動(dòng)頻率的相位略高于-20rad，當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到50℃時(shí)，公路橋梁的振動(dòng)頻率相位超過(guò)80rad。從擬合結(jié)果可以看出，溫度和振動(dòng)頻率相位間的關(guān)系，基本可以擬合成向上攀升的直線。說(shuō)明溫度升高，公路橋梁的振動(dòng)頻率相位會(huì)增加、剛度會(huì)降低。

4 結(jié)論

公路橋梁在我國(guó)公路交通網(wǎng)絡(luò)中十分重要，維護(hù)其穩(wěn)定性對(duì)公路系統(tǒng)具有重要的意義。該文分析對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響的關(guān)鍵條件，以溫度作為環(huán)境條件的最重要表征，對(duì)其進(jìn)行研究。以振動(dòng)頻率代表的剛度表征公路橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)了公路橋梁振動(dòng)頻率數(shù)據(jù)的采集方法和溫度與公路橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系模型。進(jìn)行3組試驗(yàn)，結(jié)果表明：隨著環(huán)境溫度升高，公路橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性會(huì)降低。