王正陽

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司連云港供電分公司，江蘇 連云港 222000）

隨著我國綜合國力和經(jīng)濟實力的提升，電力企業(yè)作為國家發(fā)展的經(jīng)濟命脈，其健康發(fā)展是國民經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展的重要基礎(chǔ)，對電力企業(yè)進行審計工作有利于企業(yè)正常運營[1-2]，因此研究電力企業(yè)審計風(fēng)險評估，對提高審計效率和提升企業(yè)競爭力具有重要意義[3]。

賬項基礎(chǔ)、制度基礎(chǔ)和風(fēng)險導(dǎo)向是企業(yè)審計工作的三要素，其中風(fēng)險導(dǎo)向是審計工作規(guī)避風(fēng)險的有效措施。通過分析電力企業(yè)審計風(fēng)險因素，能夠有效避免企業(yè)經(jīng)營中潛在的財務(wù)危機[4]。王鑫根[5]采用層次分析法確定電力企業(yè)風(fēng)險評估指標(biāo)，采用天牛須搜索算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行優(yōu)化，深入挖掘?qū)徲嬶L(fēng)險與影響因素間的關(guān)系，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的電力企業(yè)審計風(fēng)險評估模型，但天牛須搜索算法在尋優(yōu)過程中易陷入局部極值[6]。

該文采用鯨魚優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，建立基于鯨魚算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力企業(yè)風(fēng)險評估模型，用該模型對電力企業(yè)審計風(fēng)險進行準(zhǔn)確評估，通過實際算例對所提模型的正確性和實用性進行驗證。

1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法[7]（Whale Optimization Algorithm，WOA）是數(shù)學(xué)家Mirjalili等根據(jù)鯨魚捕食過程提出的一種群體智能算法。鯨魚是一種群居生活的大型哺乳動物，通過相互合作驅(qū)趕和圍捕獵物。鯨魚發(fā)現(xiàn)獵物后，會制造螺旋狀上升的泡泡，獵物隨著泡泡不斷地收縮，最終被鯨魚捕獲，因此鯨魚捕食獵物的過程主要包括包圍獵物、氣泡攻擊和搜索獵物3個階段。

1.1 包圍獵物階段

當(dāng)鯨魚種群中有個體發(fā)現(xiàn)獵物所在位置時，獵物位置信息會在鯨魚種群中共享，鯨魚獲得信息后向獵物靠攏，并不斷縮小搜索范圍，假設(shè)獵物位置為鯨魚種群中適應(yīng)度值最好的個體，鯨魚個體的位置更新如公式（1）和公式（2）所示。

式中：k為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；X（k）為鯨魚個體在第k次迭代時的位置；X（k+1）為鯨魚個體在第k+1次迭代時的位置；Xp（k）為獵物位置；A、C均為鯨魚位置調(diào)整系數(shù)，計算如公式（3）和公式（4）所示。

式中：r1、r2為取值在[0，1]的隨機數(shù)；a為控制因子，控制因子的取值與算法迭代次數(shù)有關(guān)，如公式（5）所示。

式中：kmax為算法最大迭代次數(shù)。

1.2 氣泡攻擊階段

當(dāng)圍捕獵物時，鯨魚通過制造螺旋狀上升的泡泡，包圍獵物并不斷搜索，最終捕獲獵物，計算過程如公式（6）所示。

式中：b為常數(shù)，可以控制螺旋形狀；l為隨機數(shù)，取值區(qū)間均為[0，1]。

1.3 搜索獵物階段

為找到全局最優(yōu)解，鯨魚搜索獵物的階段的策略為隨機搜索。該階段與包圍獵物階段不同，為便于區(qū)分，用|A|值判斷，如果|A|≥1，則表明鯨魚在隨機搜索的同時不斷縮小搜索區(qū)域，其好處是算法能夠及時跳出局部最優(yōu)解，能全局尋優(yōu)，從而提高尋優(yōu)精度。搜索獵物階段鯨魚位置更新如公式（7）和公式（8）所示。

式中：Xrand（k）為鯨魚在第k次迭代時隨機選擇的位置。

與遺傳算法和粒子群算法等傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，WOA算法在尋優(yōu)過程中不易陷入局部極值，優(yōu)化效果更好，目前被廣泛應(yīng)用于參數(shù)尋優(yōu)和目標(biāo)尋優(yōu)等相關(guān)領(lǐng)域。WOA算法的偽代碼見表1。

2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一種前饋監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[8]。BPNN主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，各層間采用多個神經(jīng)元節(jié)點進行連接，具有較強的非線性擬合能力，BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BPNN的訓(xùn)練過程包括正向傳播和反向傳播，在訓(xùn)練過程中不斷更新BPNN的權(quán)值和閾值，使輸出結(jié)果與實際值的誤差最小，從而完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.1 正向傳播過程

正向傳播過程的傳輸方向是從輸入層到輸出層，通過輸入與輸出的映射關(guān)系完成數(shù)據(jù)正向傳播。在傳播過程中，輸入層和相關(guān)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都需要線性調(diào)整，并采用激活函數(shù)完成線性到非線性轉(zhuǎn)換，得到輸出值。各層神經(jīng)元的正向計算如公式（9）和公式（10）所示。

式中：i、j分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元節(jié)點；ωij為節(jié)點i和節(jié)點j間的權(quán)值；bj為節(jié)點j的閾值；xi為節(jié)點i的輸入值；f為激活函數(shù)；yj為節(jié)點的輸出值。

2.2 反向傳播過程

反向傳播過程是誤差傳播，從輸出層開始反向計算每層神經(jīng)元的計算誤差，并更新參數(shù)。令輸出層結(jié)果為yj，損失函數(shù)的計算如公式（11）所示。

損失函數(shù)反映實際值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值間的差異，為使二者更接近，采用梯度下降法更新BPNN的權(quán)值和閾值，如公式（12）和公式（13）所示。

式中：η為學(xué)習(xí)率，其值決定權(quán)值和閾值的調(diào)整幅度。

常用的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)，該文采用Sigmoid函數(shù)進行計算，如公式（14）所示。

對公式（14）進行求導(dǎo)后，如公式（15）所示。

由此可以分析權(quán)值和閾值的導(dǎo)數(shù)的表達式，如公式（16）～公式（18）所示。

綜上所述，可以得到BPNN的權(quán)值和閾值更新公式，如公式（19）～和公式（20）所示。

BPNN結(jié)構(gòu)簡單，適合解決非線性分類和回歸等問題，目前廣泛應(yīng)用于交通、能源和醫(yī)療等領(lǐng)域中。

3 基于PSO-BPNN的電力通信網(wǎng)故障診斷模型

審計工作對電力企業(yè)的發(fā)展有很大影響，正確評估審計風(fēng)險有利于保障電力企業(yè)的資產(chǎn)安全，提升企業(yè)管理水平。因此，該文采用WOA算法對BPNN的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，建立基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險評估模型，WOABPNN模型的建模流程如圖2所示。

輸入電力企業(yè)審計數(shù)據(jù)，組成樣本數(shù)并進行歸一化處理，如公式（21）所示。

式中：xi為某特征值；xmax為某特征值的最大值；xmin為某特征值的最小值。

確定BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置傳遞函數(shù)，并根據(jù)建模需要確定輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)量。初始化WOA算法，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，包括鯨魚種群數(shù)量、算法最大迭代次數(shù)和收斂因子等。

采用WOA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行尋優(yōu)，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算鯨魚個體適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)采用訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差，計算如公式（22）所示。

通過迭代不斷更新BPNN的權(quán)值和閾值，當(dāng)訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差最小時，終止迭代，將最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BPNN。采用BPNN對電力企業(yè)審計風(fēng)險進行評估。

4 算例分析

以某大型電網(wǎng)企業(yè)的12家省級電力企業(yè)審計風(fēng)險數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行仿真分析。利用Matlab軟件作為仿真平臺，采用Tansig函數(shù)作為BPNN輸入層與隱含層間的連接函數(shù)，隱含層和輸出層間采用Logsig函數(shù)，訓(xùn)練目標(biāo)精度為10-4。WOA算法的參數(shù)設(shè)置如下[9]：鯨魚種群數(shù)量N=30、算法最大迭代次數(shù)kmax=1000、收斂因子a=30。

電力企業(yè)審計風(fēng)險共分為5個等級，見表2。

表2 電力企業(yè)審計風(fēng)險劃分

用Matlab軟件編制WOA-BPNN的計算程序，WOA-BPNN的收斂曲線如圖3所示。

圖3 WOA-BPNN的收斂曲線

從圖3可以看出，當(dāng)?shù)嬎愕?00次時，WOA-BPNN模型的收斂精度已經(jīng)達到目標(biāo)精度，采用完成訓(xùn)練的WOABPNN模型對12家電力企業(yè)審計風(fēng)險進行評估，評估結(jié)果見表3。

表3 電力通信網(wǎng)故障編碼

由表3可知，在12家電力企業(yè)中，2家企業(yè)審計風(fēng)險為高風(fēng)險，4家企業(yè)審計風(fēng)險為較高風(fēng)險，2家企業(yè)審計風(fēng)險為中風(fēng)險，1家企業(yè)審計風(fēng)險為較低風(fēng)險，1家企業(yè)審計風(fēng)險為低風(fēng)險，評估結(jié)果與12家電力企業(yè)實際審計風(fēng)險一致，由此驗證該文基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險等級評估方法的正確性和實用性。

5 結(jié)論

該文采用鯨魚優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，建立基于鯨魚算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力企業(yè)風(fēng)險評估模型，采用該模型對電力企業(yè)審計風(fēng)險進行準(zhǔn)確評估，評估結(jié)果與12家電力企業(yè)實際審計風(fēng)險一致，驗證了該文基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險等級評估方法的正確性和實用性。