趙素菲 陸劍鋒 陳仁勇 陳智鳴 李 鶯

（廣西中煙工業(yè)有限責(zé)任公司南寧卷煙廠，廣西 南寧 530000）

ZJ116A機(jī)型配備了常德煙機(jī)公司自主研發(fā)的煙支質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)，確保了核心電控技術(shù)的自主掌控，在機(jī)械方面也進(jìn)行了較多升級(jí)與創(chuàng)新。重量標(biāo)準(zhǔn)偏差是卷接機(jī)重要的設(shè)備過(guò)程能力指數(shù)，也是衡量煙支重量穩(wěn)定性的指標(biāo)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2021年卷煙高速機(jī)ZJ116A生產(chǎn)的產(chǎn)品重量標(biāo)準(zhǔn)偏差平均為20.55mg，重量標(biāo)準(zhǔn)偏差平均合格率為78%，低于南寧卷煙廠85%的平均值。煙支重量波動(dòng)大會(huì)直接影響吸阻穩(wěn)定性，并最終影響感官效果，消弱真龍品牌的競(jìng)爭(zhēng)力。

為改善煙支的重量標(biāo)準(zhǔn)偏差，魏明月等[1]分析了卷煙成型過(guò)程中可能造成煙支克重偏差波動(dòng)的主要影響因素，針對(duì)影響單支克重偏差的平準(zhǔn)器磨損、吸絲腔瓷輪磨損和煙舌磨損進(jìn)行研究，確定平準(zhǔn)器更換標(biāo)準(zhǔn)，改進(jìn)吸絲腔導(dǎo)軌運(yùn)行方式，確定煙舌更換標(biāo)準(zhǔn)，有效降低了卷煙單支克重偏差。陳智鳴等[2]研究了PROTOS70型卷接機(jī)不同回絲量對(duì)煙支重量標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響。黃玉等[3]通過(guò)梯度試驗(yàn)確定二次梗絲剔除量對(duì)煙支重量標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響。錢文聰?shù)萚4]發(fā)現(xiàn)PT70卷煙機(jī)運(yùn)行參數(shù)中小風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、回絲量以及VE風(fēng)室負(fù)壓是對(duì)煙支重量穩(wěn)定性影響較大的運(yùn)行參數(shù)。通過(guò)DOE試驗(yàn)獲得煙支重量標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而確定各運(yùn)行參數(shù)對(duì)煙支重量穩(wěn)定性的影響，并對(duì)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高煙支重量穩(wěn)定性。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括部分析因設(shè)計(jì)、Plackett-Burman和響應(yīng)曲面優(yōu)化（RSM）試驗(yàn)等，當(dāng)考察因子較多時(shí)，這類方法的試驗(yàn)次數(shù)也比較多。因此該文提出一種新的設(shè)計(jì)方案，只需要較少的試驗(yàn)次數(shù)就可以得到最優(yōu)方案。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 材料和設(shè)備儀器

材料為真龍（起源）牌號(hào)合格成品煙絲及輔材。設(shè)備為ZJ116A型卷接機(jī)1臺(tái)（中國(guó)常德）。電子天平為ML203型，感量0.001g（瑞士梅特勒·托利多公司）。綜合測(cè)試臺(tái)采用型號(hào)為OMERICA的測(cè)試臺(tái)（北京歐美利華公司）。質(zhì)量工藝規(guī)范為0.975g±0.070g。

1.2 試驗(yàn)方法

BRADLEY JONES等[5]（2011）提出了一種新的設(shè)計(jì)方案，稱為確定篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DSD）。確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DSD）使用會(huì)議矩陣（Conference Matrices[6]）構(gòu)造。會(huì)議矩陣是一個(gè)m×m矩陣C，其中m是偶數(shù)。矩陣C在對(duì)角線上具有0值，非對(duì)角線元素等于1或-1，并且滿足C'C=（m-1）Im×m。對(duì)于k個(gè)連續(xù)因子的情況，如果k是偶數(shù)，使用一個(gè)k×k的會(huì)議矩陣來(lái)定義設(shè)計(jì)的k次試驗(yàn)，其中負(fù)值-C定義了折疊試驗(yàn)。為了確保模型可估計(jì)，添加一個(gè)中心點(diǎn)，包括截距、主效應(yīng)和二次效應(yīng)。在確定性篩選設(shè)計(jì)中，每個(gè)因子取3個(gè)水平（如-1、0、+1）。試驗(yàn)規(guī)模不會(huì)很大，一般等于因子數(shù)量的2倍加1，它生成的核心機(jī)理簡(jiǎn)要描述如下：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始設(shè)計(jì)。初始設(shè)計(jì)中除最后一行之外的每個(gè)奇數(shù)行均有且只有一列為0（每列只有一次為0的機(jī)會(huì)），其余列均是在（-1，+1）中分布的隨機(jī)非零整數(shù)函數(shù)，每個(gè)偶數(shù)行是其前一行的折疊設(shè)計(jì)，即其值等于前一行中的每個(gè)值乘以-1，最后一行的所有列均為0。然后計(jì)算整個(gè)設(shè)計(jì)矩陣的行列式值。如果改變初始設(shè)計(jì)中某個(gè)奇數(shù)行非零列的取值，該行列式值也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)通過(guò)特定的算法找到行列式值的最大值時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣就是該文要找的確定性篩選設(shè)計(jì)。

1.3 試驗(yàn)因子確認(rèn)

技術(shù)攻關(guān)小組對(duì)卷制過(guò)程進(jìn)行梳理，并對(duì)卷制過(guò)程的輸入、輸出進(jìn)行分析，以識(shí)別影響ZJ116A機(jī)臺(tái)重量標(biāo)準(zhǔn)偏差的懷疑因子，通過(guò)CE矩陣法，對(duì)輸出影響程度進(jìn)行打分。結(jié)合因子是否可計(jì)量、試驗(yàn)改變的難易程度、生產(chǎn)調(diào)整等實(shí)際情況，從而篩選得出試驗(yàn)因子?？煽匾蜃?、高低水平和中心點(diǎn)、技術(shù)規(guī)格見表1。

表1 試驗(yàn)因子高、低水平

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

確定性篩選試驗(yàn)水平組合見表2。對(duì)6個(gè)連續(xù)因子來(lái)說(shuō)，表2顯示了確定性設(shè)計(jì)（1～13組），加上4個(gè)對(duì)應(yīng)假因子的額外試驗(yàn)（14～17組），具有如下特征：在確定性篩選設(shè)計(jì)中，每個(gè)因子取3個(gè)水平（如-1、0、+1）。每對(duì)行都是一個(gè)折疊對(duì)，每個(gè)偶數(shù)行的值都是上一行乘以-1。設(shè)計(jì)的折疊特性去除了雙因子交互作用與主效應(yīng)的混雜。每個(gè)因子都會(huì)在3次試驗(yàn)中被設(shè)置為中心值，這種設(shè)置與設(shè)計(jì)的構(gòu)造使所有二次效應(yīng)都可估計(jì)。結(jié)果指標(biāo)為重量標(biāo)準(zhǔn)偏差，屬性連續(xù)性數(shù)據(jù)，目標(biāo)望小。

表2 確定性篩選試驗(yàn)水平組合

從6個(gè)連續(xù)因子的設(shè)計(jì)相關(guān)性色圖（如圖1所示）可以看出，主效應(yīng)與所有雙因子交互作用、純二次效應(yīng)都不相關(guān)，沒(méi)有任何效應(yīng)與其他效應(yīng)完全混雜。

圖1 相關(guān)性色圖

1.5 試驗(yàn)安排

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，需要做17次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)需要機(jī)臺(tái)操作員和設(shè)備調(diào)整人員根據(jù)表2內(nèi)容調(diào)整各因子參數(shù)水平或機(jī)械位置，機(jī)臺(tái)運(yùn)行正常后開始取樣。ZJ116A有前、后2個(gè)通道，前、后道內(nèi)、外排每組樣本每次取樣100支煙，共取4組樣本，將樣本裝袋并標(biāo)記試驗(yàn)次序，送綜合測(cè)試臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

該文以ZJ116A后通道數(shù)據(jù)分析為例，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。通過(guò)關(guān)鍵因子水平組合，一共進(jìn)行17次試驗(yàn)，記錄每次試驗(yàn)抽測(cè)結(jié)果（重量均值和重量標(biāo)準(zhǔn)偏差）。從表3可以看出，重量均值全部在工藝規(guī)格（0.975g±0.070g）范圍內(nèi)。

表3 煙支測(cè)試結(jié)果

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 因子構(gòu)建模型

選取重量（后）SD為目標(biāo)Y，將因子風(fēng)力負(fù)壓、針輥供絲系數(shù)、流化床負(fù)壓、吸絲帶張緊氣壓、煙梗擋風(fēng)板、劈刀盤與修整器距離以及間的交互二階因子放入庫(kù)中，構(gòu)建數(shù)據(jù)模型效應(yīng)。

2.2.2 擬合模型分析

使用前向逐步回歸擬合模型，并通過(guò)效應(yīng)匯總P值確認(rèn)重要因子，擬合R2和調(diào)整R2，確認(rèn)模型的可靠性。以P值小于0.05為重要因子，確認(rèn)關(guān)鍵因子為流化床負(fù)壓、針輥供絲系數(shù)、針輥供絲系數(shù)×劈刀盤與修整器距離、煙梗擋風(fēng)板。擬合R2為0.84，調(diào)整R2為0.67。方差分析（ANOVA）F比為7.37，表明組間差異遠(yuǎn)大于組內(nèi)差異。模型殘差分布隨機(jī)，并沒(méi)有呈現(xiàn)特定的形狀。數(shù)據(jù)模型分析有效。

2.3 預(yù)測(cè)刻畫器分析

考慮真龍（起源）牌號(hào)篩梗量，流化床負(fù)壓為0kPa，煙梗擋板不超出7.5，可以滿足70g以內(nèi)一分鐘篩梗量?？坍嬈鞯闹亓繕?biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測(cè)如圖2所示，當(dāng)拉動(dòng)每個(gè)因子的虛線時(shí)，其他相關(guān)因子虛線位置會(huì)發(fā)生相應(yīng)變動(dòng)，從而找到因子的最優(yōu)水平位置組合和重量標(biāo)準(zhǔn)偏差“Y”的最小值（意愿值越小越好）。當(dāng)風(fēng)力負(fù)壓為100kPa，針輥供絲系數(shù)為81，劈刀盤與修整器距離為0.4mm時(shí)，輸出理論重量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測(cè)值16.7mg（置信區(qū)間為14.7mg～18.7mg）。

圖2 重量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測(cè)刻畫器

3 討論

DSD的設(shè)計(jì)思想基于帕雷托法則（Pareto Principle）[7]，即在涉及多個(gè)因素的系統(tǒng)中，只有少數(shù)因素和低次項(xiàng)的交互作用對(duì)結(jié)果起決定性作用。因此，一般情況下，試驗(yàn)結(jié)果不會(huì)與所有因素的一次項(xiàng)、平方二次項(xiàng)和交互二次項(xiàng)都顯著相關(guān)。根據(jù)該原則，DSD試驗(yàn)設(shè)計(jì)中只需要考慮少數(shù)重要的因素和低次項(xiàng)的交互作用。通過(guò)合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，DSD最少只需2k+1次試驗(yàn)即可獲得一次項(xiàng)、平方二次項(xiàng)和交互二次項(xiàng)的回歸方程。當(dāng)考察因素的個(gè)數(shù)k較大時(shí)，該次數(shù)遠(yuǎn)小于n=2（k+1）+k（k-1）/2。

此外，DSD試驗(yàn)設(shè)計(jì)還通過(guò)合理安排試驗(yàn)方案，使一次項(xiàng)和二次項(xiàng)（包括平方項(xiàng)和交互項(xiàng)）間正交，即彼此間的相關(guān)性很小。這樣可以進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)達(dá)到多元回歸分析的目的。這種設(shè)計(jì)思想能夠有效降低試驗(yàn)成本，節(jié)省時(shí)間和資源，同時(shí)能得到可靠的回歸方程。

確定性篩選試驗(yàn)（DSD）在醫(yī)學(xué)、生物、半導(dǎo)體等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。試驗(yàn)次數(shù)通常只比因子數(shù)的2倍稍多，表明對(duì)6個(gè)或6個(gè)以上的因子，通常只需要進(jìn)行稍多于因子數(shù)2倍的試驗(yàn)。在確定性篩選設(shè)計(jì)中，雙因子交互作用被完全混雜，表明可以獨(dú)立估計(jì)每個(gè)因子的主要效應(yīng)，而沒(méi)有雙因子交互作用的干擾，可以有效評(píng)估每個(gè)因子的影響。此外，確定性篩選設(shè)計(jì)中的模型通常包括主效應(yīng)和二次項(xiàng)，表明可以估計(jì)所有二次效應(yīng)，這對(duì)識(shí)別和解釋非線性關(guān)系非常有用。

值得注意的是，預(yù)測(cè)刻畫器給出的因子的最優(yōu)值和結(jié)果指標(biāo)的預(yù)測(cè)值是以數(shù)據(jù)擬合模型的可靠性為依據(jù)的。

4 結(jié)論

根據(jù)預(yù)測(cè)刻畫器的建議，在風(fēng)力負(fù)壓100kPa、針輥供絲系數(shù)81、流化床負(fù)壓0kPa、煙梗擋板位置7、劈刀盤與修整器距離0.4mm的設(shè)置下，通過(guò)ZJ116A二周試生產(chǎn)驗(yàn)證，重量標(biāo)準(zhǔn)偏差為18.86mg，重量標(biāo)準(zhǔn)偏差合格率為95%，驗(yàn)證模型有效。

此外，可以同時(shí)分析多個(gè)結(jié)果指標(biāo)，如“吸阻”標(biāo)偏、空頭剔除率和梗簽剔除，通過(guò)設(shè)置意愿值“望大”“目標(biāo)值”和“望小”找到最合適的方案。