趙明珠,謝 佩,戴惠新

(昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院)

浮選作為三大選礦技術(shù)之一,被廣泛應(yīng)用于礦物的分選過程。浮選是一個復(fù)雜的多相流過程,涉及固、液、氣三相流體的相互作用,同時還包含顆粒與氣泡的相互碰撞和黏附過程,以及氣泡的兼并與破碎等復(fù)雜行為[1]。在如今礦產(chǎn)資源越來越“貧、細(xì)、雜”的背景下,傳統(tǒng)浮選設(shè)備已經(jīng)不能滿足社會生產(chǎn)需要,因此需要提高浮選設(shè)備分選性能。隨著計算流體力學(xué)(Computation Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)的不斷完善和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,CFD技術(shù)能夠?qū)Ω∵x設(shè)備內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬,優(yōu)化設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù),為礦物分選創(chuàng)造良好的條件,進(jìn)一步提高科研效率,降低選礦成本,有效解決浮選試驗的局限性,推動浮選技術(shù)的發(fā)展[2]。本文分析了CFD技術(shù)在浮選設(shè)備領(lǐng)域的應(yīng)用研究進(jìn)展,以期為浮選設(shè)備的研發(fā)和浮選過程的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 理論與方法

CFD技術(shù)是利用高性能計算機(jī)對浮選過程中流體的流動狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬和圖像顯示的技術(shù)。流體流動遵守物理守恒定律,故CFD技術(shù)遵守3種基本方程(質(zhì)量守恒方程、動能守恒方程、能量守恒方程)。通過數(shù)值模擬,可以獲得浮選設(shè)備內(nèi)流場的湍流強度、湍流耗散率和體積濃度等參數(shù)在整個浮選過程中的分布和變化情況。

1.1 基本控制方程

在流體力學(xué)中,質(zhì)量守恒方程可以通過連續(xù)性方程表達(dá):

(1)

式中:ρ為介質(zhì)密度(kg/m3);ui為各個方向的速度(m/s);t為時間(s)。

動能守恒方程,也被稱為Navier-Stokes(N-S)方程:

(2)

式中:v為速度(m/s)。

能量守恒方程表達(dá)式:

(3)

式中:T為定性溫度(K);k為換熱系數(shù);ST為黏性耗散項;cp為比熱容(J/(kg·K))。

1.2 浮選常用湍流模型

在浮選分選過程中,常用的湍流模型主要為κ-ε模型、雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress model,RSM)和Shear Stress Transport (SST)湍流模型。

1)標(biāo)準(zhǔn) κ-ε模型是目前應(yīng)用最廣泛的湍流模型,相較于其他模型具有更高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計算精度[3],適用于高雷諾數(shù)湍流。

2)RNG κ-ε湍流模型考慮了旋流流動情況,能有效處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動[3],適用于低雷諾數(shù)湍流。

3)Realizable κ-ε模型引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容,相比前2個模型具有更高的計算精度[4]。

4)RSM模型通過直接求解雷諾應(yīng)力傳遞方程和耗散速率方程來閉合N-S方程,相比于渦黏性模型,在考慮流體旋轉(zhuǎn)、流線彎曲和應(yīng)變率急劇變化等方面效果更好,但計算復(fù)雜,需要較長的計算時間[5]。

5)SST湍流模型綜合了κ-ε模型在遠(yuǎn)場計算的優(yōu)點,對近壁區(qū)的模擬計算更加精確[6]。

1.3 多相流模型

1)歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)模型將顆粒相視為離散相,針對每個固體顆粒建立運動方程,采用離散元法(Discrete Element Method,DEM)或離散顆粒法(Discrete Particle Method,DPM)來描述顆粒的運動和碰撞行為。液相仍視為連續(xù)體利用顆粒運動方程與液相N-S方程耦合求解,得到液相流場和每個顆粒的運動軌跡。這種方法適用于固體顆粒體積分?jǐn)?shù)小于10 %的情況[7]。

2)歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型將氣泡和礦粒等粒子相視為連續(xù)相,并假設(shè)顆粒各相之間可以相互滲透[8]。該模型可以細(xì)分為3種不同的實現(xiàn)模型:流體體積模型(Volume of Fluid,VOF),通過求解動能方程來跟蹤自由面之間界面的位置,主要適用于兩種或多種不能混合的流體[9];混合模型(Hybrid Model),一種簡化的雙流體模型[10];歐拉模型(Eulerian Model)考慮了流場中兩相的相間耦合、相間模型及紊流擴(kuò)散等現(xiàn)象,相較于前兩個模型更為復(fù)雜[11],在浮選設(shè)備數(shù)值模擬中應(yīng)用更加廣泛。

2 基于CFD的浮選機(jī)數(shù)值模擬

浮選機(jī)作為礦物浮選的主要設(shè)備,其在浮選過程中的數(shù)值模擬主要包括機(jī)械攪拌式、充氣式及氣體析出式浮選機(jī)內(nèi)流場的數(shù)值模擬。旨在探究影響浮選機(jī)分選效率的因素,如浮選機(jī)流場特性、空氣分散度、操作及設(shè)備參數(shù)等。

2.1 浮選機(jī)流場特性模擬

浮選機(jī)內(nèi)葉輪的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生流場,而定子的存在增加了流場的復(fù)雜性,對分選過程產(chǎn)生巨大影響。為了研究浮選機(jī)內(nèi)流場的特性,即流體速度、壓力、湍流強度和湍流耗散率的分布和變化情況,劉春艷等[12-13]使用有限元法和標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型對XJM-S8浮選機(jī)內(nèi)液相流場進(jìn)行模擬研究。研究結(jié)果表明:在葉輪半徑相同處,葉片背液面動壓比迎液面高;槽內(nèi)流體流動呈“W”形,下層為縱向渦流運動,上層流動平穩(wěn);此外,湍動能、湍流強度、湍流耗散率在葉輪中心呈對稱分布;攪拌區(qū)域的湍流強度約為浮選分離區(qū)域的6倍,且與葉輪圓周速度成正比。張晉霞等[14]使用相同模型對KYF浮選機(jī)內(nèi)單一液相流場進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn),高速攪拌時,礦漿流體速度隨著徑向距離的增加而逐漸減小,距離槽體底面不同距離處,速度具有不同的分布特征,轉(zhuǎn)子區(qū)和定子區(qū)的渦流強度最大。

影響浮選機(jī)流場特性的因素主要有葉輪攪拌強度、葉輪葉片參數(shù)、顆粒粒度、充氣強度和表面張力等。其中,王學(xué)濤等[15]運用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和混合模型對KYF浮選機(jī)的氣-液兩相流場特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究表明,隨著攪拌強度增加,考察區(qū)內(nèi)流體速度增加,壓力和氣相體積濃度降低。此外,王學(xué)濤等[16]采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和流體顆粒模型對KYF浮選機(jī)內(nèi)的液-固兩相流場進(jìn)行模擬研究,發(fā)現(xiàn)隨著攪拌強度的增加,定子和轉(zhuǎn)子表面的絕對壓力隨之增加;混合區(qū)和上升區(qū)的礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)下降,而分離區(qū)則相反。劉春艷[17]利用CFD技術(shù)模擬了XJM浮選機(jī)的流場特性,發(fā)現(xiàn)攪拌強度與葉輪排液量、功率呈負(fù)相關(guān)。

關(guān)于葉輪的葉片參數(shù)(如葉片數(shù)目、傾角)對浮選機(jī)內(nèi)流場特性的影響,周原彬等[18]通過CFD技術(shù)模擬研究了WEMCO自吸式浮選機(jī)。研究發(fā)現(xiàn):葉片傾角對浮選機(jī)內(nèi)流場結(jié)構(gòu)影響較小;當(dāng)葉片傾角為0°時,流體在葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域的軸向速度、湍動能和壓差最大。劉春艷[17]通過CFD技術(shù)模擬研究了XJM浮選機(jī),發(fā)現(xiàn)葉片數(shù)目為8時,定子流道內(nèi)流體分布較均勻,沒有出現(xiàn)回流現(xiàn)象。此外,葉輪下層葉片的最佳后傾角度增加5°,可以獲得最佳浮選效果。

顆粒粒度對浮選機(jī)的流場影響顯著,牛福生等[19]通過標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和流體顆粒模型對KYF浮選機(jī)內(nèi)的液-固兩相流場進(jìn)行了模擬,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子表面壓力隨著礦物粒度的增加而增加,而定子高壓分布點壓力分布值略有降低。此外,礦物顆粒對液相湍流影響較小。王學(xué)濤等[16]使用相同模型發(fā)現(xiàn)了在混合區(qū)及上升區(qū),顆粒粒度越大,運動速度越慢,而在分離區(qū)則相反;混合區(qū)和上升區(qū)的固相體積分?jǐn)?shù)隨著顆粒粒度的增加而增加,分離區(qū)則相反。

關(guān)于充氣強度對流場的影響,張晉霞等[20]通過離散氣相-零方程和標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型對充氣式浮選機(jī)的氣-液兩相進(jìn)行模擬研究,發(fā)現(xiàn)充氣速度與渦流強度、流體速度呈正相關(guān)。此外,表面張力系數(shù)的變化對流場的影響并不顯著。

2.2 浮選機(jī)空氣分散度模擬

空氣分散度的好壞直接影響分選指標(biāo)。為探究浮選機(jī)槽內(nèi)的空氣分散度情況,卞寧等[21]采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和歐拉模型進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)空氣分散度與葉輪轉(zhuǎn)速呈線性正相關(guān),且當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為111 r/min時,浮選槽內(nèi)空氣分散度最佳。為了進(jìn)一步研究影響空氣分散度的因素,劉艷飛[22]使用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和歐拉模型對XFD浮選機(jī)進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)隨著充氣量增加,礦漿中的含氣量也增加,而空氣分散度隨葉輪轉(zhuǎn)速的升高而降低。此外,關(guān)于葉輪厚度、礦漿流量、固相顆粒濃度對于空氣分散度的影響,孫偉成[23]通過標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型、歐拉模型、多尺寸分組(MUSIG)方法對KYF浮選機(jī)進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)葉輪厚度增加會使葉輪腔中的含氣率升高,導(dǎo)致氣體彌散困難;礦漿流量增加會引起氣相的“短路”效應(yīng);固相濃度的升高會使浮選槽混合區(qū)氣相的射流角度增大,從而降低浮選的分選效果。

2.3 浮選氣泡模擬

浮選機(jī)中顆粒與氣泡相互碰撞形成礦化氣泡,而氣泡的捕獲率影響浮選機(jī)的分選效率。為了解浮選過程中氣泡的相關(guān)特性,即氣泡的大小、形狀和運動速率的變化規(guī)律,陳思超[24]通過VOF 模型進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)初始直徑越大的氣泡,形變越明顯;中等尺寸的氣泡在運動過程中形變平緩且程度較小,同時能夠攜帶更多的礦物顆粒,有利于提高浮選效率;攪拌程度會影響氣泡的形變;礦漿密度越大,氣泡的形變程度和上升速率越小,浮選氣泡的最佳尺寸也變小;在不考慮礦粒脫落的情況下,目的礦物的回收率會隨著礦化氣泡表面密度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢;浮選氣泡的最佳尺寸為3～5 mm。江倩等[25]使用歐拉、連續(xù)表面力(Continuum Surface Force,CSF)和Symmetric模型研究了不同初始直徑的氣泡在不同密度礦漿中的運動過程。研究發(fā)現(xiàn):氣泡的捕獲率與氣泡尺寸無關(guān),但存在一個在浮選過程中礦化能力最強的最佳氣泡尺寸(4 mm)。此外,當(dāng)?shù)V漿中固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)在20 %～40 %時,隨著固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大,氣泡對礦粒的捕獲率及攜帶礦粒的能力也增大,但礦物捕獲量最多的氣泡尺寸基本沒有變化。

關(guān)于影響氣泡附著率的相關(guān)參數(shù),KOH等[26-28]通過CFD技術(shù)進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)氣泡與顆粒的附著率會隨著顆粒尺寸的減小而減小。礦物顆粒粒度大小不一,導(dǎo)致氣泡與不同顆粒的附著率也不同。史帥星[29]通過CFD技術(shù)模擬發(fā)現(xiàn),粗顆粒懸浮狀態(tài)主要受粒度和礦漿濃度的影響,而細(xì)顆粒懸浮狀態(tài)主要受粒度和葉輪轉(zhuǎn)速的影響。此外,關(guān)于氣泡在浮選槽中的運動規(guī)律,BASAWARAJAPPA等[30]通過群體平衡(CFD-PBM)模型模擬發(fā)現(xiàn),較小氣泡傾向集中在高湍流葉輪、較低的循環(huán)區(qū)域和槽壁附近;在溢流、加載和過渡流動狀態(tài)期間,會在槽體上部區(qū)域形成集中在軸周圍的較大氣泡。

2.4 其他工作參數(shù)模擬

影響浮選機(jī)分選效果的因素還包含充氣壓力、礦漿停留時間、礦漿濃度、給礦量、吸漿量和功耗等。韓偉[31]通過RNG κ-ε模型和混合模型對JFC浮選機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬,研究浮選機(jī)充氣壓力與含氣量、氣泡表面積通量(Sb)、功率強度及礦漿停留時間之間的關(guān)系。模擬結(jié)果顯示,含氣量與Sb、充氣壓力呈正相關(guān),而浮選機(jī)的功率強度與葉輪轉(zhuǎn)速呈負(fù)相關(guān)。

為了進(jìn)一步考察影響浮選機(jī)內(nèi)礦漿停留時間的因素(如葉輪轉(zhuǎn)速、礦漿流量、礦漿濃度、粒度等),劉天騏[32]利用歐拉-歐拉多相流模型、標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型、WenYu曳力模型對KYF浮選機(jī)內(nèi)礦漿停留時間進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn):增加葉輪轉(zhuǎn)速和減少礦漿流量會導(dǎo)致礦漿停留時間延長;而增加礦漿濃度和顆粒粒徑則會縮短礦漿停留時間。此外,葉輪轉(zhuǎn)速和礦漿濃度影響浮選機(jī)內(nèi)固相的分散度。郭傳州[6]采用SST湍流模型和Schiller Naumann阻力模型模擬發(fā)現(xiàn),葉輪轉(zhuǎn)速與礦漿流速、固相懸浮均勻性和功耗呈正相關(guān),對固-液兩相流場循環(huán)結(jié)構(gòu)沒有影響;而礦漿濃度對流場的循環(huán)結(jié)構(gòu)無影響,但對固相的分散均勻度有影響。

關(guān)于葉輪轉(zhuǎn)速、給礦量和充氣量與吸漿量、功耗之間的關(guān)系,任博文等[33-34]通過CFD技術(shù)模擬發(fā)現(xiàn),隨著葉輪轉(zhuǎn)速與給礦量的增加,吸漿量、功耗也會隨之增加,充氣量則相反。MANJUNATH等[35]通過CFD技術(shù)模擬發(fā)現(xiàn)矩形的葉片形狀有利于提高浮選效果。

綜上所述,隨著科技的不斷發(fā)展,學(xué)者們對浮選機(jī)的模擬研究越來越成熟。通過不同的CFD技術(shù)模型,可以對浮選機(jī)單相或兩相的流場特性、影響流場的因素、氣泡的運動軌跡、空氣分散度及操作參數(shù)等進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。這些模擬結(jié)果可以直觀地展示浮選機(jī)的分選過程,并揭示各參數(shù)之間的關(guān)系,可由此確定最佳的設(shè)備參數(shù),進(jìn)一步提高浮選機(jī)的分選效率。

3 基于CFD的浮選柱數(shù)值模擬

浮選柱是實現(xiàn)泡沫浮選的核心設(shè)備,具有柱體高、泡沫的升浮距離長、產(chǎn)生的氣泡微小等特點。這些特點使得浮選柱適用于微細(xì)粒難選礦物的分選且能耗較低,因此得到了廣泛應(yīng)用[36]。CFD技術(shù)主要用于模擬浮選柱內(nèi)流場、氣泡的相關(guān)特性及操作參數(shù)等因素對浮選柱分選效果的影響。

3.1 浮選柱流場特性模擬

流場是浮選柱中最重要的影響因素。程雄偉[37]使用計算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT對浮選柱內(nèi)氣-液兩相進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)浮選柱下導(dǎo)管出口附近和底部的湍流強度較大時,有利于形成礦化氣泡。而浮選柱泡沫層速度和湍流強度較小時,可以形成穩(wěn)定的泡沫層。LI等[38-39]運用同樣的方法對旋流-靜態(tài)微泡浮選柱(FCSMC)分選段的流場進(jìn)行了模擬。研究發(fā)現(xiàn),加入充填篩板可以有效降低流體的切向流速與軸向速度,使得浮選柱內(nèi)流體和氣泡徑向分布更加均勻,同時也改善了軸向速度的分布情況[40]。

3.2 浮選氣泡模擬

對于影響氣泡在浮選柱中附著率的因素,閆紅杰等[41]采用歐拉模型對CPT浮選柱的氣-液兩相流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)氣泡捕獲行為主要發(fā)生在給礦口下方,在非漩渦區(qū)(0.5～1.2 m)氣泡對礦粒的捕獲率較高。毛成[42]在此基礎(chǔ)上應(yīng)用歐拉模型和顆粒輸運模型進(jìn)一步研究了浮選柱內(nèi)氣泡的附著率。研究發(fā)現(xiàn):對于低尺寸氣泡,隨著礦粒粒徑的增大,附著率可以顯著提高;對于相同尺寸的氣泡,附著率隨接觸角的增大而增大,且氣泡尺寸越小,增幅越明顯;汪小毅等[43]應(yīng)用VOF模型進(jìn)一步模擬了氣泡碰撞率和附著率,發(fā)現(xiàn)在只考慮曳力的情況下,在特定顆粒粒徑范圍內(nèi),氣泡尺寸越小,與礦粒碰撞的接觸面越大,從而浮選效果越好。其次,當(dāng)小尺寸氣泡高度礦化時,一部分向兩邊沉降,另一部分呈上升的趨勢。WANG等[44]發(fā)現(xiàn)在浮選柱中布置渦流發(fā)生器(VGs)陣列可以提高湍流水平,并進(jìn)一步提高氣泡碰撞和附著率。

對于浮選柱中礦化氣泡的破裂與聚結(jié)行為,SARHAN等[45-46]通過CFD技術(shù)模擬研究了浮選柱內(nèi)固體顆粒對氣泡破裂和聚結(jié)速率的影響。研究發(fā)現(xiàn):固體顆粒的存在會減少浮選柱中的氣體滯留量。隨著表觀氣體速度的增加,氣泡尺寸減小,含氣量增加;氣泡的Sauter平均直徑與固體濃度呈負(fù)相關(guān),固體顆粒抑制了氣泡之間的聚結(jié)現(xiàn)象。之后,研究了顆粒類型對含氣率及氣泡流體力學(xué)的影響。研究發(fā)現(xiàn):向空氣-水混合物中添加疏水顆粒會促進(jìn)氣泡聚結(jié),從而降低含氣率;相反,添加親水顆粒則會抑制氣泡聚結(jié)并增加含氣率[47]。隨后,研究了浮選柱中表觀氣體速度、顆粒類型、密度、潤濕性和固體濃度對Sb和氣泡濃度的影響。研究發(fā)現(xiàn):Sb與表觀氣體速度呈正相關(guān),而與固體濃度和疏水性呈負(fù)相關(guān);隨著疏水顆粒的添加,氣泡濃度會降低[48]。此外,ZHANG等[49]通過模擬發(fā)現(xiàn),填充流體引導(dǎo)介質(zhì)可以增加顆粒與氣泡碰撞率。汪小毅[50]利用FLUENT軟件進(jìn)行模擬研究,探討了充氣速度、給礦密度、表面張力和柱高對浮選柱氣泡流場的影響,并確認(rèn)了最佳參數(shù),即充氣速度為0.5 m/s、給礦密度為2.2 g/cm3、表面張力為55 mN/m及柱高為1.5 m是形成礦化氣泡的最佳條件。

3.3 其他工作參數(shù)模擬

為分析浮選柱結(jié)構(gòu)參數(shù)(折流板與非折流板)對分選效果的影響,FARZANEGAN等[51]利用歐拉模型、標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn):對于非折流板和折流板,隨著入口空氣和空氣表面速度的增加,軸向混合效應(yīng)更加顯著。折流板將浮選柱分為2個平行的柱,并增加了高徑比,從而提高了浮選效率。此外,隨著高徑比的增加,折流板和非折流板的絕對最小和最大軸向速度都減小。對于較低的高徑比,折流板和非折流板的最小或最大軸向速度之間的差異加大。因此,在低高徑比的折流板中軸向混合更為普遍。

對于氣液速度場分布及含氣率分布等參數(shù)之間的關(guān)系,溫新等[52]采用歐拉-歐拉多相流模型對浮選柱進(jìn)行模擬研究。研究發(fā)現(xiàn),隨著氣相流量的增大,浮選柱內(nèi)部含氣率和液體循環(huán)速度增大,這導(dǎo)致氣-液之間混合更加充分,從而有利于提高浮選柱的分選效率。

綜上所述,將CFD技術(shù)與浮選動力學(xué)模型相結(jié)合來模擬浮選過程,對于改善浮選柱的流場性能、優(yōu)化浮選柱結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)具有重要意義。然而,目前對于浮選柱中氣泡與顆粒復(fù)雜的交互作用還沒有進(jìn)行充分的模擬研究。

4 結(jié)論與展望

隨著認(rèn)識的深入和研究水平的提高,CFD技術(shù)將廣泛應(yīng)用于浮選領(lǐng)域中,為浮選設(shè)備的研發(fā)和浮選過程的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。CFD數(shù)值模擬能夠準(zhǔn)確預(yù)測浮選過程中的宏觀流動行為和浮選動力學(xué)行為。利用不同的CFD模型對浮選設(shè)備的流場、空氣的分散度、浮選氣泡的相關(guān)特性及其他參數(shù)(充氣壓力、礦漿停留時間、礦漿濃度等)進(jìn)行大量的數(shù)值模擬,并取得了有效的成果。這種方法大大減少了時間的消耗,不斷推動著浮選領(lǐng)域的發(fā)展。

1)浮選流場復(fù)雜且多變,涉及到許多作用力,目前研究主要集中在曳力和壓力,對其他作用力(浮力、摩擦力等)的研究較少。此外,浮選過程中顆粒與氣泡的相互作用沒有得到深入研究,需要進(jìn)一步加強。

2)氣泡的礦化程度會影響浮選的分選效率,因此需進(jìn)一步對影響氣泡礦化的因素(溫度、浮選藥劑等)進(jìn)行模擬分析。

3)目前,浮選過程的數(shù)值模擬主要集中在宏觀方面,對微觀方面的研究較少,加強顆粒與氣泡間相互作用微觀方面的研究,并將宏觀流場與微觀過程相結(jié)合,對浮選發(fā)展具有重要的意義。