陳 滿,常 程,岳文瀚,余楊康,羅 鑫,唐 亮

(1.四川長寧天然氣開發(fā)有限責(zé)任公司,四川成都 610000;2.中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院,四川成都 610051; 3.成都創(chuàng)源油氣技術(shù)開發(fā)有限公司,四川成都 610500)

頁巖儲層巖性和礦物成分復(fù)雜,具有低孔特低滲特征,通過長水平段及大規(guī)模體積壓裂后才能實(shí)現(xiàn)效益開發(fā),其中,壓后返排是銜接壓裂與生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié),對于壓裂和生產(chǎn)效果的影響十分顯著,建立一套科學(xué)合理的返排制度不僅能減小返排過程中的傷害,還能提高單井產(chǎn)能和最終可采儲量(EUR),從而達(dá)到頁巖氣井“降本增效”的開發(fā)效果[1-5]。長寧地區(qū)2020年以前普遍采用放壓返排的方式,經(jīng)常出現(xiàn)支撐劑回流、破碎、嵌入、裂縫應(yīng)力敏感加劇等弊端,嚴(yán)重影響了縫網(wǎng)導(dǎo)流能力,2020年后該地區(qū)多采用控壓返排,即初期采用2～4 mm油嘴開井返排直至見氣,小時排液量控制在10 m3以內(nèi),見氣后緩慢調(diào)整油嘴,最后選用井口峰值壓力所對應(yīng)的油嘴作為最大油嘴持續(xù)返排,但現(xiàn)階段控壓返排的實(shí)施效果并不理想。本文選取長寧地區(qū)H36平臺進(jìn)行分析,采用壓后返排優(yōu)化模型對其中3口井進(jìn)行潛力評估,明確返排階段的潛力空間,此研究可對該區(qū)塊后續(xù)壓后返排工作提供基礎(chǔ)資料,提高區(qū)塊單井EUR及平臺井整體開發(fā)效果。

1 H36平臺概況

H36平臺位于四川省宜賓市興文縣九絲城鎮(zhèn)境內(nèi),屬于長寧背斜構(gòu)造南翼,平臺共9口井,水平段長1 200～2 200 m,Ⅰ類儲層鉆遇率83.8%～100.0%。水平段總有機(jī)碳含量為3.6%～4.6%,總含氣量為4.6～5.9 m3/t,孔隙度為4.7%～6.2%,脆性指數(shù)為70.1%～78.2%,儲層地質(zhì)條件較好。測井解釋楊氏模量為35.9～44.8 GPa,泊松比為0.20～0.22,最大水平主應(yīng)力為82.7～96.2 MPa,最小水平主應(yīng)力為73.0～81.7 MPa,垂向應(yīng)力為79.9～90.8 MPa。三向主應(yīng)力分布均為垂向應(yīng)力,居于兩個水平主應(yīng)力之間,屬于走滑應(yīng)力狀態(tài),水平段最大水平應(yīng)力與垂向應(yīng)力差值為2.8～8.6 MPa,垂向應(yīng)力與最小水平應(yīng)力差值為3.9～9.9 MPa,應(yīng)力差異系數(shù)為0.11～0.19,壓裂后易形成復(fù)雜縫網(wǎng)。

2 返排優(yōu)化模型

目前現(xiàn)場實(shí)際返排過程中,悶井時間和油嘴制度的合理配置可最大限度地減小返排過程中的各種傷害,提高單井產(chǎn)能和EUR[6-8]。本文對前人建立的模型進(jìn)行改進(jìn),結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際,對返排參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,在此過程中,最關(guān)鍵的兩個模型為等效壓降模型和砂拱模型。其中,等效壓降模型可以確定合理的悶井時間,而砂拱模型可計(jì)算各返排階段和不同應(yīng)力狀態(tài)下的臨界流速,進(jìn)而得到合理的油嘴制度。

2.1 等效壓降模型

頁巖氣水平井悶井與開井返排期間,壓力變化主要由返排液濾失和排出導(dǎo)致,因此,需要確定返排液體積變化與井口壓力之間的關(guān)系[9]。在頁巖氣水平井多段裂縫閉合過程中,盡管各段裂縫的壓裂時間、壓裂規(guī)模、儲層物性、巖石特性等參數(shù)有所不同,且返排液濾失速度也不同,但每條裂縫的濾失規(guī)律一樣,因此,可以通過計(jì)算不同裂縫的濾失體積,進(jìn)而得到每條裂縫的壓力遞減規(guī)律,最后得到所有裂縫濾失時的井口壓降規(guī)律[10-13]。返排過程中,返排液濾失也同時發(fā)生,只不過多了一部分排出的體積,從而在返排過程中就需要多考慮排出的返排液體積。

因此,對裂縫的返排液濾失體積建立數(shù)學(xué)模型,在模型內(nèi)選取一個微小的三維單元體,返排液從左邊流進(jìn),從右邊流出(圖1)。

圖1 裂縫微元體示意

單位時間內(nèi)返排液的濾失體積為:

(1)

式中:q為單位時間內(nèi)返排液濾失體積,m3/min;m為裂縫劃分的網(wǎng)格數(shù)目;Kd為地層滲透率,μm2;μ為返排液的黏度,mPa·s;pf為裂縫內(nèi)壓力,MPa;Pi為原始地層壓力,MPa;Δy1為裂縫y方向第一排網(wǎng)格長度,m;lxi為裂縫x方向網(wǎng)格長度,m;h為返排液濾失縫高,m。

單條裂縫的總濾失體積為:

(2)

通過不同的縫內(nèi)壓力可得到單位時間各條裂縫返排液總濾失體積,在裂縫閉合過程中,各段裂縫的濾失體積隨縫口壓力而變化,t1到tn-1時刻的縫口壓力值已經(jīng)得到,則tn時刻的裂縫返排液濾失體積僅為該時刻裂縫壓力的函數(shù),即:

(3)

從停泵起某個時刻擬三維裂縫模型體積的變化量為:

(4)

式中:ΔVf為裂縫體積變化量,m3;tn為停泵后某時刻,min;t0為壓裂停泵時刻,min;γ為巖石泊松比,無量綱;E為巖石楊氏模量,MPa;Hf為井筒端裂縫縫高,m;Lf為井筒端裂縫縫長,m;M為擬三維裂縫模型縫高與儲層厚度相關(guān)比值;Pf(t0)為停泵時的縫口壓力,MPa;Pf(tn)為停泵tn時刻的縫口壓力,MPa。

由式(4)可以得到,某個時間段裂縫體積的變化量即為該時刻井底流壓的函數(shù)。

悶井過程中,返排液量為0,井口的壓力變化規(guī)律只受裂縫內(nèi)返排液濾失的影響,根據(jù)返排液體積平衡原理,裂縫自然閉合的體積變化量等于停泵之后返排液濾失的體積,即:

ΔVf=Vloss

(5)

根據(jù)達(dá)西定律和流體滲流力學(xué)理論,充分考慮了地層條件、返排液性質(zhì)對返排液濾失和自吸速度的影響,運(yùn)用裂縫閉合過程中返排液的濾失機(jī)理,通過返排液濾失速度方程及裂縫體積守恒方程,精準(zhǔn)預(yù)測悶井期間裂縫的壓力變化趨勢,最終確定最優(yōu)悶井時間。

2.2 砂拱模型

前人提出了離散單元模型,假設(shè)某處顆粒支撐劑的穩(wěn)定性已經(jīng)發(fā)生破壞,則就會在該位置發(fā)生回流,進(jìn)而破壞充填層的整體力學(xué)穩(wěn)定性,引發(fā)后續(xù)支撐劑的大量回流[14]。因此,只需要在某一支撐拱上建立單顆粒支撐劑力學(xué)穩(wěn)定模型,再擴(kuò)大到整個支撐拱,從而得到返排支撐劑的受力情況,以此計(jì)算臨界流速,最終確定合理的油嘴制度。頁巖氣井返排支撐劑受力類型可分為回流動力和回流阻力。

2.2.1 回流動力

回流動力包括拖曳力和毛管力。頁巖氣藏壓裂井返排過程中,針對單顆支撐劑上的壓降可視為壓力曲線上的一個微元,近似認(rèn)為是線性變化,考慮均勻壓力梯度下,流壓隨距離線性變化,則有:

(6)

式中:P(x)為裂縫中任意位置距離井筒x處的壓力,MPa;x為裂縫中任意位置到井筒的距離,m;Pwf為井底流動壓力,MPa。

支撐劑顆粒表面所受的拖曳力由流體壓降產(chǎn)生,支撐劑受力面為半球面,如圖2所示。

圖2 支撐劑所受拖曳力示意

因此,作用在支撐劑受力半球面上的拖曳力為:

(7)

式中:Pdrag為裂縫中流體產(chǎn)生的拖曳力強(qiáng)度,MPa;dp為支撐劑直徑,m;P為流體產(chǎn)生的壓降,MPa。

考慮液體、氣體在支撐劑層中流動時,滿足連續(xù)流動和分布,可以得到單相氣體、液體分別作用在支撐劑顆粒上的作用力如下:

(8)

(9)

式中:Pdrag(g)為單相氣體產(chǎn)生的拖曳力強(qiáng)度,MPa;Pg為單相氣體壓降,MPa;Pdrag(L)為單相液體產(chǎn)生的拖曳力強(qiáng)度,MPa;PL為單相液體壓降,MPa。

頁巖氣井壓裂后,在返排過程中同時存在氣相和液相流動,支撐劑顆粒之間的空間會因?yàn)闅堄嘁后w以束縛水膜的形式存在其表面,形成由支撐劑顆?？紫稑?gòu)成的多條毛管束,因此,支撐裂縫中潤濕相對支撐劑所產(chǎn)生的等效毛管力也不能忽略。等效毛管力的方向與多相流體流動方向相同,作用在支撐劑顆粒上,均作為支撐劑顆?；亓鞯膭恿Α?/p>

假設(shè)壓裂后裂縫中充填的支撐劑顆粒均勻,計(jì)算兩個大小相同固相顆粒正切接觸時的毛管力模型如圖3所示,曲液面半徑為r、r1。則毛管力強(qiáng)度表達(dá)式為:

圖3 均勻顆粒相互接觸模型示意

(10)

式中:σc為毛管力,MPa;φ為裂縫中支撐劑孔隙度,%;αc為過顆粒圓心O1和切點(diǎn)的連線與垂直方向的夾角,(°);σ為兩相流體間的界面張力,N/m。

2.2.2 回流阻力分析

水力壓裂施工結(jié)束后裂縫閉合,支撐劑充填層在靠近井筒區(qū)域形成半球形支撐拱,如圖4所示。裂縫對支撐劑充填層產(chǎn)生閉合壓力,使得支撐劑壓實(shí)更充分,同時也使支撐劑顆粒間的摩擦力增加,充填層結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定,抑制支撐劑回流發(fā)生。

為了研究方便,將單個支撐劑顆粒所受的閉合壓力Pc分解為沿平行于氣流方向的分力Pcx和垂直裂縫壁面方向分力Pcy,如圖5所示:

圖5 兩顆支撐劑閉合壓力分解

由圖5可知,Pcx方向與支撐劑回流方向相反,指向充填層內(nèi)部,與拖曳力方向相反,表現(xiàn)為回流阻力,則有:

fc=Pcx=pcsinα

(11)

式中:fc為等效摩擦阻力,MPa;Pc為閉合壓力,MPa;Pcx為閉合壓力水平分量,MPa;α為閉合壓力方向與垂直方向的夾角,(°)。

2.2.3 臨界流速計(jì)算

裂縫中總壓降是氣水兩相流動共同造成的,拖曳力與氣液兩相壓降相關(guān),通過分別計(jì)算dpg/dx和dpw/dx,即可得到支撐劑回流的臨界流速。頁巖儲層普遍屬于高壓地層,在支撐裂縫中,氣體均高速非線性流動;另外,氣液兩相間流動存在滑脫效應(yīng),其流動也不滿足達(dá)西定律。在靠近井筒端被壓實(shí)的支撐拱可以看作弱膠結(jié)的多孔介質(zhì),假設(shè)流體在多孔介質(zhì)中的流動同樣適用于支撐拱,可用Forcheimer方程描述流體在支撐拱中的非達(dá)西流動。對于支撐裂縫,氣相壓力梯度與滲流速度之間符合以下關(guān)系:

(12)

液體在裂縫中同樣是高速非達(dá)西流動,符合式(12)描述的關(guān)系。通過中間參數(shù)dp/dx,實(shí)現(xiàn)支撐劑顆粒回流的靜態(tài)分析向動態(tài)分析轉(zhuǎn)化,建立支撐劑回流模型,求取支撐劑回流臨界流速。裂縫中總壓降是氣液兩相流動共同造成的,拖曳力與氣液兩相壓降相關(guān),此時砂拱破壞的臨界條件可以表示為:

Pdrag(g)+Pdrag(L)+σc+fc≥τ

(21)

式中:τ為剪切應(yīng)力,MPa。

對式(13)求解,得到的方程根即是氣液兩相的臨界流速,最終可確定合理的油嘴制度。

3 返排潛力評估

為保證返排潛力評估效果的客觀性,并反映目前控壓返排的真實(shí)效果,選取平臺1#、6#、8#井進(jìn)行潛力評估。3口井均為控壓返排井,無套變、壓竄等復(fù)雜工況,其中1#分布在H36平臺北半支,6#、8#井分布在平臺南半支。返排潛力評估首先通過等效壓降模型,確定合理悶井時間;其次通過砂拱模型,計(jì)算不同返排階段、不同應(yīng)力狀態(tài)下的臨界流速,得到合理的油嘴制度;再通過返排優(yōu)化模型,以壓力、流量為紐帶,計(jì)算出合理油嘴制度下所對應(yīng)的氣液壓力,最后預(yù)測對比兩種返排制度下的EUR,明確返排潛力空間,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 兩種返排制度下的EUR潛力評估

由上表可見,原方案(控壓返排)普遍悶井時間偏長,悶井時間最長達(dá)24 d,而改進(jìn)后的現(xiàn)方案悶井時間最長僅2 d;原方案峰值產(chǎn)量最高15.15×104m3/d,而現(xiàn)方案峰值產(chǎn)量最低已達(dá)16.17×104m3/d;現(xiàn)方案返排率提高30%以上,階段EUR提升潛力為5%～10%。

4 結(jié)論與建議

長寧地區(qū)H36平臺原方案與現(xiàn)方案返排在悶井時間以及油嘴制度方面存在較大差異,控壓返排方案普遍悶井時間偏長,延長了返排建產(chǎn)周期,峰值產(chǎn)量和返排率較低;階段EUR仍存在5%～10%的潛力空間;建議下步在該地區(qū)內(nèi)采用返排優(yōu)化模型來確定合理的悶井時間以及油嘴制度,從而指導(dǎo)現(xiàn)場壓后返排工作,以提高單井的階段EUR及平臺井整體開發(fā)效果。