曾曉婉,王海軍,馬東堂,周 力

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,長沙 410073)

0 引 言

無人機具有體積較小、隱蔽性強、靈活機動、可提供視距鏈路等優(yōu)點,對極端環(huán)境和復(fù)雜地理條件具有較強的適應(yīng)能力和生存能力,特別是在地面基礎(chǔ)設(shè)施損毀、衛(wèi)星信號拒止、災(zāi)情瞬息萬變等惡劣環(huán)境中,無人機輔助通信的作用尤為突出[1]。應(yīng)急環(huán)境下,無人機可作為空中基站為地面用戶提供信號覆蓋。然而,搭建無人機網(wǎng)絡(luò)不僅要考慮地面用戶的不均勻分布,使能量有限的無人機為盡可能多的地面用戶提供信號覆蓋,還要使無人機之間形成穩(wěn)健的骨干網(wǎng),以實現(xiàn)無人機內(nèi)部的信息交互。因此,研究一種適應(yīng)用戶分布特點、滿足用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)要求、保持無人機之間的連通并減少能耗的無人機基站部署方法,具有重要現(xiàn)實意義。

信道建模是無人機優(yōu)化部署的基礎(chǔ)。文獻[2]提出了一種空對地(Air to Ground,A2G)信道的概率路徑損耗模型,其中通信鏈路可以是視距(Line-of-Sight,LoS)鏈路或非視距(Non-Line-of-Sight,NLoS)鏈路,其發(fā)生概率是環(huán)境參數(shù)、建筑物高度以及地面設(shè)備和無人機之間仰角的函數(shù)。大多數(shù)關(guān)于無人機通信網(wǎng)絡(luò)部署的研究均采用此概率路徑損耗模型[3-6]?，F(xiàn)有的無人機基站部署工作,按優(yōu)化目標(biāo)的不同,大致可分為最大化服務(wù)用戶數(shù)或用戶覆蓋率[7-9]、最小化無人機數(shù)量[10]、最大化傳輸速率[11]、最小化無人機和用戶的發(fā)射功率[12]、最大化用戶能量效率[13]等。其中,文獻[7]通過優(yōu)化無人機位置和路徑損耗補償因子以最大化無人機的上行鏈路服務(wù)用戶數(shù);文獻[8]推導(dǎo)出無人機覆蓋用戶的中斷概率閉合表達式,并求得最大覆蓋半徑和最佳高度;文獻[9]使用Q-learning算法來最大化無人機的用戶覆蓋率;文獻[10]研究了無人機的數(shù)量和位置優(yōu)化問題,以確保用戶QoS;文獻[11]以最大化網(wǎng)絡(luò)總傳輸速率為目標(biāo),使用深度確定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)算法求出無人機最優(yōu)懸停位置和功率分配;文獻[12]以最小化無人機網(wǎng)絡(luò)上行鏈路總發(fā)射功率為目標(biāo),設(shè)計了一種基于用戶位置統(tǒng)計信息的無人機水平部署和用戶關(guān)聯(lián)方案;文獻[13]聯(lián)合優(yōu)化無人機水平位置、用戶關(guān)聯(lián)和地面用戶的發(fā)射功率以最大化地面用戶的能量效率。然而,上述研究大部分是在二維平面對無人機進行部署,且未考慮無人機之間的連通。

本文綜合考慮無人機之間的連通、用戶QoS和無人機的服務(wù)公平性,以最大化服務(wù)用戶數(shù)為目標(biāo),對無人機的三維坐標(biāo)和覆蓋半徑進行優(yōu)化。本文主要貢獻如下:

一是將無人機部署問題建模為最大化服務(wù)用戶數(shù)的同時保證無人機之間的連通、用戶QoS和服務(wù)公平性的問題。經(jīng)分析,該問題是非確定性多項式難題(Non-deterministic Polynomial Hard,NP-hard)。

二是將部署問題分解為水平部署和高度優(yōu)化兩個子問題。提出了一種融合了遺傳算法和粒子群算法的啟發(fā)式方法(A Heuristic Algorithm Combining Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization Algorithm,GAPSO),以較低的時間復(fù)雜度獲得最優(yōu)部署結(jié)果。另外,通過高度微調(diào)算法進一步降低無人機與服務(wù)用戶之間的路徑損耗。

三是分別在用戶隨機分布和分簇分布模式下進行仿真,結(jié)果驗證了所提算法能以較低的時間復(fù)雜度和無人機平均發(fā)射功率獲得最優(yōu)部署結(jié)果。

需要特別說明的是,本文中無人機服務(wù)用戶數(shù)指地面用戶中無人機能為其提供有效通信的用戶數(shù)量,用戶覆蓋率指無人機服務(wù)用戶數(shù)占地面用戶數(shù)的比例,服務(wù)公平性指不同無人機之間服務(wù)用戶數(shù)的公平性。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 場景介紹

圖1描述了無人機通信網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)共有3類實體:無人機、地面用戶和控制中心。數(shù)量有限的無人機基站懸停在一定高度,形成空中骨干網(wǎng)的同時,為盡可能多的地面用戶提供有效通信。場景中共有無人機與核心控制器(UAV-BS to Core Controller,U2C)通信、無人機與無人機(UAV to UAV,U2U)通信以及無人機與所服務(wù)的用戶(UAV-BS to Device,U2D)通信。在U2C通信中,控制中心用來與無人機網(wǎng)絡(luò)交互控制指令,或?qū)崿F(xiàn)無人機網(wǎng)絡(luò)與其他網(wǎng)絡(luò)的互通。在U2U通信中,無人機使用獨立的通信鏈路,與其他通信類型之間不存在干擾。在U2D通信中,無人機可周期地獲取地面節(jié)點的位置信息并更新位置?；緝?nèi)用戶采用頻分多址(Frequency Division Multiple Access,FDMA)的方式,不同無人機基站采用正交頻段,它們之間不存在干擾。

圖1 無人機通信網(wǎng)絡(luò)模型

本文主要考慮U2U通信和U2D通信。

1.2 信道模型

對于空對空信道,無人機i和無人機k之間的信道路徑損耗可采用自由空間傳播損耗(Free Space Propagation Loss,FSPL)模型計算,表示為

(1)

式中:di,k表示無人機i和無人機k之間的距離;f0表示無人機之間通信的載波頻率;c是光速。因此,給定無人機之間的發(fā)送功率和通信帶寬,由香農(nóng)公式,在保證最低傳輸速率的前提下,無人機之間的最大通信距離是確定的,用dmax表示。

對于空對地信道,采用文獻[2]推導(dǎo)的空對地信道概率模型,將信道損耗建模為LoS和NLoS分量的概率加權(quán)和。無人機i和用戶j的平均路徑損耗表示為

(2)

A=ηLoS-ηNLoS

,

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:α和β是由環(huán)境(例如農(nóng)村、城市、密集城市等)決定的常量因子;θi,j是無人機i和用戶j的俯仰角;di,j表示無人機i和用戶j之間的距離;hi是無人機的高度;ri,j是無人機i和用戶j之間的水平歐氏距離;ηLoS和ηNLoS分別是LoS和NLoS下的平均附加路徑損耗(與環(huán)境有關(guān));fc是載波頻率。

圖2直觀展示了城市環(huán)境中不同路徑損耗下無人機的高度和覆蓋半徑之間的關(guān)系,圖中θopt表示無人機取最大覆蓋半徑時的仰角。

圖2 城市環(huán)境中不同下覆蓋半徑和高度的關(guān)系

由公式(2)～(6)和圖2可得出以下結(jié)論:

結(jié)論1:在給定環(huán)境中,θopt是常量,由下列方程計算得出[2]:

(7)

結(jié)論2:在給定環(huán)境中,路徑損耗越大,無人機的最大覆蓋半徑越大。

結(jié)論3:對于給定的路徑損耗,無人機在仰角為θopt時,覆蓋半徑最大。

結(jié)論4:當(dāng)無人機與地面用戶的水平距離固定時,只有當(dāng)無人機仰角為θopt時,路徑損耗最小。

1.3 信號覆蓋質(zhì)量情況衡量

由于不同無人機基站采用正交頻段,小區(qū)間不存在互干擾,因此可用信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)來衡量信號覆蓋質(zhì)量情況。鑒于此,當(dāng)用戶j收到來自無人機i的信噪比γi,j大于閾值Λth時,可認(rèn)為無人機i可為用戶j提供有效通信。SNR計算如下:

(8)

(9)

式中:pi,j表示無人機i對用戶j的發(fā)射功率;Ngw是高斯白噪聲功率。

1.4 問題描述和建模

已知地面用戶的數(shù)量和位置,無人機數(shù)量固定,綜合考慮無人機之間的連通、用戶QoS和服務(wù)公平性,以最大化無人機服務(wù)用戶數(shù)為目標(biāo)優(yōu)化無人機的3D坐標(biāo)和覆蓋半徑。具體來說,部署的無人機在最大化服務(wù)用戶數(shù)的同時,應(yīng)滿足如下要求:

①在U2U通信中,每個無人機應(yīng)至少存在兩個鄰居節(jié)點;

②為避免碰撞,任意兩架無人機之間的距離應(yīng)不小于dmin;

⑤每個用戶最多與1架無人機建立通信,位于多架無人機覆蓋半徑重疊區(qū)域的用戶優(yōu)先與服務(wù)用戶數(shù)最少的無人機建立通信;

⑥考慮到地形和功耗,無人機的飛行高度應(yīng)在合理區(qū)間[hmin,hmax]內(nèi)。

基于上述分析,將無人機部署問題建模如下:

地溫傳感器的使用過程當(dāng)中常常會受到天氣狀況的影響，在陰雨天氣當(dāng)中，低溫傳感器會由于地表的雨水較多，導(dǎo)致出現(xiàn)傳感器的對接線發(fā)生故障。陰雨天氣時，地表的積水隨著傳感器的外管壁進行滲透，這種故障產(chǎn)生時，表現(xiàn)為傳感器的傳送數(shù)值不準(zhǔn)確或者是短路，因此一旦發(fā)現(xiàn)故障，就需要馬上開展檢查，并且針對外管壁進行加固，防止雨水的滲透，做好密封防水工作。

(10a)

(10b)

(10c)

(10d)

C4:hmin≤hi≤hmax。

(10e)

式中:約束條件C1保證了U2U通信時無人機至少有2個鄰居節(jié)點;C2定義了無人機服務(wù)用戶的上限;C3表示每個用戶最多由一個無人機提供服務(wù);C4表示無人機的高度在一定范圍內(nèi)。

經(jīng)分析,該問題屬于NP-hard問題,針對大規(guī)模無人機的部署,很難在可接受的時間內(nèi)求出最優(yōu)解[14]。遺傳算法是解決多變量復(fù)雜優(yōu)化問題的有效方案,廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域優(yōu)化問題。本文將部署問題分解為水平部署和高度優(yōu)化兩個子問題,采用一種將遺傳算法和粒子群算法相結(jié)合的GAPSO算法和高度微調(diào)法實現(xiàn)無人機的部署優(yōu)化。

2 算法設(shè)計

2.1 GAPSO算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm,PSO)受二維空間中的鳥群運動的啟發(fā)而產(chǎn)生,后被推廣到解決N維空間優(yōu)化問題。在粒子群優(yōu)化算法中,問題可能的解等價于搜索空間中的一個位置(稱為“粒子”),算法初始化形成一群隨機粒子,即隨機的初始解。所有粒子皆有一個由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)度,除了當(dāng)前位置外,還記錄了迄今為止該粒子達到過的適應(yīng)度最好的位置(歷史最優(yōu)粒子)和種群中所有粒子達到過的適應(yīng)度最好的位置(全局最優(yōu)粒子)。粒子們參照最優(yōu)粒子的位置在解空間中搜索,并多次迭代找到最優(yōu)解。

設(shè)D維搜索空間中有m個粒子,第i個粒子的歷史最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子分別表示為Pi=[pi1,…,piD]T和Pg=[pg1,…,pgD]T,其飛行速度和位置向量分別表示為Vi=[vi1,…,viD]T和Xi=[xi1,…,xiD]T,則粒子i第t+1次的飛行速度和位置可按如下公式計算:

vid(t+1)=c1·r1·[pid(t)-xid(t)]+

c2·r2·[pgd(t)-xid(t)]+ω·vid(t),

(11)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) 。

(12)

式中:1≤i≤m;1≤d≤D;ω為慣性因子;c1,c2為加速因子;r1,r2為[0,1]之間的隨機數(shù)。在迭代過程中,為降低粒子飛出搜索空間的概率,粒子的速度向量被限制在[-Vmax,Vmax],位置向量被限制在[-Xmax,Xmax]。

遺傳粒子群算法融合了遺傳算法強大的全局搜索性能和粒子群的位置轉(zhuǎn)移思想,其基本思想是:首先,進行種群初始化,計算個體適應(yīng)度,并按適應(yīng)度降序的順序排序;然后,對前50%的優(yōu)秀個體采用PSO算法進行提高并遺傳到下一代,淘汰剩余個體;接著,對已提高的優(yōu)秀個體通過交叉和變異得到完整的下一代;最后,多次迭代直至達到迭代次數(shù)或當(dāng)前種群滿足預(yù)設(shè)條件。具體流程如圖3所示。

圖3 GAPSO算法流程

2.2 算法設(shè)計

2.2.1 設(shè)計思路

圖4 算法設(shè)計思路

2.2.2 算法具體步驟

表1列出了算法中使用的符號和定義。

表1 算法符號定義

無人機基站部署方法具體步驟如下:

輸入:地面用戶數(shù)據(jù)庫

輸出:全局最優(yōu)個體及其適應(yīng)度λ

1 仰角優(yōu)化:由公式(7)計算無人機的最優(yōu)仰角θopt;

3 種群初始化

5 選擇:個體按適應(yīng)度降序的順序排序,保留前50%的個體;

7 提高:設(shè)置c1,c2和ω,用PSO算法更新個體水平坐標(biāo);

8 建立U2U連接圖

9 判斷坐標(biāo)合理性

10 建立U2D連接圖

11 計算適應(yīng)度

12 比較新舊個體的適應(yīng)度,更新每個個體的歷史最優(yōu)個體;

13 比較全部個體的適應(yīng)度,更新全局最優(yōu)個體;

14 end for

16 從已提高個體中隨機選擇2個個體,從中選擇適應(yīng)度大的個體作為父體,再以相同的方法選出母體;

17 生成2個位于區(qū)間(0,1)的隨機數(shù);

18 交叉:當(dāng)?shù)谝粋€隨機數(shù)小于等于pc時,將父母染色體的水平坐標(biāo)對半交叉;

19 變異:當(dāng)?shù)诙€隨機數(shù)小于等于pm時,將父母染色體的水平坐標(biāo)隨機變異,若變異后坐標(biāo)超出無人機部署區(qū)域的邊界,則將坐標(biāo)約束在邊界上;

20 建立U2U連接圖

21 判斷坐標(biāo)合理性

22 建立U2D連接圖

23 計算適應(yīng)度

24 比較新舊個體的適應(yīng)度,更新每個個體的歷史最優(yōu)粒子;

25 比較全部個體的適應(yīng)度,更新全局最優(yōu)粒子;

26 end for

27 end for

28 高度微調(diào)

因篇幅所限,種群初始化、建立U2U連接圖、判斷坐標(biāo)合理性、建立U2D連接圖、計算適應(yīng)度、高度微調(diào)的具體步驟和算法,請用微信掃描本文OSID碼,在“開放科學(xué)數(shù)據(jù)與內(nèi)容”中查看。

3 仿真驗證和結(jié)果分析

3.1 仿真設(shè)置

本節(jié)通過Matlab仿真所提算法,動態(tài)展示部署過程,并評估算法性能。詳細(xì)的部署演示視頻可通過微信掃描本文OSID碼,在“開放科學(xué)數(shù)據(jù)與內(nèi)容”中查看。在本文的仿真中,300個用戶分別以用戶分簇分布和隨機分布兩種模式分布在4 000 m×4 000 m的區(qū)域內(nèi)。仿真的主要參數(shù)如表2所列。

表2 主要仿真參數(shù)

3.2 部署示例

3.2.1 用戶隨機分布

圖5(a)展示了用戶在區(qū)域內(nèi)隨機分布,圖5(b)顯示了100次迭代后得到的無人機3D位置、無人機之間的鏈路及其與服務(wù)用戶的連接情況,圖5(c)和圖5(d)分別是其水平部署結(jié)果和高度部署結(jié)果的展示。由圖可見,無人機之間形成了穩(wěn)定的連通,每個無人機至少有兩個鄰居節(jié)點,無人機服務(wù)用戶數(shù)達到理論最大值,每個無人機服務(wù)的用戶數(shù)不超過25。

(a)用戶隨機分布

3.2.2 用戶分簇分布

圖6(a)展示了用戶分簇分布的一種典型場景,其中,有的簇與其他簇分界明顯,有的簇與其他簇界線不明顯;屬于不同簇的用戶分布方式不一,有的零散程度大,有的較為密集,有的呈“一”字型分布。圖6(b)顯示了100次迭代后的無人機3D位置、無人機之間的鏈路及其與服務(wù)用戶之間的連接情況,圖6(c)和圖6(d)分別是其水平部署結(jié)果和高度部署結(jié)果的展示。由圖可見,分簇場景下,無人機在尋求服務(wù)用戶數(shù)最大化的同時盡量聚攏以確保無人機之間的連通。

3.3 算法性能評估

3.3.1 迭代收斂性

進化算法的收斂性分析主要研究在迭代時間趨于無窮的假設(shè)下,算法能否最終找到并保留問題的全局最優(yōu)解[15-16],或者全局最優(yōu)解能否占據(jù)整個種群[17]。仿真結(jié)果表明,K-means初始化、Voronoi Diagram初始化和隨機初始化三種方式均能收斂到用戶覆蓋率的理論最大值(即全局最優(yōu)解)。GAPSO算法的首要步驟是對初始種群中的100個個體進行水平位置初始化,那么,種群初始化如何影響算法的收斂性呢?圖7展示了K-means初始化、Voronoi Diagram初始化和隨機初始化三種方式下用戶覆蓋率隨迭代次數(shù)的變化情況,所示結(jié)果為算法收斂到全局最優(yōu)解的5 000次仿真結(jié)果的平均值。

圖7 三種初始化方式下的收斂性

由圖7可知,在用戶分簇分布下,三種初始化方式迭代10次以內(nèi)均可收斂到全局最優(yōu)解。這是因為分簇分布時用戶較為緊密,所有的簇基本能被無人機的最大覆蓋半徑覆蓋。值得注意的是,K-means初始化方式雖然能以較快速度收斂,但卻極易早熟性收斂。具體來說,在用戶隨機分布模式下,種群在初始化過程中雖然每產(chǎn)生一個個體就要重新分簇且每次分簇的簇心都不盡相同,但由于隨機分布下用戶比較疏散,因此對覆蓋用戶數(shù)的影響不大,這會造成種群的多樣性降低,從而使整個群體基本喪失進化能力,出現(xiàn)算法較早收斂于局部最優(yōu)解的現(xiàn)象。即使通過增加分簇的個數(shù)減輕“早熟”現(xiàn)象,但隨著分簇個數(shù)的增加,K-means初始化的算法收斂情況將與隨機初始化的算法收斂情況類似。在用戶分簇模式下,K-means初始化也存在“早熟”現(xiàn)象,但由于用戶緊密,生成的初始種群的適應(yīng)度值接近全局最優(yōu)解,因此相比隨機分布模式,“早熟”現(xiàn)象對其影響較小。在用戶隨機分布模式下,Voronoi Diagram初始化和隨機初始化的算法在運行過程中的收斂情況相似,平均在迭代75次左右時收斂。但Voronoi Diagram初始化方式下的算法收斂到全局最優(yōu)解的概率比隨機初始化要高,這是因為Voronoi Diagram初始化以Voronoi Diagram頂點坐標(biāo)作為無人機水平位置,可使無人機不偏離用戶。

3.3.2 時間復(fù)雜度

算法的時間復(fù)雜度是輸入規(guī)模的函數(shù),表述了算法在一定輸入規(guī)模下完成相應(yīng)計算任務(wù)所花費的基本操作數(shù)[18]。一般來說,進化算法的時間復(fù)雜度是用算法找到問題的最優(yōu)解或近似解所需的適應(yīng)度值評估次數(shù)或者迭代的次數(shù)來衡量[19-21]。因此,可認(rèn)為GAPSO算法的時間復(fù)雜度與種群大小K和最小迭代次數(shù)τmin有關(guān),兩個參數(shù)的乘積越小,算法的效率越高。本文將最小迭代次數(shù)定義為當(dāng)適應(yīng)度收斂到某個最優(yōu)解的次數(shù)占全部迭代次數(shù)的20%時所需的全部迭代次數(shù)。

表3給出了種群大小K與所需的最小迭代次數(shù)τmin之間的關(guān)系,所示數(shù)據(jù)從5 000次仿真結(jié)果的平均值中分析得出(迭代次數(shù)向上取整,統(tǒng)一取10的整數(shù)倍),其中初始化方式選擇Voronoi Diagram初始化。由于種群的多樣性越高,算法收斂到全局最優(yōu)解的概率越大。由表3,為提高算法的效率并增大種群找到全局最優(yōu)解的概率,在用戶隨機分布模式下可將種群大小和迭代次數(shù)分別設(shè)置為100和100,在用戶分簇分布模式下可將種群大小和迭代次數(shù)分別設(shè)置為20和20。

表3 種群大小與最小迭代次數(shù)的關(guān)系

3.3.3 用戶覆蓋率和服務(wù)公平性

本文用簡氏公平指數(shù)(Jain’s fairness)來衡量服務(wù)公平性,定義為

(13)

式中:Si表示無人機i的服務(wù)用戶數(shù)?？梢?Ψc取值在1/N～1之間變化,當(dāng)所有無人機的服務(wù)用戶數(shù)相等時達到最大值1。

考慮到無人機的最大通信距離dmax對整個網(wǎng)絡(luò)的連通有一定影響,因此探索它如何影響用戶覆蓋率和服務(wù)公平性。圖8顯示了用戶覆蓋率和服務(wù)公平性隨無人機最大通信距離的變化趨勢,所示結(jié)果為5 000次仿真結(jié)果的平均值?？梢钥闯?用戶覆蓋率隨著無人機最大通信距離的增大而增大,且均能收斂到理論最大值(250÷300≈83.33%)附近;服務(wù)公平性隨著無人機最大通信距離的增大而增大,且均能收斂到理論最大值1的附近。這是因為當(dāng)無人機最大通信距離較小時,為滿足U2U通信中無人機至少有兩個鄰居節(jié)點的約束條件,無人機之間的重疊覆蓋區(qū)域較多。當(dāng)無人機最大通信距離足夠大時,無人機可在保持相互通信的同時,分散到不同區(qū)域以最大化服務(wù)用戶數(shù)和服務(wù)公平性。

圖8 用戶覆蓋率和服務(wù)公平性隨dmax的變化情況

3.3.4 無人機的平均發(fā)射功率

假設(shè)地面用戶所需的接收功率pr為-74 dBm,則無人機i對用戶j的發(fā)射功率可計算為

(14)

圖9將GAPSO算法在高度固定和高度同時優(yōu)化(GAPSO算法在高度同時優(yōu)化時的高度初始化采用隨機初始化)兩種方式下所需的無人機平均發(fā)射功率與本算法使用的高度微調(diào)法進行對比,所示結(jié)果為5 000次仿真結(jié)果的平均值。圖9(a)基于用戶分簇分布場景,圖9(b)基于用戶隨機分布場景。

如圖9(a)所示,在分簇模式下,本文所提算法不能以最低的無人機平均發(fā)射功率獲得最大的用戶覆蓋率。原因在于,無人機的初始高度為可獲得理論最大覆蓋半徑的對應(yīng)高度,這使得算法在運行過程中,為使每個無人機至少有2個鄰居節(jié)點,個別無人機可能被部署在簇間空白區(qū)域,若此時仍有個別地面用戶位于覆蓋半徑內(nèi),無人機則需要更多的發(fā)射功率以保證用戶的通信質(zhì)量。對于高度固定法部署的無人機,由于其覆蓋半徑有限,為覆蓋更多用戶,在算法運行過程中,無人機極有可能在每個簇內(nèi)形成閉環(huán)的U2U通信(此時每個無人機有2個鄰居節(jié)點)。此外,由于本文分簇場景中用戶較為集中,因此,當(dāng)高度固定法設(shè)置的高度較低時,部署的無人機能以較小的覆蓋半徑、較低的平均發(fā)射功率獲得較大的覆蓋率。

在隨機分布模式下,用戶間距沒有分簇分布時密集,因此也更具普遍性。如圖9(b)所示,比起高度固定和高度同時優(yōu)化的情況,高度微調(diào)法部署的無人機用戶覆蓋率最高,平均發(fā)射功率最低。這是因為,高度微調(diào)法的原理是結(jié)論5,即當(dāng)無人機與地面用戶的水平距離固定時,只有當(dāng)無人機懸停于hopt(本文仿真場景下為334.37 m)時,其路徑損耗最小,若無人機高度增高或者降低,路徑損耗將隨之增大,為滿足用戶QoS要求,無人機的發(fā)射功率也將增大。

4 結(jié)束語

本文提出了一種無人機基站3D部署算法,在最大化服務(wù)用戶數(shù)的同時滿足用戶QoS要求、無人機之間的連通和服務(wù)公平性。仿真結(jié)果表明,所提方法能以較低的時間復(fù)雜度獲得最優(yōu)部署結(jié)果,并能以較低的無人機平均發(fā)射功率最大化無人機的服務(wù)用戶數(shù)。

未來的工作將研究A2G干擾模型和無人機資源分配策略,并實地采集無人機和地面用戶通信的真實數(shù)據(jù),以進一步驗證所提算法的有效性。