李文升，王春義，綦陸杰，李 昭，崔 燦，王 辰

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南 250022）

隨著雙碳目標(biāo)的提出，分布式電源DG（distributed generation）因其低碳特性受到廣泛關(guān)注并得以迅速發(fā)展，然而其出力具有波動(dòng)性和間歇性[1]，若大量接入將會(huì)給配電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2]。因此，對(duì)配電網(wǎng)中DG 可以接入的最大容量進(jìn)行評(píng)估非常重要。

配電網(wǎng)的DG可開(kāi)放容量是指，在考慮DG已有接入量下仍可新增的最大接入規(guī)模，其本質(zhì)與接納能力、承載能力、最大準(zhǔn)入容量等相關(guān)概念基本一致。目前國(guó)內(nèi)外在相關(guān)方面已經(jīng)開(kāi)展了諸多研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種考慮過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光伏接納能力評(píng)估方法，該方法能有效量化光伏配置方式的不確定性導(dǎo)致的配電網(wǎng)過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[4]提出了基于電壓偏差機(jī)會(huì)約束的分布式光伏并網(wǎng)準(zhǔn)入容量計(jì)算模型并利用改進(jìn)的隨機(jī)權(quán)重粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[5]提出了一種利用列線(xiàn)圖工具來(lái)對(duì)低壓配電網(wǎng)的光伏接納容量進(jìn)行評(píng)估的方法。

采用主動(dòng)管理措施是一種提升配電網(wǎng)DG最大可接入容量的有效途徑，已有諸多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)[6]基于自適應(yīng)二階段魯棒優(yōu)化方法，提出了一種提升分布式電源接納能力的配電網(wǎng)三相魯棒動(dòng)態(tài)重構(gòu)方法；文獻(xiàn)[7]提出了一種考慮DG 無(wú)功調(diào)節(jié)等主動(dòng)管理措施的魯棒承載力評(píng)估方法；文獻(xiàn)[8]提出了一種低壓中心儲(chǔ)能的二次控制方法以提升屋頂?shù)墓夥休d能力，然而這些方法均未計(jì)及主動(dòng)管理措施的成本。為了度量主動(dòng)管理措施的經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[9]提出了一種分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化運(yùn)行方法以提升配電網(wǎng)分布式電源接入水平；文獻(xiàn)[10]提出了一種分布式儲(chǔ)能集群優(yōu)化控制策略以支撐分布式電源的接入。在優(yōu)化主動(dòng)管理措施的運(yùn)行策略時(shí)，雖然這些方法考慮了經(jīng)濟(jì)性，但其并未將最大化分布式電源的可接入容量作為優(yōu)化目標(biāo)。如果考慮多目標(biāo)優(yōu)化，即分布式電源接入容量最大和主動(dòng)管理成本最小，則可能會(huì)由于電網(wǎng)公司投資的有限性而生成很多不可行的方案。

信息間隙決策理論IGDT（information gap decision theory）是一種非概率性決策理論，可利用較少的已知信息將決策模型轉(zhuǎn)化為魯棒模型和機(jī)會(huì)模型，已在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11-13]。文獻(xiàn)[11]提出了一種風(fēng)電場(chǎng)和含儲(chǔ)熱熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組聯(lián)合投標(biāo)策略，利用IGDT 理論對(duì)風(fēng)電出力、日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清價(jià)格不確定性進(jìn)行處理，并分別建立魯棒模型和機(jī)會(huì)模型；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于分類(lèi)概率機(jī)會(huì)約束IGDT 的配網(wǎng)儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置，該模型不僅利用IGDT 提高了配置方案的魯棒性，還通過(guò)引入分類(lèi)概率機(jī)會(huì)約束機(jī)制消除了常規(guī)IGDT需預(yù)先設(shè)定偏差因子的主觀(guān)性；文獻(xiàn)[13]提出了一種計(jì)及信息間隙決策理論的含電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的微電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃方法，它利用IGDT 模型處理負(fù)荷增長(zhǎng)的長(zhǎng)期不確定性。采用IGDT魯棒模型可以求得預(yù)期成本能應(yīng)對(duì)的最大不確定度，特別適用于考慮主動(dòng)管理措施成本的配電網(wǎng)最大DG接入容量評(píng)估。此外，DG 出力不確定性將進(jìn)一步增加DG 最大可開(kāi)放容量評(píng)估模型的復(fù)雜程度[14]，因此如何將DG不確定性合理融入上述模型有待進(jìn)一步研究。

綜合考慮以上因素，為了計(jì)及DG 輸出功率的不確定性以及主動(dòng)管理措施的經(jīng)濟(jì)性，本文基于DG 安裝現(xiàn)狀，提出了考慮IGDT-機(jī)會(huì)約束的DG 最大可開(kāi)放容量評(píng)估方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)DG 最大可新增容量的準(zhǔn)確評(píng)估。首先，對(duì)DG 出力的不確定性進(jìn)行建模，認(rèn)為其出力的預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布；其次，計(jì)及電網(wǎng)公司儲(chǔ)能投資的有限性以及DG出力的不確定性，建立了基于IGDT-機(jī)會(huì)約束的配電網(wǎng)DG最大可開(kāi)放容量評(píng)估模型；再次，將模型轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性形式并利用Cplex求解器進(jìn)行求解；最后，通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 分布式電源出力不確定性建模

DG出力受天氣因素的影響具有隨機(jī)性和間歇性，會(huì)給電力系統(tǒng)的規(guī)劃運(yùn)行造成一定影響，因此有必要對(duì)DG出力的不確定性進(jìn)行建模。

對(duì)于DG的出力，其表達(dá)式為

事實(shí)上，由于DG出力不確定性，實(shí)際出力系數(shù)和預(yù)測(cè)出力系數(shù)存在偏差，其實(shí)際出力表達(dá)式為

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，正態(tài)分布具有良好的性質(zhì)，許多概率分布均可用正態(tài)分布近似分析[15]。一般情況下由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，這個(gè)特點(diǎn)可由中心極限定理推理而得到。

對(duì)于DG出力預(yù)測(cè)誤差的分析是在誤差樣本數(shù)據(jù)中通過(guò)隨機(jī)抽樣進(jìn)行的分析，所以結(jié)合實(shí)際氣象數(shù)據(jù)、DG 出力數(shù)據(jù)，將DG 出力預(yù)測(cè)誤差分布近似為正態(tài)分布[16]，則有

式中：f(Δξt)為Δξt的概率密度函數(shù)；為正態(tài)分布的方差。

2 基于IGDT-機(jī)會(huì)約束的配電網(wǎng)最大DG可開(kāi)放容量評(píng)估模型

在配電網(wǎng)當(dāng)前DG安裝現(xiàn)狀下配置一定量的儲(chǔ)能可以提升最大DG 可開(kāi)放容量，然而儲(chǔ)能的配置會(huì)受到電網(wǎng)公司投資的限制。同時(shí)DG出力不確定性會(huì)影響配電網(wǎng)最大DG可開(kāi)放容量評(píng)估結(jié)果。

因此，本文采用機(jī)會(huì)約束以計(jì)及DG 出力波動(dòng)性與間歇性對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生的影響，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立IGDT-機(jī)會(huì)約束模型解決考慮儲(chǔ)能投資成本的配電網(wǎng)最大DG可開(kāi)放容量評(píng)估問(wèn)題。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文提出的評(píng)估模型以配電網(wǎng)的DG可開(kāi)放容量最大為目標(biāo)，其表達(dá)式為

式中：A為目標(biāo)函數(shù)；Ωdg為DG 接入節(jié)點(diǎn)的集合；為節(jié)點(diǎn)i的DG可開(kāi)放容量。

2.2 約束條件

（1）潮流約束為

式中：Pij,t和Pjk,t分別為支路ij和支路jk在t時(shí)刻流過(guò)的有功功率；為節(jié)點(diǎn)j處的負(fù)荷在t時(shí)刻的有功功率；為節(jié)點(diǎn)j處的DG在t時(shí)刻的有功功率；為節(jié)點(diǎn)j處的儲(chǔ)能在t時(shí)刻的有功功率，儲(chǔ)能充電為正，放電為負(fù)；Qij,t和Qjk,t分別為支路ij和支路jk在t時(shí)刻流過(guò)的無(wú)功功率；為節(jié)點(diǎn)j處的負(fù)荷在t時(shí)刻的無(wú)功功率；為節(jié)點(diǎn)j處的DG在t時(shí)刻的無(wú)功功率；Vi,t和Vj,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處和節(jié)點(diǎn)j處電壓的平方；rij為支路ij的電阻；xij為支路ij的電抗；lij,t為ij支路t時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j電流的平方；t是一定置信度下DG出力最大的典型日內(nèi)的各個(gè)時(shí)刻。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會(huì)約束為

式中：Umax為配電網(wǎng)允許的節(jié)點(diǎn)電壓最大值；1-ε為節(jié)點(diǎn)電壓約束成立的置信度。

（3）線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束為

由于線(xiàn)路容量約束為圓形約束，存在平方項(xiàng)，導(dǎo)致模型非線(xiàn)性，因此采用多個(gè)矩形約束逼近圓形約束進(jìn)而將約束線(xiàn)性化[17]，具體表示為

轉(zhuǎn)化帶來(lái)的誤差對(duì)工程應(yīng)用而言是可接受的[17]。

（4）網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)約束為

式中：ESW為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)所在支路集合；E為所有支路集合；Nbus為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Nsub為變電站節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；γij,t為0-1變量，用以描述t時(shí)刻支路ij的通斷狀態(tài)，為0表示支路為斷開(kāi)，為1表示支路為閉合[18]；γij,t-1用以描述t-1 時(shí)刻支路ij的通斷狀態(tài)；和為支路開(kāi)關(guān)變化標(biāo)識(shí)，是0-1 變量，若，則開(kāi)關(guān)在第t時(shí)段由打開(kāi)狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài)，類(lèi)似；為T(mén)時(shí)段內(nèi)開(kāi)關(guān)允許的最大調(diào)節(jié)次數(shù)[18]。

（5）儲(chǔ)能投資成本約束[19]為

（6）儲(chǔ)能的功率和電量約束為

（7）DG相關(guān)約束為

將上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行整理，得到的模型為

式中：v為所有變量構(gòu)成的向量；H1和H2分別為所有不等式約束和等式約束的系數(shù)矩陣；B1和B2分別為所有不等式約束和等式約束的常數(shù)矩陣。

該優(yōu)化模型用于尋找在不超過(guò)預(yù)期儲(chǔ)能投資成本的前提下，配電網(wǎng)可以新增的最大DG接入量，即未來(lái)DG可以發(fā)展的最大空間。換句話(huà)說(shuō)，即電網(wǎng)公司的儲(chǔ)能投資預(yù)算可以應(yīng)對(duì)的最大DG發(fā)展不確定性。

3 模型的轉(zhuǎn)化與求解

為了求解該模型，首先需要對(duì)上述IGDT-機(jī)會(huì)約束模型中IGDT的maxF項(xiàng)進(jìn)行處理，其次對(duì)機(jī)會(huì)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)化，接著由于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)會(huì)引起潮流約束發(fā)生變化，因此采用大M法對(duì)相關(guān)的約束進(jìn)行轉(zhuǎn)化[20]，最后運(yùn)用Cplex 求解器求解轉(zhuǎn)化后的線(xiàn)性規(guī)劃模型。

1）maxF項(xiàng)處理

運(yùn)用線(xiàn)性規(guī)劃定理：如果線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題存在有限最優(yōu)解，則其最優(yōu)值可以在可行域的某個(gè)極點(diǎn)上取到。

實(shí)際上，在已經(jīng)配置一定DG的情況下，令F最大的發(fā)展方向是的方向，這是因?yàn)槿绻砷_(kāi)放容量增大，為了保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，需要的儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能力也需要進(jìn)一步增大，這就會(huì)造成配置儲(chǔ)能的成本增加，因此選擇為評(píng)估方向，maxF中的max去掉。

2）機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化

以節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會(huì)約束為例，對(duì)機(jī)會(huì)約束的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行說(shuō)明。令F(Vj,t)為Vj,t的概率分布函數(shù)，圖1給出了Vj,t的概率分布函數(shù)示意。

圖1 概率分布函數(shù)示意Fig.1 Schematic of probability distribution function

進(jìn)而有

線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束處理方法與此相同，此處不再贅述。

3）網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)造成的約束轉(zhuǎn)化

由于考慮了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，當(dāng)支路斷開(kāi)時(shí)，其潮流為0，且節(jié)點(diǎn)電壓不再滿(mǎn)足約束，本文采用大M法對(duì)相關(guān)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)化，涉及到的約束條件為式（5）、式（6）、式（7）和式（10），轉(zhuǎn)化后得到

式中，M1、M2、M3均為足夠大的正數(shù)。

經(jīng)過(guò)上面的轉(zhuǎn)化，原模型變?yōu)榛旌险麛?shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，可運(yùn)用Cplex求解器對(duì)其進(jìn)行求解。

4 模型的轉(zhuǎn)化與求解

4.1 算例概況

算例選取某地區(qū)有源中壓配電網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括饋線(xiàn)3條、節(jié)點(diǎn)28個(gè)、支路25條、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)3個(gè)，其中3條饋線(xiàn)總有功負(fù)荷14.8 MW，總無(wú)功負(fù)荷6.4 Mvar，單條饋線(xiàn)線(xiàn)路容量9.28 MV·A，節(jié)點(diǎn)電壓上限1.07，節(jié)點(diǎn)下限0.93，網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷信息見(jiàn)表1，網(wǎng)絡(luò)阻抗信息見(jiàn)表2，DG 和負(fù)荷時(shí)序特性見(jiàn)表3。儲(chǔ)能接入8號(hào)、15號(hào)和25號(hào)節(jié)點(diǎn)，DG接入8號(hào)、9號(hào)、15 號(hào)、25 號(hào)、26 號(hào)節(jié)點(diǎn)，儲(chǔ)能單位功率投資成本為600 元/kW，單位容量投資成本為1 000 元/（kW·h），荷電狀態(tài)在0.2～1 之間，初始為0.5[21]，DG 出力偏差服從均值為0、方差為0.2的正態(tài)分布[22]，不考慮重構(gòu)時(shí)，算例求解時(shí)間為8 s，考慮重構(gòu)時(shí)為83 s。

表1 配電網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷信息Tab.1 Load information at each node of distribution network

表2 配電網(wǎng)的線(xiàn)路阻抗信息Tab.2 Line impedance information of distribution network

表3 DG 和負(fù)荷的時(shí)序特性Tab.3 Timing characteristics of DG and load

圖2 某地區(qū)有源中壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure of active medium-voltage distribution network in one region

本算例設(shè)置4個(gè)場(chǎng)景，各場(chǎng)景考慮要素見(jiàn)表4。

表4 各場(chǎng)景所包含要素Tab.4 Elements contained in each scenario

4.2 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)對(duì)可開(kāi)放容量的影響分析

在場(chǎng)景1 中，對(duì)重構(gòu)前后配電網(wǎng)的最大DG 可開(kāi)放容量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

表5 重構(gòu)前后各節(jié)點(diǎn)的最大DG 可開(kāi)放容量Tab.5 Maximum addable capacity of DG at each node before and after reconfiguration

重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果Fig.3 Network reconfiguration results

由表4 可以看出，考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后，9 號(hào)、25 號(hào)和26號(hào)節(jié)點(diǎn)的最大可開(kāi)放容量增大，8號(hào)和15號(hào)節(jié)點(diǎn)的最大可開(kāi)放容量減少，饋線(xiàn)F1 和F3 的最大可開(kāi)放容量增大，饋線(xiàn)F2的最大可開(kāi)放容量減小，從3 條饋線(xiàn)整體來(lái)看，最大可開(kāi)放容量是增加的。通過(guò)分析圖3 的重構(gòu)結(jié)果可知，重構(gòu)之后，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化，以25號(hào)和26號(hào)節(jié)點(diǎn)為例，新拓?fù)湎逻@2個(gè)節(jié)點(diǎn)的DG 可以供給的負(fù)荷更多，其能量可以被有效消納，因而最大可開(kāi)放容量增大。

4.3 DG 最大可開(kāi)放容量的靈敏度分析

1）對(duì)儲(chǔ)能投資成本的靈敏度

在場(chǎng)景2 中，對(duì)不同儲(chǔ)能投資下配電網(wǎng)的最大DG可開(kāi)放容量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表6所示。同時(shí)為了研究?jī)?chǔ)能投入對(duì)最大DG 可開(kāi)放容量的影響，將未投入儲(chǔ)能時(shí)的最大可開(kāi)放容量也列入表中。

表6 電網(wǎng)公司不同儲(chǔ)能投資下的最大DG 可開(kāi)放容量Tab.6 Maximum addable capacity of DG under different energy storage investments by grid companies

由表6 可以看出，在投入300 萬(wàn)元的儲(chǔ)能后，3條饋線(xiàn)整體的最大DG 可開(kāi)放容量有所提升，當(dāng)進(jìn)一步追加儲(chǔ)能投資后，最大DG 可開(kāi)放容量進(jìn)一步提升。

當(dāng)總投資為600 萬(wàn)元時(shí)，各儲(chǔ)能安裝節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能功率和容量如表7所示。

表7 各節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能配置結(jié)果Tab.7 Results of energy storage configuration at each node

以接入15節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能為例，圖4展示了該配置下負(fù)荷、DG和儲(chǔ)能的功率曲線(xiàn)。

由圖4可以看出，在DG出力峰值時(shí)刻，儲(chǔ)能進(jìn)行充電，相當(dāng)于增大了負(fù)荷，進(jìn)而增加了對(duì)DG出力的消納，提升了配電網(wǎng)的最大DG可開(kāi)放容量；在負(fù)荷較大而DG 沒(méi)有出力時(shí)，儲(chǔ)能將峰值時(shí)刻存儲(chǔ)的DG 能量釋放出來(lái)，其移峰填谷作用使得分布式電源能量利用率大大提升。

圖5 展示了儲(chǔ)能的功率和電量變化情況，功率的負(fù)值代表儲(chǔ)能放電，正值代表儲(chǔ)能充電。

圖5 節(jié)點(diǎn)15 安裝儲(chǔ)能的功率和電量曲線(xiàn)Fig.5 Power and energy curves for installed energy storage at Node 15

值得注意的是，儲(chǔ)能運(yùn)行僅僅是面向DG 最大可開(kāi)放容量提升。在DG 出力較大的場(chǎng)景，儲(chǔ)能以較大充放電功率甚至額定功率運(yùn)行，在DG 出力較小的場(chǎng)景，儲(chǔ)能以較小功率運(yùn)行甚至不運(yùn)行。

2）對(duì)DG運(yùn)行功率因數(shù)的靈敏度

在場(chǎng)景3 中，考慮不同的DG 運(yùn)行功率因數(shù)限值，計(jì)算配電網(wǎng)的最大DG 可開(kāi)放容量，結(jié)果如表8所示。同時(shí)為了研究DG無(wú)功調(diào)節(jié)對(duì)最大可開(kāi)放容量的影響，將不考慮無(wú)功調(diào)節(jié)，即功率因數(shù)為1 時(shí)的最大可開(kāi)放容量也列入表中。

表8 不同功率因數(shù)限值下的DG 最大可開(kāi)放容量Tab.8 Maximum addable capacity of DG under different power factor limits

可以看出，考慮了DG的無(wú)功調(diào)節(jié)能力后，配電網(wǎng)的最大DG可開(kāi)放容量增大，且可調(diào)節(jié)的范圍越大，可開(kāi)放容量的提升效果越明顯，值得注意的是，當(dāng)功率因數(shù)的限值為0.9時(shí)，雖然可調(diào)節(jié)的范圍增大，但是整體的最大可開(kāi)放容量相較于0.95 時(shí)卻沒(méi)有變化，這是因?yàn)?，此時(shí)限制可開(kāi)放容量的因素不再是節(jié)點(diǎn)電壓，而是線(xiàn)路容量，而只有節(jié)點(diǎn)電壓是制約可開(kāi)放容量提升的因素時(shí)，無(wú)功調(diào)節(jié)才是起作用的。

3）對(duì)機(jī)會(huì)約束置信度的靈敏度

在場(chǎng)景4 中，儲(chǔ)能總投資300 萬(wàn)，DG 功率因數(shù)下限0.8。分別考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束，不同置信度下的最大DG 可開(kāi)放容量如表9 和表10所示。

表9 節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會(huì)約束不同置信度下的最大DG可開(kāi)放容量Tab.9 Maximum addable capacity of DG at different confidence levels for nodal voltage chance constraints

表10 線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束不同置信度下的最大DG可開(kāi)放容量Tab.10 Maximum addable capacity of DG at different confidence levels for line capacity chance constraints

由表9和表10可以看出，在考慮節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會(huì)約束時(shí)，置信度越低，其對(duì)應(yīng)的最大DG可開(kāi)放容量越大；而在考慮線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束時(shí)，不同置信度下的最大DG可開(kāi)放容量卻是一致的。這是因?yàn)樵诒舅憷校萍s可開(kāi)放容量增大的因素是節(jié)點(diǎn)電壓，當(dāng)接入DG后節(jié)點(diǎn)電壓達(dá)到允許的最大值時(shí)，流過(guò)線(xiàn)路的潮流還未達(dá)到線(xiàn)路容量上限，因此線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束置信度的變化并不會(huì)影響最大DG可開(kāi)放容量的計(jì)算結(jié)果。

4）對(duì)不確定性參數(shù)的靈敏度

為說(shuō)明不確定性參數(shù)對(duì)可開(kāi)放容量的影響，將方差分別設(shè)置為0.1、0.2、0.3，置信度選擇85%，并在場(chǎng)景4 下計(jì)算15 號(hào)節(jié)點(diǎn)的DG 最大可開(kāi)放容量，結(jié)果如表11所示。

表11 不同方差下的DG 最大可開(kāi)放容量Tab.11 Maximum addable capacity of DG under different variances

可以看出，在相同的置信度下，方差越大，計(jì)算出的DG最大可開(kāi)放容量越小。

5 結(jié) 論

本文綜合考慮電網(wǎng)公司儲(chǔ)能投資成本的有限性和DG 出力的不確定性，建立了基于IGDT-機(jī)會(huì)約束的配電網(wǎng)最大DG 可開(kāi)放容量評(píng)估模型，并通過(guò)一系列轉(zhuǎn)化將模型變?yōu)橐子谇蠼獾幕旌险麛?shù)線(xiàn)性形式，采用Cplex 求解器進(jìn)行求解。通過(guò)算例分析，得到如下結(jié)論。

（1）網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、儲(chǔ)能以及DG無(wú)功調(diào)節(jié)的引入有效提升了配電網(wǎng)的最大DG可開(kāi)放容量。

（2）儲(chǔ)能投資越高，配電網(wǎng)的最大DG可開(kāi)放容量越大。利用IGDT模型將電網(wǎng)公司儲(chǔ)能投資成本的有限性予以考慮，可以評(píng)估出更符合實(shí)際的DG最大可發(fā)展空間。

（3）機(jī)會(huì)約束置信度越高，最大DG可開(kāi)放容量越小。計(jì)及DG出力的不確定性并綜合考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線(xiàn)路容量機(jī)會(huì)約束，可減輕評(píng)估結(jié)果的保守性。在相同的置信度下，方差越大，計(jì)算出的DG最大可開(kāi)放容量越小。