袁義生，朱啟航，劉 偉

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013）

近年來，人們對能源的需求越來越大，而能源短缺問題越來越凸顯，傳統(tǒng)化石能源由于不可再生、影響環(huán)境、儲量有限等問題，急需找到一種新能源作為其替代品[1]。太陽能由于其可再生、方便獲取、清潔無污染、對設(shè)備要求較低等優(yōu)點(diǎn)，在未來一段時(shí)間都將在能源戰(zhàn)略中占據(jù)重要地位[2]。光伏發(fā)電解決了太陽能的利用問題，因此光伏發(fā)電的利用率顯得尤為重要。研究光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略也成為了一大研究熱點(diǎn)[3]。

級聯(lián)H 橋逆變器CHBI（cascaded H-bridge inverter）具有模塊化結(jié)構(gòu)擴(kuò)展簡單、輸出電流諧波含量低、具有大容量高壓變頻能力等特點(diǎn)[4-5]。采用光伏陣列作為能源輸入，可以保證級聯(lián)H橋光伏并網(wǎng)逆變器的每一單元都獨(dú)立完成最大功率點(diǎn)跟蹤[6]MPPT（maximum power point tracking），使得逆變器效率大幅提高[7-8]。但由于受到灰塵、落葉遮擋或光伏面板損壞等情況影響，級聯(lián)H橋光伏并網(wǎng)逆變器各單元輸入功率可能會(huì)出現(xiàn)相差很大的情況。又由于各H橋經(jīng)串聯(lián)后流經(jīng)同一個(gè)電流，可能會(huì)引起過調(diào)制現(xiàn)象，導(dǎo)致電網(wǎng)電流畸變，使得并網(wǎng)畸變率不滿足要求，被強(qiáng)制離網(wǎng)[9-10]。

因此，如何解決CHBI 在輸入功率不平衡下引起的并網(wǎng)電流畸變率過大問題，擴(kuò)大CHBI 穩(wěn)定域運(yùn)行范圍，是目前研究的一大重點(diǎn)。文獻(xiàn)[11-12]提出一種有功占空比修正法，根據(jù)各單元光伏面板輸出功率的大小來調(diào)節(jié)占空比，但該控制方法穩(wěn)定域運(yùn)行范圍小，無法應(yīng)用于功率極度不平衡場合；文獻(xiàn)[13-14]提出一種對MPPT 算法的改進(jìn)，通過讓過調(diào)制單元退出MPPT，使得各單元功率均衡，但該策略不能讓所有單元工作在MPPT，沒有將級聯(lián)H 橋的優(yōu)勢發(fā)揮出來，且會(huì)使得系統(tǒng)的發(fā)電量降低；文獻(xiàn)[15-16]提出一種無功補(bǔ)償法，通過對各單元有功和無功合理分配，來解決過調(diào)制問題，但該方法向系統(tǒng)中注入了無功，使得系統(tǒng)無法工作在單位功率因數(shù)條件下；文獻(xiàn)[17]提出了混合調(diào)制策略，通過低頻方波和高頻脈寬調(diào)制相結(jié)合，擴(kuò)大了逆變器穩(wěn)定域運(yùn)行范圍，但該策略會(huì)加大直流側(cè)電壓波動(dòng)，降低MPPT效率。諧波補(bǔ)償法中有三次諧波補(bǔ)償法[18]和五次諧波補(bǔ)償法[19]，通過向過調(diào)制單元補(bǔ)償三次諧波和進(jìn)一步補(bǔ)償五次諧波來擴(kuò)大穩(wěn)定域運(yùn)行范圍，該控制方法會(huì)將注入的諧波在其他非過調(diào)制單元補(bǔ)償回來，并不向系統(tǒng)中注入諧波，但穩(wěn)定域運(yùn)行范圍小，三次諧波補(bǔ)償法調(diào)制范圍為1.155，五次諧波補(bǔ)償法調(diào)制范圍為1.207。

本文在諧波補(bǔ)償法的基礎(chǔ)上，將諧波補(bǔ)償法中注入諧波改為注入基波，即向過調(diào)制單元注入適量基波，并將反向的基波補(bǔ)償至非過調(diào)制單元中，使得過調(diào)制單元調(diào)制波峰值始終不大于1。本文首先建立了單相CHBI 的數(shù)學(xué)模型，分析單位功率因數(shù)運(yùn)行下系統(tǒng)穩(wěn)定域運(yùn)行范圍；其次分析了穩(wěn)定域運(yùn)行范圍和所提的基波補(bǔ)償法；最后，建立了3 單元級聯(lián)CHBI 的仿真模型和試驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 本文所提基波補(bǔ)償策略與模型分析

1.1 CHBI 數(shù)學(xué)模型分析

單相CHBI 逆變器拓?fù)淙鐖D1 所示，其中逆變器由n個(gè)單元級聯(lián)，每個(gè)單元有4 個(gè)開關(guān)管(Tx1～Tx4)，各單元由光伏面板(PVx)獨(dú)立供電，并聯(lián)電容Cx用以抑制直流電壓波動(dòng)，交流側(cè)與濾波電感和電網(wǎng)相連。圖中，us和is為電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流；Ls為濾波電感；Rs為線路等效電阻；uL為電感Ls上的電壓；uPVx和uHx分別為第x（x=1，2，…，n）單元的直流側(cè)電壓和交流側(cè)電壓；iPVx為直流側(cè)電流。

圖1 單相CHBI 拓?fù)銯ig.1 Single-phase CHBI topology

由于光伏面板被遮擋或者損壞，該單元輸出功率下降，而其他光伏面板正常工作，輸出功率不變，導(dǎo)致逆變器總輸出功率PT下降，電網(wǎng)電壓us不變，因此電網(wǎng)電流is下降，而CHBI 各單元流經(jīng)同一電流，因此輸出功率不變的單元輸出電壓會(huì)上升，導(dǎo)致調(diào)制波幅值增大，可能會(huì)發(fā)生過調(diào)制現(xiàn)象。

CHBI運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，第x（x=1，2，…，n）單元的調(diào)制波mx可表示為

根據(jù)KVL/KCL定律，可得

結(jié)合式（1）～式（3），可得

式（4）的向量形式可表示為

式中：Us、Is和Mx分別為電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和第x單元調(diào)制波的向量形式；ω為角頻率。

當(dāng)逆變器工作在單位功率因數(shù)時(shí)的向量如圖2所示。由于電感電壓遠(yuǎn)小于電網(wǎng)電壓，因此調(diào)制相角δ可以近似看作0。

圖2 CHBI 工作在單位功率因數(shù)條件下的向量Fig.2 Vector of CHBI operating under unit power factor condition

1.2 穩(wěn)定域范圍分析

當(dāng)CHBI 工作在單位功率因數(shù)條件下時(shí)，各單元的調(diào)制波mx峰值保持不大于1，即調(diào)制波幅值，則有

可得調(diào)制波幅值Mx為

式（8）即為CHBI 在單位功率因數(shù)條件下工作的約束條件。當(dāng)某個(gè)單元不滿足式（8）時(shí)，該單元將會(huì)發(fā)生過調(diào)制，向電網(wǎng)注入大量諧波電流，影響逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行[20]。

1.3 本文所提基波補(bǔ)償策略

文獻(xiàn)[18]和[19]分別提出了三次諧波補(bǔ)償法和五次諧波補(bǔ)償法，通過向過調(diào)制單元注入諧波以解決過調(diào)制問題，但調(diào)制范圍只有1.155 與1.207，與調(diào)制波為方波時(shí)的調(diào)制范圍最大可達(dá)4/π 相比，還有提升空間。

本文在諧波補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，提出一種基波補(bǔ)償法，通過將適量基波引入過調(diào)制單元中，并將引入的基波反向補(bǔ)償至其他非過調(diào)制單元。調(diào)制波示意如圖3所示。

圖3 調(diào)制波中注入基波示意Fig.3 Schematic of injecting fundamental waves into modulated waves

圖3中，ma為補(bǔ)償前總的調(diào)制波，mb為補(bǔ)償?shù)幕l調(diào)制波。則第x單元的調(diào)制波mx可表示為

式中，kx為補(bǔ)償基頻調(diào)制波的幅值。補(bǔ)償后的調(diào)制波mx只包含基頻調(diào)制波。

幅值為1的方波F（t）函數(shù)表示為

式中，T為周期。任意周期為T的信號都可以表示為傅里葉級數(shù)形式，則F（t）可表示為

式中：f為基頻，；a0為常量；an和bn為第n次諧波的幅值，可確定為

因此，F(xiàn)（t）的傅里葉級數(shù)可表示為

當(dāng)調(diào)制波為方波時(shí)，基頻調(diào)制波幅值最大為4/π，因此，Mx最大值為4/π。mx=ma+mb，ma+mb得到補(bǔ)償后的調(diào)制波mx?？梢钥闯觯铣珊蟮恼{(diào)制波mx保持不大于1的條件下，ma的峰值達(dá)到了1.27。

2 系統(tǒng)控制框圖分析

2.1 電壓環(huán)

系統(tǒng)控制框圖如圖4 所示。所有光伏面板均需獨(dú)立工作在MPPT條件下，最大功率點(diǎn)電壓Umpp_x由MPPT算法得到。為避免二次紋波對電壓環(huán)的影響，將直流側(cè)電壓經(jīng)100 Hz陷波器處理后得到的電壓定義為udcfx。PI控制器得到的電流定義為光伏面板輸出電流的給定值，與udcfx相乘得到光伏面板功率給定值，各級單元功率給定值相加得到總功率。

圖4 系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Block diagram of system control

2.2 電流環(huán)

在電流環(huán)中，電網(wǎng)電壓us經(jīng)過鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）得到us的幅值Um及其相角ωt?？偣β食?.5Um再乘以相角得到并網(wǎng)電流給定值。Q-PR控制器的輸出定義為電感電壓給定值。與電網(wǎng)電壓us相加得到調(diào)制電壓的給定值，再經(jīng)過鎖相環(huán)得到調(diào)制電壓的幅值Ur和相角δ。

2.3 調(diào)制波計(jì)算

由前文分析可知，調(diào)制波mx由初始基頻調(diào)制波max與補(bǔ)償基頻調(diào)制波mbx兩部分組成，即

由于CHBI 各單元流經(jīng)同一電流，因此各單元交流側(cè)電壓uHx與功率Px成正比，即

由式（1）與式（16）結(jié)合，可得各單元初始基頻調(diào)制波max為

根據(jù)調(diào)制度Mx的大小，可分為5個(gè)階段計(jì)算不同工況下的調(diào)制波，如表1所示。

表1 不同工況下的調(diào)制波計(jì)算方法Tab.1 Calculation method for modulated wave under different working conditions

假設(shè)n個(gè)單元中，有i個(gè)單元工作在模式2，j個(gè)單元工作在模式3，r個(gè)單元工作在模式3，其余單元工作在模式1，即（1.000≤M1～Mi＜1.155，1.155≤Mi+1～Mi+j＜1.207，1.207≤Mi+j+1～Mi+j+r＜1.270，Mi+j+r+1～Mn≤1）。

由文獻(xiàn)[18-19]可以得到系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)娜沃C波總量vd和五次諧波總量vF，以及非過調(diào)制單元分配到的反向三次諧波mdx和五次諧波mFx，即

式中，kx、lx為三次、五次諧波補(bǔ)償系數(shù)。

為使得補(bǔ)償?shù)幕l調(diào)制波最少，因此過調(diào)制單元的調(diào)制波在補(bǔ)償之后幅值為1。第x單元的補(bǔ)償基頻調(diào)制波mbx為

則系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)幕l調(diào)制波總量mf為

為使系統(tǒng)不包含注入的基頻調(diào)制波，要將在過調(diào)制單元中注入的基頻調(diào)制波反向補(bǔ)償給非過調(diào)制單元，因此反向基頻調(diào)制波總量mO為

反向總調(diào)制電壓vO為

非過調(diào)制單元可承受最大反向補(bǔ)償調(diào)制電壓vhx為

因此，非過調(diào)制單元分配的基頻調(diào)制波mOx為

因此，第x單元分配的基波與諧波含量msum_x為

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提控制策略的可行性，在Matlab/Simulink平臺上搭建了3單元級聯(lián)光伏并網(wǎng)逆變器的仿真模型，電路具體參數(shù)如表2 所示，光伏模塊參數(shù)如表3所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of simulation parameters

表3 PV 模塊參數(shù)設(shè)置Tab.3 Setting of PV module parameters

初始時(shí)刻，3個(gè)單元光伏面板均為溫度25 ℃、太陽輻射強(qiáng)度1 000 W/m2、最大輸出功率為600 W；至1.5 s時(shí)刻，單元1、單元2光伏面板太陽輻射強(qiáng)度從1 000 W/m2分別變?yōu)?67 W/m2和417 W/m2，單元3光伏面板太陽輻射強(qiáng)度不變，相應(yīng)的單元1、單元2輸出功率變?yōu)?00 W 和250 W，單元3 輸出功率不變，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生過調(diào)制。

圖5為各單元直流側(cè)電壓uPVx的變化曲線，圖6為各單元輸出功率Pdcx的變化曲線。各單元直流側(cè)電壓uPVx從開路電壓180 V 經(jīng)過MPPT 控制最終穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)電壓145 V，此時(shí)3 個(gè)單元輸出功率穩(wěn)定在600 W，系統(tǒng)不發(fā)生過調(diào)制。此時(shí)，并網(wǎng)電流THD為0.45%。在1.5 s時(shí)刻，光照強(qiáng)度發(fā)生突變，單元1、單元2 直流測電壓uPV1和uPV2經(jīng)過MPPT控制后恢復(fù)到最大功率點(diǎn)電壓145 V，單元1、單元2輸出功率穩(wěn)定在100 W和250 W，單元3輸出功率依然保持600 W。

圖5 直流側(cè)電壓uPVxFig.5 DC-side voltage uPVx

圖6 輸出功率PdcxFig.6 Output power Pdcx

圖7 為不采用控制方法的仿真結(jié)果，各單元調(diào)制波mx如圖7（a）所示，并網(wǎng)電流如圖7（b）所示，圖7（c）為并網(wǎng)電流is的局部放大，可以看出，單元3的調(diào)制波m3峰值大于1，并網(wǎng)電流THD為35.65%，畸變嚴(yán)重，不符合并網(wǎng)要求。

圖7 不采用控制方法的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results without control method

圖8 為采用五次諧波補(bǔ)償法（NHCS）的仿真結(jié)果，各單元調(diào)制波如圖8（a）所示，并網(wǎng)電流如圖8（b）所示，圖8（c）為并網(wǎng)電流is的局部放大，可以看出，單元3 的調(diào)制波m3峰值大于1，并網(wǎng)電流THD 為7.90%，不符合并網(wǎng)要求。

圖8 五次諧波補(bǔ)償法的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results obtained using fifth-order harmonic compensation method

圖9 為本文所提控制方法的仿真結(jié)果，各單元調(diào)制波如圖9（a）所示，并網(wǎng)電流如圖9（b）所示，圖9（c）為并網(wǎng)電流is的局部放大，可以看出，單元3的調(diào)制波m3峰值在補(bǔ)償基波之后未超過1，沒有發(fā)生過調(diào)制，并網(wǎng)電流THD為1.47%，符合5%的并網(wǎng)畸變率要求。

圖9 本文所提基波補(bǔ)償法的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制策略的正確性，搭建了3個(gè)單元CHB并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4 所示。由于條件有限，實(shí)驗(yàn)采用直流電源串聯(lián)電阻的形式模擬光伏。

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Tab.4 Setting of experimental parameters

4.1 正常工作情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 為系統(tǒng)正常工作無過調(diào)制情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3 個(gè)單元輸出功率穩(wěn)定在600 W，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，不發(fā)生過調(diào)制，并網(wǎng)電流THD為1.68%，單元1、單元2 的直流側(cè)電壓uPV1、uPV2及并網(wǎng)電壓us并網(wǎng)電流is波形如圖10 所示。逆變器的輸出電壓uab為七電平，如圖11所示，其中uH1、uH2、uH3為各單元H橋交流側(cè)輸出電壓。

圖10 正常工作情況下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms under normal operating conditions

4.2 功率不平衡情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

初始時(shí)刻各單元直流側(cè)輸出功率相等，3 個(gè)單元等效內(nèi)阻都為3.6 Ω，其中單元1 等效內(nèi)阻為22.4 Ω，與4.3 Ω電阻并聯(lián)；單元2等效內(nèi)阻為8.7 Ω，與6.1 Ω 電阻并聯(lián)；單元3 等效內(nèi)阻為3.6 Ω。虛線時(shí)刻為模擬光伏面板功率突變，此時(shí)單元1等效內(nèi)阻變?yōu)?2.4 Ω（將4.3 Ω電阻斷開），單元2等效內(nèi)阻變?yōu)?.7 Ω（將6.1 Ω 電阻斷開），單元3 等效內(nèi)阻保持3.6 Ω 不變。此時(shí)，單元1 輸出功率變?yōu)?00 W，單元2輸出功率變?yōu)?50 W，單元3輸出功率為600 W。

圖12 為功率不平衡情況下不采用控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí)由于單元3 不滿足穩(wěn)定運(yùn)行的條件，系統(tǒng)發(fā)生過調(diào)制，并網(wǎng)電流THD為41.24%。

圖12 無控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results without control method

圖13 為功率不平衡情況下采用五次諧波補(bǔ)償法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在虛線標(biāo)記時(shí)刻，系統(tǒng)功率發(fā)生突變。此時(shí)在三次諧波補(bǔ)償法的基礎(chǔ)上向過調(diào)制單元3中額外補(bǔ)償了五次諧波，使得并網(wǎng)電流THD下降至9.78%，雖然相比三次諧波補(bǔ)償法并網(wǎng)畸變率有所下降，但仍不滿足并網(wǎng)畸變率5%的要求。

圖13 五次諧波補(bǔ)償法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results obtained using fifth-order harmonic compensation method

圖14為功率不平衡情況下采用本文所提基波補(bǔ)償法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在虛線標(biāo)記時(shí)刻，系統(tǒng)功率發(fā)生突變。此時(shí)，向過調(diào)制單元3 中補(bǔ)償基波，并網(wǎng)電流THD 下降至2.64%，相較于三次諧波補(bǔ)償法和五次諧波補(bǔ)償法的并網(wǎng)畸變率有了明顯降低，符合并網(wǎng)畸變率5%的要求，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性。

圖14 本文所提基波補(bǔ)償法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Experimental results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

5 結(jié) 語

本文提出了一種可擴(kuò)大CHB 光伏并網(wǎng)逆變器運(yùn)行范圍的控制策略，有效提高了CHB光伏并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行范圍，將逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行范圍提高至1.27，使得CHB并網(wǎng)逆變器在輸入功率極度不平衡條件下能穩(wěn)定運(yùn)行。本文所提控制方法無需增加硬件成本，控制方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和正確性。