崔童飛，李曉明，王 碩，于騰凱，劉 茂

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021；2.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

隨著以風(fēng)光為代表的清潔能源規(guī)模化接入及大量電力電子化設(shè)備的使用，電力系統(tǒng)的運(yùn)行特征發(fā)生改變。風(fēng)光等新能源具有不確定性，給區(qū)域電力系統(tǒng)頻率及安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來影響。為減小系統(tǒng)的頻率波動(dòng)，維護(hù)區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率控制和電能質(zhì)量，確定自動(dòng)發(fā)電控制AGC（automatic generation control）調(diào)頻容量具有重要意義[1]。確定控制區(qū)AGC調(diào)頻容量需求后，可在輔助服務(wù)市場(chǎng)購(gòu)買相應(yīng)的調(diào)頻容量，但調(diào)頻容量過多會(huì)導(dǎo)致成本升高，造成調(diào)頻服務(wù)的冗余購(gòu)買，降低電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。AGC調(diào)頻容量主要調(diào)節(jié)分鐘級(jí)別的波動(dòng)分量，如何合理確定AGC調(diào)頻容量，在保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)又要保障經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，至關(guān)重要。

目前區(qū)域電力系統(tǒng)AGC 調(diào)頻容量的計(jì)算主要分為2種方式：模型驅(qū)動(dòng)法與概率統(tǒng)計(jì)法。模型驅(qū)動(dòng)法主要以負(fù)荷、新能源發(fā)電、調(diào)頻機(jī)組出力波動(dòng)等因素作為輸入計(jì)算調(diào)頻容量，但難以準(zhǔn)確把握有功功率的波動(dòng)性[2]。例如：文獻(xiàn)[3]以華北電網(wǎng)為例，從發(fā)用電平衡角度出發(fā)確定AGC容量需求；文獻(xiàn)[4]考慮BAAL 標(biāo)準(zhǔn)，綜合分析了各類影響因素對(duì)控制區(qū)調(diào)頻容量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。概率統(tǒng)計(jì)法[5-6]根據(jù)電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算未來的調(diào)頻容量，較少考慮實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，適用性較低。例如：文獻(xiàn)[7]首先分離了負(fù)荷分量，然后采用統(tǒng)計(jì)等方法確定調(diào)頻容量的需求；文獻(xiàn)[8]建立了系統(tǒng)最小慣量與一次調(diào)頻容量評(píng)估模型，通過估算獲取系統(tǒng)最小功率靜態(tài)特性系數(shù)。可見，僅采用單一方法考慮因素較少，具有局限性，故需綜合模型驅(qū)動(dòng)法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法實(shí)現(xiàn)對(duì)AGC 調(diào)頻容量的準(zhǔn)確估計(jì)，既需考慮AGC 調(diào)頻容量影響因素，也需選擇合適的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法來確定調(diào)頻容量需求。而極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（extreme learning machine）算法作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[9-10]，其特點(diǎn)是隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為隨機(jī)或人為給定的，且不需要更新，學(xué)習(xí)過程僅計(jì)算輸出權(quán)重，在學(xué)習(xí)速率與泛化能力方面更具優(yōu)勢(shì)，有助于提升數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的求解穩(wěn)定性。故本文選取ELM算法作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。

針對(duì)當(dāng)前調(diào)頻容量方法單一、考慮因素較少、未能準(zhǔn)確把握出力波動(dòng)與調(diào)頻容量的關(guān)系等問題，本文基于電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)分析，提出了一種區(qū)域新能源電力系統(tǒng)AGC調(diào)頻容量實(shí)時(shí)評(píng)估方法。該方法首先分析了新能源系統(tǒng)AGC調(diào)頻容量的影響因素，其次對(duì)AGC調(diào)頻容量的計(jì)算方法進(jìn)行研究，從調(diào)頻容量角度，綜合考慮傳統(tǒng)機(jī)組、負(fù)荷、新能源、聯(lián)絡(luò)線影響調(diào)頻容量的因素，基于ELM算法對(duì)調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)，根據(jù)調(diào)頻表現(xiàn)達(dá)標(biāo)概率分布確定調(diào)頻容量。

1 區(qū)域電力系統(tǒng)AGC 調(diào)頻容量相關(guān)分析

1.1 AGC 調(diào)頻容量考核標(biāo)準(zhǔn)

本文采用有功平衡考核A標(biāo)準(zhǔn)[9]進(jìn)行評(píng)價(jià)，該標(biāo)準(zhǔn)可分為A1和A2標(biāo)準(zhǔn)，其中A1標(biāo)準(zhǔn)要求在一定間隔內(nèi)區(qū)域控制誤差A(yù)CE（area control error）過零，以定性反映ACE 過零次數(shù)為主；A2標(biāo)準(zhǔn)要求在所設(shè)的時(shí)間間隔內(nèi)的ACE 均值絕對(duì)值小于規(guī)定限值，可定量反映所在區(qū)域的調(diào)頻優(yōu)劣程度、效果較好。本文采用A2標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)來量化調(diào)頻表現(xiàn)，第t時(shí)刻的區(qū)域控制偏差εACE,t的計(jì)算公式為

式中：ΔPline,t為第t時(shí)刻的聯(lián)絡(luò)線功率變化；Δf為當(dāng)前時(shí)刻的頻率偏差；B為區(qū)域的頻率偏差系數(shù)，MW/0.1Hz。

A2為區(qū)域控制偏差在考核總時(shí)間內(nèi)的平均值，其計(jì)算公式為

式中，T為區(qū)域考核總時(shí)間。

1.2 AGC 調(diào)頻容量影響因素

大量新能源并網(wǎng)帶來的強(qiáng)不確定性和弱慣性改變了傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的源荷特性，同時(shí)，電力系統(tǒng)新元素逐漸增加，如光伏、電動(dòng)汽車充電站等。AGC 調(diào)頻容量通過平衡實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)出力，以確保系統(tǒng)頻率的質(zhì)量。當(dāng)調(diào)頻容量越多，則越有利于電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定，但將導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)電側(cè)成本大幅度提高，經(jīng)濟(jì)性較低，不利于發(fā)展；當(dāng)調(diào)頻容量不足時(shí)，又無法滿足系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。因此，為滿足系統(tǒng)源荷側(cè)的供需平衡，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定和發(fā)電側(cè)持續(xù)性、經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)，就需要對(duì)新能源電力系統(tǒng)AGC 調(diào)頻容量進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地評(píng)估。當(dāng)前，AGC 調(diào)頻容量主要的作用在于平衡波動(dòng)分量，實(shí)現(xiàn)源荷側(cè)的供需平衡。

含高比例新能源的電力系統(tǒng)AGC 原理如圖1所示，影響AGC調(diào)頻容量的因素可分為傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電量、新能源發(fā)電量、聯(lián)絡(luò)線調(diào)節(jié)分量、負(fù)荷變化量4部分，當(dāng)這4部分出力出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，將改變電力系統(tǒng)的頻率。系統(tǒng)內(nèi)頻率的波動(dòng)可由調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差來表示，其求解公式為

圖1 含高比例新能源的電力系統(tǒng)AGC 原理Fig.1 Schematic of AGC of power system with highproportion renewable energy

式中：δ為AGC考核時(shí)段內(nèi)的調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差；Psys,t為第t時(shí)刻系統(tǒng)凈調(diào)頻功率；Pload,t為第t時(shí)刻系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)頻功率；PGplan,t為第t時(shí)刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻功率；Penergy,t為第t時(shí)刻新能源的調(diào)頻功率；Pline,t為第t時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線的調(diào)頻功率。

調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差在一定程度上可反映系統(tǒng)內(nèi)頻率的波動(dòng)。挖掘調(diào)頻容量、調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差與調(diào)頻表現(xiàn)間的關(guān)系[11-12]可知：所在區(qū)域調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)頻表現(xiàn)越差，所需調(diào)頻容量越大。

2 區(qū)域內(nèi)AGC 調(diào)頻容量評(píng)估方法

由于含高比例新能源的電力系統(tǒng)具有強(qiáng)不確定性，區(qū)域電力系統(tǒng)調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算主要與區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)機(jī)組、新能源發(fā)電、負(fù)荷變化以及與聯(lián)絡(luò)線分量4部分相關(guān)。因此，需分別對(duì)電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的調(diào)頻功率進(jìn)行計(jì)算，以得到初始調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差。

2.1 各環(huán)節(jié)調(diào)頻功率計(jì)算

新能源系統(tǒng)的調(diào)頻分量包括傳統(tǒng)機(jī)組、新能源機(jī)組、負(fù)荷變化量及聯(lián)絡(luò)線調(diào)節(jié)分量等4 部分，需要對(duì)各環(huán)節(jié)的波動(dòng)量分別進(jìn)行建模。

（1）傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻功率。傳統(tǒng)機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃量不可忽略，根據(jù)發(fā)電差異，本文將調(diào)節(jié)方式劃分為兩大類：AGC 調(diào)頻機(jī)組和非AGC 調(diào)頻機(jī)組。

設(shè)定有NAGC臺(tái)AGC 調(diào)頻機(jī)組，則t時(shí)刻的機(jī)組變化量為

式中：P1,t為t時(shí)刻AGC 調(diào)頻機(jī)組出力；Pk,t和Pk,t+Δt分別為第k臺(tái)AGC 調(diào)頻機(jī)組第t和t+Δt時(shí)刻的出力。

電網(wǎng)內(nèi)有NN-AGC臺(tái)非AGC 機(jī)組，t時(shí)刻的出力變化量為

式中：P2,t為t時(shí)刻非AGC 調(diào)頻機(jī)組出力；Pi,t和Pi,t+Δt分別為第i臺(tái)非AGC 機(jī)組第t和t+Δt時(shí)刻的出力。

將2 種傳統(tǒng)機(jī)組的出力變化量匯總，則可計(jì)算得到傳統(tǒng)機(jī)組的總出力變化量，此外，考慮機(jī)組在調(diào)節(jié)中會(huì)存在調(diào)節(jié)偏差量ΔPGplan,t，該偏差可用機(jī)組的調(diào)節(jié)精度來度量，故可得到第t時(shí)刻傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)頻功率為

式中，ΔPGplan,t為機(jī)組調(diào)節(jié)偏差量。

（2）新能源調(diào)頻功率。本文新能源發(fā)電機(jī)組主要考慮風(fēng)電、光伏等間歇性不可控電源，基于新能源發(fā)電數(shù)據(jù)，得到各時(shí)段的新能源出力變化量。

由于新能源具有波動(dòng)性和間歇性，預(yù)測(cè)偏差值會(huì)對(duì)新能源調(diào)頻容量的準(zhǔn)確性造成影響，故其預(yù)測(cè)偏差也不可忽視，通過統(tǒng)計(jì)歷史發(fā)電數(shù)據(jù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)間的偏差，得到ΔGenergy,t為

式中：avg()· 為平均值函數(shù)；ΔGenergy,t為第t時(shí)刻的新能源誤差預(yù)測(cè)值；Ghs,t和Gha,t分別為第t時(shí)刻的歷史新能源出力預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

通過計(jì)算第t和t+Δt時(shí)刻能源出力差值，并疊加預(yù)測(cè)偏差，即可得到第t時(shí)刻新能源調(diào)頻功率為

（3）負(fù)荷調(diào)頻功率。新型電力系統(tǒng)下，負(fù)荷運(yùn)行特征也發(fā)生變化，部分用戶具有儲(chǔ)能設(shè)備級(jí)能量管理系統(tǒng)[13]，并可參與調(diào)頻等輔助服務(wù)市場(chǎng)。本文基于系統(tǒng)負(fù)荷出力數(shù)據(jù)，將一天劃分為若干時(shí)段，可實(shí)時(shí)計(jì)算各時(shí)段的負(fù)荷。

由于負(fù)荷影響因素的多樣性及不確定性，實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)存在偏差，故通過統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間的偏差，計(jì)算公式為

式中：ΔPload,t為第t時(shí)刻的負(fù)荷誤差預(yù)測(cè)值；Lha，t和Lhs,t分別為第t時(shí)刻的歷史負(fù)荷運(yùn)行實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算第t時(shí)刻的負(fù)荷調(diào)頻功率為

式中：Lt,max和Lt,min分別為第t時(shí)刻的最高和最低負(fù)荷值；ΔPload,t為第t時(shí)刻的負(fù)荷誤差預(yù)測(cè)值。

（4）聯(lián)絡(luò)線調(diào)頻功率。電力系統(tǒng)中，發(fā)電部分除常規(guī)機(jī)組、新能源機(jī)組外，還需考慮電網(wǎng)間的交互功率，聯(lián)絡(luò)線間功率的變化同樣也會(huì)影響AGC實(shí)際的調(diào)頻容量。考慮聯(lián)絡(luò)線交換計(jì)劃的調(diào)頻分量，計(jì)算第t時(shí)刻的聯(lián)絡(luò)線的調(diào)頻功率為

式中，Nline,t和Nline,t+Δt分別為第t和t+Δt時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線交換計(jì)劃功率。

2.2 基于ELM 模型預(yù)測(cè)調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)上述所求的傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻功率PGplan,t、新能源調(diào)頻功率Penergy,t、負(fù)荷調(diào)頻功率Pload,t和聯(lián)絡(luò)線調(diào)頻功率Pline,t，可代入式（3）和式（4），求得系統(tǒng)內(nèi)的歷史典型日內(nèi)的初始調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差。

基于初始調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建了ELM預(yù)測(cè)模型，如圖2 所示，此模型基于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行改進(jìn)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需設(shè)置其他參數(shù)，故具有訓(xùn)練參數(shù)少、技術(shù)速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，n、L、m分別代表輸入層、隱藏層、輸出層的層數(shù)；網(wǎng)絡(luò)輸入δ為歷史典型日內(nèi)n個(gè)考核時(shí)段的初始調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，，由式（4）求得；網(wǎng)絡(luò)的輸出為所預(yù)測(cè)未來m個(gè)時(shí)段的調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差。ELM模型的映射為

式中：g(·)為隱藏層激活函數(shù)，本文取Sigmoid函數(shù)；bj為連接輸入層與隱藏層間的偏差；ωj為連接輸入層與隱藏層的權(quán)重向量；βk為連接隱藏層與輸出層的權(quán)重向量。

基于ELM 模型，可預(yù)測(cè)未來時(shí)段的調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，并統(tǒng)計(jì)得到調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差上限δmax。

2.3 利用調(diào)頻表現(xiàn)達(dá)標(biāo)概率分布確定調(diào)頻容量

利用前述調(diào)頻容量、調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差與調(diào)頻表現(xiàn)的關(guān)系，建立調(diào)頻表現(xiàn)相關(guān)模型。以系統(tǒng)中某一調(diào)頻容量初值c為例，首先在系統(tǒng)中，篩選調(diào)頻容量r∈[c-Δc,c+Δc]，調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差t∈[0,δmax]的數(shù)據(jù)，再計(jì)算數(shù)據(jù)中滿足考核要求的數(shù)據(jù)所達(dá)標(biāo)的概率G(c,δmax)，有

式中：G(c,δmax)為在調(diào)頻容量取c和調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差屬于[0,δmax]內(nèi)的條件下的A2標(biāo)準(zhǔn)達(dá)標(biāo)概率；δmax為調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差上限；H(·)為調(diào)頻容量達(dá)標(biāo)概率；為考核標(biāo)準(zhǔn)限值；|A2|為調(diào)頻容量取c和調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差屬于[0,δmax]下的ACE 均值的絕對(duì)值；Δc為調(diào)頻容量偏差范圍。

基于ELM預(yù)測(cè)模型，可統(tǒng)計(jì)得到調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差上限δmax，代入式（14）即可求得AGC 調(diào)頻容量達(dá)標(biāo)概率。最后建立調(diào)頻容量的目標(biāo)函數(shù)[14-15]，計(jì)算使達(dá)標(biāo)概率G(c,δmax) 大于置信度F的最小調(diào)頻容量。所構(gòu)建的模型為

式中，R為目標(biāo)函數(shù)。

通過求解式（15）方程，即可求得使調(diào)頻表現(xiàn)概率大于置信度的最小調(diào)頻容量。

3 新能源系統(tǒng)AGC 調(diào)頻容量實(shí)時(shí)評(píng)估流程

結(jié)合前述分析，本文所提出的區(qū)域新能源電力系統(tǒng)AGC調(diào)頻容量實(shí)時(shí)評(píng)估流程如圖3所示，主要步驟如下。

圖3 區(qū)域新能源電力系統(tǒng)AGC 調(diào)頻容量實(shí)時(shí)評(píng)估流程Fig.3 Real-time evaluation process of AGC frequency modulation capacity for regional new energy power system

步驟1從電網(wǎng)供需平衡出發(fā)，綜合考慮機(jī)組多種因素，分別計(jì)算影響功率平衡的各部分偏差分量。機(jī)組發(fā)電功率方面，利用式（5）～式（7）得到不同類型的發(fā)電機(jī)組調(diào)頻功率PGplan,t；新能源調(diào)頻分量方面，通過新能源發(fā)電等數(shù)據(jù)，利用式（8）～式（9）求得新能源調(diào)頻功率Penergy,t；負(fù)荷調(diào)頻分量方面，通過歷史負(fù)荷等數(shù)據(jù)，利用式（10）～式（11）求得系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)頻功率Pload,t；聯(lián)絡(luò)線交換功率方面，通過歷史數(shù)據(jù)利用式（13）求得聯(lián)絡(luò)線調(diào)頻功率Pline,t。

步驟2利用式（3）求得凈調(diào)頻功率，代入式（4）得到初始調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)建ELM模型預(yù)測(cè)未來時(shí)段的調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，并統(tǒng)計(jì)得到調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差上限δmax。

步驟3設(shè)定調(diào)頻容量初值為歷史調(diào)頻容量最小值，基于式（14）計(jì)算調(diào)頻容量達(dá)標(biāo)的概率G(c,δmax)。

步驟4判斷G(c,δmax)是否滿足下述條件：是否大于置信度F，或調(diào)頻容量c達(dá)到歷史調(diào)頻容量限值climit。當(dāng)滿足上述條件時(shí)，則調(diào)頻容量為c；否則增加AGC 調(diào)頻容量步長(zhǎng)cstep，并返回上一步，重新計(jì)算調(diào)頻概率分布。

4 算例分析

以河北某電網(wǎng)為例，驗(yàn)證本文所提AGC調(diào)頻容量評(píng)估方法的有效性，該區(qū)域電網(wǎng)以傳統(tǒng)能源發(fā)電為主，新能源并網(wǎng)比例較大。利用本文所提AGC調(diào)頻容量計(jì)算方法，計(jì)算出電網(wǎng)一天中各個(gè)時(shí)段AGC調(diào)頻容量。對(duì)該電網(wǎng)的AGC調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行分析，可得到各個(gè)時(shí)間段的上、下調(diào)頻次數(shù)情況，如圖4 所示。在00：00—06：00 早高峰期間，機(jī)組調(diào)頻次數(shù)較高，在12：00—17：00 期間，機(jī)組調(diào)頻次數(shù)較低，反映了不同時(shí)段的調(diào)頻需求情況。

圖4 各時(shí)段機(jī)組上下調(diào)頻次數(shù)情況Fig.4 Frequency up and down of unit in each period

各環(huán)節(jié)調(diào)頻功率計(jì)算中，以負(fù)荷出力、新能源出力為關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行分析：新能源功率曲線如圖5所示，由于新能源發(fā)電的間歇性、波動(dòng)性，故其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較低，AGC調(diào)頻容量需求也較大。結(jié)合歷史各時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，可分析風(fēng)電預(yù)測(cè)差值變化量。在00：00—06：00 時(shí)段內(nèi)，新能源調(diào)頻功率較大，調(diào)頻容量需求較大，通過分析可知，這是該時(shí)間段內(nèi)新能源并網(wǎng)比例較大造成的。

圖5 新能源預(yù)測(cè)和實(shí)際功率曲線Fig.5 Curves of forecasted and actual new energy power

由歷史數(shù)據(jù)得到的最大、最小負(fù)荷曲線如圖6所示，通過負(fù)荷數(shù)據(jù)可得出由負(fù)荷變化所導(dǎo)致的調(diào)頻需求量?？梢?，在10：00—18：00 時(shí)段內(nèi)，負(fù)荷調(diào)頻功率較大，調(diào)頻需求較大。

圖6 各時(shí)段最大和最小負(fù)荷曲線Fig.6 Maximum and minimum load curves in each period

圖7為基于ELM模型預(yù)測(cè)的調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，圖中預(yù)測(cè)結(jié)果可反映一天中的有功波動(dòng)情況，根據(jù)調(diào)頻容量、調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差與調(diào)頻表現(xiàn)間的關(guān)系，采用式（15）建立調(diào)頻容量的目標(biāo)函數(shù)，即可求得各時(shí)段的AGC調(diào)頻容量。

圖8 為采用不同方法求得的各時(shí)段AGC 調(diào)頻容量。分析可知，一天中在時(shí)段01：00—06：00 的調(diào)頻容量較大，而在時(shí)段12：00—17：00的調(diào)頻容量較小。將本文所提方法與文獻(xiàn)[7]所提滾動(dòng)平均法、文獻(xiàn)[8]所提多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行容量對(duì)比，結(jié)果如表1 所示。文獻(xiàn)[7]所提方法AGC 平均調(diào)頻容量為205 MW，文獻(xiàn)[8]所提方法AGC 平均調(diào)頻容量為180 MW，2種方法所得的調(diào)頻容量要高于本文所提方法的調(diào)頻容量?？梢?，本文所提方法更能有效地分配調(diào)頻容量。

表1 不同方法獲得調(diào)頻容量及調(diào)頻表現(xiàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison among frequency modulation capacities and frequency modulation performances obtained by different methods

圖8 各時(shí)段AGC 調(diào)頻容量Fig.8 Frequency modulation capacity of AGC in each period

此外，以A2標(biāo)準(zhǔn)為考核指標(biāo)，對(duì)比了不同方法預(yù)測(cè)的調(diào)頻表現(xiàn)，如圖9和表1所示?？芍A(yù)測(cè)的AGC 調(diào)頻容量越限概率越低，則調(diào)頻表現(xiàn)越好；本文所提方法的A2越限概率為8.05%，均低于文獻(xiàn)[7]與文獻(xiàn)[8]所提方法的越限概率?？傻贸鼋Y(jié)論：本文所提方法在保證經(jīng)濟(jì)性要求的基礎(chǔ)上，越限概率更低，調(diào)頻表現(xiàn)更優(yōu)，故更具有實(shí)際意義。

圖9 不同方法的A2 指標(biāo)越限概率對(duì)比Fig.9 Comparison of probability of crossing the limit of index A2 among different methods

5 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮AGC調(diào)頻容量的影響因素，獲取調(diào)頻容量、調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差與調(diào)頻表現(xiàn)之間的關(guān)系，提出區(qū)域新能源電力系統(tǒng)AGC調(diào)頻容量實(shí)時(shí)評(píng)估方法，采用ELM方法預(yù)測(cè)調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)差，并通過達(dá)標(biāo)概率分布確定調(diào)頻容量。結(jié)果表明，與現(xiàn)有方法相比，本文所提方法AGC調(diào)頻容量更小，更能有效分配調(diào)頻容量；以A2標(biāo)準(zhǔn)為考核指標(biāo)，AGC調(diào)頻容量越限概率更低，調(diào)頻表現(xiàn)更優(yōu)，具有更好的安全性和經(jīng)濟(jì)性，能夠保障電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。但是，當(dāng)前新能源預(yù)測(cè)、負(fù)荷預(yù)測(cè)精度仍不夠高，造成較大調(diào)頻容量需求，如何提升預(yù)測(cè)精度的同時(shí)考慮AGC調(diào)頻速率等因素成為未來研究的關(guān)鍵難點(diǎn)。