王澤曦 程向東 羅 杰 肖建春 馬克儉

（1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003；2.貴陽市建筑設(shè)計院有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 引言

鋼空腹夾層板是一種新型的組合結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式新穎美觀，已廣泛應(yīng)用于大跨度建筑。在大跨度結(jié)構(gòu)中，鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)可以承受較重的荷載，具有自重輕、跨度大、結(jié)構(gòu)高度小等特點。因此，鋼空腹夾層板常用于人防工程及廠房。近年來爆炸事故頻頻發(fā)生，由于易爆物品的局部堆積，在廠房中產(chǎn)生的爆炸往往帶有局部性，因此研究爆炸位置對鋼空腹夾層板產(chǎn)生的影響具有重大意義。

爆炸實驗研究成本高、周期長，計算機技術(shù)的發(fā)展很好地解決了這一問題。計算機數(shù)值方法的發(fā)展及計算效率的提高使得數(shù)值模擬逐漸成為研究混凝土中爆炸的重要手段之一。楊冬梅，王曉鳴分別采用Lagrange算法和SPH算法以及不同的網(wǎng)格劃分細度對裝藥在混凝土靶介質(zhì)中爆炸作數(shù)值仿真，得出SPH算法對仿真計算爆坑形態(tài)以及拋擲體速度等具有明顯的優(yōu)勢[1]。楊剛，胡德安分別采用Euler算法，SPH和Lagrange耦合算法，SPH算法對裝藥在混凝土靶介質(zhì)中的爆炸過程進行數(shù)值模擬，揭示了各種方法的優(yōu)缺點[2]。譚繼可，潘金玉研究了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板與鋼板響應(yīng)特性的不同性[3]。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文利用LS-DYNA軟件，采用Finite Element (FE)-Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)方法模擬不同鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷作用下的破壞過程，針對易爆物品不同的放置位置，研究不同位置下放置炸藥對鋼空腹夾層板中梁和板的能量變化和最大位移的影響，為結(jié)構(gòu)的防爆和易爆物品放置位置的研究提供參考。

1 鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)

鋼空腹夾層板是貴州大學(xué)馬克儉教授提出的新型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)將空腹網(wǎng)架的上下弦截面形狀改變，使面板參與工作，結(jié)構(gòu)高度僅為跨度的1/25～1/35，其空腹中可放置管道等附屬設(shè)施，從而降低了整體高度。克服了空腹網(wǎng)架抗剪剛度差的缺點而又保持了空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。

鋼空腹夾層板由T型上弦桿（上肋）、T型下弦桿（下肋）、鋼管剪力鍵和混凝土板組成，采用兩兩雙層弦桿十字形單元雙拼接板搭接后在反彎點處整體裝配。拼接結(jié)束后在上弦桿焊接抗剪鋼筋并在上表面澆筑50～80mm厚細石混凝土板，形成鋼—混凝土協(xié)同式組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)[4]（見圖1所示）。

圖1 鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)

2 FE-SPH模型

本文共采用7個FE-SPH模型，對鋼空腹夾層板采用有限元模型，用SPH粒子模擬炸藥，能模擬爆炸引起的大變形，在模擬炸藥爆炸物質(zhì)分濺方面更為形象逼真，模型四個角固支。炸藥分別放置于7個不同位置，見圖2所示。

圖2 炸藥放置位置

鋼空腹夾層板尺寸為6m×6m，網(wǎng)格為1.5m×1.5m，剪力鍵高度為300mm，上下肋采用T型鋼150mm×100mm×10mm×10mm，剪力鍵采用矩形鋼管150mm×10mm，材料均為Q235鋼?；炷涟搴駷?0mm，混凝土板中鋼筋為12@150，上下布置。

TNT炸藥采用光滑粒子流體動力學(xué)法（Smoothed Particle Hydrodynamics），炸藥尺寸為15cm×15cm×45cm，設(shè)置光滑粒子的個數(shù)為15×15×45，炸藥總共布設(shè)10125個SPH粒子。鑒于爆炸荷載強度極高且不存在藥包上覆土體，所有材料的重力均忽略不計。

混凝土模型采用Holmquist-Johnson-Cook模型[5]，此模型適合計算鋼筋混凝土侵徹爆炸問題。鋼筋與鋼梁均采用彈塑性模型，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，密度為ρ=7.85×103kg/m3，切線模量為2.1×109Pa，鋼梁屈服強度為2.35×108Pa，鋼筋屈服強度為3×108Pa。TNT炸藥采用高能炸藥材料模型[6]，密度ρ=1.63×103kg/m3，爆速VOD=6.93×103m/s，爆壓PCJ=2.1×1010Pa，爆轟過程用JWL狀態(tài)方程描述，其表達式為：

其中常數(shù)A、B和R1、R2由圓筒試驗或其他擬合方法得到；E0為爆轟產(chǎn)物單位體積的初始內(nèi)能；V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，V=爆轟產(chǎn)物體積/炸藥初始體積，炸藥初始體積由給定的炸藥質(zhì)量和密度獲得；Peos為爆炸產(chǎn)生的壓力。A=6.098×1011Pa，B=1.295×1010Pa，R1=4.5，R2=1.4，ω=0.25，E0=9×109PaJ/m3。

3 模型分析

混凝土板和鋼梁最大位移見圖3、圖4所示。對比圖3和圖4可知，在爆炸荷載作用的前0.005s內(nèi)，混凝土與T型上弦桿位移變化幾乎相同，之后隨著時間變化，混凝土位移逐漸大于上肋位移，在0.005s后兩者位移差值迅速上升并出現(xiàn)峰值，之后又逐漸回落。例如A點處，在0.013s時混凝土與T型上弦桿最大位移差值達到峰值0.773mm，到0.02s后又回落至0.204mm。

圖3 混凝土板最大位移

圖4 鋼梁最大位移

由于鋼空腹夾層板在爆炸初期主要發(fā)生局部集中變形，其對作用點處T型上弦桿影響較小，因此在前0.005s鋼梁在不同爆炸位置時最大位移幾乎一致。混凝土和鋼梁的撓度大小均為A＞F＞E＞B＞C＞G＞D，說明爆炸離空腹夾層板中心越遠，撓度越小，爆炸離固支點越近，其撓度越小。在F點與G點分別爆炸后，鋼空腹夾層板在爆炸荷載作用區(qū)內(nèi)均出現(xiàn)較大變形，其余部分變形較小，夾層板的T型上弦桿出現(xiàn)屈曲變形，且在爆炸荷載作用處變形最明顯，爆炸發(fā)生在D處的撓度遠遠小于其他爆炸點引起的撓度。

混凝土和鋼板的能量變化情況見圖5～圖10。從圖5看出混凝土板的最大動能大小為B，D＞F，G＞A，C，E；從圖6看出混凝土板的內(nèi)能大小為G＞C，E，A＞F＞B，D；從圖7可以看出混凝土板的總能量大小為G＞C，E，A＞F＞B，D。從圖8可以看出A、C、E鋼梁的動能最大；從圖9和圖10可以得到鋼梁的內(nèi)能與總能相差不大。

圖5 混凝土板的動能

圖6 混凝土板的內(nèi)能

圖7 混凝土板的總能

圖8 鋼梁的動能

圖9 鋼梁的內(nèi)能

圖10 鋼梁的總能

從圖5～圖10中可以得出將炸彈放置于剪力鍵上的混凝土板時，混凝土板的最大動能最?。粚⒄◤椃胖糜诰W(wǎng)格中央時，混凝土板的最大動能最大。將炸彈放置于鋼梁上的混凝土?xí)r，離板中心越遠，其最大動能越大。從圖5中各條曲線的曲率得出當炸彈放置于網(wǎng)格中央時，其動力響應(yīng)較明顯。

將炸彈放置于剪力鍵上的混凝土板時，鋼梁的最大動能最大。通過鋼梁與混凝土能量的對比，得到混凝土的動能與內(nèi)能均遠遠大于鋼梁，爆炸荷載產(chǎn)生的能量最終大部分由混凝土吸收。在爆炸荷載作用下，鋼梁的能量達到幅值后再逐漸降低，表現(xiàn)出較優(yōu)的恢復(fù)能力，這與鋼材具有較好的延性和耗能能力有關(guān)；鋼筋混凝土板的恢復(fù)能力很差，達到能量最大值后僅有很小的恢復(fù)，延性較鋼梁差，耗能能力較弱，這表明鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易吸收較大能量而產(chǎn)生脆性破壞。

4 結(jié)束語

本文采用LS-DYNA軟件針對爆炸的局部性和隨機性研究不同位置放置炸藥對鋼空腹夾層板中梁和板的能量變化和最大位移的影響。通過7個不同位置爆炸點模型的對比，得到如下結(jié)論：

（1）鋼空腹夾層板在爆炸荷載的作用下在荷載作用區(qū)域內(nèi)以集中變形為主，作用荷載區(qū)域以外變形相對較小。

（2）爆炸離鋼空腹夾層板中心越遠，所造成的撓度越?。槐x鋼空腹夾層板固支點越近，其所造成的撓度越小。爆炸位于正對剪力鍵上的混凝土板時，混凝土板和鋼梁的最大動能最小。爆炸位于網(wǎng)格中央時，混凝土板的最大動能最大且動力響應(yīng)明顯。

（3）爆炸荷載產(chǎn)生的能量最終大部分由混凝土吸收消耗。鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易吸收較大能量產(chǎn)生脆性破壞。