黃 奇

（福建船政交通職業(yè)學院，福建 福州 350000）

0 引言

導線測量是一種在工程測量中建立小區(qū)域平面控制網(wǎng)的常用手段，其基本方法是按照一定順序測定各導線邊的長度及角度數(shù)據(jù)，再依據(jù)起算基礎數(shù)據(jù)，推算出各導線點的坐標方位角，并進一步推算出各點的坐標。因其對于地形復雜區(qū)域、狹窄帶狀區(qū)域、視線障礙多的隱蔽區(qū)域的適用性良好，故其在建設工程測量中應用極為廣泛。但是導線測量也存在內(nèi)業(yè)處理復雜，計算繁瑣的缺點。傳統(tǒng)手工計算方法其計算與檢測記錄手簿的工作量很大，效率低下；若采用平差軟件，因使用環(huán)境的不同，存在一定的兼容性問題，甚至部分軟件內(nèi)部常捆綁廣告、病毒等有害信息，對正常工作造成一定影響；若選擇購買商業(yè)軟件，一方面需要付出較高的購買費用，有時適用性也不甚良好。為克服此類問題，本文基于自動化內(nèi)業(yè)計算理念，利用Excel強大的函數(shù)庫及邏輯運算能力[1]，介紹完整的Excel導線測量自動化內(nèi)業(yè)手簿設計思路。

1 Excel在導線測量中的應用優(yōu)勢

Excel軟件屬于Windows等常見系統(tǒng)幾乎必備的軟件，借助WPS等常用商業(yè)軟件，Excel表格也能通用于安卓、IOS等常見系統(tǒng)平臺，兼容性、穩(wěn)定性良好。因其具有強大的函數(shù)庫和邏輯運算能力，特別適用于一些計算量大，手工計算容易出錯的行業(yè)。工程測量行業(yè)同樣也能夠應用Excel進行數(shù)據(jù)計算，以實現(xiàn)提高工作效率的目的。本人在參與某房建項目某小區(qū)域?qū)Ь€測量工作時，選擇采用Excel軟件自帶的函數(shù)及邏輯運算功能進行二次開發(fā)，設計了閉合導線自動計算內(nèi)業(yè)手簿，并實現(xiàn)自動平差與坐標計算功能。實際使用結(jié)果表明，采用Excel進行輔助導線計算，能夠極大地減少計算量，提高內(nèi)業(yè)工作效率[2]，避免人為計算錯誤導致的工作失誤，是一種簡單易行的良好方法。計算示例如圖1所示（以六邊形導線測量為例）。

圖1 Excel閉合導線算例

2 基本功能設計思路

2.1 角度數(shù)據(jù)格式處理設計

工程測量角度常用“度分秒”格式表示（如“207°08'09″”）。Excel本身并不支持該種書寫格式。但Excel自帶時間的數(shù)字表達格式，如“3時20分05秒”可輸入“3∶20∶05”表示，且該種格式數(shù)據(jù)可以進行正常數(shù)學計算。因數(shù)字的時間格式與角度的“度分秒”格式同樣采用“六十進制”，故可利用單元格式設置的方法利用Excel時間計算數(shù)學邏輯完成工程測量角度計算[3]。

如圖2所示，對需填入“度分秒”格式角度數(shù)據(jù)的單元格進行格式設置——在“類型（T）”設置欄輸入“[h]°mm'ss″”，即可實現(xiàn)以“度分秒”格式角度數(shù)據(jù)輸入功能，例如在圖1的F7單元格輸入“207∶08∶09”（注意數(shù)據(jù)中冒號應采用英文冒號），回車鍵入數(shù)據(jù)后，即可在該單元格內(nèi)顯示“207°08'09″”。

圖2 “度分秒”格式角度數(shù)據(jù)單元格格式設置

注1：其余應輸入相同角度格式數(shù)據(jù)的單元格可采用格式刷等方式快速完成單元格式設置。

注2：Excel時間格式存儲數(shù)據(jù)時以24∶00∶00為“1（天）”，故前述設置時，“24°00'00″”在進行數(shù)值計算時等價于以常規(guī)數(shù)字表示的單元格數(shù)據(jù)值“1”。同理，“180°00'00″”等價于常規(guī)數(shù)字“7.5”；“360°00'00″”等價于常規(guī)數(shù)字“15”“；720°00'00″”等價于常規(guī)數(shù)字“30”，以此類推。

2.2 角度改正數(shù)計算功能設計

2.2.1 計算角度的閉合差

對于邊數(shù)為n的多邊形，其內(nèi)角和理論值Σβ理應當為：

式中：

n——導線的邊數(shù)亦即觀測角的個數(shù)。

因觀測角的測量值不可避免地存在一定誤差，故實際觀測所得的內(nèi)角之和Σβ測通常與Σβ理之間存在一定的差異，二者的差值即為角度閉合差，記作fβ，其計算公式為：

2.2.2 計算水平角的改正數(shù)

在一次連續(xù)的導線測量中，通常認為各導線段的轉(zhuǎn)折角觀測條件大致相同，故可以認為各轉(zhuǎn)折角的觀測值為同等精度觀測，其誤差值相同。因此，對于角度閉合差fβ應當將其取相反數(shù)后平均分配到各觀測角中，從而使改正后的內(nèi)角和與理論值相同。即各觀測角的改正數(shù)vβ為：

通過上述計算規(guī)則，如圖3所示區(qū)域，在單元格C24輸入公式“=SUM(C10:C21)”（即將各觀測角的觀測值相加），并在E24單元格輸入數(shù)值“720°00'00″”，D12單元格輸入公式“=E24-C24”，即可得角度閉合差，在D10單元格輸入公式“=D$24/6”，再利用下拉/填充方式即可獲得各觀測角改正數(shù)，再將觀測角與改正數(shù)數(shù)值相加，即可獲得改正后的觀測角值。

圖3 觀測角改正數(shù)計算功能區(qū)域

2.3 方位角計算功能設計

若已知某一導線邊的坐標方位角，則其余導線邊的方位角可依據(jù)已經(jīng)過改正后的觀測角依次推算出來，其計算公式為：

式中：

α——方位角；

β——觀測角。

注3：若計算結(jié)果大于360°，則應扣減360°；大于720°，則應扣減720°；小于0，則應加360°；從而使方位角數(shù)值介于0°～360°的規(guī)范表示區(qū)間中。

目前互聯(lián)網(wǎng)上廣泛流傳的方位角計算表格或程序多數(shù)只能單獨實現(xiàn)左角運算，若閉合導線作業(yè)路線方向為順時針即觀測內(nèi)角為右角時，則無法獲得正確結(jié)果。為克服該缺陷，本自動計算內(nèi)業(yè)手簿利用Excel自帶的“IF”函數(shù)編寫能夠根據(jù)觀測角為左角/右角的不同性質(zhì)均可正確獲得計算結(jié)果的功能函數(shù)?！癐F”函數(shù)的基本編寫語法為：IF(測試條件,結(jié)果1,結(jié)果2)，即當測試條件結(jié)果為“真”時，返回結(jié)果1，否則返回結(jié)果2。IF函數(shù)還能夠進行多層套嵌以便編寫能夠?qū)崿F(xiàn)更為復雜功能的函數(shù)?；谝陨纤悸?，如圖4所示(與本節(jié)功能設計無關區(qū)域，即C、D列暫時隱藏以便清晰論述)，在B5單元格輸入測試條件判據(jù)“左角”（或“右角”），（合并后的）B6單元格輸入函數(shù)“=IF(B5=“左角”,“路線逆時針”,“路線順時針”)”作為路線方向提示功能模塊，F(xiàn)11單元格輸入主功能模塊函數(shù)“=IF(B$5=“左角”,IF((F9+E10+7.5)＞30,(F9+E10+7.5)-30,IF((F9+E10+7.5)＞15,(F9+E10+7.5)-15,F9+E10+7.5)),IF((F9-E10+7.5)＞30,(F9-E10+7.5)-30,IF((F9-E10+7.5)＞15,(F9-E10+7.5)-15,IF((F9-E10+7.5)＜0,(F9-E10+7.5)+15,F9-E10+7.5))))”，該主功能模塊函數(shù)采用四層IF函數(shù)套嵌，首層IF函數(shù)用于判斷觀測角的左右角性質(zhì)，后三層IF函數(shù)用于分別根據(jù)左右角計算公式（4）或（5）計算方位角，并將計算結(jié)果進一步按照前述“注3”規(guī)則處理規(guī)整到0°～360°的規(guī)范表示區(qū)間中。再通過下拉/填充方式即可自動生成F13～F21單元格所對應的方位角計算函數(shù)。

圖4 方位角計算功能區(qū)域

2.4 坐標增量的計算功能設計

對于A、B兩點，設ΔxAB=xB-xA，ΔyAB=yB-yA，則稱ΔxAB、ΔyAB分別為A點至B點的x、y方向坐標增量，且有：

式中：

DAB——AB間的距離；

αAB——A至B方向的方位角。

Excel本身具備sin、cos等三角函數(shù)的計算功能，但是其三角函數(shù)計算參數(shù)應當為弧度制表示的角度值，故應當將2.3節(jié)所述計算所得的方位角換算為弧度制方能進一步進行坐標增量計算。如前“注2”所述，Excel時間格式存儲數(shù)據(jù)時以24∶00∶00為“1（天）”，即本表格每“24°00'00″”在進行數(shù)值計算時等價于以常規(guī)數(shù)字表示的單元格數(shù)據(jù)值“1”，因此，在G7單元格輸入函數(shù)“=F7*24*(PI()/180)”即可將F7單元格顯示的“度分秒”格式角度值換算為對應的弧度制數(shù)值（函數(shù)中的“PI()”為Excel程序內(nèi)圓周率π的表示關鍵詞）。再通過下拉填充即可自動生成F9～F19單元格所對應的弧度制角值計算函數(shù)。接下來在H列對應位置填入測定所得導線段距離，便可利用公式（6）、（7）進行坐標增量計算。具體方法如下：在I10單元格輸入函數(shù)“=H9*COS(G9)”，同時在J10單元格輸入函數(shù)“=H9*SIN(G9)”，再通過下拉/填充方式即可獲得由F列方位角與H列導線段距離計算所得的x、y方向坐標增量，見圖5所示。

圖5 坐標增量計算功能區(qū)域

注4：本表格還實現(xiàn)了x、y方向坐標增量的改正數(shù)計算功能，實現(xiàn)改正后的坐標增量的自動生成，該部分功能設計原理及思路與前述“2.2角度改正數(shù)的計算功能設計”章節(jié)內(nèi)容類似，篇幅所限不再贅述。

注5：G列數(shù)據(jù)主要用于進行輔助數(shù)學計算，出于手簿美觀度設計考慮，最終手簿設計成品中將該列隱藏。

2.5 各導線點坐標的計算設計

如2.4節(jié)內(nèi)容所述已完成改正后坐標增量計算設計后，接下來，如圖6所示(與本節(jié)功能設計無關區(qū)域，即B至J列暫時隱藏以便清晰論述)，可以根據(jù)起始點SP的已知坐標推算出其余各導線點的坐標，計算公式如下：

圖6 導線坐標值計算功能區(qū)域

通過上述規(guī)則，在M8、N8單元格分別輸入起始點SP的x、y坐標值，再在M10單元格輸入函數(shù)“=M8+K9”，在N10單元格輸入函數(shù)“=N8+L9”，再通過下拉/填充方式即可獲得其余各導線點的坐標。

至此，本手簿各主要功能模塊設計完成，圖7為最終設計完成的自動計算手簿界面（空白），只需在表格灰色區(qū)域填入觀測信息及觀測結(jié)果，即可全自動完成其余所有單元格數(shù)據(jù)計算，使用十分簡便且精確度可靠。

圖7 閉合導線坐標計算手簿（空白表格）

3 導線測量自動內(nèi)業(yè)計算手簿的主要優(yōu)勢

（1）同時支持左右角線路觀測，只需在B5單元格進行觀測角的“左角/右角”性質(zhì)設置后即可完成測量方式切換，并具有路線方向提示功能，適用性較強。

（2）具備自動計算功能，測量工作人員只需輸入觀測角性質(zhì)、控制點坐標、原始方位角及現(xiàn)場記錄的觀測角值、導線段距離等原始數(shù)據(jù)，即可完成所有內(nèi)業(yè)計算工作（包括平差計算），無需任何輔助手工計算，極大地減少了測量工作人員的內(nèi)業(yè)工作量，并從根本上避免了手工計算可能帶來的失誤，使測量內(nèi)業(yè)成果質(zhì)量更為可靠。

（3）界面設計尊重傳統(tǒng)手簿基本格式，清晰簡潔，便于測量工作人員利用，極大降低了一線工作人員的學習成本[4]。

（4）表格函數(shù)全部使用Excel自帶函數(shù)庫或基于其進行二次開發(fā)，兼容性很高；避免了使用VBA程序開發(fā)可能出現(xiàn)的非Windows系統(tǒng)兼容性問題[5]。經(jīng)過實際多系統(tǒng)平臺檢測，本手簿在Windows、安卓、IOS等系統(tǒng)均能夠順利運行，能充分適應各種桌面、移動設備的使用環(huán)境[6]。

4 結(jié)束語

Excel程序在工程測量領域的潛在應用范圍很廣，本文以導線測量為例介紹全自動內(nèi)業(yè)計算手簿設計的完整過程。基于類似方法也能夠進行水準測量、測回法角度測量、三維坐標測量、直/曲線參數(shù)計算、中平測量、斷面測量等自動計算手簿的設計開發(fā)，并可實現(xiàn)實時、可視化的效果，在測量內(nèi)業(yè)處理方面具備強大的優(yōu)越性。筆者利用自行開發(fā)設計的十余個測量內(nèi)業(yè)手簿，在實際工程測量中發(fā)揮了良好效果，極大地提高了工作效率。本文所述設計理念對于測量工作人員培訓，中職、高校工程測量相關課程教學等工作也有一定的借鑒意義。