■浙江省杭州市余杭第一中學 賀 琳 孫丁共

一、單項選擇題

1.如圖1 所示,在與電源斷開的平行板電容器間插入金屬板C后,懸掛帶電小球的細線的傾角θ的變化情況為( )。

圖1

A.變大 B.變小

C.不變 D.無法判斷

2.利用如圖2甲所示的裝置可以研究磁鐵下落過程中的重力勢能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化,螺線管的阻值r=40 Ω,初始時滑動變阻器(最大阻值為40 Ω)的滑片位于正中間,打開傳感器,將質(zhì)量為m的磁鐵從螺線管正上方由靜止釋放,磁鐵下端為N 極。磁鐵下落過程中受到的電磁力一直明顯小于磁鐵重力,且不發(fā)生轉(zhuǎn)動,穿過螺線管后掉落到海綿墊上立即靜止,釋放點(磁鐵N 極的下端)到海綿墊的高度為h。電壓、電流傳感器的示數(shù)分別為U、I,計算機屏幕上顯示出如圖2乙所示的UI-t圖像,圖像中出現(xiàn)兩個峰值。下列說法中正確的是( )。

圖2

A.磁鐵穿過螺線管的過程中,產(chǎn)生第一個峰值時線圈中的感應(yīng)電動勢約為0.3 V

B.在磁鐵下降h的過程中,可估算出機械能轉(zhuǎn)化為電能約為6.2×10-4J

C.若僅將滑動變阻器的滑片從中間向左移動,則圖像中的兩個峰值都會增大

D.磁鐵下落過程中受到的電磁力方向先向上后變?yōu)橄蛳?/p>

3.如圖3所示,橡膠板置于絕緣水平桌面上,某同學戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板,使橡膠板帶負電,再手握絕緣手柄將鋁板靠近橡膠板,鋁板的下表面與橡膠板上凸起的接地鐵釘接觸,并在鋁板上表面撒上細紙屑,迅速上抬鋁板至某一位置后,細紙屑從鋁板上飛濺出來,這就是“靜電飛花”實驗。下列說法中正確的是( )。

圖3

A.鋁板未與橡膠板接觸所以始終不帶電

B.紙屑是因為帶正電相互排斥而不斷飛散的

C.鋁板與鐵釘接觸時,電子從大地通過鐵釘流向鋁板

D.鋁板與鐵釘接觸時,鋁板上、下表面帶等量異種電荷

4.范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成,一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置,叫范德格拉夫起電機,加速罩(金屬球殼)是一個半徑a=0.5 m 的鋁球,由一條寬度D=10 cm、運動速度v=20 m/s的橡膠帶對它充電,從而使金屬球殼與大地之間形成500 kV 的高電壓,另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵,再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺質(zhì)子靜電加速器。如圖4所示,抽成真空的加速管由20個金屬環(huán)及電阻組成(圖中僅畫出電阻中的6個),金屬環(huán)之間由玻璃隔開,各環(huán)與500 MΩ 的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進入加速管加速,然后通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個半徑b=10 cm 的圓形勻強磁場區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為25μA,質(zhì)子的比荷。下列說法中不正確的是( )。

圖4

A.若不考慮充電橡膠帶和質(zhì)子源的影響,加速罩內(nèi)的電場強度E=0

B.若不考慮充電橡膠帶和質(zhì)子源的影響,加速罩內(nèi)的電勢φ=500 kV

C.要維持加速罩上500 kV 的穩(wěn)定電壓,噴射到充電橡膠帶表面上的面電荷密度σ=37.5μC/m2

D.質(zhì)子束進入電磁鐵,并做角度θ=60°的偏轉(zhuǎn),磁感應(yīng)強度的大小B=0.29 T

二、多項選擇題

5.如圖5 所示,半徑R=0.9 m 的光滑圓弧形軌道固定在水平地面上,P是圓弧的最低點,A、B是圓弧上等高的兩點,A、B兩點間的弧長約等于R,O是圓心。O處固定一個帶電荷量Q=+1.0×10-5C 的點電荷。先將帶電荷量q= +4.5×10-6C、質(zhì)量m=0.05 kg的小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始釋放(過程1),再將此帶電小球從O點正下方0.5 m 處由靜止釋放并使其運動到P點(過程2)。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,取重力加速度g=10 m/s2,則( )。

圖5

A.小球在過程1中經(jīng)過A點時受到的庫侖力大小為0.45 N

B.小球在過程1 中運動到P點時對軌道的壓力大小為1.0 N

C.小球在過程1 中從A點首次運動到B點所用的時間大于0.3π s

D.小球在過程2 中的運動時間小于0.2 s

6.如圖6所示,水平間距為L,半徑為r的光滑半圓形導軌,bb'為其最低位置,aa'與cc'為其最高位置且等高,導軌右側(cè)連接阻值為R的電阻,導軌所在區(qū)域分布著磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向上的勻強磁場。現(xiàn)有一根金屬棒在外力的作用下以速度v0從aa'位置沿導軌做勻速圓周運動至cc'位置,金屬棒與導軌始終接觸良好,金屬棒與導軌的電阻均不計,則( )。

圖6

A.金屬棒經(jīng)過最低位置bb'處時,通過電阻R的電流最大

B.金屬棒經(jīng)過最低位置bb'處時,通過金屬棒的電流方向為b'→b

C.整個過程中通過電阻R的電荷量為

D.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為

7.霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器,廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。如圖7所示是霍爾元件的工作原理示意圖,磁場方向垂直于霍爾元件工作面,霍爾元件寬度為d(M、N面間距離),厚度為h(上下面間距離),當通以圖示方向電流時,M、N兩端將出現(xiàn)電壓UH,則( )。

圖7

A.若霍爾元件的載流子是自由電子,則M端電勢比N端高

B.若僅改變磁感線與霍爾元件工作面間的夾角,則UH將不變

C.若僅增大霍爾元件的寬度d,則M、N兩端電壓UH一定增大

D.若僅減小霍爾元件的厚度h,則M、N兩端電壓UH一定增大

8.如圖8所示,用兩個電流方向相同的線圈產(chǎn)生一個中間弱、兩端強的磁場區(qū)域,該裝置被稱為磁鏡。磁鏡對在其中運動的帶電粒子可以產(chǎn)生約束作用。當帶電粒子沿線圈軸向OO'方向的速度(被稱為橫向速度)不太大時,其將在兩線圈之間來回反射,不能逃脫。地球的磁場分布中間弱、兩極強,是一個天然的磁鏡捕集器,在距離地面幾千千米和兩萬千米的高空,分別存在內(nèi)、外兩個環(huán)繞地球的輻射帶,被稱為范·艾倫輻射帶。范·艾倫輻射帶內(nèi)約束著大量高能粒子,其對載人空間飛行器、衛(wèi)星等都有一定危害。根據(jù)以上信息并結(jié)合所學知識判斷,下列說法中正確的是( )。

圖8

A.被約束在磁鏡中的帶電粒子在由中央向兩端運動的過程中,垂直于軸向OO'方向的速度(被稱為縱向速度)會越來越大

B.被約束在磁鏡中的帶電粒子在由中央向兩端運動的過程中,垂直于軸向OO'方向的速度會越來越小

C.被約束在范·艾倫輻射帶中的帶電粒子沿東西方向運動

D.被約束在范·艾倫輻射帶中的帶電粒子沿南北方向運動

三、實驗題

9.小明用如圖9 所示的電路測量電阻Rx的阻值(約幾百歐)。R是滑動變阻器,R0是電阻箱。

圖9

(1)小明通過下列步驟,較準確地測出Rx的阻值。

①將滑動變阻器的滑片P調(diào)至圖中的____(選填“A”或“B”)端。閉合開關(guān)S1,將開關(guān)S2撥至1,調(diào)節(jié)滑片P至某一位置,使電壓表的指針滿偏。

②將開關(guān)S2撥至“2”,保持滑片P的位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的指針再次滿偏,此時電阻箱示數(shù)為R1,則Rx=____。

(2)滑動變阻器有兩種規(guī)格可供選擇,分別是R2(0～10 Ω)、R3(0～5 000 Ω)。為了減小實驗誤差,滑動變阻器應(yīng)選____(選填“R2”或“R3”)。

10.某同學為了研究某壓敏電阻的伏安特性,通過實驗得到了該壓敏電阻的伏安特性曲線如圖10所示。

圖10

(1)該同學所用蓄電池的電動勢為6 V,還有導線、開關(guān)及以下器材:電流表有兩個量程,分別為量程A(0～3 A)和量程B(0～0.6 A);電壓表有兩個量程,分別為量程C(0～3 V)和量程D(0～15 V);滑動變阻器有兩種規(guī)格,分別為E(0～10 Ω,1.0 A)和F(0～200 Ω,1.0 A)。電流表選_____量程,電壓表選____量程,滑動變阻器選____規(guī)格。

(2)請在圖11中用筆畫線代替導線,把實驗儀器連接成完整的實驗電路。

圖11

(3)通過進一步實驗研究知道,該壓敏電阻的阻值隨壓力變化的圖像如圖12 所示。某同學利用該壓敏電阻設(shè)計了一種“超重違規(guī)證據(jù)模擬記錄器”的控制電路,如圖13所示。已知該電路中電源的電動勢均為6 V,內(nèi)阻均為1 Ω,繼電器的電阻為9 Ω,當控制電路中電流大于0.06 A時,磁鐵即會被吸引。只有當質(zhì)量超過____kg的車輛違規(guī)時才會被記錄。(取重力加速度g=10 m/s2)

圖12

圖13

四、解答題

11.如圖14所示,一傾角α=37°的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06 kg的U型導體框,導體框的電阻忽略不計;一電阻R=3 Ω 的金屬棒CD的兩端置于導體框上,與導體框構(gòu)成矩形回路CDEF;EF與斜面底邊平行,長度L=0.6 m。初始時CD與EF相距s0=0.4 m,金屬棒與導體框同時由靜止開始下滑,金屬棒下滑距離后進入一方向垂直于斜面的勻強磁場區(qū)域,磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行;金屬棒在磁場中做勻速運動,直至離開磁場區(qū)域。當金屬棒離開磁場的瞬間,導體框的EF邊正好進入磁場,并在勻速運動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導體框之間始終接觸良好,磁場的磁感應(yīng)強度B=1 T,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6。

圖14

(1)求金屬棒在磁場中運動時所受安培力的大小。

(2)求金屬棒的質(zhì)量,以及金屬棒與導體框之間的動摩擦因數(shù)。

(3)求導體框勻速運動的距離。

(4)若導體框加速所用時間為0.009 s,則從開始加速到離開磁場過程中,探究金屬棒中產(chǎn)生的熱量Q。

12.如圖15 甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m,一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端M與P之間連接阻值R=0.4 Ω 的定值電阻。質(zhì)量m=0.01 kg,電阻r=0.3 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上?，F(xiàn)使金屬棒由靜止開始下滑,下滑過程中金屬棒始終保持水平,且與導軌接觸良好,其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖15乙所示,圖像中的OA段為曲線,AB段為直線,導軌電阻不計,取重力加速度g=10 m/s2(忽略金屬棒在運動過程中對原磁場的影響)。求:

圖15

(1)金屬棒在3.2 s～5.0 s時間內(nèi)的速度大小及磁感應(yīng)強度B的大小。

(2)金屬棒在開始運動的3.2 s時間內(nèi),通過電阻R的電荷量q。

(3)金屬棒在開始運動的3.2 s時間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

13.如圖16 所示,某行星的赤道線的半徑為R,在其赤道平面上,行星產(chǎn)生的磁場可以近似看成以行星中心為圓心、半徑為3R的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。太陽耀斑爆發(fā)時,向該行星持續(xù)不斷地輻射大量帶電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子,粒子速度方向平行,垂直于AB,速度大小在某一范圍內(nèi),已知從A點射入磁場的帶電粒子在磁場作用下恰能到達赤道線下半圓弧上的各點,不計一切阻力。

圖16

(1)求帶電粒子的速度范圍。

(2)求帶電粒子從磁場邊緣運動到行星赤道平面的最短時間。

(3)帶電粒子在該行星赤道上存在一段輻射盲區(qū)(不能到達的區(qū)域),求該盲區(qū)所對圓心角的正弦值。